20182019学年河南省开封市杞县五年级数学竞赛试卷

2017-2018学年河南省开封市杞县五年级（下）数学竞赛试卷一、填空．（每空2分，共26分）1．（2分）有一个数，它的最小倍数是35，那么这个数所有的因数有．2．（4分）一个数是48的因数，也是3和4的倍数，这个数是和．3．（4分）能同时被2、3、5整除的数中，最小的两位数是，最大的三位数是．4．（2分）一个正方体的底面周长是28dm，它的表面积是cm2．5．（4分）一个长方体长2米，宽4分米，高3分米，这个长方体的棱长总和是dm，它的体积是dm3．6．（8分）0.25m3=dm3=cm3540ml=L=dm3．7．（2分）最少需要厘米长的铁丝，才能做成一个底面周长是26厘米，高是4厘米的长方体框架．二、将正确答案的序号填在括号里．（每题2分，共16分）8．（2分）把一个长方体切割成两个小长方体，体积，表面积A．变大B．变小C．不变．9．（2分）任意两个非零自然数（不同样）的积是（）A．质数B．合数C．质数或合数10．（2分）36的因数有（）个．A．6B．7C．911．（2分）当a（a≠0）是自然数时，2a+1必然是（）A．奇数B．偶数C．奇数或偶数12．（2分）用同样的小正方体拼成一个大正方体，最少需要（）个．A．4B．8C．27D．1013．（2分）若是把长方体的长、宽、高都扩大2倍，那么它的体积扩大倍，表面积扩大倍．A.2B.4C.8．14．（2分）绕O点顺时针旋转90度后，能与原图形重合的是（）A．B．C．15．（2分）把棱长为2cm的正方体木块，切成棱长为1cm的正方体，能够切（）块．A．6B．2C．4D．8三、判断．（每题2分，共10分）16．（2分）如图A是经过旋转变成图B的．．17．（2分）一个数越大，它的因数就越多．．（判断对错）18．（2分）所有的质数都是奇数．（判断对错）19．（2分）任何两个自然数的积都是合数．．（判断对错）20．（2分）两个物体的表面积相等，它们的体积也必然相等．（判断对错）四、着手画一画．（共6分）21．（6分）将图A绕点O顺时针旋转90°，180°，270°．五、研究题．（每空2分，共10分）22．（6分）三个连续奇数的和是93，这三个连续奇数分别是、、．23．（2分）一个数，最高位万位上的数是最小的质数，十位上是最小的合数，其他数位上的数是10以内最大的质数，这个数是．24．（2分）把一块长8m，宽6m，高3m的长方体木块截下一个最大的正方体，该正方体的体积是m3．六、解决问题．（共32）25．（6分）李明的汽车的油箱是一个长方体，油箱从内量长50厘米，宽是4.2分米，高是3分米．（1）油箱的容积是多少升？（2）这辆车每行百千米平均耗油7升，加满一箱油最多能够行多少千米？26．（6分）一根7.5dm长的长方体木材，把它平均锯成3段，正好分成3个完好同样的正方体，这根木材的体积是多少立方分米？27．（6分）把棱长9分米的正方体，切割成棱长是3分米的小正方体，能够切割成多少块？表面积将增加多少平方分米？28．（7分）若是把一个从里面量棱长是20cm的正方体玻璃瓶装满水，再把水倒入底面积为10dm2，高4dm的长方体容器里，这时水深是多少dm？29．（7分）有一个长方体钢坯，长8分米，宽4分米，高2分米，将它锻造成一个正方体钢块，该钢块的棱长是多少？表面积是多少？2017-2018学年河南省开封市杞县五年级（下）数学竞赛试卷参照答案与试题解析一、填空．（每空2分，共26分）1．（2分）有一个数，它的最小倍数是35，那么这个数所有的因数有1、5、7、35．【解答】解：这个数是35，35的因数有：1、5、7、35；故答案为：1、5、7、35．2．（4分）一个数是48的因数，也是3和4的倍数，这个数是12、24和48．【解答】解：48以内的3和4的倍数有12、24、48；而12、24、48都是48的因数；所以一个数既是4的倍数，又是3的倍数，同时仍是48的因数，这个数可能是12、24或48．故答案为：12，24，48．3．（4分）能同时被2、3、5整除的数中，最小的两位数是30，最大的三位数是990．【解答】解：2×3×5=30，能同时被2、3、5整除的数中，最大的三位数的尾端应当是0，前两位应当是最大的自然数9，即990，恰好能被3整除；所以能同时被2、3、5整除的数中，最小的两位是30，最大的三位数是990．故答案为：30，990．4．（2分）一个正方体的底面周长是28dm，它的表面积是29400cm2．【解答】解：1平方分米=100平方厘米，正方体的棱长：28÷4=7（分米），表面积：7×7×6=294（平方分米），294平方分米=29400平方厘米，答：它的表面积是29400平方厘米．故答案为：29400平方厘米．5．（4分）一个长方体长2米，宽4分米，高3分米，这个长方体的棱长总和是108dm，它的体积是240dm3．【解答】解：（1）长为：2米=20分米，20+4+3）×4=108（分米），（2）20×4×3=240（立方分米），故答案为：108，240．6．（8分）0.25m3=250dm3=250000cm3540ml=0.54L=0.54dm3．【解答】解：0.25m3=250dm3=250000cm3540ml=0.54L=0.54dm3；故答案为：250，250000，0.54，0.54．7．（2分）最少需要68厘米长的铁丝，才能做成一个底面周长是26厘米，高是4厘米的长方体框架．【解答】解：26×2+4×4=52+16，=68（厘米）；答：最少需要68厘米长的铁丝．故答案为：68．二、将正确答案的序号填在括号里．（每题2分，共16分）8．（2分）把一个长方体切割成两个小长方体，体积C，表面积AA．变大B．变小C．不变．【解答】解：由解析可知：把一个长方体切割成两个小长方体，体积不变，表面积增加；应选：C，A．9．（2分）任意两个非零自然数（不同样）的积是（）A．质数B．合数C．质数或合数【解答】解：依照质数与合数的定义可知，任意两个非零自然数（不同样）的积可能是质数，如：也可能是合数，如：2×3=6，6是合数；应选：C．

1×7=7，7仍是质数；10．（2分）36的因数有（）个．A．6B．7C．9【解答】解：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，应选：C．11．（2分）当a（a≠0）是自然数时，2a+1必然是（）A．奇数

B．偶数

C．奇数或偶数【解答】解：a是一个不等于零的自然数，那么应选：A．

2a+1表示的必然是奇数；12．（2分）用同样的小正方体拼成一个大正方体，最少需要（

）个．A．4

B．8

C．27

D．10【解答】解：用同样大小的小正方体拼成一个新的正方体，每条棱长上最少需要体，所以一共需要：2×2×2=8（个），应选：B．

2个小正方13．（2分）若是把长方体的长、宽、高都扩大2倍，那么它的体积扩大C倍，表面积扩大B倍．A.2B.4C.8．【解答】解：依照解析知：若是把长方体的长、宽、高都扩大2倍，那么它的体积扩大2×2×2=8倍，设原来长为a，宽为b，高为h，则现在的长为2a，宽为2b，高为2h；原来的表面积；2×（ab+ah+bh），现在的表面积：2（4ab+4ah+4bh）=8（ab+ah+bh），[8（ab+ah+bh）]÷[2（ab+ah+bh）]=4倍；答：若是把长方体的长、宽、高都扩大2倍，那么它的体积扩大8倍，表面积扩大4倍．应选：C、B．14．（2分）绕O点顺时针旋转90度后，能与原图形重合的是（）A．

B．

C．【解答】解：依照平行四边形和椭圆的特色，这两个图绕

O点顺时针旋转

90度后，不能够与原图重合；依照正方形的特色，绕O点顺时针旋转90度后，与原图重合；应选：C．15．（2分）把棱长为2cm的正方体木块，切成棱长为1cm的正方体，能够切（）块．A．6B．2C．4D．8【解答】解：每条棱长上能够切下小正方体：2÷1=2（个），能够切下的小正方体一共有：2×2×2=8（个），答：能够切8个．应选：D．三、判断．（每题2分，共10分）16．（2分）如图A是经过旋转变成图B的．×．【解答】解：由解析可知：如图A是经过旋转变成图B的，说法错误；故答案为：×．17．（2分）一个数越大，它的因数就越多．错误．（判断对错）【解答】解：质数无论有多大，都只有1和自己共2个因数，如：101只有1个101两个因数；而合数无论有多小，最少有3个因数，如：4有1、2和4共三个因数；故答案为：错误．18．（2分）所有的质数都是奇数．×（判断对错）【解答】解：依照质数和奇数的定义，2是质数，但不是奇数，“所有的质数都是奇数”的说法是错误的．故答案为：×．19．（2分）任何两个自然数的积都是合数．×．（判断对错）【解答】解：因为0×4=0，所以任何两个自然数的积都是合数的说法是错误的．故答案为：×．20．（2分）两个物体的表面积相等，它们的体积也必然相等．×（判断对错）【解答】解：长为6，宽为4，高为3的长方体的表面积为：（6×4+6×3+4×3）×2=（24+18+12）×2=54×2=108，体积为：6×4×3=72；长为8，宽为2，高为3.8的长方体的表面积为：（8×2+8×3.8+2×3.8）×2=（16+30.4+7.6）×2=108，体积为8×2×3.8=60.8；两个长方体的表面积相等，但它们的体积不相等．故答案为：×．四、着手画一画．（共6分）21．（6分）将图A绕点O顺时针旋转90°，180°，270°．【解答】解：作图以下：五、研究题．（每空2分，共10分）22．（6分）三个连续奇数的和是93，这三个连续奇数分别是29、31、33．【解答】解：93÷3=31，31﹣2=29，31+2=33，答：这三个连续奇数分别是29、31、33．故答案为：29、31、33．23．（2分）一个数，最高位万位上的数是最小的质数，十位上是最小的合数，其他数位上的数是10以内最大的质数，这个数是27747．【解答】解：这个数写作：27747；故答案为：2774724．（2分）把一块长8m，宽6m，高3m的长方体木块截下一个最大的正方体，该正方体的体积是27m3．【解答】解：3×3×3=27（立方米），答：这个正方体的体积是27立方米．故答案为：27．六、解决问题．（共32）25．（6分）李明的汽车的油箱是一个长方体，油箱从内量长50厘米，宽是4.2分米，高是3分米．（1）油箱的容积是多少升？（2）这辆车每行百千米平均耗油7升，加满一箱油最多能够行多少千米？【解答】解：（1）50厘米=5分米，5×4.2×3=63（立方分米）=63（升）；（2）63÷7×100=900（千米）；答：油箱的容积是63升，加满一箱油最多能够行900千米．26．（6分）一根7.5dm长的长方体木材，把它平均锯成3段，正好分成3个完好同样的正方体，这根木材的体积是多少立方分米？【解答】解：这个长方体木材的宽和高都是：7.5÷3=2.5（分米），7.5×2.5×2.5=46.875（立方分米）；答：这根木材的体积是46.875立方分米．27．（6分）把棱长9分米的正方体，切割成棱长是3分米的小正方体，能够切割成多少块？表面积将增加多少平方分米？【解答】解：每条棱上能够切割出：9÷3=3（个），一共有：3×3×3=27（块），3﹣1=2（次），一共需要切割：2+2+2=6（次），6×2×9×9=972（平方分米），答：表面积增加972平方分米．28．（7分）若是把一个从里面量棱长是20cm的正方体玻璃瓶装满水，再把水倒入