金融工程概论与基本分析课件

金融工程

FinancialEngineering12/24/20221金融工程

FinancialEngineering12/1学科架构经济学、金融学国际金融、投资科学、会计原理证券投资学（股票、债券、基金）衍生证券（远期、期货、期权、互换）金融工程（金融工具的设计与创新）微积分、概率论建模、计算机知识固定收益证券学科架构经济学、金融学证券投资学衍生证券金融工程微积分、概率辅助工具参考书JohnC.Hull,《期权、期货和其它衍生产品》(第3版或第4版英文版)，华夏出版社，2000年版JohnC.Hull,《期货期权入门》，中国人民大学出版社，2001年版《金融工程》[美]约翰.马歇尔等《金融工程学》[英]洛伦兹.格利茨《金融工程学案例》[美]斯科特.梅森；罗伯特.默顿等学术期刊

JournalofFixedIncomeJournalofDerivativesFinancialManagementFinancialAnalystsJournal辅助工具参考书考核要求作业，20%课程讨论/论文（个人或小组），10%案例分析就衍生市场的某一风险事件进行评述就金融工程产品的作用机制进行评述就合约设计进行定价期末考试，70%考核要求作业，20%Chap1金融工程概论金融工程(FinancialEngineering)

是将工程思维引入金融领域，融合现代金融学、信息技术与工程方法于一体的一门交叉性学科，它综合采用各种工程技术方法（主要有数学建模、数值计算、网络图解、仿真模拟等）设计、开发和应用新型的金融产品，创造性地解决各种金融问题。

Chap1金融工程概论金融工程(FinancialEn金融工程的现有定义工程：是“应用科学知识使自然资源为人类服务的一种专门技术”。《简明大不列颠百科全书》，中国大百科全书出版社，1985年，第3卷，P413对金融工程，目前还没有一个统一公允的定义。

三个代表性定义：Finnerty：“金融工程包括创新型金融工具与金融手段的设计、开发与实施，以及对金融问题给予创造性的解决。”《FinancialManagement》1988，公司理财中的金融工程：综述“创新性”——金融工具、金融手段的设计、开发与实施“创造性”——金融问题的解决金融工程的现有定义工程：是“应用科学知识使自然资源为人类服务Lawrence：“金融工程是应用金融工具，将现在的金融结构进行重组以获得人们所希望的结果。”《金融工程学----管理金融风险的工具和技巧》1994年重点是对已有的工具进行重组，重点在衍生金融工具Smith&Smithson：“金融工程创造的是导致非标准的现金流的金融合约，它主要指用基础的资本市场工具组合而成新金融工具的工程。标准的金融工程一般包括：诊断、分析、开发、定价和交付使用等几个运作步骤，其基本过程程序化。”《金融工程手册》非标准化的现金流的金融合约Lawrence：“金融工程是应用金融工具，将现在的金融结构金融工程是指在法律允许的条件下，动用一切手段和方法来解决金融中存在的问题，并根据自身的目的创造性地开发和利用金融工具。它包括三个方面：对金融工具的深入研究，了解各种金融工具的特性并加以合理利用对金融工具的创新。包括对传统工具的创造性组合和对一些全新的工具的设计与开发，而创新过程对金融工具也是十分重要的金融手段的开发和创新从整体来看，金融工程贵在创新金融工程是指在法律允许的条件下，动用一切手段和方法来解决金融金融工程的主要目标金融工程的主要目标金融工程的应用领域新产品和业务的设计和创新；在进行金融新产品和业务的设计和创新的时候，积木分析法是一种重要的方法。金融产品的定价；应用金融工程对金融产品进行定价时，其基本方法是无套利定价法和风险中性定价法。风险管理。规避风险是金融工程产生的重要动因之一。风险管理在金融工程中处于核心地位。应用金融工程进行风险管理，可以有更高的准确性、实效性和灵活性，同时可以利用金融衍生品的高杠杆性降低风险管理的成本。但是我们也应该注意，金融工程在解决一些风险的同时也会带来新的风险。例如过高的杠杆率、市场不完全或是无效、信用风险等问题。金融工程的应用领域新产品和业务的设计和创新；金融工程的基本方法金融工程的基本分析方法有如下几种：1、积木分析法；2、无套利定价法；3、风险中性定价法；4、状态价格定价技术。积木分析法是金融工程中的一种常用分析方法，主要是通过将金融产品如同积木一般的分解组合，辅助金融问题的解决。后三种方法则是整个金融工程分析和金融产品定价的基本方法。金融工程的基本方法金融工程的基本分析方法有如下几种：金融工程的基本工具金融工程的基本工具有：远期、期货、互换和期权，以及由这些基本衍生工具进一步组合而成的更复杂的衍生工具。重要的金融工具分析方法：payoff图、profit图。payoff图：以标的资产的价格变化为横轴，以对应的衍生金融资产的价值变化为纵轴，不考虑金融资产的期初费用在坐标系上所画出的曲线。profit图：在payoff图的基础上考虑金融资产的期初费用。金融工程的基本工具金融工程的基本工具有：远期、期货、互换和金融工程的技术手段金融工程有两大技术手段：数学和计算机数学：通过数学工具，我们可以找出各种金融变量之间的相互关系，从而为金融工程师拆分和组合新的金融产品奠定基础。

金融工程涉及的主要数学知识：微积分、概率论、

随机过程。计算机

常用软件：excel，matlab金融工程的技术手段金融工程有两大技术手段：数学和计算机金融产品的定价方法绝对定价法

定义：根据金融工具未来现金流的特征，运用恰当的贴现率将这些现金流贴现成现值，该现值就是绝对定价法要求的价格。应用：股票和债券定价大多使用绝对定价法。优点：比较直观，易于理解。缺点：

1、金融工具（特别是股票）未来的现金流难以确定。

2、恰当的贴现率难以确定，它既取决于金融工具风险的大小，还取决于人们的风险偏好，而后者很难衡量。

3、投资者即使发现市场价格与理论价格不符，也往往无能为力。相对定价法定义：将基础产品的价格假定为外生给定的，然后利用基础产品价格与衍生产品价格之间的内在关系，运用风险中性定价法或无套利定价法为衍生产品定价。应用：主要应用于衍生品定价。优点：

1、在定价公式中没有风险偏好等主观的变量，比较容易测度。

2、非常贴近市场，投资者一旦发现市场价格与理论价格不符，往往意味着无风险套利机会就在眼前。金融产品的定价方法绝对定价法相对定价法金融工程与风险管理风险作为遭受损失的可能性，是指经济结果的任何变化，其本质在于经济结果的不确定性。金融学把风险管理的重点放在各类价格风险上。金融工程提供两种选择思路进行风险管理：转移风险分散风险金融工程与风险管理风险作为遭受损失的可能性，是指经济结果的西方金融理论的含义（微观金融的三个层次：Investment、CorporateFinance、AssetPricing）金融理论侧重于金融活动中的规律，探讨金融现象背后的规律，回答“是什么、为什么”等问题－－what,why金融工程侧重于应用金融理论解决金融活动中出现的问题，回答“应该怎样做”的问题－－how西方金融理论的含义（微观金融的三个层次：Investment衍生金融产品定价的基本假设

市场不存在摩擦市场参与者不承担对手风险市场是完全竞争的市场参与者厌恶风险，且希望财富越多越好市场不存在套利机会衍生金融产品定价的基本假设市场不存在摩擦金融工程的5个步骤诊断：识别金融问题的实质和根源分析：根据当前的体制、技术和金融理论找出解决问题的最佳方案生产：生产一种新工具定价：确定生产成本和边际收益修正：为满足每个客户的特殊需求，对工具进行修正金融工程的5个步骤诊断：识别金融问题的实质和根源第二章金融工程的基本分析方法

第二章无套利定价法

如果市场是有效率的话，市场价格必然由于套利行为作出相应的调整，重新回到均衡的状态。这就是无套利的定价原则。根据这个原则，在有效的金融市场上，任何一项金融资产的定价，应当使得利用该项金融资产进行套利的机会不复存在。

无套利定价法如果市场是有效率的话，市场价格必然由于套利行为无套利的价格是什么？无套利均衡的价格必须使得套利者处于这样一种境地：他通过套利形成的财富的现金价值，与他没有进行套利活动时形成的财富的现金价值完全相等，即套利不能影响他的期初和期末的现金流量状况。

无套利的价格是什么？无套利均衡的价格必须使得套利者处于这样一例子假设现在6个月即期年利率为10%（连续复利，下同），1年期的即期利率是12%。如果有人把今后6个月到1年期的远期利率定为11%，试问这样的市场行情能否产生套利活动？例子假设现在6个月即期年利率为10%（连续复利，下同），1年答案是肯定的。套利过程是：第一步，交易者按10%的利率借入一笔6个月资金（假设1000万元）第二步，签订一份协议（远期利率协议），该协议规定该交易者可以按11%的价格6个月后从市场借入资金1051万元（等于1000e0.10×0.5）。第三步，按12%的利率贷出一笔1年期的款项金额为1000万元。第四步，1年后收回1年期贷款，得本息1127万元（等于1000e0.12×1），并用1110万元（等于1051e0.11×0.5）偿还1年期的债务后，交易者净赚17万元（1127万元-1110万元）。

答案是肯定的。套利过程是：无套利定价方法的主要特征：

无套利定价原则首先要求套利活动在无风险的状态下进行。无套利定价的关键技术是所谓“复制”技术，即用一组证券来复制另外一组证券。

无风险的套利活动从即时现金流看是零投资组合（自融资组合）。无套利定价方法的主要特征：无套利定价原则首先要求套利活动在如何将无套利定价法运用到期权定价中？Case：假设一种不支付红利股票目前的市价为10元，我们知道在3个月后，该股票价格要么是11元，要么是9元。假设现在的无风险年利率等于10%，现在我们要找出一份3个月期协议价格为10.5元的该股票欧式看涨期权的价值。

如何将无套利定价法运用到期权定价中？Case：假设一种不支为了找出该期权的价值，

可构建一个由一单位看涨期权空头和Δ单位的标的股票多头组成的组合。为了使该组合在期权到期时无风险，Δ必须满足下式：11－0.5=9=0.25为了找出该期权的价值，可构建一个由一单位看涨期权空头和Δ该无风险组合的现值应为：由于该组合中有一单位看涨期权空头和0.25单位股票多头，而目前股票市场为10元，因此：

该无风险组合的现值应为：无套利定价法的应用

1、金融工具的模仿。即通过构建一个金融工具组合使之与被模仿的金融工具具有相同或相似的盈亏状况。

无套利定价法的应用1、金融工具的模仿。例如，我们可以通过买入一份看涨期权同时卖出一份看跌期权来模仿股票的盈亏。例如，我们可以通过买入一份看涨期权同时卖出一份看跌期权来模仿2、

金融工具的合成金融工具的合成是指通过构建一个金融工具组合使之与被模仿的金融工具具有相同价值。例如：合成股票的构成是：一个看涨期权的多头，一个看跌期权的空头和无风险债券。SS=max(0,ST-X)-max(0,X-ST)+X=ST-X+X=STS=c-p+Xe-r(T-t)

2、

金融工具的合成金融工具的合成是指通过构建一个金融工具风险中性定价法在对衍生证券定价时，我们可以假定所有投资者都是风险中性的，此时所有证券的预期收益率都可以等于无风险利率r，所有现金流量都可以通过无风险利率进行贴现求得现值。这就是风险中性定价原理。

风险中性假定仅仅是为了定价方便而作出的人为假定，但通过这种假定所获得的结论不仅适用于投资者风险中性情况，也适用于投资者厌恶风险的所有情况。

风险中性定价法例子假设一种不支付红利股票目前的市价为10元，我们知道在3个月后，该股票价格要么是11元，要么是9元。假设现在的无风险年利率等于10%，现在我们要找出一份3个月期协议价格为10.5元的该股票欧式看涨期权的价值。

例子假设一种不支付红利股票目前的市价为10元，我们知道在3个在风险中性世界中，我们假定该股票上升的概率为P，下跌的概率为1-P。

P=0.6266这样，根据风险中性定价原理，我们就可以就出该期权的价值：

在风险中性世界中，我们假定该股票上升的概率为P，下跌的概率为Generalcase假设一个无红利支付的股票，当前时刻t股票价格为S，基于该股票的某个期权的价值是f，期权的有效期是T，在这个有效期内，股票价格或者上升到Su，或者下降到Sd。当股票价格上升到Su时，我们假设期权的收益为fu，如果股票的价格下降到Sd时，期权的收益为fd。Generalcase假设一个无红利支付的股票，当前时刻t无套利定价法的思路首先，构造一个由Δ股股票多头和一个期权空头组成的证券组合，并计算出该组合为无风险时的Δ值。无套利定价法的思路首先，构造一个由Δ股股票多头和一个期权空头如果无风险利率用r表示，则该无风险组合的现值一定是（SuΔ-fu）e-r（T-t）,而构造该组合的成本是SΔ-f，在没有套利机会的条件下，两者必须相等。即SΔ-f=（SuΔ-fu）e-r(T-t)，所以如果无风险利率用r表示，则该无风险组合的现值一定是（SuΔ-风险中性定价的思路假定风险中性世界中股票的上升概率为P，由于股票未来期望值按无风险利率贴现的现值必须等于该股票目前的价格，因此该概率可通过下式求得：风险中性定价的思路假定风险中性世界中股票的上升概率为P，由于状态价格定价技术状态价格指的是在特定的状态发生时回报为1，否则回报为0的资产在当前的价格。如果未来时刻有N种状态，而这N种状态的价格我们都知道，那么我们只要知道某种资产在未来各种状态下的回报状况以及市场无风险利率水平，我们就可以对该资产进行定价，这就是状态价格定价技术。

状态价格定价技术状态价格指的是在特定的状态发生时回报为1，否例子A是有风险证券，其目前的价格是PA，一年后其价格要么上升到uPA，要么下降到dPA。这就是市场的两种状态：上升状态（概率是q）和下降状态（概率是1-q）。我们现在来构造两个基本证券。基本证券1在证券市场上升时价值为1，下跌时价值为0；基本证券2恰好相反，在市场上升时价值为0，在下跌时价值为1。基本证券1现在的市场价格是πu，基本证券2的价格是πd。

例子A是有风险证券，其目前的价格是PA，一年后其价格要么上升购买uPA份基本证券1和dPA份基本证券2组成一个假想的证券组合。该组合在T时刻无论发生什么情况，都能够产生和证券A一样的现金流

PA=πuuPA+πddPA或1=πuu+πdd由单位基本证券组成的组合在T时刻无论出现什么状态，其回报都是1元。这是无风险的投资组合，其收益率应该是无风险收益率r购买uPA份基本证券1和dPA份基本证券2组成一个假想的证券

所以只要有具备上述性质的一对基本证券存在，我们就能够通过复制技术，为金融市场上的任何有价证券定价。关于有价证券的价格上升的概率p，它依赖于人们作出的主观判断，但是人们对p认识的分歧不影响为有价证券定价的结论。无套利分析（包括其应用状态价格定价技术）的过程与结果同市场参与者的风险偏好无关。

所以状态价格定价法的应用假设某股票符合我们上面提到的两种市场状态，即期初价值是S0，期末价值是S1，这里S1只可能取两个值：一是S1=Su=uS0,u＞1,二是S1=Sd=dS0,d＜1。我们现在想要确定的是依附于该股票的看涨期权的价值是多少？

状态价格定价法的应用假设某股票符合我们上面提到的两种市场状态我们构造这样一个投资组合，以便使它与看涨期权的价值特征完全相同：以无风险利率r借入一部分资金B（相当于做空无风险债券），同时在股票市场上购入N股标的股票。该组合的成本是NS0-B，到了期末，该组合的价值V是NS1-RB，R是利率因子。对应于S1的两种可能，V有两个取值：如果S1=Su,则V=Vu=NSu-RB，如果S1=Sd,则V=Vd=NSd-RB。

我们构造这样一个投资组合，以便使它与看涨期权的价值特征完全相由于期初的组合应该等于看涨期权的价值，即有NS0-B=c0,把N和B代入本式中，得到看涨期权的价值公式c0=[pcu+(1-p)cd]e-r(T-t)

其中p=(er(T-t)S0-Sd)/(Su-Sd)=(er(T-t)-d)/(u-d)。

金融工程概论与基本分析课件积木分析法

积木分析法也叫模块分析法，指将各种金融工具进行分解和组合，以解决金融问题。

积木分析法积木分析法也叫模块分析法，指将各种金融工具进行分期权交易的四种损益图（不考虑期权费）期权交易的四种损益图（不考虑期权费）

金融工程师常用的六种积木

金融工程师常用的六种积木

资产多头＋看跌期权多头＝看涨期权多头

资产多头＋看跌期权多头＝看涨期权多头资产多头＋看涨期权空头＝看跌期权空头

资产多头＋看涨期权空头＝看跌期权空头资产空头＋看涨期权多头＝看跌期权多头

资产空头＋看涨期权多头＝看跌期权多头资产空头＋看跌期权空头＝看涨期权空头

资产空头＋看跌期权空头＝看涨期权空头金融工程

FinancialEngineering12/24/202256金融工程

FinancialEngineering12/1学科架构经济学、金融学国际金融、投资科学、会计原理证券投资学（股票、债券、基金）衍生证券（远期、期货、期权、互换）金融工程（金融工具的设计与创新）微积分、概率论建模、计算机知识固定收益证券学科架构经济学、金融学证券投资学衍生证券金融工程微积分、概率辅助工具参考书JohnC.Hull,《期权、期货和其它衍生产品》(第3版或第4版英文版)，华夏出版社，2000年版JohnC.Hull,《期货期权入门》，中国人民大学出版社，2001年版《金融工程》[美]约翰.马歇尔等《金融工程学》[英]洛伦兹.格利茨《金融工程学案例》[美]斯科特.梅森；罗伯特.默顿等学术期刊

JournalofFixedIncomeJournalofDerivativesFinancialManagementFinancialAnalystsJournal辅助工具参考书考核要求作业，20%课程讨论/论文（个人或小组），10%案例分析就衍生市场的某一风险事件进行评述就金融工程产品的作用机制进行评述就合约设计进行定价期末考试，70%考核要求作业，20%Chap1金融工程概论金融工程(FinancialEngineering)

是将工程思维引入金融领域，融合现代金融学、信息技术与工程方法于一体的一门交叉性学科，它综合采用各种工程技术方法（主要有数学建模、数值计算、网络图解、仿真模拟等）设计、开发和应用新型的金融产品，创造性地解决各种金融问题。

Chap1金融工程概论金融工程(FinancialEn金融工程的现有定义工程：是“应用科学知识使自然资源为人类服务的一种专门技术”。《简明大不列颠百科全书》，中国大百科全书出版社，1985年，第3卷，P413对金融工程，目前还没有一个统一公允的定义。

三个代表性定义：Finnerty：“金融工程包括创新型金融工具与金融手段的设计、开发与实施，以及对金融问题给予创造性的解决。”《FinancialManagement》1988，公司理财中的金融工程：综述“创新性”——金融工具、金融手段的设计、开发与实施“创造性”——金融问题的解决金融工程的现有定义工程：是“应用科学知识使自然资源为人类服务Lawrence：“金融工程是应用金融工具，将现在的金融结构进行重组以获得人们所希望的结果。”《金融工程学----管理金融风险的工具和技巧》1994年重点是对已有的工具进行重组，重点在衍生金融工具Smith&Smithson：“金融工程创造的是导致非标准的现金流的金融合约，它主要指用基础的资本市场工具组合而成新金融工具的工程。标准的金融工程一般包括：诊断、分析、开发、定价和交付使用等几个运作步骤，其基本过程程序化。”《金融工程手册》非标准化的现金流的金融合约Lawrence：“金融工程是应用金融工具，将现在的金融结构金融工程是指在法律允许的条件下，动用一切手段和方法来解决金融中存在的问题，并根据自身的目的创造性地开发和利用金融工具。它包括三个方面：对金融工具的深入研究，了解各种金融工具的特性并加以合理利用对金融工具的创新。包括对传统工具的创造性组合和对一些全新的工具的设计与开发，而创新过程对金融工具也是十分重要的金融手段的开发和创新从整体来看，金融工程贵在创新金融工程是指在法律允许的条件下，动用一切手段和方法来解决金融金融工程的主要目标金融工程的主要目标金融工程的应用领域新产品和业务的设计和创新；在进行金融新产品和业务的设计和创新的时候，积木分析法是一种重要的方法。金融产品的定价；应用金融工程对金融产品进行定价时，其基本方法是无套利定价法和风险中性定价法。风险管理。规避风险是金融工程产生的重要动因之一。风险管理在金融工程中处于核心地位。应用金融工程进行风险管理，可以有更高的准确性、实效性和灵活性，同时可以利用金融衍生品的高杠杆性降低风险管理的成本。但是我们也应该注意，金融工程在解决一些风险的同时也会带来新的风险。例如过高的杠杆率、市场不完全或是无效、信用风险等问题。金融工程的应用领域新产品和业务的设计和创新；金融工程的基本方法金融工程的基本分析方法有如下几种：1、积木分析法；2、无套利定价法；3、风险中性定价法；4、状态价格定价技术。积木分析法是金融工程中的一种常用分析方法，主要是通过将金融产品如同积木一般的分解组合，辅助金融问题的解决。后三种方法则是整个金融工程分析和金融产品定价的基本方法。金融工程的基本方法金融工程的基本分析方法有如下几种：金融工程的基本工具金融工程的基本工具有：远期、期货、互换和期权，以及由这些基本衍生工具进一步组合而成的更复杂的衍生工具。重要的金融工具分析方法：payoff图、profit图。payoff图：以标的资产的价格变化为横轴，以对应的衍生金融资产的价值变化为纵轴，不考虑金融资产的期初费用在坐标系上所画出的曲线。profit图：在payoff图的基础上考虑金融资产的期初费用。金融工程的基本工具金融工程的基本工具有：远期、期货、互换和金融工程的技术手段金融工程有两大技术手段：数学和计算机数学：通过数学工具，我们可以找出各种金融变量之间的相互关系，从而为金融工程师拆分和组合新的金融产品奠定基础。

金融工程涉及的主要数学知识：微积分、概率论、

随机过程。计算机

常用软件：excel，matlab金融工程的技术手段金融工程有两大技术手段：数学和计算机金融产品的定价方法绝对定价法

定义：根据金融工具未来现金流的特征，运用恰当的贴现率将这些现金流贴现成现值，该现值就是绝对定价法要求的价格。应用：股票和债券定价大多使用绝对定价法。优点：比较直观，易于理解。缺点：

1、金融工具（特别是股票）未来的现金流难以确定。

2、恰当的贴现率难以确定，它既取决于金融工具风险的大小，还取决于人们的风险偏好，而后者很难衡量。

3、投资者即使发现市场价格与理论价格不符，也往往无能为力。相对定价法定义：将基础产品的价格假定为外生给定的，然后利用基础产品价格与衍生产品价格之间的内在关系，运用风险中性定价法或无套利定价法为衍生产品定价。应用：主要应用于衍生品定价。优点：

1、在定价公式中没有风险偏好等主观的变量，比较容易测度。

2、非常贴近市场，投资者一旦发现市场价格与理论价格不符，往往意味着无风险套利机会就在眼前。金融产品的定价方法绝对定价法相对定价法金融工程与风险管理风险作为遭受损失的可能性，是指经济结果的任何变化，其本质在于经济结果的不确定性。金融学把风险管理的重点放在各类价格风险上。金融工程提供两种选择思路进行风险管理：转移风险分散风险金融工程与风险管理风险作为遭受损失的可能性，是指经济结果的西方金融理论的含义（微观金融的三个层次：Investment、CorporateFinance、AssetPricing）金融理论侧重于金融活动中的规律，探讨金融现象背后的规律，回答“是什么、为什么”等问题－－what,why金融工程侧重于应用金融理论解决金融活动中出现的问题，回答“应该怎样做”的问题－－how西方金融理论的含义（微观金融的三个层次：Investment衍生金融产品定价的基本假设

市场不存在摩擦市场参与者不承担对手风险市场是完全竞争的市场参与者厌恶风险，且希望财富越多越好市场不存在套利机会衍生金融产品定价的基本假设市场不存在摩擦金融工程的5个步骤诊断：识别金融问题的实质和根源分析：根据当前的体制、技术和金融理论找出解决问题的最佳方案生产：生产一种新工具定价：确定生产成本和边际收益修正：为满足每个客户的特殊需求，对工具进行修正金融工程的5个步骤诊断：识别金融问题的实质和根源第二章金融工程的基本分析方法

第二章无套利定价法

如果市场是有效率的话，市场价格必然由于套利行为作出相应的调整，重新回到均衡的状态。这就是无套利的定价原则。根据这个原则，在有效的金融市场上，任何一项金融资产的定价，应当使得利用该项金融资产进行套利的机会不复存在。

无套利定价法如果市场是有效率的话，市场价格必然由于套利行为无套利的价格是什么？无套利均衡的价格必须使得套利者处于这样一种境地：他通过套利形成的财富的现金价值，与他没有进行套利活动时形成的财富的现金价值完全相等，即套利不能影响他的期初和期末的现金流量状况。

无套利的价格是什么？无套利均衡的价格必须使得套利者处于这样一例子假设现在6个月即期年利率为10%（连续复利，下同），1年期的即期利率是12%。如果有人把今后6个月到1年期的远期利率定为11%，试问这样的市场行情能否产生套利活动？例子假设现在6个月即期年利率为10%（连续复利，下同），1年答案是肯定的。套利过程是：第一步，交易者按10%的利率借入一笔6个月资金（假设1000万元）第二步，签订一份协议（远期利率协议），该协议规定该交易者可以按11%的价格6个月后从市场借入资金1051万元（等于1000e0.10×0.5）。第三步，按12%的利率贷出一笔1年期的款项金额为1000万元。第四步，1年后收回1年期贷款，得本息1127万元（等于1000e0.12×1），并用1110万元（等于1051e0.11×0.5）偿还1年期的债务后，交易者净赚17万元（1127万元-1110万元）。

答案是肯定的。套利过程是：无套利定价方法的主要特征：

无套利定价原则首先要求套利活动在无风险的状态下进行。无套利定价的关键技术是所谓“复制”技术，即用一组证券来复制另外一组证券。

无风险的套利活动从即时现金流看是零投资组合（自融资组合）。无套利定价方法的主要特征：无套利定价原则首先要求套利活动在如何将无套利定价法运用到期权定价中？Case：假设一种不支付红利股票目前的市价为10元，我们知道在3个月后，该股票价格要么是11元，要么是9元。假设现在的无风险年利率等于10%，现在我们要找出一份3个月期协议价格为10.5元的该股票欧式看涨期权的价值。

如何将无套利定价法运用到期权定价中？Case：假设一种不支为了找出该期权的价值，

可构建一个由一单位看涨期权空头和Δ单位的标的股票多头组成的组合。为了使该组合在期权到期时无风险，Δ必须满足下式：11－0.5=9=0.25为了找出该期权的价值，可构建一个由一单位看涨期权空头和Δ该无风险组合的现值应为：由于该组合中有一单位看涨期权空头和0.25单位股票多头，而目前股票市场为10元，因此：

该无风险组合的现值应为：无套利定价法的应用

1、金融工具的模仿。即通过构建一个金融工具组合使之与被模仿的金融工具具有相同或相似的盈亏状况。

无套利定价法的应用1、金融工具的模仿。例如，我们可以通过买入一份看涨期权同时卖出一份看跌期权来模仿股票的盈亏。例如，我们可以通过买入一份看涨期权同时卖出一份看跌期权来模仿2、

金融工具的合成金融工具的合成是指通过构建一个金融工具组合使之与被模仿的金融工具具有相同价值。例如：合成股票的构成是：一个看涨期权的多头，一个看跌期权的空头和无风险债券。SS=max(0,ST-X)-max(0,X-ST)+X=ST-X+X=STS=c-p+Xe-r(T-t)

2、

金融工具的合成金融工具的合成是指通过构建一个金融工具风险中性定价法在对衍生证券定价时，我们可以假定所有投资者都是风险中性的，此时所有证券的预期收益率都可以等于无风险利率r，所有现金流量都可以通过无风险利率进行贴现求得现值。这就是风险中性定价原理。

风险中性假定仅仅是为了定价方便而作出的人为假定，但通过这种假定所获得的结论不仅适用于投资者风险中性情况，也适用于投资者厌恶风险的所有情况。

风险中性定价法例子假设一种不支付红利股票目前的市价为10元，我们知道在3个月后，该股票价格要么是11元，要么是9元。假设现在的无风险年利率等于10%，现在我们要找出一份3个月期协议价格为10.5元的该股票欧式看涨期权的价值。

例子假设一种不支付红利股票目前的市价为10元，我们知道在3个在风险中性世界中，我们假定该股票上升的概率为P，下跌的概率为1-P。

P=0.6266这样，根据风险中性定价原理，我们就可以就出该期权的价值：

在风险中性世界中，我们假定该股票上升的概率为P，下跌的概率为Generalcase假设一个无红利支付的股票，当前时刻t股票价格为S，基于该股票的某个期权的价值是f，期权的有效期是T，在这个有效期内，股票价格或者上升到Su，或者下降到Sd。当股票价格上升到Su时，我们假设期权的收益为fu，如果股票的价格下降到Sd时，期权的收益为fd。Generalcase假设一个无红利支付的股票，当前时刻t无套利定价法的思路首先，构造一个由Δ股股票多头和一个期权空头组成的证券组合，并计算出该组合为无风险时的Δ值。无套利定价法的思路首先，构造一个由Δ股股票多头和一个期权空头如果无风险利率用r表示，则该无风险组合的现值一定是（SuΔ-fu）e-r（T-t）,而构造该组合的成本是SΔ-f，在没有套利机会的条件下，两者必须相等。即SΔ-f=（SuΔ-fu）e-r(T-t)，所以如果无风险利率用r表示，则该无风险组合的现值一定是（SuΔ-风险中性定价的思路假定风险中性世界中股票的上升概率为P，由于股票未来期望值按无风险利率贴现的现值必须等于该股票目前的价格，因此该概率可通过下式求得：风险中性定价的思路假定风险中性世界中股票的上升概率为P，由于状态价格定价技术状态价格指的是在特定的状态发生时回报为1，否则回报为0的资产在当前的价格。如果未来时刻有N种状态，而这N种状态的价格我们都知道，那么我们只要知道某种资产在未来各种状态下的回报状况以及市场无风险利率水平，我们就可以对该资产进行定价，这就是状态价格定价技术。

状态价格定价技术状态价格指的是在特定的状态发生