真题及视频讲解-数学二89年_第1页
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1998年入学统一考数学二试一、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分，把答案填在题中横线上1x1x1x 曲线yx3x22x与x轴所围成的图形的面积A lnsin

dx sin2设f(x)连续，则dxtf(x2t2)dt dx1曲线yxln(e )(x0)的渐近线 x二、选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内.）设数列xn与yn满足limxnyn0，则下列断言正确的是 (A）若xn发散，则yn发散 (B)若 ，则yn必有界1x(C）若xn有界，则yn必无穷小 (D)xn

无穷小，则yn必为有界函数f(x)(x2x2)x3x的不可导点的个数 已知函数yy(x)在任意点x处的增量y ,其中是比x(x0)高阶的无穷小，且y(0)1

e4 (B)2 (C） (D)e4(4f(xxaf(a为其极大值，则存在0,x(aa(A）(xa)[f(x)f(a)] （B）(xa)[f(x)f(a)]（C）t

f(t)f(x)(tx)2

0(x （D）t

f(t)f(x)(tx)2

0(x(kA) (A） （B） （C）kn （D）k三、(本题满分5f(x1

xtan(x4在区间(0,2)内的间断点，并判断其类型四、(本题满分5

axsinxln(1t3

c(cu利用代换yucos

ycosx2ysinx3ycosx xx2七、(本题满分6质量为m,体积为B,海水为ρ,仪器所受的阻力与下沉速度成正比，比例系数为k(k>0).试建立y与v所满足八、(本题满分8yf(x是区间[0,1f(x在区间(0,1)f(x2f(x，证明(1)x

f(x九、(本题满分8x x十、(本题满分81设yy(x)是一向上凸的连续曲线，其上任意一点(x,y)1

y1xyy(x十一、(本题满分8（1）(1x)ln2(1x)

11

11 ln(1 十二、(本题满分5(2EC1BATC1，其E是4阶单位矩阵AT是4阶矩A的转置矩阵

B ,C 2 1 A十三、

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