三角公式总表

二角公式总表._nTtR1_12nR2.L弧长=R=180S扇二;lR=1R=360.正弦定理：3=-=上=2R(R为三角形外接圆半径sinAsinBsinC.余弦定理：a2=b2+c2-2bccosab2=a2+c2-2accosBc2=a2+b2-2abcosCcosAb2cosAb22bc.S/=-aha=-absinC=-bcsinA=-acsinB=^bc=2R2sinAsinB22224RsinC22asinBsinC_bsinAsinC22asinBsinC_bsinAsinC2sinA2sinB2csinAsinB2sinC=P「=.p(pa)(pb)(pc)（其中p：（abc）,r为三角形内切圆半径）5.同角关系：⑴商的关系TOC\o"1-5"\h\zysin⑴商的关系①tg=—==sinsec②xcos,xcosctg-coscscysin③sin—costg

r④sec匚1

xcostgcsc4X..⑤cos—sinctgr⑥cscr_二

ysinctgsec⑵倒数关系:sincsccossectgctg⑶平方关系：⑶平方关系：sin222.22.2cossectgcscctg1⑷asinbcosa2b2sin(

（其中辅助角与点(a,b)在同一象限，且tgb)a.函数y=Asin(x)k的图象及性质：(0,A0)振幅A,周期T=",频率f=1,相位x,初相.五点作图法：令x依次为0—,,3-,2求生X与y,22依点x,y作图.诱导公试sincostgctg三角函数值等于的同名三角函数值，前面加上一个把看作锐角时，原三角函数值的符号；即:函数名不变，符号看象限・・sin+cos・tg・ctg・+sin・cos・tg・ctg+・sin・cos+tg+ctg2・・sin+cos・tg・ctg2k++sin+cos+tg+ctg

sincontgctg三角函数值等于的异名三角函数值，前面加上一个把看作锐角时，原三角函数值的符号；即：函数名改变，符号看象限9.和差角公式①sin()sincoscossin②cos()coscossinsinDtgtgtg()(1tgtg)」其中当A+B+C=时，有：tgtgAtgBtgCtgAtgBtgC.21tg22sin2tg21cos2g21cos2@cos222+cos+sin+ctg+tg2+cos・sin・ctg・tg32・cos・sin+ctg+tg32・cos+sin・ctg・tg③tg()tgtgG1tgtg⑤tg()tgtgtgtgtg「tgtgtgtgtg.ABACBC“J.tg-tg-tg-tg—tg-tg—122222210.二倍角公式：(含万能公式)①sin22sincosg21tg②cos2cos2sin22cos211③tg22tg2④sin2tg21tg1tgsincoscos11.三倍角公式:①sin3②cos3③tg33sin4sin33cos4cos3_33tgtg2-tg13tg12.半角公式：（符号4sinsin(60)sin(60)4coscos(60)cos(60tg(60)tg(60的选择由2所在的象限确定）sin22cos一21cos1cos(cos2⑧tg-「costg2.1cos13.积化和差公式:cos1sin(

2cos1cos(214.和差化积公式:⑤1cossin2)2sin1cossin(cos(1cos2s叱cos—sin—cos—2⑥1cos1cos22cos一21cossinsin①sinsin2sincos22cossinsin-sin(2)sin(cos(cos2)sinsin2cossin22coscos2coscos22cos2sinsin2215.反三角函数：名称函数式定义域值域性质反正弦函数yarcsinx1,1增2，arcsin(-x)-arcsinx2奇反余弦函数yarccosx1,1减0,arccos(x)arccosx反正切函数yarctgxR增2arctg(-x)-arctgx2奇反余切函数yarc:tgxR减0,arcctg(x)arcctgx16.最简单的三角方程方程方程的解集sinxaca1x|x2karcsina,kZca1x