三角函数优秀教学设计（精选16篇）

第49页共49页三角函数优秀教学设计〔精选16篇〕篇1：三角函数优秀教学设计〔一〕概念及其解析这一栏目的要点是：阐述概念的内涵；在提醒内涵的根底上说明本课内容的核心所在；必要时要对概念在中学数学中的地位进展分析^p；明确概念所反映的数学思想方法。在此根底上确定教学重点。概念描绘周期现象的数学模型，最根本而重要的背景：匀速圆周运动。定义域：〔弧度制下〕任意角的集合；对应法那么：任意角α的终边与单位圆的交点坐标为〔x，y〕，正弦函数为y=sinα，余弦函数为x=cosα；值域：[―1，1]。概念解析核心：对应法那么。思想方法：函数思想――一般函数概念的指导作用；形与数结合――象限角概念根底上；模型思想――单位圆上的点随角的变化而变化的规律的数学刻画。重点：理解任意角三角函数的对应法那么――需要一定时间。〔二〕目的和目的解析一堂课的教学目的是教学目的的详细化，是教学活动每一阶段所要实现的教学结果，是衡量教学质量的标准。当前，许多老师没有意识到制定教学目的的重要性，他们往往只从“课标”或“教参”上抄录，而且表述目的时，“八股”现象严重。我们主张，课堂教学目的不以“三维目的”〔知识与技能、过程与方法、情感态度价值观〕或“四维目的”〔知识技能、数学考虑、解决问题、情感态度〕分列，而以内容及由内容反映的思想方法为载体，将数学才能、情感态度等隐性目的融于其中，并用理解、理解、掌握等及相应的行为动词经历、体验、探究等表述目的，特别要说明经过教学，学生将有哪些变化，会做哪些以前不会做的事。为了更加明晰地把握教学目的，以给课堂中教和学的行为做出准确定向，需要对教学目的中的【关键词】：^p进展解析，即要解析理解、理解、掌握、经历、体验、探究等的详细含义，其中特别要明确当前内容所反映的数学思想方法的教学目的。教学目的：理解任意角三角函数〔正弦、余弦、正切〕的定义。目的解析：〔1〕知道三角函数研究的问题；〔2〕经历“单位圆法”定义三角函数的过程；〔3〕知道三角函数的对应法那么、自变量〔定义域〕、函数值〔值域〕；〔4〕体会定义三角函数过程中的数形结合、数学模型、化归等思想方法、〔三〕教学问题诊断分析^p这一栏目的要点是：老师根据自己以往的教学经历，对学生认知状况的分析^p，以及数学知识内在的逻辑关系，在思维开展理论的指导下，对本内容在教与学中可能遇到的困难进展预测，并对出现困难的原因进展分析^p。在上述分析^p的根底上指出教学难点。〔四〕教学过程设计在设计教学过程时，如下问题需要予以关注：强调教学过程的内在逻辑线索；要给出学生考虑和操作的详细描绘；要突出核心概念的思维建构和技能操作过程，突出思想方法的领悟过程分析^p；以“问题串”方式呈现为主，应当认真考虑每一问题的设计意图、师生活动预设，以及需要概括的概念要点、思想方法，需要进展的技能训练，需要培养的才能，等。另外，要根据内容特点设计教学过程，如基于问题解决的设计，讲授式教学设计，自主探究式教学设计，合作交流式教学设计，等。教学过程设计1、复习提问请答复以下问题：〔1〕前面学习了任意角，你能说说任意角概念与平面几何中的角的概念有什么不同吗？〔2〕引进象限角概念有什么好处？〔3〕在度量角的大小时，弧度制与角度制有什么区别？〔4〕我们是怎样简化弧度制的度量单位的？〔设计意图：从为学习三角函数概念效劳的角度复习；关注的是思想方法。〕2、先行组织者我们知道，函数是描绘客观世界变化规律的重要数学模型。例如指数函数描绘了“指数爆炸”，对数函数描绘了“对数增长”等。圆周运动是一种重要的运动，其中最根本的是一个质点绕点O做匀速圆周运动，其变化规律该用什么函数模型描绘呢？“任意角的三角函数”就是一个刻画这种“周而复始”的变化规律的函数模型。〔设计意图：解决“学习的必要性”问题，明确要研究的问题。〕〔五〕目的检测设计一般采用习题、练习的方式进展检测。要明确每一个〔组〕习题或练习的设计目的，加强检测的针对性、有效性。练习应当由简单到复杂、由单一到综合，循序渐进地进展。当前，要特别注意摒除“一步到位”的做法。过早给综合题、难题有害无益，根底不够的题目更是贻害无穷。题目出不好、练习安排不合理是老师专业素养低的表现之一。本课习题只要完成教科书上的相关题目即可，这里从略。篇2：三角函数优秀教学设计一、教学内容：三角函数二、要求〔一〕理解任意角的概念、弧度的意义、正确进展弧度与角度的换算；掌握任意角三角函数的定义、会利用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦、正切。〔二〕掌握三角函数公式的运用〔即同角三角函数根本关系、诱导公式、和差及倍角公式〕〔三〕能正确运用三角公式进展简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明。三、热点分析^p1、近几年高考对三角变换的考察要求有所降低，而对本章的内容的考察有逐步加强的趋势，主要表如今对三角函数的图象与性质的考察上有所加强、2、对本章内容一般以选择、填空题形式进展考察，且难度不大。3、根本的解题规律为：观察差异〔或角，或函数，或运算〕，寻找联络〔借助于熟知的公式、或技巧〕，分析^p综合〔由因导果或执果索因〕，实现转化、解题规律：在三角函数求值问题中的解题思路，一般是运用根本公式，将未知角变换为角求解；在最值问题和周期问题中，解题思路是合理运用根本公式将表达式转化为由一个三角函数表达的形式求解、4、立足课本、抓好根底、从前面表达可知，我们已经看到近几年高考已逐步抛弃了对复杂三角变换和特殊技巧的考察，而重点转移到对三角函数的图象与性质的.考察，对根底知识和根本技能的考察上来，所以在中首先要打好根底、在考察利用三角公式进展恒等变形的同时，也直接考察了三角函数的性质及图象的变换，可见高考在降低对三角函数恒等变形的要求下，加强了对三角函数性质和图象的考察力度、四、复习建议本章内容由于公式多，且习题变换灵敏等特点，建议同学们复习本章时应注意以下几点：〔1〕首先对现有公式自己推导一遍，通过公式推导理解它们的内在联络从而培养逻辑推理。〔2〕对公式要抓住其特点进展。有的公式运用一些顺口溜进展。〔3〕三角函数是阶段研究的一类初等函数。故对三角函数的性质研究应结合一般函数研究方法进展比照。如定义域、值域、奇偶性、周期性、图象变换等。通过与函数这一章的比照，加深对函数性质的理解。但又要注意其个性特点，如周期性，通过对三角函数周期性的复习，类比到一般函数的周期性，再结合函数特点的研究类比到抽象函数，形成解决问题的才能。〔4〕由于三角函数是我们研究的一门根底工具，近几年高考往往考察知识网络交汇处的知识，故学习本章时应注意本章知识与其它章节知识的联络。如平面向量、参数方程、换元法、解三角形等。在本章内容中，高考试题主要反映在以下三方面：其一是考察三角函数的性质及图象变换，尤其是三角函数的最大值与最小值、周期。多数题型为选择题或填空题；其次是三角函数式的恒等变形。如运用三角公式进展化简、求值解决简单的综合题等。除在填空题和选择题出现外，解答题的中档题也经常出现这方面内容。另外，还要注意利用三角函数解决一些应用问题。篇3：三角函数优秀教学设计一、教材内容及分析^p《同角三角函数关系式》是人教版高中新教材必修4第一章第二节的第二课。本节内容是同角三角函数关系式的运用，三种题型“知值求值”“弦化切”“函数思想的应用”。二、学生情况分析^p本课时研究的是同角三角函数关系式的运用、逆用及变形，因此在教学过程中要开展学生的已有认知，发挥知识迁移。三、教学目的知识目的：1、掌握同角三角函数关系式的运用、逆用及变形；2、掌握同角三角函数关系式的三种题型。才能目的：浸透分类讨论思想、方程思想。情感、态度、价值观目的：开展学生研究问题、解决问题的才能。四、教学重难点重点：同角三角函数关系式的运用、逆用及变形；难点：1、正确判断三角函数的符号2、灵敏运用公式做运算五、教学方法与策略教学中注意用新课程理念处理教材，采用学生自主探究、动手理论、合作交流、师生互动，老师发挥组织者、引导者、合作者的作用，引导学生主体参与、提醒本质、经历过程。根据本节课内容、高一学生认知特点，本节课采用“启发探究、讲练结合”的方法组织教学。篇4：三角函数优秀教学设计一、教材分析^p1、教材的地位和作用：同角三角函数的根本关系这一节的内容选自人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书A版必修4第一章第二节第二课时，是学生学习了任意角和弧度值，任意角的三角函数后，安排的一节继续深化学习的内容，是求三角函数值、化简三角函数式、证明三角恒等式的根本工具，是整个三角函数的根底，在教材中起着承上启下的作用。同时，它表达的数学思想与方法在整个中学数学学习中都有着重要的作用。所以本节课的重点是同角三角函数根本关系式及在求值中的应用。2、教学目的根据教学大纲的要求和学生的实际程度，确定了本次课的教学目的：〔1〕知识与技能：让学生理解公式的推导过程，纯熟掌握同角三角函数的根本关系，并能在某角的一个三角函数值的情况下，求出其他三角函数值。〔2〕过程与方法：通过公式的推导、证明和应用，培养学生逻辑推理才能；通过例题与练习的教学进步学生运算才能和分析^p解决问题的才能。〔3〕情感态度与价值观：培养学生积极参与大胆探究的精神；让学生通过自主学习体验学习的成就感，培养学生学习数学的兴趣和信心。3、教学重点和难点〔1〕教学重点：同角三角函数的根本关系。〔2〕教学难点：三角函数值的符号确实定，同角三角函数的根本关系式的变式运用。二、学情分析^p在此之前，学生已学习了三角函数的定义，定义域，各象限的符号特征，任意角和弧度值，任意角的三角函数等知识，这为本节课学习奠定了必要的知识基础。经过长期的训练，学生已具备了一定的数学建模才能，并能进一步猜测、讨论和证明，这为本节课的学习奠定了良好的思想根底和才能根底，但在探究问题的才能，合作交流的意识等方面还有待加强。所以同角三角函数关系式在解题中的灵敏选取，及使用公式时由函数值正负号的选取而导致的角的范围的分类讨论是本节课的一个难点。三、教法分析^p本节课主要采用自主探究式教学方法．充分利用已学过的知识，尽可能地增加教学过程的兴趣性、理论性．在老师的启发指导下，强调学生的主动参与，让学生自己去分析^p、探究，在探究过程中研究和领悟得出的结论，从而到达使学生既获得知识又开展智能的目的。通过老师在教学过程中的点拨，启发学生通过主动观察、主动考虑、动手操作、自主探究来到达对知识的发现和承受。四、学法指导在引导分析^p时，留出学生的考虑空间，让学生去联想、探究，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，通过合作交流、共同探究来寻求解决问题的方法。五、教学方法：引导发现法、启发法。篇5：三角函数优秀教学设计教学设计思路：新课程标准倡导积极主动、勇于探究的学习方式把学习的主动权还给学生。以此为宗旨，我采用自主学习、合作探究方法引导学生自主学习、探究学习，努力做到教法、学法的最优组合，并表达以下几个特点〔1〕苏霍姆林斯基说过：“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是一个发现者和探究者”本节课正是抓住学生的这心理需求，充分利用互开工具，让学生动手理论、考虑探究，合作交流真正意义上做到尊重学生的创造性，挖掘学生的潜力，让他们对整个学习过程充满激情，快乐学数学。〔2〕注重信息反应，坚持师生间的多向交流。当学生接触新知一周期性、单调性、值域等性质时以及利用性质画出图象时，要引导学生多思多说、多练，要充分暴露他们所遇到的知识障碍，并在师生之间的多向交流中，不断的得到解决，伸知识深化。本节课是在学生掌握了单位圆中的正弦函数线和诱导公式的根底上进展的，不仅是对前面所学知识应用的考察，也是后续学习正余弦函数性质的根底：对函数图像明晰而谁确的掌握也为学生在解题理论中提供了有力的工具，本小节内容是三角函数的图象与性质，是本章知识的重点。有看求前启后的作用美国华盛顿一所大学有句名言：“我听见了，就忘记了我看见了，就记我做过了，就理解了”要想让学生深化理解三角函数性质和图像，就生主动去探素，大胆去理论，亲身体验知识的发生和开展过程学生情况分析^p：知识上，通过高一对函数的学习，学生已经具绘图技能，可以类比推理画出图像，并通过观察图像，总结性质，心具备了一定的分语言表达才能，初步形成了辩证的思想。篇6：三角函数教学设计(一)概念及其解析这一栏目的要点是:阐述概念的内涵;在提醒内涵的根底上说明本课内容的核心所在;必要时要对概念在中学数学中的地位进展分析^p;明确概念所反映的数学思想方法。在此根底上确定教学重点。概念描绘周期现象的数学模型，最根本而重要的背景:匀速圆周运动。定义域:(弧度制下)任意角的集合;对应法那么:任意角α的终边与单位圆的交点坐标为(x，y)，正弦函数为y=sinα，余弦函数为x=cosα;值域:[-1，1]。概念解析核心:对应法那么。思想方法:函数思想--一般函数概念的指导作用;形与数结合--象限角概念根底上;模型思想--单位圆上的点随角的变化而变化的规律的数学刻画。重点:理解任意角三角函数的对应法那么--需要一定时间。(二)目的和目的解析一堂课的教学目的是教学目的的详细化，是教学活动每一阶段所要实现的教学结果，是衡量教学质量的标准。当前，许多老师没有意识到制定教学目的的重要性，他们往往只从“课标”或“教参”上抄录，而且表述目的时，“八股”现象严重。我们主张，课堂教学目的不以“三维目的”(知识与技能、过程与方法、情感态度价值观)或“四维目的”(知识技能、数学考虑、解决问题、情感态度)分列，而以内容及由内容反映的思想方法为载体，将数学才能、情感态度等隐性目的融于其中，并用理解、理解、掌握等及相应的行为动词经历、体验、探究等表述目的，特别要说明经过教学，学生将有哪些变化，会做哪些以前不会做的事。为了更加明晰地把握教学目的，以给课堂中教和学的行为做出准确定向，需要对教学目的中的【关键词】：^p进展解析，即要解析理解、理解、掌握、经历、体验、探究等的详细含义，其中特别要明确当前内容所反映的数学思想方法的教学目的。教学目的:理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义。目的解析:(1)知道三角函数研究的问题;(2)经历“单位圆法”定义三角函数的过程;(3)知道三角函数的对应法那么、自变量(定义域)、函数值(值域);(4)体会定义三角函数过程中的数形结合、数学模型、化归等思想方法。(三)教学问题诊断分析^p这一栏目的要点是:老师根据自己以往的教学经历，对学生认知状况的分析^p，以及数学知识内在的逻辑关系，在思维开展理论的指导下，对本内容在教与学中可能遇到的困难进展预测，并对出现困难的原因进展分析^p。在上述分析^p的根底上指出教学难点。教学问题诊断和教学难点:认知根底(1)函数的知识--“理解三角函数定义”到底要理解什么?--三要素;(2)锐角三角函数的定义--背景(直角三角形)、对应关系(角度比值)、解决的问题(解三角形)--侧重几何特性;(3)任意角、弧度制、单位圆--在直角坐标系下讨论问题的经历，借助单位圆使问题简化的经历。认知分析^p(1)三角函数是一类特殊函数，“三角函数”是“函数”的下位概念，用“概念同化”方式学习，要理解“三要素”的详细内涵，其中核心是“对应法那么”;(2)从锐角三角函数到任意角三角函数，一种“形式推广”，载体要从直角三角形过渡到直角坐标系，其核心是要明确用坐标定义三角函数的思想方法;(3)体会将“任意点”化归到“单位圆上的点”的意义--求简的思想。教学难点(1)先要在弧度制下(用单位圆的半径度量角)实现角的集合与实数集的一一对应，再实现数到坐标的对应，不是直接的对应，会造成理解困难;(2)锐角三角函数的“比值”过渡到坐标表示的比值，需要从函数角度重新认识问题;(3)求简到“单位圆上点的坐标”，思想方法深化，学生不易理解。(四)教学过程设计在设计教学过程时，如下问题需要予以关注:强调教学过程的内在逻辑线索;要给出学生考虑和操作的详细描绘;要突出核心概念的思维建构和技能操作过程，突出思想方法的领悟过程分析^p;以“问题串”方式呈现为主，应当认真考虑每一问题的设计意图、师生活动预设，以及需要概括的概念要点、思想方法，需要进展的技能训练，需要培养的才能，等。另外，要根据内容特点设计教学过程，如基于问题解决的设计，讲授式教学设计，自主探究式教学设计，合作交流式教学设计，等。教学过程设计1、复习提问请答复以下问题:(1)前面学习了任意角，你能说说任意角概念与平面几何中的角的概念有什么不同吗?(2)引进象限角概念有什么好处?(3)在度量角的大小时，弧度制与角度制有什么区别?(4)我们是怎样简化弧度制的度量单位的?(设计意图:从为学习三角函数概念效劳的角度复习;关注的是思想方法。)2、先行组织者我们知道，函数是描绘客观世界变化规律的重要数学模型。例如指数函数描绘了“指数爆炸”，对数函数描绘了“对数增长”等。圆周运动是一种重要的运动，其中最根本的是一个质点绕点O做匀速圆周运动，其变化规律该用什么函数模型描绘呢?“任意角的三角函数”就是一个刻画这种“周而复始”的变化规律的函数模型。(设计意图:解决“学习的必要性”问题，明确要研究的问题。)3、概念教学过程问题1对于三角函数我们并不生疏，初中学过锐角三角函数，你能说说它的自变量和对应关系各是什么吗?任意画一个锐角α，你能借助三角板，根据锐角三角函数的定义找出sinα的值吗?(设计意图:从函数角度重新认识锐角三角函数定义，突出“与点的位置无关”。)问题2你能借助象限角的概念，用直角坐标系中点的坐标表示锐角三角函数吗?(设计意图:比值“坐标化”。)问题3上述表达式比拟复杂，你能设法将它化简吗?(设计意图:为“单位圆法”作铺垫。学生答出“取点P(x，y)使x2+y2=1”后追问“为什么可以这样做?)”老师讲授:类比上述做法，设任意角α的终边与单位圆交点为P(x，y)，定义正弦函数为y=sinα，余弦函数为x=cosα。(设计意图:“定义”是一种“规定”;把精力放在定义合理性的理解上。)问题4你能说明上述定义符合函数定义的要求吗?(设计意图:让学生用函数的三要素说明定义的合理性，以此进一步明确三角函数的对应法那么、定义域和值域。)例1分别求自变量π/2，π，-π/3所对应的正弦函数值和余弦函数值。(设计意图:让学生熟悉定义，从中概括出用定义解题的步骤。)例2角α的终边过P(1/2，-/2)，求它的三角函数值。4、概念的“精致”通过概念的“精致”，引导学生认识概念的细节，并将新概念纳入到概念系统中去，使学生全面理解三角函数概念。这里包括如下内容:三角函数值的符号问题;终边与坐标轴重合时的三角函数值;终边一样的角的同名三角函数值;与锐角三角函数的比拟:因袭与扩张;从“形”的角度看三角函数--三角函数线，联络的观点;终边上任意一点的坐标表示的三角函数;还可以引导学生考虑三角函数的“多元联络表示”，例如，把实数轴想象为一条柔软的'细线，原点固定在单位点A(1，0)，数轴的正半轴逆时针缠绕在单位圆上，负半轴顺时针缠绕在单位圆上，那么数轴上的任意一个实数(点)t被缠绕到单位圆上的点P(cost，sint)。5、课堂小结(1)问题的提出--自然、水到渠成，思想高度--函数模型;(2)研究的思想方法--与锐角三角函数的因袭与扩张的关系，化归为最简单也是最本质的模型，数形结合;(3)归纳概括概念的内涵，明确自变量、对应法那么、因变量;(4)用概念作判断的步骤、考前须知等。(五)目的检测设计一般采用习题、练习的方式进展检测。要明确每一个(组)习题或练习的设计目的，加强检测的针对性、有效性。练习应当由简单到复杂、由单一到综合，循序渐进地进展。当前，要特别注意摒除“一步到位”的做法。过早给综合题、难题有害无益，根底不够的题目更是贻害无穷。题目出不好、练习安排不合理是老师专业素养低的表现之一。本课习题只要完成教科书上的相关题目即可，这里从略。篇7：三角函数教学设计一、教材内容及分析^p《同角三角函数关系式》是人教版高中新教材必修4第一章第二节的第二课。本节内容是同角三角函数关系式的运用，三种题型“知值求值”“弦化切”“函数思想的应用”。二、学生情况分析^p本课时研究的是同角三角函数关系式的运用、逆用及变形，因此在教学过程中要开展学生的已有认知，发挥知识迁移。三、教学目的知识目的：1掌握同角三角函数关系式的运用、逆用及变形；2掌握同角三角函数关系式的三种题型。才能目的：浸透分类讨论思想、方程思想。情感、态度、价值观目的：开展学生研究问题、解决问题的才能。四、教学重难点重点：同角三角函数关系式的运用、逆用及变形；难点：1、正确判断三角函数的符号2、灵敏运用公式做运算五、教学方法与策略教学中注意用新课程理念处理教材，采用学生自主探究、动手理论、合作交流、师生互动，老师发挥组织者、引导者、合作者的作用，引导学生主体参与、提醒本质、经历过程。根据本节课内容、高一学生认知特点，本节课采用“启发探究、讲练结合”的方法组织教学。六、教学过程引入〔课件中：〕两个公式新课例1练习1〔课件中〕意图：加强学生对公式的理解，让学生学会知值求值，能注意角的取值范围，正确判断函数值符号。例2练习1〔课件中〕意图：让学生掌握齐次式分子分母同除余弦化正切。例3练习3〔课件中〕意图：让学生理解掌握方程思想的应用。小结〔课件中〕作业〔课件中〕篇8：三角函数教学设计一、教学内容：三角函数【构造】二、要求〔一〕理解任意角的概念、弧度的意义、正确进展弧度与角度的换算；掌握任意角三角函数的定义、会利用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦、正切。〔二〕掌握三角函数公式的运用〔即同角三角函数根本关系、诱导公式、和差及倍角公式〕〔三〕能正确运用三角公式进展简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明。〔四〕会用单位圆中的三角函数线画出正弦函数、正切函数的图线、并在此根底上由诱导公式画出余弦函数的图象、会用“五点法”画出正弦函数、余弦函数及Y=Asin〔ωxφ〕的简图、理解A、ω、的意义。三、热点分析^p1、近几年高考对三角变换的考察要求有所降低，而对本章的内容的考察有逐步加强的趋势，主要表如今对三角函数的图象与性质的考察上有所加强。2、对本章内容一般以选择、填空题形式进展考察，且难度不大，从1993年至考察的内容看，大致可分为四类问题〔1〕与三角函数单调性有关的问题；〔2〕与三角函数图象有关的问题；〔3〕应用同角变换和诱导公式，求三角函数值及化简和等式证明的问题；〔4〕与周期有关的问题3、根本的解题规律为：观察差异〔或角，或函数，或运算〕，寻找联络〔借助于熟知的公式、或技巧〕，分析^p综合〔由因导果或执果索因〕，实现转化。解题规律：在三角函数求值问题中的解题思路，一般是运用根本公式，将未知角变换为角求解；在最值问题和周期问题中，解题思路是合理运用根本公式将表达式转化为由一个三角函数表达的形式求解。4、立足课本、抓好根底。从前面表达可知，我们已经看到近几年高考已逐步抛弃了对复杂三角变换和特殊技巧的考察，而重点转移到对三角函数的图象与性质的考察，对根底知识和根本技能的考察上来，所以在中首先要打好根底。在考察利用三角公式进展恒等变形的同时，也直接考察了三角函数的性质及图象的变换，可见高考在降低对三角函数恒等变形的要求下，加强了对三角函数性质和图象的考察力度。四、复习建议本章内容由于公式多，且习题变换灵敏等特点，建议同学们复习本章时应注意以下几点：〔1〕首先对现有公式自己推导一遍，通过公式推导理解它们的内在联络从而培养逻辑推理。〔2〕对公式要抓住其特点进展。有的公式运用一些顺口溜进展。〔3〕三角函数是阶段研究的一类初等函数。故对三角函数的性质研究应结合一般函数研究方法进展比照。如定义域、值域、奇偶性、周期性、图象变换等。通过与函数这一章的比照，加深对函数性质的理解。但又要注意其个性特点，如周期性，通过对三角函数周期性的复习，类比到一般函数的周期性，再结合函数特点的研究类比到抽象函数，形成解决问题的才能。〔4〕由于三角函数是我们研究的一门根底工具，近几年高考往往考察知识网络交汇处的知识，故学习本章时应注意本章知识与其它章节知识的联络。如平面向量、参数方程、换元法、解三角形等。〔高考应用题于此〕〔5〕重视数学思想方法的复习，如前所述本章都以选择、填空题形式出现，因此复习中要重视选择、填空题的一些特殊解题方法，如数形结合法、代入检验法、特殊值法，待定系数法、排除法等。另外对有些详细问题还需要掌握和运用一些根本结论。如：关于对称问题，要利用y＝sinx的对称轴为x＝kπ＋〔k∈Z〕，对称中心为〔kπ，0〕，〔k∈Z〕等根本结论解决问题，同时还要注意对称轴与函数图象的交点的纵坐标特征。在求三角函数值的问题中，要学会用勾股数解题的方法，因为高题一般不能查表，给出的数都较特殊，因此主动发现和运用勾股数来解题能起到事半功倍的效果。〔6〕加强三角函数应用意识的训练，高考理科第20题本质是一个三角问题，由于考生对三角函数的概念认识浅薄，不能将以角为自变量的函数迅速与三角函数之间建立联络，造成障碍，思路受阻。实际上，三角函数是以角为自变量的函数，也是以实数为自变量的函数，它产生于消费理论，是客观实际的抽象，同时又广泛地应用于客观实际，故应培养理论第一的观点。总之，三角局部的考察保持了内容稳定，难度稳定，题量稳定，题型稳定，考察的重点是三角函数的概念、性质和图象，三角函数的求值问题以及三角变换的方法。〔7〕变为主线、抓好训练。变是本章的主题，在三角变换考察中，角的变换，三角函数名的变换，三角函数次数的变换，三角函数式表达形式的变换等比比皆是，在训练中，强化“变”意识是关键，但题目不可太难，较特殊技巧的题目不做，立足课本，掌握课本中常见问题的解法，把课本中习题进展归类，并进展分析^p比拟，寻找解题规律。针对高考中的题目看，还要强化变角训练，经常注意搜集角间关系的观察分析^p方法。另外如何把一个含有不同名或不同角的三角函数式化为只含有一个三角函数关系式的训练也要加强，这也是高考的重点。同时应掌握三角函数与二次函数相结合的题目。〔8〕在复习中，应立足根本公式，在解题时，注意在条件与结论之间建立联络，在变形过程中不断寻找差异，讲究算理，才能立足根底，开展才能，适应高考。在本章内容中，高考试题主要反映在以下三方面：其一是考察三角函数的性质及图象变换，尤其是三角函数的最大值与最小值、周期。多数题型为选择题或填空题；其次是三角函数式的恒等变形。如运用三角公式进展化简、求值解决简单的综合题等。除在填空题和选择题出现外，解答题的中档题也经常出现这方面内容。另外，还要注意利用三角函数解决一些应用问题。篇9：高中数学三角函数教学设计第二十四教时教材：倍角公式，推导“和差化积”及“积化和差”公式目的：继续复习稳固倍角公式，加强对公式灵敏运用的训练;同时，让学生推导出和差化积和积化和差公式，并对此有所理解。过程：一、复习倍角公式、半角公式和万能公式的推导过程：例一、，，tan=，tan=，求2+(《教学与测试》P115例三)解：∴又∵tan2篇10：高中数学三角函数教学设计1教材分析^p1.1教材的地位与作用本节课教学内容“诱导公式(二)、(三)”是人教版《高中代数》上册第二章§2.6节内容.它既是学生已学习过的三角函数定义、诱导公式(一)等知识的延续和拓展，又是推导诱导公式(四)、(五)的理论根据.是本章“任意角的三角函数”一节及全章中起着承上启下作用的重要纽带.求三角函数值是三角函数中的重要内容.诱导公式是求三角函数值的根本方法.诱导公式的重要作用是把求任意角的三角函数值问题转化为求0°～90”角的三角函数值问题，诱导公式的推导过程，表达了数学的数形结合和归纳转化思想方法，反映了从特殊到一般的数学归纳思维形式.这对培养学生的创新意识、开展学生的思维才能、掌握数学的思想方法具有重大的意义1.2教学重点与难点1.2.1教学重点诱导公式的推导及应用1.2.2教学难点相关角终边的几何对称关系及诱导公式构造特征的认识.2目的分析^p根据教学大纲的要求和教学内容的构造特征，根据学生学习的心理规律和素质教育的要求，结合学生的实际程度，本节课的教学目的如下2.1知识目的1)识记诱导公式.2)理解和掌握公式的内涵及构造特征，会初步运用诱导公式求三角函数的值，并进展简单三角函数式的化简和证明.2.2才能目的1)通过诱导公式的推导，培养学生的观察力、分析^p归纳才能，领会数学的归纳转化思想方法.2)通过诱导公式的推导、分析^p公式的构造特征，使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维方式.3)通过根底训练题组和才能训练题组的练习，进步学生分析^p问题和解决问题的理论才能.2.3情感目的1)通过诱导公式的推导，培养学生主动探究、勇于发现的科学精神，培养学生的创新意识和创新精神.2)通过归纳思维的训练，培养学生踏实细致、严谨科学的学习习惯，浸透从特殊到一般、把未知转化为的辨证唯物思想.3过程分析^p3.1创设问题情境，引导学生观察、联想，导入课题1)提问：三角函数定义、诱导公式(一)及其构造特征.2)板书：诱导公式(一).sin(k·360°+α)=sinα，cos(k·360°+α)=cosα.tan(k·360°+α)=tanα，cot(k·360°+α)=cotα(k∈Z)构造特征：①终边一样的角的同一三角函数值相等.②把求任意角的三角函数值问题转化为求0°～360°角的三角函数值问题.教学设想通过提问让学生复习、重视已有相关知识，为学生学习新知识作铺垫.3)学生练习：试求以下三角函数值sin1110°，sin1290°.教学设想由已有知识导出新的问题，为学习新知识创设问题情境，以引起学生学习需要和学习兴趣，激发学生的求知欲，启迪学生思维的火花.4)介绍单位圆概念后，引导学生观察演示(一)并考虑以下问题：①210°能否用(180°+α)的形式表达(0°篇11：高中数学三角函数教学设计一、知识与技能1.能从二倍角的正弦、余弦、正切公式导出半角公式，理解它们的内在联络;提醒知识背景，引发学生学习兴趣，激发学生分析^p、探求的学习态度，强化学生的参与意识.并培养学生综合分析^p才能.2.掌握公式及其推导过程，会用公式进展化简、求值和证明。3.通过公式推导，掌握半角与倍角之间及半角公式与倍角公式之间的联络，培养逻辑推理才能。二、过程与方法1.让学生自己由倍角公式导出半角公式，领会从一般化归为特殊的数学思想，体会公式所蕴涵的和谐美，激发学生学数学的兴趣;2.通过例题讲解，总结方法.通过做练习,稳固所学知识.三、情感、态度与价值观1.通过公式的推导，理解半角公式和倍角公式之间的内在联络，从而培养逻辑推理才能和辩证唯物观点。2.培养用联络的观点看问题的观点。【教学重点与难点】：重点：半角公式的推导与应用(求值、化简、证明)难点：半角公式与倍角公式之间的内在联络，以及运用公式时正负号的选取。【学法与教学用具】：1.学法：(1)自主+探究性学习：让学生自己由和角公式导出倍角公式，领会从一般化归为特殊的数学思想，体会公式所蕴涵的和谐美，激发学生学数学的兴趣。(2)反应练习法：以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距.2.教学方法：观察、归纳、启发、探究相结合的教学方法。引导学生复习二倍角公式，按课本知识构造设置提问引导学生动手推导出半角公式，课堂上在老师引导下，以学生为主体，分析^p公式的构造特征，会根据公式特点得出公式的应用，用公式来进展化简证明和求值，老师为学生创设问题情景，鼓励学生积极探究。3.教学用具：多媒体、实物投影仪.【授课类型】：新授课【课时安排】：1课时【教学思路】：一、创设情景，提醒课题二、研探新知四、稳固深化，反应矫正五、归纳整理，整体认识1.稳固倍角公式，会推导半角公式、和差化积及积化和差公式。2.熟悉”倍角“与”二次“的关系(升角--降次，降角--升次).3.特别注意公式的三角表达形式，且要擅长变形：4.半角公式左边是平方形式，只要知道角终边所在象限，就可以开平方;公式的”本质"是用?角的余弦表示角的正弦、余弦、正切.5.注意公式的构造，尤其是符号.六、承上启下，留下悬念七、板书设计(略)八、课后记：略篇12：三角函数线教学设计教材：三角函数线目的：要求学生掌握用单位圆中的线段表示三角函数值，从而使学生对三角函数的定义域、值域有更深的理解。过程：一、复习三角函数的定义，指出：定义从代数的角度提醒了三角函数是一个比值。二、提出课题：从几何的观点来提醒三角函数的定义；用单位圆中的线段表示三角函数值。三、新授：1.介绍(定义)单位圆圆心在原点O，半径等于单位长度的`圆。2.作图：(课本P14图4-12)此处略设任意角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，角的终边也与单位圆交于P，坐标轴正半轴分别与单位圆交于A、B两点过P(x,y)作PMx轴于M，过点A(1,0)作单位圆切线，与角的终边或其反向延长线交于T，过点B(0,1)作单位圆的切线，与角的终边或其反向延长线交于S。3.简单介绍向量(带有方向的量用正负号表示)有向线段(带有方向的线段)。方向可取与坐标轴方向一样，长度用绝对值表示。例：有向线段OM，OP长度分别为当OM=x时假设OM看作与x轴同向OM具有正值x假设OM看作与x轴反向OM具有负值x4.有向线段MP,OM,AT,BS分别称作角的正弦线,余弦线,正切线,余切线四、例一，利用三角函数线比拟以下各组数的大小：1与2tan与tan3cot与cot解：如图可知：tantancotcot例二，利用单位圆寻找合适以下条件的0到360的角1sin2tan解：12301503090或210270例三求证：假设时，那么sin1sin2证明：分别作1,2的正弦线x的终边不在x轴上sin1=M1P1sin2=M2P2∵M1P1M2P2即sin1sin2五、小结：单位圆，有向线段，三角函数线六、作业：课本P15练习P20习题4.32篇13：《三角函数的图像和性质》教学设计《三角函数的图像和性质》教学设计教学设计思路：新课程标准倡导积极主动、勇于探究的学习方式把学习的主动权还给学生。以此为宗旨，我采用自主学习、合作探究方法引导学生自主学习、探究学习，努力做到教法、学法的最优组合，并表达以下几个特点〔1〕苏霍姆林斯基说过：“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是一个发现者和探究者”本节课正是抓住学生的这心理需求，充分利用互开工具，让学生动手理论、考虑探究，合作交流真正意义上做到尊重学生的创造性，挖掘学生的潜力，让他们对整个学习过程充满激情，快乐学数学。〔2〕注重信息反应，坚持师生间的多向交流。当学生接触新知一周期性、单调性、值域等性质时以及利用性质画出图象时，要引导学生多思多说、多练，要充分暴露他们所遇到的知识障碍，并在师生之间的多向交流中，不断的得到解决，伸知识深化。本节课是在学生掌握了单位圆中的正弦函数线和诱导公式的根底上进展的，不仅是对前面所学知识应用的考察，也是后续学习正余弦函数性质的'根底：对函数图像明晰而谁确的掌握也为学生在解题理论中提供了有力的工具，本小节内容是三角函数的图象与性质，是本章知识的重点。有看求前启后的作用美国华盛顿一所大学有句名言：“我听见了，就忘记了我看见了，就记我做过了，就理解了”要想让学生深化理解三角函数性质和图像，就生主动去探素，大胆去理论，亲身体验知识的发生和开展过程学生情况分析^p：知识上，通过高一对函数的学习，学生已经具绘图技能，可以类比推理画出图像，并通过观察图像，总结性质，心具备了一定的分语言表达才能，初步形成了辩证的思想。篇14：三角函数教学课件三角函数教学课件一.教学目的1．知识与技能〔1〕可以借助三角函数的定义及单位圆中的三角函数线推导三角函数的诱导公式。〔2〕可以运用诱导公式，把任意角的三角函数的化简、求值问题转化为锐角三角函数的化简、求值问题。2．过程与方法〔1〕经历由几何直观讨论数量关系式的过程，培养学生数学发现才能和概括才能。〔2〕通过对诱导公式的探求和运用，培养化归才能，进步学生分析^p问题和解决问题的才能。3．情感、态度、价值观〔1〕通过对诱导公式的探求，培养学生的探究才能、钻研精神和科学态度。〔2〕在诱导公式的探求过程中，运用合作学习的方式进展，培养学生团结协作的精神。二.教学重点与难点教学重点:探求π－a的诱导公式。π＋a与－a的诱导公式在小结π－a的诱导公式发现过程的根底上，老师引导学生推出。教学难点:π＋a，－a与角a终边位置的几何关系，发现由终边位置关系导致〔与单位圆交点〕的坐标关系，运用任意角三角函数的定义导出诱导公式的“研究道路图”。三.教学方法与教学手段问题教学法、合作学习法，结合多媒体课件四.教学过程角的概念已经由锐角扩大到了任意角，前面已经学习过任意角的三角函数，那么任意角的三角函数值怎么求呢？先看一个详细的问题。〔一〕问题提出如何将任意角三角函数求值问题转化为0°~360°角三角函数求值问题。【问题1】求390°角的正弦、余弦值.一般地，由三角函数的定义可以知道，终边一样的角的同一三角函数值相等，三角函数看重的就是终边位置关系。即有：sin(a+k·360°)=sinα，cos(a+k·360°)=cosα，(k∈Z)tan(a+k·360°)=tanα。这组公式用弧度制可以表示成sin(a+2kπ)=sinα，cos(a+2kπ)=cosα，(k∈Z)(公式一)tan(a+2kπ)=tanα。〔二〕尝试推导如何利用对称推导出角π-a与角a的三角函数之间的关系。由上一组公式，我们知道，终边一样的角的同一三角函数值一定相等。反过来呢？假如两个角的三角函数值相等，它们的终边一定一样吗?比方说：【问题2】你能找出和30°角正弦值相等，但终边不同的角吗？角π-a与角a的终边关于y轴对称,有sin(π-a)=sina，cos(π-a)=-cosa，〔公式二〕tan(π-a)=-tana。〖考虑〗请大家回忆一下，刚刚我们是如何获得这组公式(公式二)的?因为与角a终边关于y轴对称是角π-a，，利用这种对称关系，得到它们的终边与单位圆的.交点的纵坐标相等，横坐标互为相反数。于是，我们就得到了角π-a与角a的三角函数值之间的关系:正弦值相等，余弦值互为相反数，进而，就得到我们研究三角函数诱导公式的道路图：角间关系→对称关系→坐标关系→三角函数值间关系。〔三〕自主探究如何利用对称推导出π+a,-a与a的三角函数值之间的关系。刚刚我们利用单位圆，得到了终边关于y轴对称的角π-a与角a的三角函数值之间的关系，下面我们还可以研究什么呢？【问题3】两个角的终边关于x轴对称,你有什么结论?两个角的终边关于原点对称呢？角-a与角a的终边关于x轴对称，有：sin(-a)=-sina，cos(-a)=cosa，〔公式三〕tan(-a)=-tana。角π+a与角a终边关于原点O对称，有：sin(π+a)=-sina，cos(π+a)=-cosa，〔公式四〕tan(π+a)=tana。上面的公式一~四都称为三角函数的诱导公式。〔四〕简单应用例求以下各三角函数值：(1)sinp；(2)cos(-60°)；〔3〕tan(-855°)〔五〕回忆反思【问题4】回忆一下，我们是怎样获得诱导公式的?研究的过程中，你有哪些体会?知识上，学会了四组诱导公式；思想方法层面：诱导公式表达了由未知转化为的化归思想；诱导公式所提醒的是终边具有某种对称关系的两个角三角函数之间的关系。主要表达了化归和数形结合的数学思想。详细可以表示如下：〔六〕分层作业1、阅读课本，体会三角函数诱导公式推导过程中的思想方法；2、必做题课本23页133、选做题〔1〕你能由公式二、三、四中的任意两组公式推导到另外一组公式吗？〔2〕角α和角β的终边还有哪些特殊的位置关系，你能探究出它们的三角函数值之间的关系吗？篇15：《任意角的三角函数》优秀说课稿设计《任意角的三角函数》优秀说课稿设计各位同仁,各位专家:我说课的课题是任意角的三角函数,内容取自苏教版高中实验教科书《数学》第四册第1.2节先对教材进展分析^p教学内容：任意角三角函数的定义、定义域，三角函数值的符号.地位和作用:任意角的三角函数是本章教学内容的根本概念对三角内容的整体学习至关重要.同时它又为平面向量、解析几何等内容的学习作必要的准备,通过这局部内容的学习，又可以帮助学生更加深化理解函数这一根本概念。所以这个内容要认真讨论教材,精心设计过程.教学重点：任意角三角函数的定义教学难点：正确理解三角函数可以看作以实数为自变量的函数、初中用边长比值来定义转变为坐标系下用坐标比值定义的观念的转换以及坐标定义的合理性的理解；学情分析^p:学生已经掌握的内容,学生学习才能1.初中学生已经学习了根本的锐角三角函数的定义，掌握了锐角三角函数的一些常见的知识和求法。2.我们南山区经过多年的初中课改,学生已经具备较强的自学才能，多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。3.在探究问题的才能，合作交流的意识等方面开展不够平衡，尚有待加强必须在老