2022年北师大版数学《同底数幂的乘法》课件3

同底数幂的乘法同底数幂的乘法7.探究型题有时可从数量关系表示的规律着手，也可从图形本身和规律着手.5.整式加减运算的易错处是：6.用字母、代数式表示问题结果时；化简中有时用到整式的加减；

去括号时漏乘、符号的变与不变；

7.探究型题有时可从数量关系表示5.整式加减运算的易错处复习an指数幂=a·a·…·an个a底数复习an指数幂=a·a·…·an个a底数谁会讲盘古开天地的故事？一年以3×10秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？7问题：光在真空中的速度大约是3×10千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。5谁会讲盘古开天地的故事？一年以3×10秒计算，比邻星10×

1057=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）5个107个10=10×10×···×1012个10=1012幂的意义幂的意义〔根据。〕〔根据。〕〔根据。〕乘法结合律10×1057=（10×10×···×10）×（10×1做一做1、计算以下各式：〔1〕102×103〔2〕105×108〔3〕10m×10n〔m，n都是正整数〕.你发现了什么？2.2m×2n等于什么？〔1/7〕m×〔1/7〕n呢？〔m，n都是正整数〕做一做1、计算以下各式：你发现了什么？2.2m×2n等于=〔10×10〕×〔10×10×10〕=10×10×10×10×10=105102

×103〔1〕〔根据。〕〔根据。〕〔根据。〕乘法结合律幂的意义幂的意义=102+3=〔10×10〕×〔10×10×10〕=10×10×10×1=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）5个108个10=10×10×···×1013个10=1013幂的意义乘法结合律(根据。〕根据〔。〕根据〔。〕幂的意义10×

1058（2）=105+8=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）m个10n个10=10×10×···×10(m+n)个10=10m+n幂的意义乘法结合律(根据。〕根据〔。〕〔根据。〕幂的意义10×10mn（3）=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）=2m+n=〔2×2×···×2〕×〔2×2×···×2〕 m个2n个22m×2n2、〔1/7〕m×〔1/7〕n=(1/7×1/7×···×1/7)×(1/7×1/7×···×1/7)

m个1/7n个1/7=(1/7)m+n=2m+n=〔2×2×···×2〕×〔2×2×···×2〕 想一想am

·an

·ap

等于什么？am·an·ap=am+n+p想一想am·an·ap等于什么？am·an·a方法1am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+pam·an·ap=am·(an·ap)=am·ap+n=am+n+p或方法1am·an·ap=(am·an)·ap=am+n方法2am·an·ap=(a·a·…·a)(a·a·…·a)(a·a·…·a)n个am个ap个a=am+n+p方法2am·an·ap=(a·a·…·a)(a·a随堂练习P：14随堂练习P：14〔二〕补充练习：判断〔正确的 打“√〞，错误的打“×〞〕x4·x6=x24(

)(2)x·x3=x3(

)(3)x4+x4=x8(

)(3)x2·x2=2x4(

)(5)(-x)2·(-x)3=(-x)5=-x5(

)(6)a2·a3-a3·a2=0(

)(7)x3·y5=(xy)8(

)(8)x7+x7=x14(

)

√√××××××〔二〕补充练习：判断〔正确的 打“√〞，错误的打“×〞〕am·an=am+n(m,n都是正整数）同底数幂的乘法性质：底数

，指数

.不变相加幂的意义:an=a·a·…·an个a小结am·an=am+n(m,n都是正整数）同底数幂的乘法再见再见1．知识目标：回忆总结表示变量之间的方法，学会用变量之间关系的各种形式分析变量之间的关系，并作出预测。2．能力目标：从常量的世界走入变量的世界，开始接触一种新的思维方式——用运动变化的观点去认识数学对象，开展符号感和抽象思维。开展有条理的思考和进行表达的能力。3．情感目标：能从运动变化的角度解释生活中的数学现象，体验成就感，获得学习的快乐，开展对数学更高层次的认识。教学目标1．知识目标：回忆总结表示变量之间的方法，学会用变量之间关系教学重点:从内容、方法等方面构建本章知识体系。

教学难点:灵活运用所学知识解决实际问题。

教学方法:讨论、交流、探索

教学手段:多媒体

课前准备:学生准备材料；多媒体课件

教学重点:从内容、方法等方面构建本章知识体系。教学难点:灵2022年北师大版数学《同底数幂的乘法》课件3

我们熟知的龟兔赛跑的故事：骄傲的兔子比赛途中睡了一觉，结果输掉了比赛。能反映这场比赛中路程S与时间t的关系的是：tS终点AS终点tBt终点SCS终点tD()B我们熟知的龟兔赛跑的故事：骄傲的兔子比赛途中我们可以用什么方法表示变量之间的关系？请举例说明。2.举出生活中一个变量随另一个变量变化而变化的例子。说一说请拿出你们所收集到的材料来交流！我们可以用什么方法表示变量之间的关系？请举例说明。2.举出丰富的现实情境变量及其关系利用变量之间的关系解决问题、进行预测自变量和因变量变量之间关系的探索和表示（表格、关系式、图像）分析用表格、关系式、图像所表示的变量之间的关系本章框架图：丰富的现实情境变量及其关系利用变量之间的关系解决问题、进行预例1:某蓄水池开始蓄水，每时进水20米3，设蓄水量为V〔米3〕，蓄水时间为t〔时〕〔1〕V与t之间的关系式是什么？〔2〕用表格表示当t从2变化到8时〔每次增加1〕，相应的V值？〔3〕假设蓄水池最大蓄水量为1000米3，那么需要多长时间能蓄满水？〔4〕当t逐渐增加时，V怎样变化？说说你的理由。例1:某蓄水池开始蓄水，每时进水20米3，设蓄水量为V〔米〔1〕V=20t时间t(时)2345678水量V(米3)406080100120140160〔4〕当t逐渐增加时，V也在逐渐增加，因为V是t的正整数倍。〔2〕解：〔3〕把V=1000米3代入关系式，得1000=20t，解得t=50(时〕。〔1〕V=20t时间t(时)2345678水量V(米3)40例2：心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x〔单位：分〕之间有如下关系〔其中0≤x≤30〕提出概念所用时间(x)257101213141720对概念的接受能力(y)47.853.556.35959.859.959.858.355〔1〕上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？〔2〕当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？〔3〕根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强？〔4〕从表格中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？(5)根据表格大致估计当时间为23分钟时，学生对概念的接受能力是多少。例2：心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时〔1〕提出概念所用的时间x和对概念接受能力y两个变量，其中x是自变量，y是因变量。解：〔4〕2分钟至13分钟时，13分钟至20分钟〔3〕13分钟〔2〕59〔1〕提出概念所用的时间x和对概念接受能力y两个变量，其中x例3：甲、乙两人〔甲骑自行车，乙骑摩托车〕从A城出发到B城旅行。如图表示甲、乙两人离开A城的路程与时间之间关系的图像。根据图像，你能得到关于甲、乙两人旅行的那些信息？答题要求：〔1〕请至少提供四条信息。如，由图像可知：甲比乙早出发4小时〔或乙比甲迟出发4小时〕；甲从A城到B城的平均速度是12.5千米/时〔2〕请不要再提供〔1〕中已列举的信息。路程（千米）摩托车自行车时间（小时）例3：甲、乙两人〔甲骑自行车，乙骑摩托车〕从A城出发到B城旅参考答案：〔1〕本次旅行甲用了8小时〔2〕甲比乙晚到2小时〔3〕甲出发3小时后走了全程的一半参考答案：对本章内容以及你所收集的材料中还有哪些疑问？质疑对本章内容以及你所收集的材料中还有哪些疑问？质疑课堂小结：学习了本章后，你有哪些收获和体会？课堂小结：学习了本章后，你有哪些收获和体会？

课本复习题组中三种类型各选一题课后作业

课本复习题组中三种类型各选一题课后作业同底数幂的乘法同底数幂的乘法7.探究型题有时可从数量关系表示的规律着手，也可从图形本身和规律着手.5.整式加减运算的易错处是：6.用字母、代数式表示问题结果时；化简中有时用到整式的加减；

去括号时漏乘、符号的变与不变；

7.探究型题有时可从数量关系表示5.整式加减运算的易错处复习an指数幂=a·a·…·an个a底数复习an指数幂=a·a·…·an个a底数谁会讲盘古开天地的故事？一年以3×10秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？7问题：光在真空中的速度大约是3×10千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。5谁会讲盘古开天地的故事？一年以3×10秒计算，比邻星10×

1057=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）5个107个10=10×10×···×1012个10=1012幂的意义幂的意义〔根据。〕〔根据。〕〔根据。〕乘法结合律10×1057=（10×10×···×10）×（10×1做一做1、计算以下各式：〔1〕102×103〔2〕105×108〔3〕10m×10n〔m，n都是正整数〕.你发现了什么？2.2m×2n等于什么？〔1/7〕m×〔1/7〕n呢？〔m，n都是正整数〕做一做1、计算以下各式：你发现了什么？2.2m×2n等于=〔10×10〕×〔10×10×10〕=10×10×10×10×10=105102

×103〔1〕〔根据。〕〔根据。〕〔根据。〕乘法结合律幂的意义幂的意义=102+3=〔10×10〕×〔10×10×10〕=10×10×10×1=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）5个108个10=10×10×···×1013个10=1013幂的意义乘法结合律(根据。〕根据〔。〕根据〔。〕幂的意义10×

1058（2）=105+8=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）m个10n个10=10×10×···×10(m+n)个10=10m+n幂的意义乘法结合律(根据。〕根据〔。〕〔根据。〕幂的意义10×10mn（3）=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）=2m+n=〔2×2×···×2〕×〔2×2×···×2〕 m个2n个22m×2n2、〔1/7〕m×〔1/7〕n=(1/7×1/7×···×1/7)×(1/7×1/7×···×1/7)

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等于什么？am·an·ap=am+n+p想一想am·an·ap等于什么？am·an·a方法1am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+pam·an·ap=am·(an·ap)=am·ap+n=am+n+p或方法1am·an·ap=(am·an)·ap=am+n方法2am·an·ap=(a·a·…·a)(a·a·…·a)(a·a·…·a)n个am个ap个a=am+n+p方法2am·an·ap=(a·a·…·a)(a·a随堂练习P：14随堂练习P：14〔二〕补充练习：判断〔正确的 打“√〞，错误的打“×〞〕x4·x6=x24(

)(2)x·x3=x3(

)(3)x4+x4=x8(

)(3)x2·x2=2x4(

)(5)(-x)2·(-x)3=(-x)5=-x5(

)(6)a2·a3-a3·a2=0(

)(7)x3·y5=(xy)8(

)(8)x7+x7=x14(

)

√√××××××〔二〕补充练习：判断〔正确的 打“√〞，错误的打“×〞〕am·an=am+n(m,n都是正整数）同底数幂的乘法性质：底数

，指数

.不变相加幂的意义:an=a·a·…·an个a小结am·an=am+n(m,n都是正整数）同底数幂的乘法再见再见1．知识目标：回忆总结表示变量之间的方法，学会用变量之间关系的各种形式分析变量之间的关系，并作出预测。2．能力目标：从常量的世界走入变量的世界，开始接触一种新的思维方式——用运动变化的观点去认识数学对象，开展符号感和抽象思维。开展有条理的思考和进行表达的能力。3．情感目标：能从运动变化的角度解释生活中的数学现象，体验成就感，获得学习的快乐，开展对数学更高层次的认识。教学目标1．知识目标：回忆总结表示变量之间的方法，学会用变量之间关系教学重点:从内容、方法等方面构建本章知识体系。

教学难点:灵活运用所学知识解决实际问题。

教学方法:讨论、交流、探索

教学手段:多媒体

课前准备:学生准备材料；多媒体课件

教学重点:从内容、方法等方面构建本章知识体系。教学难点:灵2022年北师大版数学《同底数幂的乘法》课件3

我们熟知的龟兔赛跑的故事：骄傲的兔子比赛途中睡了一觉，结果输掉了比赛。能反映这场比赛中路程S与时间t的关系的是：tS终点AS终点tBt终点SCS终点tD()B我们熟知的龟兔赛跑的故事：骄傲的兔子比赛途中我们可以用什么方法表示变量之间的关系？请举例说明。2.举出生活中一个变量随另一个变量变化而变化的例子。说一说请拿出你们所收集到的材料来交流！我们可以用什么方法表示变量之间的关系？请举例说明。2.举出丰富的现实情境变量及其关系利用变量之间的关系解决问题、进行预测自变量和因变量变量之间关系的探索和表示（表格、关系式、图像）分析用表格、关系式、图像所表示的变量之间的关系本章框架图：丰富的现实情境变量及其关系利用变量之间的关系解决问题、进行预例1:某蓄水池开始蓄水，每时进水20米3，设蓄水量为V〔米3〕，蓄水时间为t〔时〕〔1〕V与t之间的关系式是什么？〔2〕用表格表示当t从2变化到8时〔每次增加1〕，相应的V值？〔3〕假设蓄水池最大蓄水量为1000米3，那么需要多长时间能蓄满水？〔4〕当t逐渐增加时，V怎样变化？说说你的理由。例1:某蓄水池开始蓄水，每时进水20米3，设蓄水量为V〔米〔1〕V=20t时间t(时)2345678水量V(米3)406080100120140160〔4〕当t逐渐增加时，V也在逐渐增加，因为V是t的正整数倍。〔2〕解：〔3〕把V=1000米3代入关系式，得1000=20t，解得t=50(时〕。