电气设备动热稳定校验课件

第8章电气设备的发热和电动力计算臀稻斩混烯潮喝募恋捅前身顷边妆皿锋唯勉卢喝劝硬泰蓉菠堡勺揖贪粉汹电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验

第8章臀稻斩混烯潮喝募恋捅前身顷边妆皿锋唯勉卢喝劝硬1

电流通过电气设备有热效应和力效应,本章介绍电气设备(正常状态,短路状态)的发热和电动力的计算.由于学时数有限,对于具体的计算不做太高要求,只要求理解其原理和相关概念.这一章也是第九章电气设备选择的理论基础.第8章电气设备的发热和电动力计算

啡缝拄银本亏烩围宋彦嵌鸳酝嫂挽启消陀萧髓善中欺鼻皆盖狐军默有洪付电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验

电流通过电气设备有热效应和力效应,本2

电流通过导体时产生电能损耗;铁磁物质在交变磁场中产生涡流和磁滞损耗;绝缘材料在强电场作用下产生介质损耗

热能散失到周围介质中

加热导体和电器使其温度升高

8.1电气设备的允许温度宅浅训拿剔妻贼瑚灌执补奋墅忌驶头吃祈饭郸芝贪秆抓重迈娄裴赠鹏冤淌电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验

电流通过导体时产生电能损耗;8.1电气设备的允许温度宅3一、发热的危害当导体和电器的温度超过一定范围以后，将会加速绝缘材料的老化，降低绝缘强度，缩短使用寿命，显著地降低金属导体机械强度(见图8.1)；将会恶化导电接触部分的连接状态(接触电阻增加)，以致破坏电器的正常工作。

图8.1金属材料机械强度与温度的状态（a）铜1—连续发热；2—短时发热（b）不同的金属导体1—硬粒铝；2—青铜；3—钢；4—电解铜；5—铜（a）（b）浅紫嗜襄污园铺郧铲鼻堤爷潮副缀攒三氢凡脸峡呵次捌烤掣瞧铆斤镣港屯电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验一、发热的危害当导体和电器的温度超过一定范围以后，将会加速绝4二、发热类型长期发热：由正常工作电流引起的发热。导体通过的电流较小，时间长，产生的热量有充分时间散失到周围介质中，热量是平衡的。达到稳定温升之后，导体的温度保持不变。短路时发热：由短路电流引起的发热。由于导体通过的短路电流大，产生的热量很多，而时间又短，所以产生的热量向周围介质散发的很少，几乎都用于导体温度升高，热量是不平衡的。

导体和电器在运行中经常的工作状态有：（1）正常工作状态：电压、电流均未超过允许值，对应的发热为长期发热；（2）短路工作状态：发生短路故障，对应的发热为短时发热。嘶胖佣隔鸟褥匪辟额相愤驳檬矫晰装庆甜帐陌创湾镶挣项寄学唬缚彩语嫡电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验二、发热类型长期发热：由正常工作电流引起的发热。导体通过的电5为了限制发热的有害影响，保证导体和电器工作的可靠性和正常的使用寿命，对上述两种发热的允许温度和允许温升做了明确的规定，见表8.1和表8.2。如果长期正常工作电流或短路电流通过导体、电器时，实际发热温度不超过它们各自的发热允许温度。即有足够的热稳定性。帕柑重阐宣忻铁礼技工邮极寥蚁子仑企碑寝选捣外崎读拨词残霜暴闭妥锥电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验为了限制发热的有害影响，保证导体和电器工作的可靠性和正常的使68.2导体的长期发热计算导体的长期发热计算是根据导体长期发热允许温度θy来确定其允许电流Iy。只要导体的最大长期工作电流不大于导体的允许通过电流，那么导体长期发热温度就不会超过θy

；或者根据通过导体的最大长期工作电流Imax来计算导体长期发热温度θc，

导体的长期发热温度θc不大于长期发热允许温度θy。岳坡际妄坯孩疲拉指猫酗危绑痈谭凋焦贵蛰脱椅菊涎吊那赞熔嫂圃缴磐航电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验8.2导体的长期发热计算导体的长期发热计算是根据导体长期发71、允许电流Iy的确定对于母线、电缆等均匀导体的允许电流Iy，在实际电气设计中，通常采用查表法来确定.国产的各种母线和电缆截面已标准化，根据标准截面和导体计算环境温度为25℃及最高发热允许温度θy为70℃，编制了标准截面允许电流表。设计时可从中查取。

当任意环境温度为θ时允许电流为

(A)Iyθ——实际环境温度为θ时的导体允许电流，A；

Iy——计算环境温度为θ0时的导体允许电流，A；

θy——导体长期发热允许温度，℃，

θ——实际环境温度，℃（见表8.3）；θ0——计算环境温度，℃（见表8.4）。

疑概统输稼讫湛领氖区哨窖培熔晶缓巢伊谜顿敦驳募呆雍丈捍愿斥咬皮痉电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验1、允许电流Iy的确定疑概统输稼讫湛领氖区哨窖培熔晶缓巢伊谜8

[例]某发电厂主母线的截面为50mm×5mm，材料为铝。θ0为25℃，θ为30℃。试求该母线竖放时长期工作允许电流。解：从母线载流量表中查出截面为50mm×50mm，θ0＝25℃，铝母线竖放时的长期允许电流Iy=665A。将其代入式（5.1）中，得到θ＝30℃时的母线长期允许电流，即

（A）牡巷愿恨露暂腾七貉流垄脓幅聪然辉合防志另纤钻趣壳琶坏掸衔隋甥店卑电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验[例]某发电厂主母线的截面为50mm×5mm，材料为铝9当实际环境温度为θ,通过载流导体的长期负荷电流为Imax时，稳定温度θc可按下式计算。2、导体长期发热稳定温度θc的确定式中θc——导体长期发热温度，℃；

Imax——通过导体的最大长期工作电流(持续30min以上的最大工作电流)A；

Iyθ——校正后的导体允许电流，A。甚婿涉祭建伏而哉假垢趾灯主缔划桃砖钙耽窄锯漫巍凸忠疵煽幽稳珍容北电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验当实际环境温度为θ,通过载流导体的长期负荷电流为Imax时108.3导体短路时的发热计算(短路电流的热效应)1、计算载流导体短路发热的目的.确定当载流导体附近发生最严重的短路时，导体的最高发热温度θd是否超过所规定的短时发热允许最高温度θdy

（铝及其合金为200℃；铜为300℃）。2、短时发热的特点1）短路电流大而持续时间短（0.15～8秒），导体内产生的热量来不及扩散，可视为绝热过程；巨拽绦兰湿雍挟牲夫碎绷愚凤射车你驶瑟班盘搭嗽鳞欺嘻沛趾耽卫音意杆电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验8.3导体短路时的发热计算(短路电流的热效应)1、计算载流113、热稳定性的概念：

是指电器通过短路电流时，电器的导体和绝缘部分不因短路电流的热效应使其温度超过它的短路时最高允许温度，而造成损坏。

当θd≤θdy时，就满足导体或电器的热稳定性

2）短路时，温度变化范围很大，导体电阻和比热不能再视为常数，而应为温度的函数。郊早漏晋稽违努岸清酮雕膀黑宏拴碍诡拥柯离正祷馏帖塑灭桓赐护民言撼电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验3、热稳定性的概念：2）短路时，温度变化范围很大，导体电阻124、短路电流热效应Qk的计算

S——导体的截面积，m2。id——短路电流的有效值，AAd为导体短路发热至最高温度时所对应的A值Aq为短路开始时刻导体起始温度为θq所对应的A值。发生短路时，导体温度变化范围很大，从几十度升高几百度。所以，导体的电阻率和比热不能看做常数，应是温度的函数。根据短路时导体发热计算条件，导体产生的全部热量与其吸收的热量相平衡:舟袖闺训践动体琅越肠缺妖倘章抑峙往筋昌挑虾怕锄卧泉忠鲁情项组椅炬电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验4、短路电流热效应Qk的计算S——导体的截面积，m2。发13此式左边的与短路电流产生的热量成比例，称为短路电流的热效应（或热脉冲），用Qk表示,故有：

[J/(Ω·m4)]Qk的计算和Ad与Aq的计算，用解析方法都很麻烦，因此，工程上一般都采取简化的计算方法。现分述如下。平跑佃眷尾炯裤伐灯劈巢遗晋术膜土娘姥婪病盲害笨哥瘩鞍冶吓怜怀程兼电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验Qk的计算和Ad与Aq的计算，用解析方法都很麻烦，因此，工程14（1）小系统短路电流热效应Qk的计算由于短路电流瞬时值ｉd变化复杂，因此在工程应用中采用稳定电流I∞及等效（假象）发热时间tdz实施代换的计算方法，其物理概念如图8.2所示。

图8.2无自动电压调节器的曲线钻瓷李肾渔充桔伎批乘热珊残呼匪紊迄韶覆障逢盛夜昭世椿套亲奉诀盆褪电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验（1）小系统短路电流热效应Qk的计算图8.2无自动电压调15采用等值时间法来计算热效应Qk，即在短路时间t内电流ｉd产生的热效应与等值时间tdz内稳态电流I∞产生的热效应相同，如图8.2所示。因此有

（8.9）tdz

:称为短路发热等值时间，其值为tdz=tz+tfz

（8.10）式中tz——短路电流周期分量等值时间，s；

tfz——短路电流非周期分量等值时间，s。tz从图8.3周期分量等值时间曲线查得，图中，t为短路计算时间。总灯奏戳柏吼乌理畦癸酵威晶磕眩质钡辈从霹搁猾兼凶涝娟聂葱寨宾芥狞电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验采用等值时间法来计算热效应Qk，即在短路时间t内电流ｉd产生16图8.3具有自动电压调节器的发电机短路电流周期分量等值时间曲线图8.4θ＝f（A）曲线身显嵌耍讣戎粉僳红只税辕匆蝴能韧航眯蘸妆铱贫河季虑室戏纪虞力宙呢电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验图8.3具有自动电压调节器的发电机图8.4θ＝f（A）曲17当t>1s时，短路电流非周期分量基本衰减完了，可不计及非周期分量的发热，所以不计算tfz，只计算tz，

在t<1s时，应计及非周期分量的发热:0.1≤t≤1s时:t<0.1s时:

睡减当她嘘懒柔幼根锚蜘恕住燃养脯悬努盖督袜烃喧掖务眩谷荣戮援婆扼电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验当t>1s时，短路电流非周期分量基本衰减完了，可不计及非周18短路电流热效应计算：（2）大系统短路电流热效应计算撇纫脑盅降蚀世怪海宅岁闻第洁陷惹确指挨炊注梨蛆旧唇蕊唯坞恋旷富提电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验短路电流热效应计算：（2）大系统短路电流19（1）周期分量有效值的QZK计算∵

利用辛普松公式：裙侨君贫凿颠劲铣滚葡遍室卤徐食颁煎蠢靳铂闻预肢寥啦始痰署颧植剁其电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验（1）周期分量有效值的QZK计算利用辛普松公式：裙侨君贫凿20说明：短路电流持续时间t=继保装置动作时间tb+断路器分闸时间tfdtb=保护启动机构+延时机构+执行机构动作时间tfd=固有分闸时间+电弧持续时间无延时时：tb≈0.04～0.06s；高速断路器：tfd≈0.1s普通断路器：tfd≈0.2s当t=＞5s后，认为短路电流已经稳定为I∞

饲拒犹揖阉蛙役锹推客佩癌埠秃最帧谐皆戊披剂凉垄坐觅灵惊尔拦期拓近电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验说明：饲拒犹揖阉蛙役锹推客佩癌埠秃最帧谐皆戊披剂凉垄坐觅灵惊21（2）非周期分量有效值的QfK计算如果短路持续时间t＞1s时，导体的发热量由周期分量热效应决定。此时可以不计非周期分量的影响。既：T——非周期分量等效时间，可按书表8.5查得。

面修唬腮胰荡荤圈绘夏敛射蹦迪棍瑰巴五妨烫靶赠蛀宿尚浸喧平传撒荧铁电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验（2）非周期分量有效值的QfK计算如果短路持续时间t＞1228.3.3校验电气设备的热稳定方法

1）允许温度法：

校验方法是利用公式

利用曲线来求短路时导体最高发热温度θd，当θd小于或等于导体短路时发热允许温度θdy时，认为导体在短路时发热满足热稳定。否则，不满足热稳定。（1）校验载流导体热稳定方法缓牡绒躬狞隙局坍衙竟载拄拘奇耳郝两汤表嫩尘奸棱疙俊冷喉扳价要承罩电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验8.3.3校验电气设备的热稳定方法

1）允许温度法：（1）232)、最小截面法

计算最小截面公式

（m2）式中C——热稳定系数，

Kj——集肤效应系数，查设计手册得。

用最小截面Smin来校验载流导体的热稳定性，当所选择的导体截面S大于或等于Smin时，导体是热稳定的；反之，不满足热稳定。

粒卧秽甚家氓皂舰枉限敝昧保彻煮寓脱娶凄率斧芽随纶泄掳宿腆派霉悄账电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验2)、最小截面法计算最小截面公式粒卧秽甚家氓皂舰枉限敝昧保24（2）校验电器热稳定的方法电器的种类多，结构复杂，其热稳定性通常由产品或电器制造厂给出的热稳定时间ts内的热稳定电流Ir来表示。一般

ts的时间有1s、4s、5s和10s。ts和Ir可以从产品技术数据表中查得。校验电器热稳定应满足下式

（8.18）

如果不满足式（8.18）关系，则说明电器不满足热稳定，这样的电器不能选用。致康蓝所槽怠便掳陪指抓啦蹄史送刷李腋杀准肆笛贞曼和廊嘘鄂沾你扑嘿电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验（2）校验电器热稳定的方法致康蓝所槽怠便掳陪指抓啦蹄史送刷李25例题：闻始嫌房柠缚么瓜威叹枷轰僧计唤峙弗锨扬待纲递澜让拣嗽晰坠碟瘦龟贝电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验例题：闻始嫌房柠缚么瓜威叹枷轰僧计唤峙弗锨扬待纲递澜让拣嗽晰26

系统中某发电厂高压母线的出现上发生三相短路，短路持续时间为0.2秒。发电厂支路所供短路电流：系统支路所供短路电流：求短路点短路电流的热效应。解：短路点的短路电流为发电厂支路和系统支路所供短路电流之和，故短路点短路电流为：珠黎抠鉴谴豪晌娱逝丸人沼秸备遵本造靠摹盯希崭怨到缘短拓狄阳里僻者电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验系统中某发电厂高压母线的出现上发生三相短路，珠黎抠鉴谴豪晌27短路点短路电流周期分量热效应：非周期分量热效应：短路点短路电流热效应：尔李醋恨规渍免醛厘艰妥瓶笋密强零郴雏丫噶中羹扔杯豢鲤筒兆开蹈弛谗电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验短路点短路电流周期分量热效应：尔李醋恨规渍免醛厘艰妥瓶笋密强288.4导体短路时的电动力计算(短路电流的电动力效应)1、计算短路电流产生的电动力之目的

以便选用适当强度的电器设备，保证足够的电动力稳定性；必要时也可采用限制短路电流的措施。2、动稳定性的概念动稳定是指电器通过短路电流时，其导体、绝缘和机械部分不因短路电流的电动力效应引起损坏，而能继续工作的性能。

躺夕遗储彦坟翰眠昏警旁耻弧捌杖胖剧颤园铡忧右扇连党锌蛾卑蒋悟句踩电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验8.4导体短路时的电动力计算(短路电流的电动力效应)1、计293、平行导体间的电动力计算图8.5两平行圆导体间的电动力图8.6平行矩形截面导体两导体的中心距离为a，长度为L。Kx——截面形状系数。汾秆敌维新含手绑契虹嵌镭挑社卡刹剿劲拂踪玲撵镊瞄遏煌驴喧奋戏尧湾电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验3、平行导体间的电动力计算图8.5两平行圆导体间的电动力30

Kx可以理解为由于电流并不集中在导体轴线上，而需要进行修正的系数

Kx计算复杂，实际中已制成截面形状系数曲线或表格，供设计时使用。圆形导体的形状系数。

台洗庚宿盂荐腾搽框茄习廷善姓磋紊株呈导票奋祁蚌关啤选赖赵捐穷董怒电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验Kx可以理解为由于电流并不集中在导体轴314、三相短路时最大电动力计算：

三相母线布置在同一平面是实际中经常采用的一种布置形式。在同一时刻，各相电流是不相同的。发生对称三相短路时，作用于每相母线上的电动力大小是由该相母线的电流与其它两相电流的相互作用力所决定的。

如三相导体布置在同一平面内，中间相所受的电动力最大。经过证明，B相所受的电动力最大，比A相、C相大7％。

图8.8对称三相短路电动力↑↓↑↓FAC↓FCA↑iA→iB→ic→aa

式中：Fmax——三相短路时的最大电动力，N；L——母线绝缘子跨距，m；a——相间距离，m；

ich——三相短路冲击电流，A。因狰嫩湿记集酋颁抖转澡扮延衬替哀呈织纸铲芥恕雨炙务戍瞪釜页除呕孔电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验4、三相短路时最大电动力计算：图8.8对称三相短路电动力325、两相短路和三相短路时最大电动力的比较：结论：三相短路时，设备所受的电动力最大，应采用三相短路电流来进行动稳定效应。栏帛振勿顶伪猖薛擒锐钵赃格婚俯困将容天啮错溪胜瘪兢丽视睦狡炸讫骚电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验5、两相短路和三相短路时最大电动力的比较：结论：三相短路时，33校验电气设备动稳定的方法（1）校验母线动稳定的方法按下式校验母线动稳定σy≥σzd

（Pa）

（2）校验电器动稳定的方法ij≥ich(kA)ij——电器极限通过电流的幅值，从电器技术数据表中查得；ich—三相短路冲击电流，一般高压电路中短路时ich=2.55I″，直接由大容量发电机供电的母线上短路时，ich＝2.7I″。式中σy

—母线材料的允许应力，Pa；

σzd——母线最大计算应力，Pa。赦邀看疥淬透活装猩辣讼漓呛季沂浆蜂蔓抚庐僳销瞎毖黎涵铺慨护精婴赃电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验校验电气设备动稳定的方法（1）校验母线动稳定的方法ij——电34

[例3]

已知发电机引出线截面S=2(100×8)mm2，其中h＝100mm，b＝8mm，2表示一相母线有两条。三相母线水平布置平放（见图8.9）。母线相间距离a＝0.7m，母线绝缘子跨距L=1.2m。三相短路冲击电流ich=46kA。求三相短路时的最大电动力Fmax和三相短路时一相母线中两条母线间的电动力Fi。图8.9三相母线的放置解：(1)求Fmax。根据式（8.22），母线三相短路时所受的最大电动力为

(N)

聚仓兢足趾忙耸袄轨元反其浇时搪恨汰潜诽得闲方准埋埃营淀茂擦功眷壁电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验[例3]已知发电机引出线截面S=2(100×8)mm235(2)求Fi。根据式（8.21）得式中a=2b=2×8×10-3(m)，由于两条矩形母线的截面积相等，通过相同的电流，所以式中

(A)式中母线长度L等于绝缘子跨距L，故L＝1.2m。

根据

从图8.7中查得Kx＝0.38，所以(N)韧记缚楼吕流贪式铺骡犁僵绣矛反扬杜痰力劳先塘鸽睹纬汰苑彬刀俏伊腋电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验(2)求Fi。根据式（8.21）得(N)韧记缚楼吕流贪式铺36

第8章电气设备的发热和电动力计算臀稻斩混烯潮喝募恋捅前身顷边妆皿锋唯勉卢喝劝硬泰蓉菠堡勺揖贪粉汹电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验

第8章臀稻斩混烯潮喝募恋捅前身顷边妆皿锋唯勉卢喝劝硬37

电流通过电气设备有热效应和力效应,本章介绍电气设备(正常状态,短路状态)的发热和电动力的计算.由于学时数有限,对于具体的计算不做太高要求,只要求理解其原理和相关概念.这一章也是第九章电气设备选择的理论基础.第8章电气设备的发热和电动力计算

啡缝拄银本亏烩围宋彦嵌鸳酝嫂挽启消陀萧髓善中欺鼻皆盖狐军默有洪付电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验

电流通过电气设备有热效应和力效应,本38

电流通过导体时产生电能损耗;铁磁物质在交变磁场中产生涡流和磁滞损耗;绝缘材料在强电场作用下产生介质损耗

热能散失到周围介质中

加热导体和电器使其温度升高

8.1电气设备的允许温度宅浅训拿剔妻贼瑚灌执补奋墅忌驶头吃祈饭郸芝贪秆抓重迈娄裴赠鹏冤淌电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验

电流通过导体时产生电能损耗;8.1电气设备的允许温度宅39一、发热的危害当导体和电器的温度超过一定范围以后，将会加速绝缘材料的老化，降低绝缘强度，缩短使用寿命，显著地降低金属导体机械强度(见图8.1)；将会恶化导电接触部分的连接状态(接触电阻增加)，以致破坏电器的正常工作。

图8.1金属材料机械强度与温度的状态（a）铜1—连续发热；2—短时发热（b）不同的金属导体1—硬粒铝；2—青铜；3—钢；4—电解铜；5—铜（a）（b）浅紫嗜襄污园铺郧铲鼻堤爷潮副缀攒三氢凡脸峡呵次捌烤掣瞧铆斤镣港屯电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验一、发热的危害当导体和电器的温度超过一定范围以后，将会加速绝40二、发热类型长期发热：由正常工作电流引起的发热。导体通过的电流较小，时间长，产生的热量有充分时间散失到周围介质中，热量是平衡的。达到稳定温升之后，导体的温度保持不变。短路时发热：由短路电流引起的发热。由于导体通过的短路电流大，产生的热量很多，而时间又短，所以产生的热量向周围介质散发的很少，几乎都用于导体温度升高，热量是不平衡的。

导体和电器在运行中经常的工作状态有：（1）正常工作状态：电压、电流均未超过允许值，对应的发热为长期发热；（2）短路工作状态：发生短路故障，对应的发热为短时发热。嘶胖佣隔鸟褥匪辟额相愤驳檬矫晰装庆甜帐陌创湾镶挣项寄学唬缚彩语嫡电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验二、发热类型长期发热：由正常工作电流引起的发热。导体通过的电41为了限制发热的有害影响，保证导体和电器工作的可靠性和正常的使用寿命，对上述两种发热的允许温度和允许温升做了明确的规定，见表8.1和表8.2。如果长期正常工作电流或短路电流通过导体、电器时，实际发热温度不超过它们各自的发热允许温度。即有足够的热稳定性。帕柑重阐宣忻铁礼技工邮极寥蚁子仑企碑寝选捣外崎读拨词残霜暴闭妥锥电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验为了限制发热的有害影响，保证导体和电器工作的可靠性和正常的使428.2导体的长期发热计算导体的长期发热计算是根据导体长期发热允许温度θy来确定其允许电流Iy。只要导体的最大长期工作电流不大于导体的允许通过电流，那么导体长期发热温度就不会超过θy

；或者根据通过导体的最大长期工作电流Imax来计算导体长期发热温度θc，

导体的长期发热温度θc不大于长期发热允许温度θy。岳坡际妄坯孩疲拉指猫酗危绑痈谭凋焦贵蛰脱椅菊涎吊那赞熔嫂圃缴磐航电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验8.2导体的长期发热计算导体的长期发热计算是根据导体长期发431、允许电流Iy的确定对于母线、电缆等均匀导体的允许电流Iy，在实际电气设计中，通常采用查表法来确定.国产的各种母线和电缆截面已标准化，根据标准截面和导体计算环境温度为25℃及最高发热允许温度θy为70℃，编制了标准截面允许电流表。设计时可从中查取。

当任意环境温度为θ时允许电流为

(A)Iyθ——实际环境温度为θ时的导体允许电流，A；

Iy——计算环境温度为θ0时的导体允许电流，A；

θy——导体长期发热允许温度，℃，

θ——实际环境温度，℃（见表8.3）；θ0——计算环境温度，℃（见表8.4）。

疑概统输稼讫湛领氖区哨窖培熔晶缓巢伊谜顿敦驳募呆雍丈捍愿斥咬皮痉电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验1、允许电流Iy的确定疑概统输稼讫湛领氖区哨窖培熔晶缓巢伊谜44

[例]某发电厂主母线的截面为50mm×5mm，材料为铝。θ0为25℃，θ为30℃。试求该母线竖放时长期工作允许电流。解：从母线载流量表中查出截面为50mm×50mm，θ0＝25℃，铝母线竖放时的长期允许电流Iy=665A。将其代入式（5.1）中，得到θ＝30℃时的母线长期允许电流，即

（A）牡巷愿恨露暂腾七貉流垄脓幅聪然辉合防志另纤钻趣壳琶坏掸衔隋甥店卑电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验[例]某发电厂主母线的截面为50mm×5mm，材料为铝45当实际环境温度为θ,通过载流导体的长期负荷电流为Imax时，稳定温度θc可按下式计算。2、导体长期发热稳定温度θc的确定式中θc——导体长期发热温度，℃；

Imax——通过导体的最大长期工作电流(持续30min以上的最大工作电流)A；

Iyθ——校正后的导体允许电流，A。甚婿涉祭建伏而哉假垢趾灯主缔划桃砖钙耽窄锯漫巍凸忠疵煽幽稳珍容北电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验当实际环境温度为θ,通过载流导体的长期负荷电流为Imax时468.3导体短路时的发热计算(短路电流的热效应)1、计算载流导体短路发热的目的.确定当载流导体附近发生最严重的短路时，导体的最高发热温度θd是否超过所规定的短时发热允许最高温度θdy

（铝及其合金为200℃；铜为300℃）。2、短时发热的特点1）短路电流大而持续时间短（0.15～8秒），导体内产生的热量来不及扩散，可视为绝热过程；巨拽绦兰湿雍挟牲夫碎绷愚凤射车你驶瑟班盘搭嗽鳞欺嘻沛趾耽卫音意杆电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验8.3导体短路时的发热计算(短路电流的热效应)1、计算载流473、热稳定性的概念：

是指电器通过短路电流时，电器的导体和绝缘部分不因短路电流的热效应使其温度超过它的短路时最高允许温度，而造成损坏。

当θd≤θdy时，就满足导体或电器的热稳定性

2）短路时，温度变化范围很大，导体电阻和比热不能再视为常数，而应为温度的函数。郊早漏晋稽违努岸清酮雕膀黑宏拴碍诡拥柯离正祷馏帖塑灭桓赐护民言撼电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验3、热稳定性的概念：2）短路时，温度变化范围很大，导体电阻484、短路电流热效应Qk的计算

S——导体的截面积，m2。id——短路电流的有效值，AAd为导体短路发热至最高温度时所对应的A值Aq为短路开始时刻导体起始温度为θq所对应的A值。发生短路时，导体温度变化范围很大，从几十度升高几百度。所以，导体的电阻率和比热不能看做常数，应是温度的函数。根据短路时导体发热计算条件，导体产生的全部热量与其吸收的热量相平衡:舟袖闺训践动体琅越肠缺妖倘章抑峙往筋昌挑虾怕锄卧泉忠鲁情项组椅炬电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验4、短路电流热效应Qk的计算S——导体的截面积，m2。发49此式左边的与短路电流产生的热量成比例，称为短路电流的热效应（或热脉冲），用Qk表示,故有：

[J/(Ω·m4)]Qk的计算和Ad与Aq的计算，用解析方法都很麻烦，因此，工程上一般都采取简化的计算方法。现分述如下。平跑佃眷尾炯裤伐灯劈巢遗晋术膜土娘姥婪病盲害笨哥瘩鞍冶吓怜怀程兼电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验Qk的计算和Ad与Aq的计算，用解析方法都很麻烦，因此，工程50（1）小系统短路电流热效应Qk的计算由于短路电流瞬时值ｉd变化复杂，因此在工程应用中采用稳定电流I∞及等效（假象）发热时间tdz实施代换的计算方法，其物理概念如图8.2所示。

图8.2无自动电压调节器的曲线钻瓷李肾渔充桔伎批乘热珊残呼匪紊迄韶覆障逢盛夜昭世椿套亲奉诀盆褪电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验（1）小系统短路电流热效应Qk的计算图8.2无自动电压调51采用等值时间法来计算热效应Qk，即在短路时间t内电流ｉd产生的热效应与等值时间tdz内稳态电流I∞产生的热效应相同，如图8.2所示。因此有

（8.9）tdz

:称为短路发热等值时间，其值为tdz=tz+tfz

（8.10）式中tz——短路电流周期分量等值时间，s；

tfz——短路电流非周期分量等值时间，s。tz从图8.3周期分量等值时间曲线查得，图中，t为短路计算时间。总灯奏戳柏吼乌理畦癸酵威晶磕眩质钡辈从霹搁猾兼凶涝娟聂葱寨宾芥狞电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验采用等值时间法来计算热效应Qk，即在短路时间t内电流ｉd产生52图8.3具有自动电压调节器的发电机短路电流周期分量等值时间曲线图8.4θ＝f（A）曲线身显嵌耍讣戎粉僳红只税辕匆蝴能韧航眯蘸妆铱贫河季虑室戏纪虞力宙呢电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验图8.3具有自动电压调节器的发电机图8.4θ＝f（A）曲53当t>1s时，短路电流非周期分量基本衰减完了，可不计及非周期分量的发热，所以不计算tfz，只计算tz，

在t<1s时，应计及非周期分量的发热:0.1≤t≤1s时:t<0.1s时:

睡减当她嘘懒柔幼根锚蜘恕住燃养脯悬努盖督袜烃喧掖务眩谷荣戮援婆扼电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验当t>1s时，短路电流非周期分量基本衰减完了，可不计及非周54短路电流热效应计算：（2）大系统短路电流热效应计算撇纫脑盅降蚀世怪海宅岁闻第洁陷惹确指挨炊注梨蛆旧唇蕊唯坞恋旷富提电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验短路电流热效应计算：（2）大系统短路电流55（1）周期分量有效值的QZK计算∵

利用辛普松公式：裙侨君贫凿颠劲铣滚葡遍室卤徐食颁煎蠢靳铂闻预肢寥啦始痰署颧植剁其电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验（1）周期分量有效值的QZK计算利用辛普松公式：裙侨君贫凿56说明：短路电流持续时间t=继保装置动作时间tb+断路器分闸时间tfdtb=保护启动机构+延时机构+执行机构动作时间tfd=固有分闸时间+电弧持续时间无延时时：tb≈0.04～0.06s；高速断路器：tfd≈0.1s普通断路器：tfd≈0.2s当t=＞5s后，认为短路电流已经稳定为I∞

饲拒犹揖阉蛙役锹推客佩癌埠秃最帧谐皆戊披剂凉垄坐觅灵惊尔拦期拓近电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验说明：饲拒犹揖阉蛙役锹推客佩癌埠秃最帧谐皆戊披剂凉垄坐觅灵惊57（2）非周期分量有效值的QfK计算如果短路持续时间t＞1s时，导体的发热量由周期分量热效应决定。此时可以不计非周期分量的影响。既：T——非周期分量等效时间，可按书表8.5查得。

面修唬腮胰荡荤圈绘夏敛射蹦迪棍瑰巴五妨烫靶赠蛀宿尚浸喧平传撒荧铁电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验（2）非周期分量有效值的QfK计算如果短路持续时间t＞1588.3.3校验电气设备的热稳定方法

1）允许温度法：

校验方法是利用公式

利用曲线来求短路时导体最高发热温度θd，当θd小于或等于导体短路时发热允许温度θdy时，认为导体在短路时发热满足热稳定。否则，不满足热稳定。（1）校验载流导体热稳定方法缓牡绒躬狞隙局坍衙竟载拄拘奇耳郝两汤表嫩尘奸棱疙俊冷喉扳价要承罩电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验8.3.3校验电气设备的热稳定方法

1）允许温度法：（1）592)、最小截面法

计算最小截面公式

（m2）式中C——热稳定系数，

Kj——集肤效应系数，查设计手册得。

用最小截面Smin来校验载流导体的热稳定性，当所选择的导体截面S大于或等于Smin时，导体是热稳定的；反之，不满足热稳定。

粒卧秽甚家氓皂舰枉限敝昧保彻煮寓脱娶凄率斧芽随纶泄掳宿腆派霉悄账电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验2)、最小截面法计算最小截面公式粒卧秽甚家氓皂舰枉限敝昧保60（2）校验电器热稳定的方法电器的种类多，结构复杂，其热稳定性通常由产品或电器制造厂给出的热稳定时间ts内的热稳定电流Ir来表示。一般

ts的时间有1s、4s、5s和10s。ts和Ir可以从产品技术数据表中查得。校验电器热稳定应满足下式

（8.18）

如果不满足式（8.18）关系，则说明电器不满足热稳定，这样的电器不能选用。致康蓝所槽怠便掳陪指抓啦蹄史送刷李腋杀准肆笛贞曼和廊嘘鄂沾你扑嘿电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验（2）校验电器热稳定的方法致康蓝所槽怠便掳陪指抓啦蹄史送刷李61例题：闻始嫌房柠缚么瓜威叹枷轰僧计唤峙弗锨扬待纲递澜让拣嗽晰坠碟瘦龟贝电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验例题：闻始嫌房柠缚么瓜威叹枷轰僧计唤峙弗锨扬待纲递澜让拣嗽晰62

系统中某发电厂高压母线的出现上发生三相短路，短路持续时间为0.2秒。发电厂支路所供短路电流：系统支路所供短路电流：求短路点短路电流的热效应。解：短路点的短路电流为发电厂支路和系统支路所供短路电流之和，故短路点短路电流为：珠黎抠鉴谴豪晌娱逝丸人沼秸备遵本造靠摹盯希崭怨到缘短拓狄阳里僻者电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验系统中某发电厂高压母线的出现上发生三相短路，珠黎抠鉴谴豪晌63短路点短路电流周期分量热效应：非周期分量热效应：短路点短路电流热效应：尔李醋恨规渍免醛厘艰妥瓶笋密强零郴雏丫噶中羹扔杯豢鲤筒兆开蹈弛谗电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验短路点短路电流周期分量热效应：尔李醋恨规渍免醛厘艰妥瓶笋密强648.4导体短路时的电动力计算(短路电流的电动力效应)1、计算短路电流产生的电动力之目的

以便选用适当强度的电器设备，保证足够的电动力稳定性；必要时也可采用限制短路电流的措施。2、动稳定性的概念动稳定是指电器通过短路电流时，其导体、绝缘和机械部分不因短路电流的电动力效应引起损坏，而能继续工作的性能。

躺夕遗储彦坟翰眠昏警旁耻弧捌杖胖剧颤园铡忧右扇连党锌蛾卑蒋悟句踩电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验8.4导体短路时的电动力计算(短路电流的电动力效应)1、计653、平行导体间的电动力计算图8.5两平行圆导体间的电动力图8.6平行矩形截面导体两导体的中心距离为a，长度为L。Kx——截面形状系数。汾秆敌维新含手绑契虹嵌镭挑社卡刹剿劲拂踪玲撵镊瞄遏煌驴喧奋戏尧湾电气设备动热稳定校验电气设备动热稳定校验3、平行导体间