2018年甘肃省武威市中考数学试题(含答案)

武威市（凉州区）2018招生考试彳生注意：*伏*胃分为120分,寿供时同为13）分钟.所有iMt均在谷婕卡上廿答•否叫无效.一■选授髓:本大题共10小题,每小题3分,共30分,卷小18只有一个正确送麻A.-2018B.2O18c,-丽A.-2018B.2O18c,-丽DM182下列计算结果等于P的是A.J♦/B.-xC.X4-X2D.』r3若一个角为65。.则它的扑角的度数为A.25eB.35*C.115°D.125*4.巳知金=y（oi0,Ad0），下列变形错误的是A.-7~■B.2a-3bC.A3D.3a«b3a25.若分式的值为0,则”的依是A.2或-2B.2C.-2D.O1-2018的相反数是6.甲、乙、丙、丁四名何学在一次投摆实心球训练中，在相同条件下各投掷10次,他们成绩的平均数E与方差J如下表:甲乙丙T平均数K米）11.11L110.910.9方一/Ll若要选一名成绩好且发押稳定的同学参加比安，则应该选择A.甲A.甲B.乙C.丙D.T7.关于零的一元二次方程/■。有两个实效根•则A的取侑范围是A.A*-4B.AA.A*-4B.A<-4C.k£4D.i<4区如图.点£是正方形ABCD的边区如图.点£是正方形ABCD的边DC上一点•把AADE疑点4顺时针加转90•到的位置.若四边形熊CF的面帜为25.0£-2.则4E的长为A.5B.㈤第8・第9.如图.S过点。(0.0),(：(6.0).。(0.1),点8是工轴下方。4上的一点.连接80,40，则9.如图.S过点。(0.0),(：(6.0).。(0.1),点8是工轴下方。4上的一点.连接80,40，则的度数是A.i50C.45°.JOBS是二次函数y-3'+«o.&,c是才数M~0)图象的一部分.与x轴的交点4在点(2.0)和(3.0)之间,对称粕是*■1.对于下列说法:①时<0；②2。**=0；(3)3a♦€>0;飘+6》c(ain♦6)((n为实数八⑤当-I<*<3时。>0,其中正确的是D.60°二、填空题:本大国共8小题,短小题3分,共24分..计算：2sin3O。♦(-1)皿-(十厂,II使将代数式彳占有意又的<的取值范国是・

2^(3,若正多边形的内角和是10800.则该正多边形的边数■唠i知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为正六边形，则注几何体的偏面枳为.肝巳知aj,c是AifiC的三边长。力满足|。-7!♦9-1)'20,心”，为奇数,则e■.16.覆图，一次函数>=-富-2与y=2x+m的图象相交于点P(匹-4).则关于名的不等式组［女的解集为.Ui-2<017.如图,分别以等边三角形的每个!《点为HI心、以边长为半径,在另网个顶点同作一段■孤.三段质疑围或的曲边三角形豚为勘治三角形.若等边三角形的边长为。•购勒洛三角彩的周长为-Ki6«aa第仃嗜阳第18・阴1&如图是一个运算程序的示意图.若开始均入x的值为625.则第2018次输出的结果为-

三、“答■（一）:本大意共5小♦,共26分解答应写出必要的文字炊期,证明过程或演算步就.（4分）计算：丁%“事一）.（4分）如图.在A48C申•乙18C-90\（1）作乙4cB的平分线交43边于点。.再以点0为圆心.08的长为率径作。0;（要求:不写做法,保留作用痕遗）（2）判断U）中4c与。。的位置关系.且接写出结果.920KS.（6分“九色算术》是中国古代数学专著.在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问翘,也苜先记录了.效不足.等同税如有一道阳述•盈不足.的问翘.麴文如下：今有其买玛,人比九•盈十一;人出六，不足十六.向人数、理价各几何?译文为：现有若干人合伙出饯买两.如果葬人出9文钱,就会多II文钱;如果抵人出6文钱.又会缺16文短问买对的人效、焉的价格各是宠少?请解答上述问越920KS.（6分）随孙中国经轿的快速发展以及科技水平的飞速奏岛,中国高铁正迅速崛起.高铁大大缰知了时空距寓•改变了人们的出行方式.如用乂,8网地被大山阻玛•由/她到8堆需要女行C地.若打通穿山屋道，建成4.8两嵬的直达高铁.可以缩短从4地到8地的路程.已知：/C4B=3O・.±CR4=45。乂，=640公里,求威道打通后与打通的相比,从4地到6地的路程将妁密班多少公里?（金为效帚/-I.7JT-1.（6分）如图.在正方形方格中,阴影部分是涂黑3个小正方形所形成的四案.（I）如果将一敕米版机地抛在这个正方形方格上，那么米敕落在阴影部分的概率是多少？»23Kffl（2）现券方格内空白的小正方形（4.瓦。・。£/）中任取2个涂黑,科到后图案.请用列表或电树状图的方法求就图案是*对称密形的»23Kffl四■・答题（二）:本大题共5小跑,共40分解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步空•I力蜕计8!贺・C分厂足球运球”是中考体向必考项目之一.兰州市某学校为了解今年九年侬学生足球运球的掌握情况•随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本,按4b.C.OPq个等锻迸行统计,制成了如下不完整的统计图.（说明认缴：8分一10分,8圾:7分T.9分.CtR：6分f9分,。毁：1分一5・9分）

•I力蜕计8!根据所蛤信息，解答以下问(1)在喇彩境计图中©夕搐的同点的BU、角是度；(2)才卜全条形统计图；(3)所抽取学生的京理运球帽金垓的中体会落在等级，(4)该校九年级有救名学生•请信计代联球测试成绩达到4级的学生有多少人？25.(7分)亚图•一次函数:、V，*44阳血反比例函数y.:"为畲我且人i。)的阴象交于4(-1.a)坦两点,与s轴交于点C.(1)求此反比例语数的表达式，(2)若点P在X轴上・jas“・求点P的坐尿26(8分)巳知足形45C。中工是4。边上的一个动点,点分别是8C8E.CE的中点.(I)求证：△8CFgAFHg交千点D.F.且DE-EF.(1)求证必C・90・|交千点D.F.且DE-EF.(1)求证必C・90・|世»W关用单世»W关用单&28."0分)如图,已知二次由fty-3’♦。的图象经过点C(03),与，轴分别交于点4点8(3.0),点尸是直战8c上方的施物找上一动点.H2SB9(I)求二次函数，・《'+触的表达式；H2SB9(2)连接PO.PC,并把APOC沿y输电折.当到凶边形P。产C.若四边形PQPC为菱形,请求出此时点户的生你；(3)当点?运动到什么位夏时•四边形4cp3的面租最大?求出比时P点的型标和四边形ACPB的最大圆区武威市2018年初中毕业、高中招生考试（2）AC与。O相切.数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项.题号12345678910答案BDCBAACDBA、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.

（6分）解：设合伙买鸡者有x人，鸡价为y文钱.1分y9x-11根据题意可得方程组yy、y=6x+16，3分解得11.012.x313.814.10815.7三、解答题（一）16.-2二x<217.二a18.1本大题共5小题，共26分.解答应写出必要的文字说明，证明_j_x=9y=70过程或演算步骤.19.（4分）（注：解法合理，答案正确均可得分）(ab)(a—b)a—b答：合伙买鸡者有9人，鸡价为70文钱.分22.（6分）解：如图，过点C作CDXAB,垂足为D.在RtAADC和RtABCD中，_b(ab)(a-b)3分1ab4分20.(4分)解：(1)如图，作出角平分线CO;.……,1分ZCAB=30°,ZCBA=45°,AC=640.CD=320,AD=320£,BD=CD=320,BC=3202,AC+BC=640320,2：1088,5分作出。O.・•.AB=AD+BD=320召+320%864,_.....4分1088-864=224（公里）.5分答：隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程将约缩短224公里.6分（6分）31解：（1）米粒落在阴影部分的概率为-=1；932分第二次ABC第二次ABCDEFA(A,B)(A,C)(A,D)(A,E)(A,F)B(B,A)(B,C)(B,D)(B,E)(B,F)C(C,A)(CB)X(CD)(CE)(CF)D(D,A)(D,B)(D,C)X(D,E)(D,F)E(E,A)(E,B)(E,C)(E,D)X(E,F)F(F,A)(F,B)(F,C)(F,D)(F,E)X（2）列表:（2）如图4分共有30种等可能的情况，其中图案是轴对称图形的有10种，_101故图案是轴对称图形的概率为一=一；3036分（注：画树状图或列表法正确均可得分）四、解答题（二）：本大题共5小题，共40分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.（注：解法合理，答案正确均可得分）（7分）117;4,300M—=30(人).4025.(7分)解:把点A(-1,a)代入y=x+4,得a=3,26.A(-1,3)解:'SVACP-SVBOC，21_父3Mx—(T)=2=2,解得x1=—6,x2=—2•••点P(-6,0)或(-2,0).(8分)k把A(-1,3)代入反比例函数y=-x(1)1••点F,H分别是BC,CE的中点,FHBE1

FH=BE.23y二一一x联立两个函数表达式得y=x43y=_一xx=-1解得y=3CFH-CBG又点G是BE的中点,.・•点B的坐标为B(-3,1).当y=x+4=0时，得x=TFH=BG.又..BF=CF,ABGF9AFHC..2分5(2)当四边形EGFH是正方形时，可知EFXGH且EF=GH,.设点P的坐标为(x,0).•••在4BEC中，点G,H分别是BE,EC的中点,-1-11GH=—BC=—AD=—a222GH//BC,EFBC.又「AD//BC,AB±BC,AB=EF=GHS巨形abcd-abAD1=—aa227.(8分)(1)证明：连接OE,BE.•DE=EF,•OE=OB,.ZOEB=/DBE,OE//BC.•。。与边AC相切于点E,.BCXAC,/C=90°.(2)解：在^ABC中，/C=90°,BC=3AB=5.设。。的半径为r,则AO=5-r,在RtAAOE中，sinA=°E15r=—8AF28.解:(10分)(1)y--x8分de=ef,・・./OEB=/OBE,将点B和点C的坐标代入y=ax2c=3得c,解得a9a6c=02xc,sinA=3,55分OA5-r=35+2x+3.3分解得(不合题意，舍去)，02122-10X2;二210753).7分2(3)过点P作y轴的平行线与BC交于点Q,与OB交于点F,…2设P(m,-m+2m+3),设直线BC的表