2022年北京版小学数学《方程-》精美公开课课件

第5单元方程2方程第5单元方程2方程1学习目标3.会用方程解决实际问题。1.认识等式,根据天平平衡的原理,理解等式的基本性质。2.理解方程的意义,会解方程。学习目标3.会用方程解决实际问题。1.认识等式,根据天平平衡2复习导入你还记得用字母代表数吗？正方形的边长是acm4aa2它的周长是(

)cm它的面积是(

)cm2我今年a岁a+24妈妈比我大24岁妈妈今年()岁复习导入你还记得用字母代表数吗？正方形的边长是acm4aa23情景导入1在下面算式中的○内,填入“>”“<”或“=”。

3×6○19

7○

2.5÷5○24+11○11+24 ○4÷5 15×8+2○120+2做这类题目时，要先算出圆圈两边算式的得数，在比较得数的大小。情景导入1在下面算式中的○内,填入“>”“<”或“=”。4探究新知1.完成各题，认识等式。3×6○19

7○

2.5÷5○24+11○11+24 ○4÷5 15×8+2○120+2＜====＞这样的式子叫作等式探究新知1.完成各题，认识等式。3×6○195探究新知2.我们还可以写出其他的等式。566-6=470+90a+b=c+d14×5-10=12×514×20-14×10=280-140360÷20-0.4×10=560÷40这些都是等式。探究新知2.我们还可以写出其他的等式。566-6=470+96情景导入2

图1图2图3图4你能说出从图1到图2、从图3到图4的变化规律吗?如果每桶茶叶的质量是x克,你能列出等式吗?情景导入2图1图2图3图4你能说出从图1到图27探究新知1.理解图意。图1图2(1)图1中,天平左边有2桶茶叶,天平右边有一个100克的砝码,天平平衡,说明左右两边的物品质量相等。如果用x表示每桶茶叶的质量,可以列出等式2x=100。图2：在图1中天平的左右两边都加放了一个50克和一个20克的砝码,天平仍然平衡,说明两边物品的质量仍然相等,可以列出等式2x+50+20=100+50+20。等式的两边都加上相同的数,左右两边仍然相等。探究新知1.理解图意。图1图2(1)图1中,天平左边有2桶8探究新知1.理解图意。图3(2)图3中,天平左边有2桶茶叶和一个50克的砝码,天平右边有一个100克和一个50克的砝码,天平平衡,说明左右两边的物品质量相等。如果用x表示每桶茶叶的质量,可以列出等式2x+50=100+50。图4：从图3中天平的左右两边都拿走了一个50克的砝码,天平仍然平衡,说明两边物品的质量仍然相等,可以列出等式为2x+50-50=100+50-50等式的两边都减去相同的数,左右两边仍然相等。图4探究新知1.理解图意。图3(2)图3中,天平左边有2桶茶叶和9探究新知2.认识等式的基本性质。等式两边都加上(或减去)同一个数,左右两边仍然相等。等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),左右两边仍然相等。同样的方法探究新知2.认识等式的基本性质。等式两边都加上(或减去)同一10情景导入3你认识下面这个等式吗?2x=100情景导入3你认识下面这个等式吗?2x=10011探究新知1.理解题意。天平左边放了2桶茶叶,每桶是x克,两桶就是2x克天平右边是1个100克的砝码天平平衡2x=100探究新知1.理解题意。天平左边放了2桶茶叶,每桶是x克,两桶12探究新知2.方程的概念。像2x=100、2x+50=100+50、x-7=9、4x+3=15……这样含有未知数的等式就是方程。3.等式与方程的联系和区别。

方程中一定含有未知数,等式不一定含有未知数。方程一定是等式,等式不一定是方程。探究新知2.方程的概念。像2x=100、2x+50=100+13情景导入4解方程。(1)2x=4

(2)4x-1.8×40=561.方法分析。等式两边都加上(或减去)同一个数,左右两边仍然相等。等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),左右两边仍然相等。等式的性质情景导入4解方程。(1)2x=4(2)4x-1.8×414探究新知1.方法分析。把方程两边同时除以2x=2先计算出1.8×40的积两边同时加724x=128两边再同时除以4x=32(2)4x-1.8×40=56(1)2x=4探究新知1.方法分析。把方程两边同时除以2x=2先计算出1.15探究新知2.解答。(1)

2x=4解:2x÷2=4÷2(方程的两边同时除以2)

x=2检验：左边=2×2=4右边=4x=2是原方程的解探究新知2.解答。(1)2x=4检验：左边=216探究新知2.解答。(2)4x-1.8×40=56解:

4x-72=564x-72+72=56+72(方程两边同时加72)

4x=128

4x÷4=128÷4(方程两边同时除以4)

x=32检验：左边=4×32-1.8×40=56右边=56x=32是原方程的解探究新知2.解答。(2)4x-1.8×40=56检验：左边=17情景导入5亚洲的面积是4400万千米2,比欧洲的4倍还多336万千米2。欧洲的面积是多少万平方千米?1.理解题意。已知比一个量的几倍多几的量,求一倍量(标准量)可以用算术法,也可以用方程法。情景导入5亚洲的面积是4400万千米2,比欧洲的4倍还多3318探究新知2.解题方法。欧洲的面积×4+336=4400欧洲的面积=(4400-336)÷4

=4064÷4

=1016(万千米2)答：欧洲的面积是1016万平方千米。算术法探究新知2.解题方法。欧洲的面积×4+336=4400欧洲的19探究新知2.解题方法。①设未知数。一般将所求的量设为x，所以设欧洲的面积为x万千米2。方程法②根据数量关系列出方程。探究新知2.解题方法。①设未知数。一般将所求的量设为x，所以20探究新知2.解题方法。方程法②根据数量关系列出方程。欧洲的面积×4+336=4400x×4+336=4400算术法进行逆向思考,思路复杂;用方程解,列方程的书写顺序与题目叙述的顺序基本一致,可以很快列出方程,思路更顺畅。探究新知2.解题方法。方程法②根据数量关系列出方程。欧洲的面21探究新知2.解题方法。方程法解:设欧洲的面积是x万千米2。4x+336=4400 4x=4400-336 4x=4064

4x÷4=4064÷4

x=1016检验：左边=4×1016+336=4400右边=4400x=1016是原方程的解答：欧洲的面积是1016万平方千米。探究新知2.解题方法。方程法解:设欧洲的面积是x万千米2。检22典题精讲梅花鹿和长颈鹿各高多少米?典题精讲梅花鹿和长颈鹿各高多少米?23典题精讲

长颈鹿高3.5xm。解:设梅花鹿高xm,x-xx

x1.46×3.5=5.11(m)答:梅花鹿高1.46m,长颈鹿高。

典题精讲长颈鹿高3.5xm。解:设梅花鹿高xm,x-xx124解方程4x-12=20。易错提醒

4x-12=20

解:4x÷4-12=20÷4

x-12=5

x-12+12=5+12

x=17

4x-12=20

解:4x-12+12=20+12

4x=32

4x÷4=32÷4

x=8解形如ax±b=c的方程时,必须把含有未知数的部分看成一个整体,先求出这个整体是多少,再继续求解。错误解答正确解答解方程4x-12=20。易错提醒4x-1225学以致用1.解下列方程。3x+7=37x解：3x+7-7=37-73x=30解：xxx=9x=10学以致用1.解下列方程。3x+7=37x解：3x+7-7=326学以致用2.解方程并检验：2x＋x=48。2x＋x=48解x=48(左边先相加)x(两边同时除以2.4)

x=20检验：

左边=2×20+0.4×20=48右边=48x=20是原方程的解学以致用2.解方程并检验：2x＋x=48。227学以致用3.两个数的和是144，较小数除较大数，商是3，求这两个数各是多少？那么较大数为3x。解:设较小数为x,3x+x=144x=3636×3=108答:较小数为36，较大数为108。

4x=144学以致用3.两个数的和是144，较小数除较大数，商是3，求这28课堂小结1.等式的两边都加上(或减去)同一个数,左右两边仍然相等。等式的两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),左右两边仍然相等。我们今天学习了哪些知识呢？2.像2x=100、2x+50=100+50、x-7=9、4x+3=15……这样含有未知数的等式都叫作方程。3.求未知数的值的过程叫作解方程,解方程的依据是等式的性质。课堂小结1.等式的两边都加上(或减去)同一个数,左右两边仍然29情景导入返回你知道古人是如何计数的吗？情景导入返回你知道古人是如何计数的吗？探究新知例用代表，摆一摆，数一数。返回探究新知例用代表，摆一摆，数一数。返回古人是如何记录事物数量的？返回古人是如何记录事物数量的？返回如何用小棒代表羊计数呢？1234567891011比10多1，是11。

有11个小棒，一共有11只羊。一一对应返回如何用小棒代表羊计数呢？1234567891011捆一捆，认一认。例返回捆一捆，认一认。例返回计数器右边第一位是个位，第二位是十位。个位上1个珠子表示1个一。十位上1个珠子表示1个十。返回计数器右边第一位是个位，第二位是十位。个位上1个珠子表示1个11个十就在计数器的十位上拨1个珠子，表示1个十。0写作：10个一1个十个位上1个珠子也没有，就写“0”占位。借助计数器认识10：返回11个十就在计数器的十位上拨1个珠子，表示1个十。0写作：11+10=1111写作：表示1个一表示1个十10+1=11借助计数器认识11：1个十1个一和返回1+10=1111写作：表示1个一表示1个十10+1=11借做一做，说一说。例返回做一做，说一说。例返回1个十9个一和是199+10=1910+9=1919写作：表示9个一表示1个十借助计数器认识19：返回1个十9个一和是199+10=1910+9=1919写作：表19添1是多少，为什么？9添1是10。2个十，是20。返回19添1是多少，为什么？9添1是10。2个十，是20。返回2个十是2010+10=2020写作：表示2个十返回2个十是2010+10=2020写作：表示2个十返回1.看图写数。课堂练习14151316返回1.看图写数。课堂练习14151316返回2.做一做。10121520返回2.做一做。10121520返回3.圈一圈，写一写。1317返回3.圈一圈，写一写。1317返回1.用一一对应的方法数出事物的数量，知道事物的数量也可以用11，12，13，……20各数来表示。课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？返回1.用一一对应的方法数出事物的数量，知道事物的数量也可以用12.一个两位数，从右往左数，第一位是个位，第二位是十位，个位上是几就表示几个一，十位上是几就表示几个十。这节课你们都学会了哪些知识？3.写数时，从高位写起，有几个十就在十位上写几，有几个一就在个位上写几，个位上1个一也没有，就写“0”占位。返回2.一个两位数，从右往左数，第一位是个位，第二位是十位，个位第5单元方程2方程第5单元方程2方程47学习目标3.会用方程解决实际问题。1.认识等式,根据天平平衡的原理,理解等式的基本性质。2.理解方程的意义,会解方程。学习目标3.会用方程解决实际问题。1.认识等式,根据天平平衡48复习导入你还记得用字母代表数吗？正方形的边长是acm4aa2它的周长是(

)cm它的面积是(

)cm2我今年a岁a+24妈妈比我大24岁妈妈今年()岁复习导入你还记得用字母代表数吗？正方形的边长是acm4aa249情景导入1在下面算式中的○内,填入“>”“<”或“=”。

3×6○19

7○

2.5÷5○24+11○11+24 ○4÷5 15×8+2○120+2做这类题目时，要先算出圆圈两边算式的得数，在比较得数的大小。情景导入1在下面算式中的○内,填入“>”“<”或“=”。50探究新知1.完成各题，认识等式。3×6○19

7○

2.5÷5○24+11○11+24 ○4÷5 15×8+2○120+2＜====＞这样的式子叫作等式探究新知1.完成各题，认识等式。3×6○1951探究新知2.我们还可以写出其他的等式。566-6=470+90a+b=c+d14×5-10=12×514×20-14×10=280-140360÷20-0.4×10=560÷40这些都是等式。探究新知2.我们还可以写出其他的等式。566-6=470+952情景导入2

图1图2图3图4你能说出从图1到图2、从图3到图4的变化规律吗?如果每桶茶叶的质量是x克,你能列出等式吗?情景导入2图1图2图3图4你能说出从图1到图253探究新知1.理解图意。图1图2(1)图1中,天平左边有2桶茶叶,天平右边有一个100克的砝码,天平平衡,说明左右两边的物品质量相等。如果用x表示每桶茶叶的质量,可以列出等式2x=100。图2：在图1中天平的左右两边都加放了一个50克和一个20克的砝码,天平仍然平衡,说明两边物品的质量仍然相等,可以列出等式2x+50+20=100+50+20。等式的两边都加上相同的数,左右两边仍然相等。探究新知1.理解图意。图1图2(1)图1中,天平左边有2桶54探究新知1.理解图意。图3(2)图3中,天平左边有2桶茶叶和一个50克的砝码,天平右边有一个100克和一个50克的砝码,天平平衡,说明左右两边的物品质量相等。如果用x表示每桶茶叶的质量,可以列出等式2x+50=100+50。图4：从图3中天平的左右两边都拿走了一个50克的砝码,天平仍然平衡,说明两边物品的质量仍然相等,可以列出等式为2x+50-50=100+50-50等式的两边都减去相同的数,左右两边仍然相等。图4探究新知1.理解图意。图3(2)图3中,天平左边有2桶茶叶和55探究新知2.认识等式的基本性质。等式两边都加上(或减去)同一个数,左右两边仍然相等。等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),左右两边仍然相等。同样的方法探究新知2.认识等式的基本性质。等式两边都加上(或减去)同一56情景导入3你认识下面这个等式吗?2x=100情景导入3你认识下面这个等式吗?2x=10057探究新知1.理解题意。天平左边放了2桶茶叶,每桶是x克,两桶就是2x克天平右边是1个100克的砝码天平平衡2x=100探究新知1.理解题意。天平左边放了2桶茶叶,每桶是x克,两桶58探究新知2.方程的概念。像2x=100、2x+50=100+50、x-7=9、4x+3=15……这样含有未知数的等式就是方程。3.等式与方程的联系和区别。

方程中一定含有未知数,等式不一定含有未知数。方程一定是等式,等式不一定是方程。探究新知2.方程的概念。像2x=100、2x+50=100+59情景导入4解方程。(1)2x=4

(2)4x-1.8×40=561.方法分析。等式两边都加上(或减去)同一个数,左右两边仍然相等。等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),左右两边仍然相等。等式的性质情景导入4解方程。(1)2x=4(2)4x-1.8×460探究新知1.方法分析。把方程两边同时除以2x=2先计算出1.8×40的积两边同时加724x=128两边再同时除以4x=32(2)4x-1.8×40=56(1)2x=4探究新知1.方法分析。把方程两边同时除以2x=2先计算出1.61探究新知2.解答。(1)

2x=4解:2x÷2=4÷2(方程的两边同时除以2)

x=2检验：左边=2×2=4右边=4x=2是原方程的解探究新知2.解答。(1)2x=4检验：左边=262探究新知2.解答。(2)4x-1.8×40=56解:

4x-72=564x-72+72=56+72(方程两边同时加72)

4x=128

4x÷4=128÷4(方程两边同时除以4)

x=32检验：左边=4×32-1.8×40=56右边=56x=32是原方程的解探究新知2.解答。(2)4x-1.8×40=56检验：左边=63情景导入5亚洲的面积是4400万千米2,比欧洲的4倍还多336万千米2。欧洲的面积是多少万平方千米?1.理解题意。已知比一个量的几倍多几的量,求一倍量(标准量)可以用算术法,也可以用方程法。情景导入5亚洲的面积是4400万千米2,比欧洲的4倍还多3364探究新知2.解题方法。欧洲的面积×4+336=4400欧洲的面积=(4400-336)÷4

=4064÷4

=1016(万千米2)答：欧洲的面积是1016万平方千米。算术法探究新知2.解题方法。欧洲的面积×4+336=4400欧洲的65探究新知2.解题方法。①设未知数。一般将所求的量设为x，所以设欧洲的面积为x万千米2。方程法②根据数量关系列出方程。探究新知2.解题方法。①设未知数。一般将所求的量设为x，所以66探究新知2.解题方法。方程法②根据数量关系列出方程。欧洲的面积×4+336=4400x×4+336=4400算术法进行逆向思考,思路复杂;用方程解,列方程的书写顺序与题目叙述的顺序基本一致,可以很快列出方程,思路更顺畅。探究新知2.解题方法。方程法②根据数量关系列出方程。欧洲的面67探究新知2.解题方法。方程法解:设欧洲的面积是x万千米2。4x+336=4400 4x=4400-336 4x=4064

4x÷4=4064÷4

x=1016检验：左边=4×1016+336=4400右边=4400x=1016是原方程的解答：欧洲的面积是1016万平方千米。探究新知2.解题方法。方程法解:设欧洲的面积是x万千米2。检68典题精讲梅花鹿和长颈鹿各高多少米?典题精讲梅花鹿和长颈鹿各高多少米?69典题精讲

长颈鹿高3.5xm。解:设梅花鹿高xm,x-xx

x1.46×3.5=5.11(m)答:梅花鹿高1.46m,长颈鹿高。

典题精讲长颈鹿高3.5xm。解:设梅花鹿高xm,x-xx170解方程4x-12=20。易错提醒

4x-12=20

解:4x÷4-12=20÷4

x-12=5

x-12+12=5+12

x=17

4x-12=20

解:4x-12+12=20+12

4x=32

4x÷4=32÷4

x=8解形如ax±b=c的方程时,必须把含有未知数的部分看成一个整体,先求出这个整体是多少,再继续求解。错误解答正确解答解方程4x-12=20。易错提醒4x-1271学以致用1.解下列方程。3x+7=37x解：3x+7-7=37-73x=30解：xxx=9x=10学以致用1.解下列方程。3x+7=37x解：3x+7-7=372学以致用2.解方程并检验：2x＋x=48。2x＋x=48解x=48(左边先相加)x(两边同时除以2.4)

x=20检验：

左边=2×20+0.4×20=48右边=48x=20是原方程的解学以致用2.解方程并检验：2x＋x=48。273学以致用3.两个数的和是144，较小数除较大数，商是3，求这两个数各是多少？那么较大数为3x。解:设较小数为x,3x+x=144x=3636×3=108答:较小数为36，较大数为108。

4x=144学以致用3.两个数的和是144，较小数除较大数，商是3，求这74课堂小结1.等式的两边都加上(或减去)同一个数,左右两边仍然相等。等式的两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),左右两边仍然相等。我们今天学习了哪些知识呢？2.像2x=100、2x+50=100+50、x-7=9、4x+3=15……这样含有未知数的等式都叫作方程。3.求未知数的值的过程叫作解方程,解方程的依据是等式的性质。课堂小结1.等式的两边都加上(或减去)同一个数,左右两边仍然75情景导入返回你知道古人是如何计数的吗？情景导入返回你知道古人是如何计数的吗？探究新知例用代表，摆一摆，数一数。返回探究新知例用代表，摆一摆，数一数。返回古人是如何记录事物数量的？返回古人是如何记录事物数量的？返回如何用小棒代表羊计数呢？1234567891011