《等差数列求和》学案2(人教A版必修5)_第1页
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文档简介

《

等差

数列

的

求和》姓名班级组别

组名【学习目标】（1）能依据（2）能求出使最大或最小的项数n【要点】对数列前n项和的理解【难点】求出使最大的项数n【学法指导】【知识链接】（1）等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d（2）等差数列的前n项和公式：Sn=-----------------------知识点1：依据Sn求an

或Sn=-----------------------【问题

1】我们知道，对于随意数列

,由前

n项和的定义可知：所以可得递推公式=(n=1)=

+(n>1)上式变形可得=

，

=

。【例

1】已知数列的前

n项和

,求通项公式

.你能求吗？你能求吗？你能求吗？上述数列是等差吗?公差d=?思虑1：已知数列的前n项和,求.｛｝是等差数列吗？思虑2：已知数列的前n和,在什么条件下数列是等差数列？请你能小结一下。知识点2:求使Sn最大（或最小）的项n【例2】已知等差数列5，，，。求使的序号n。（1）求的表达式，是对于n的二次函数吗？（2）你可否将的表达式配方吗？（3）当n取何值时最大？思虑1：n有几个值？为何？思虑2：为何有最大值？有最小值吗？思虑3：什么性质的等差数列有最大值？什么性质的等差数列有最小值？思虑4：假如不求的表达式，你能求使最大的n吗？想一想看，你能够的！试一试练习（1）已知等差数列6，，求使的项n练习（2）已知数列=2n-10,求使的值项n。【基础达标】B1、已知，C2、已知等差数列｛｝中，=-3n+6,C3、设数列｛｝是等差数列，且=-6，=6，S是数列｛｝的前项的和，则（）nAS4BCD【小结】（1）怎样能依据,求（2）怎样求出使最大或最小的项数n【当堂检测1、已知数列【课后反

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