【练习】《特殊的平行四边形性质和判定》练习

特殊的平行四边形性质和判定性质判定边角对角线对称性平行四边形对边平行且相等对角相等邻角互补互相平分中心对務1-两组对边分别平行的四边形2•两组对边分别相等的四边形丈一组对边平行且相等的四边形4•对角线互相平分的四边形菱形四条边都相等，对边平行对角相等邻角互补互相垂直平分中心对材轴对称,1-—俎邻边相等的平行四边形孔对角线互相垂直的平行四边形衣四条边都相等的四边形4・对角线互相垂直平分的四边形矩形对边平行且相等四个角都是直角相等且互相平分中心对称轴对称,L有一个内角是直角的平行四边形2对角线相等的平行四边形王三个内角是直角的四边形4•对角线相等且互相平分的四边形正方形四条边都相等，对边平疔四个角都是直角相等且互相垂苴平分中心对稱轴对称1•一组邻边相等且有一个角是直角的平秆四边形:2■—组邻边相等的矩形3■对箱线互相垂直的矩形4•有一个内角是直角的菱形5对角鏡相等的菱形6•对角线相等且互相垂直平分的四边形菱形的每条对角线平分一组对角。菱形的面积等于对角线乘积的一半。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。中点四边形的形状与原四边形对角线有关。原四边形对角线互相垂直时，中点四边形是矩形；原四边形对角线相等时，中点四边形是菱形；基础练习1•如图已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AB、CD相交与点0,则(1)AB_(2)ZBADCD,AD(1)AB_(2)ZBADCD,ADBC;ZBCD,ZABCZADC;ZABC+ZBCD二；A0CO=AC,BODO=BD以下哪些条件可以判定四边形ABCD是平行四边形(1)AB//CD,AB=CD;(2)AD//BC,AB//CD;(3)AB//CD,AD=BC;AB=CD,AD=BC;(5)AB=AD,BC=CD;(6)AO=CO,BO=DO.如图，已知四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点0,下列结论正确的有(1)AB=BC；(2)AB=CD；(3)AC=BD；(4)AD//BC,AD=BC；ZABC=ZADC；(6)ZABD=ZCBD；(7)ZAB0+ZBA0=90°如图，能判定四边形ABCD为菱形的有(1)AD//BC,AB//CD,BC二CD；(2)AB=CD,AD=BC,AC丄BD；AB=BC=CD=AD；(4)A0=C0,B0=D0,AC丄BD.5.如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC,BD相交于点0,下列结论正确的有(1)AD=BC；(2)AB=AD；0A=0B；(5)ZAB0=90°；(6)ZA0B=90°ADB.6..下列条件，能得到四边形ABCD是矩形AB//CD,AB=CD,ZABC=90°；AD//BC,AD=BC,AC=BD；(3)AB//CD,AB=CD,AB=BC；(4)

OA=OB=OC=OD;（5）AB二CD,AD二BC,AC丄BD（6））ZABC二ZBCD二ZBAD=90°.7.下列说法中，正确的是（）A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B.对角线互相平分的四边形是菱形C.对角线互相垂直的四边形是平行四边形D.对角线相等的平行四边形是矩形8正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A.四个角为直角B.对角线互相垂直C.对角线互相平分D.对边平行且相等9已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A.当AB=BC时，四边形ABCD是菱形B.当AC丄BD时，四边形ABCD是菱形C.当ZABC=90。时，四边形ABCD是矩形D.当AC=BD时，四边形ABCD是正方形10.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点0,添加下列一个条件，能使菱形ABCD成为正方形的是（）.BD=ABB.AC=ADC.ZABC=90°D.0D=AC.BD=ABB.AC=ADC.ZABC=90°D.0D=AC11有下列四个条件：①AB=BC，