变温霍尔效应12组古宸溢

一、实验目

变温霍尔效T3T H

二、实验原1879.H.all究.霍尔效应的研究在半导体理论的发展中起了重要的推动作用.直到现在，霍尔效应的测量仍是研究半导体性质的重要实验方法。半导体材料内共价键上的电子有可能受热激发后跃迁到导带在共价上却下一电子—穴个空种不受外来杂质的影响由半导体本身靠热激发产生电子—价带上必然留下一个空穴。因此，由本征激发的电子浓度n和空穴浓度p应相等，并统称为本征浓度ni，由经典的玻尔兹曼统计可得ni=n=p=(NcNv)1/2exp(-Eg/2KT)=K’T3/2exp(-空穴所需的能量称为杂质电离能。这样的杂质叫做受主杂设一块半导体的x方向上有均匀的电流 X上加有磁场B，则在这块半导体的yZ差UU 所对应的横向电场称 H实验，霍尔电场强度EH的大小与流经样品的电流密度J 和磁感应强度B的乘积成正比

式中比例系数RH在E电场作用下，以平均漂移速度 流 。在垂直于电场E方向上加一磁场B，则运动着的

品的左侧面就积累了空穴，从而产生了一个指向＋y方向的电场——霍尔电场Ey。当该电场对空穴的作用力qEy与洛仑y稳态时电流仍沿x方向不变，但合成电场E＝Ex＋Ey不再沿x方向，E与x轴的夹角称“霍。在稳态时，qEy＝

U B

＝q·p X (

Z

（（ （P

A

n

A

A8

一般地，Si、GeA

对于高载流子浓度的简并半导体以及强磁场条件1；对于晶格和电离杂质混合散射情况，一般取文 子空穴混合导电的情况在计算 HpnRHpn

A(p2

n2

A(pnb'2q(pp

nn

q(pnb')

2式中b' ，、为电子和空穴的迁移率2 从霍尔系数的表达式可以看出由 的符（也即U 为yyUH正； H电导率σ算出如下定义的霍尔迁移率H RHH

H霍尔系数 可以在实验中测量出来，若采用国际单H（HUH

：高斯Ｇs，则 UHb IX

H 随之变化图2是 随温度T变化的关系图图中纵坐标为 p>>n（11） A

式中NＡ为受主杂质浓度温度逐渐升高，价带上的电子开始激发到导带，由于μn＞μp，所以ｂ＞1，当温度升到使p＝nｂ2时，R 0，Hｂ2而使RH＜0（11）式中分母增大，R H时， 达到极值

nNA RHA

A

由此式可见当测得 和杂质电离饱和区的 度大大超过受主杂质浓度，所以 随温度上升而呈指数H降 则由本征载流子浓度Nｉ来决定此时杂质含量不同Hp

n

1

IlUab

式中ρ为电阻率，Ｉ为流过样品的电流，U、l分别为对于不规则形状的半导体样品，常用范德堡（Vander载流子在洛仑兹力和霍尔电场力的作用下，沿y轴的相反两将产生温差电动势ＵE，而 势差UNUN这就是能斯脱效应。UNU 电极位置不对称产生的电压降U。在霍尔样品时0电势引起的欧姆压降U：0U 其中RU 向只与 X样品所在空间如果沿y产生的温差电势U也将叠加在 使U、 、U和U从计算结果中消除，然而U却因与Ｉ Ｂ方向同步变化而无法消除，但UEUHUE

UH

U1U

U4

U

将实验时测得的U、U、U和UU 、U、U 三、实验装5四、操作步骤及使用方（一）常温下测量霍尔系数 HII，如4RH，正向电流+IH尔电压U，+H，-I时U，-H，-I时U，-H，+I时U 5-I时U66、计算霍尔系数 H(二)变温测量霍尔系数 H1、将I 6、退出状态。保存霍尔系数 H注：样品为Nl=8mma=4mm五、实验结果及数据处1、常温下测量霍尔系数 H--为了消除U、 、U、U等附加电压引入的误差， UHUE

UH

U1U

U4

U UHb

H3 H

/C 3.54 1

3.54

C=3.54

cm3/将电磁铁电流调到零，测量选择拨至“δ”测得+IU=13.68mV，-I时U=-13.68mV5

1

IlUab得 电导率

mm=0.091mS2、变温测量霍尔系数 Habcd（c（d）2而使RH＜0（11）式中分母增大， 减小，将会达到一HnNA时 达到极值 载流子浓度大大超过受主杂质浓度所以 H六、思考 X方向上加有磁场B，则在这块半导体的yZ电势差UU 所对应的横向电场称 H霍尔电场强度EH的大小与流经样品的电流密度 和X感应强度BZ 式中比例系数 H

A n

A pnRHpn

A(p2

n2

A(pnb'2q(pp

nn

q(pnb')2式中b' ，、为电子和空穴的迁移率2 HUH

根据霍尔系数可以确定载流子的类型及浓度电流 或磁X强度B或霍尔电压U（即三者知其二，另一参数可确定 极不对称等因素引起的附加电压叠加在霍尔电压ＵH主在样品x方向通电流 X大于和小于平均速度的载流子在洛仑兹力和霍尔电场力的 Ｂz作用而偏转，在y方向上建立电势差UNUN这就是能斯脱效应。UN 0在霍尔样品时，y方向的测量电极很难做到处于极间也存在一个由于不等位电势引起的欧姆压降U：0U 其中RU 向只与 X样品所在空间如果沿y产生的温差电势U也将叠加在 使U、 、U和U从计算结果中消除。而要消除爱廷豪 参考资科学，1958刘恩科、朱秉升、编著，半导体物理学，§12，国防工业，1994。[3]E.H.Putley,TheHalleffectandrelatedphenomena,LondonButterworths,1960.[4]理化测试中心，半导体检测与分析，ｐ.430，科学，1984。[5]L.J.VanderPuw,PhilipsTechnicalReview,附录霍尔电霍尔电霍尔电霍尔电温(+B,-(-(-B,-T----------