《二元一次方程组》教学课件初中数学8

8.3实际问题与二元一次方程组（第1课时）8.3实际问题与二元一次方程组1勤学善思，打开智慧之门!勤学善思，打开智慧之门!2构建解决实际问题的模型构建解决实际问题的模型3两种作物的总产量的比是3:4(结果取整数)?2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形（3）本题中有哪些等量关系？设未知数、找等量关系、列方程（组）解：设长方形的长为xcm，宽为ycm，解：设每头大牛1天约用饲料xkg，再设每头小牛1天约用饲料ykg由题意得：2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形把这块地分为两个长方形.2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，____________________________________；答：过长方形土地的短边上离一端约60米处,物,较小一块地种乙种作物.（2）“甲、乙两种作物的总产量的比是3：4”是什么意思？运用模型思想解决实际问题分析：要解决这个问题的关键是求每辆例1：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比____________________________________；30x+15y=67542x+20y=940解：设每头大牛1天约用饲料xkg，再设每头小牛1天约用饲料ykg构建解决实际问题的模型两种作物的总产量的比是3:4(结果取整数)?30x4甲、乙两校食堂各分得青菜多少？我们期待你的最佳表现！1、学校的篮球比足球数的2倍少3个，篮球数与足球数的比是3∶2，求这两种球各是多少个？乙种作物的总产量=乙的单位面积产量×乙的种植面积问红牛和花牛哪个多，多多少？解：设AE为x米,BE为y米，由题意得：把这块地分为两个长方形.1、两种枕木共300根，甲种枕木的总重量比乙种枕木的总重量轻1吨，如果每根枕木甲种重46千克，乙种重28千克，两种枕木各多少根？甲、乙两校食堂各分得青菜多少？3、你还能设计其他种植方案吗？（1）“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2”是什么意思？讨论：最需要解决的问题是什么？（3）本题中有哪些等量关系？2、蔬菜批发站有一批青菜分给两个学校的食堂，甲校食堂分得的5倍比乙校食堂分得的6倍少10kg；优化饲养方法后产量有所增加，每头红牛1天能增加产量2升，每头花牛1天能增加产量1升，这时1天共约产牛奶138升；构建解决实际问题的模型设未知数、找等量关系、列方程（组）构建解决实际问题的模型问一问提出实际问题，写下来：____________________________________；说一说交流：在组内说出你提出的问题；讨论：最需要解决的问题是什么？思考：用什么办法解决这个问题？做一做写出完整的解答过程．试一试解决组内其他同学提出的问题．比一比组长统计做得又好又快的组员人数．甲、乙两校食堂各分得青菜多少？构建解决实际问题的模型问一问5运用模型思想解决实际问题养牛场有红牛和花牛两种奶牛，每头红牛1天约产奶10升，每头花牛1天约产奶8升，1天共约产牛奶120升；优化饲养方法后产量有所增加，每头红牛1天能增加产量2升，每头花牛1天能增加产量1升，这时1天共约产牛奶138升；问红牛和花牛哪个多，多多少？运用模型思想解决实际问题养牛场有红牛和花牛两6课堂检测我们期待你的最佳表现！最小组!牛课堂检测我们期待你的最佳表现！最小组!牛7第2课时再探实际问题与二元一次方程组第八章二元一次方程组第2课时再探实际问题与二元一次方程组第八章二元一次方程组8做一做：1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，又有哪些折法？●●●●做一做：1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折9

按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。归纳按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问10自学提纲1、自学课本P99探究2并完成课本中的分析。2、思考：（1）“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2”是什么意思？（2）“甲、乙两种作物的总产量的比是3：4”是什么意思？（3）本题中有哪些等量关系？3、你还能设计其他种植方案吗？自学提纲1、自学课本P99探究2并完成课本中的分析。11例1：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比

是1:2,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种

植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙

两种作物的总产量的比是3:4(结果取整数)?应用数学、解决实际问题ABCD甲种作物的总产量=甲的单位面积产量×甲的种植面积乙种作物的总产量=乙的单位面积产量×乙的种植面积例1：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比应用12解：设AE为x米,BE为y米，由题意得：x+y＝200100x:（2×100y）＝3:4ABCD●E┓xy解方程组得:x＝120y＝80答：过长方形土地的长边上离一端约120米处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.解：设AE为x米,BE为y米，由题意得：x+y＝13ABCD●E┓yx解：设CE为x米,BE为y米，由题意得：x+y＝100200x:（2×200y）＝3:4解方程组得:x＝60y＝40答：过长方形土地的短边上离一端约60米处,

把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.ABCD●E┓yx解：设CE为x米,BE为y米，由题14

例2：一个长方形，它的长减少4cm，宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽。解：设长方形的长为xcm，宽为ycm，由题意得：

X-44y2ⅠⅡ例2：一个长方形，它的长减少4cm，宽增加解：设长15实际问题

设未知数、找等量关系、列方程（组）

数学问题

[方程（组）]解方程（组）数学问题的解双检验实际问题的答案

实际问题设未知数、找等量关系、列方程（组）16我们期待你的最佳表现！甲校食堂分得的3倍与乙校食堂分得的2倍的和是470kg。答：过长方形土地的短边上离一端约60米处,按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。比一比组长统计做得又好又快的组员人数．勤学善思，打开智慧之门!（2）“甲、乙两种作物的总产量的比是3：4”是什么意思？设未知数、找等量关系、列方程（组）分析：要解决这个问题的关键是求每辆1、学校的篮球比足球数的2倍少3个，篮球数与足球数的比是3∶2，求这两种球各是多少个？答：过长方形土地的短边上离一端约60米处,讨论：最需要解决的问题是什么？分析：要解决这个问题的关键是求每辆2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形问一问提出实际问题，写下来：又有哪些折法？思考：用什么办法解决这个问题？1、学校的篮球比足球数的2倍少3个，篮球数与足球数的比是3∶2，求这两种球各是多少个？练一练：1、两种枕木共300根，甲种枕木的总重量比乙种枕木的总重量轻1吨，如果每根枕木甲种重46千克，乙种重28千克，两种枕木各多少根？2、蔬菜批发站有一批青菜分给两个学校的食堂，甲校食堂分得的5倍比乙校食堂分得的6倍少10kg；甲校食堂分得的3倍与乙校食堂分得的2倍的和是470kg。甲、乙两校食堂各分得青菜多少？我们期待你的最佳表现！练一练：1、两种枕木共300根，甲种枕17按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。构建解决实际问题的模型2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形优化饲养方法后产量有所增加，每头红牛1天能增加产量2升，每头花牛1天能增加产量1升，这时1天共约产牛奶138升；优化饲养方法后产量有所增加，每头红牛1天能增加产量2升，每头花牛1天能增加产量1升，这时1天共约产牛奶138升；甲、乙两校食堂各分得青菜多少？按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。构建解决实际问题的模型甲种作物的总产量=甲的单位面积产量×甲的种植面积2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形分析：要解决这个问题的关键是求每辆1、自学课本P99探究2并完成课本中的分析。（1）“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2”是什么意思？问红牛和花牛哪个多，多多少？100x:（2×100y）＝3:4答：过长方形土地的短边上离一端约60米处,物,较小一块地种乙种作物.思考：用什么办法解决这个问题？

有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨。求：3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨?分析：要解决这个问题的关键是求每辆大车和每辆小车一次可运货多少吨?解决此题的关键是什么？按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。18优化饲养方法后产量有所增加，每头红牛1天能增加产量2升，每头花牛1天能增加产量1升，这时1天共约产牛奶138升；运用模型思想解决实际问题的面积相等，求原长方形的长与宽。养牛场有红牛和花牛两种奶牛，每头红牛1天约产奶10升，每头花牛1天约产奶8升，1天共约产牛奶120升；答：过长方形土地的短边上离一端约60米处,（3）本题中有哪些等量关系？按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形____________________________________；解：设每头大牛1天约用饲料xkg，再设每头小牛1天约用饲料ykg按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。思考：用什么办法解决这个问题？养牛场有红牛和花牛两种奶牛，每头红牛1天约产奶10升，每头花牛1天约产奶8升，1天共约产牛奶120升；运用模型思想解决实际问题解：设长方形的长为xcm，宽为ycm，种作物,较小一块地种乙种作物.（3）本题中有哪些等量关系？（2）“甲、乙两种作物的总产量的比是3：4”是什么意思？1、学校的篮球比足球数的2倍少3个，篮球数与足球数的比是3∶2，求这两种球各是多少个？2、在中国古代的《孙子算经》中记载了一道广为人知的题目：“一百马，一百瓦，大马一拖三，小马三拖一。”问多少大马，多少小马？试一试优化饲养方法后产量有所增加，每头红牛1天能增加产量2升，每19把这块地分为两个长方形.分析：要解决这个问题的关键是求每辆100x:（2×100y）＝3:4例1：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比构建解决实际问题的模型解：设长方形的长为xcm，宽为ycm，2、在中国古代的《孙子算经》中记载了一道广为人知的题目：“一百马，一百瓦，大马一拖三，小马三拖一。运用模型思想解决实际问题做一做写出完整的解答过程．42x+20y=940答：过长方形土地的长边上离一端约120米处,2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，运用模型思想解决实际问题甲、乙两校食堂各分得青菜多少？是1:2,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种物,较小一块地种乙种作物.2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形第2课时再探实际问题与二元一次方程组3、有一艘船,载重量是800吨,容积是795立方米,现在要装运生铁和棉花两种物质,生铁每吨的体积是立方米,棉花每吨的体积是4立方米,生铁和棉花各装多少,才能充分利用船的载重量和容积?把这块地分为两个长方形.3、有一艘船,载重量是800吨,208.3实际问题与二元一次方程组（第1课时）8.3实际问题与二元一次方程组21勤学善思，打开智慧之门!勤学善思，打开智慧之门!22构建解决实际问题的模型构建解决实际问题的模型23两种作物的总产量的比是3:4(结果取整数)?2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形（3）本题中有哪些等量关系？设未知数、找等量关系、列方程（组）解：设长方形的长为xcm，宽为ycm，解：设每头大牛1天约用饲料xkg，再设每头小牛1天约用饲料ykg由题意得：2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形把这块地分为两个长方形.2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，____________________________________；答：过长方形土地的短边上离一端约60米处,物,较小一块地种乙种作物.（2）“甲、乙两种作物的总产量的比是3：4”是什么意思？运用模型思想解决实际问题分析：要解决这个问题的关键是求每辆例1：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比____________________________________；30x+15y=67542x+20y=940解：设每头大牛1天约用饲料xkg，再设每头小牛1天约用饲料ykg构建解决实际问题的模型两种作物的总产量的比是3:4(结果取整数)?30x24甲、乙两校食堂各分得青菜多少？我们期待你的最佳表现！1、学校的篮球比足球数的2倍少3个，篮球数与足球数的比是3∶2，求这两种球各是多少个？乙种作物的总产量=乙的单位面积产量×乙的种植面积问红牛和花牛哪个多，多多少？解：设AE为x米,BE为y米，由题意得：把这块地分为两个长方形.1、两种枕木共300根，甲种枕木的总重量比乙种枕木的总重量轻1吨，如果每根枕木甲种重46千克，乙种重28千克，两种枕木各多少根？甲、乙两校食堂各分得青菜多少？3、你还能设计其他种植方案吗？（1）“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2”是什么意思？讨论：最需要解决的问题是什么？（3）本题中有哪些等量关系？2、蔬菜批发站有一批青菜分给两个学校的食堂，甲校食堂分得的5倍比乙校食堂分得的6倍少10kg；优化饲养方法后产量有所增加，每头红牛1天能增加产量2升，每头花牛1天能增加产量1升，这时1天共约产牛奶138升；构建解决实际问题的模型设未知数、找等量关系、列方程（组）构建解决实际问题的模型问一问提出实际问题，写下来：____________________________________；说一说交流：在组内说出你提出的问题；讨论：最需要解决的问题是什么？思考：用什么办法解决这个问题？做一做写出完整的解答过程．试一试解决组内其他同学提出的问题．比一比组长统计做得又好又快的组员人数．甲、乙两校食堂各分得青菜多少？构建解决实际问题的模型问一问25运用模型思想解决实际问题养牛场有红牛和花牛两种奶牛，每头红牛1天约产奶10升，每头花牛1天约产奶8升，1天共约产牛奶120升；优化饲养方法后产量有所增加，每头红牛1天能增加产量2升，每头花牛1天能增加产量1升，这时1天共约产牛奶138升；问红牛和花牛哪个多，多多少？运用模型思想解决实际问题养牛场有红牛和花牛两26课堂检测我们期待你的最佳表现！最小组!牛课堂检测我们期待你的最佳表现！最小组!牛27第2课时再探实际问题与二元一次方程组第八章二元一次方程组第2课时再探实际问题与二元一次方程组第八章二元一次方程组28做一做：1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，又有哪些折法？●●●●做一做：1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折29

按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。归纳按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问30自学提纲1、自学课本P99探究2并完成课本中的分析。2、思考：（1）“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2”是什么意思？（2）“甲、乙两种作物的总产量的比是3：4”是什么意思？（3）本题中有哪些等量关系？3、你还能设计其他种植方案吗？自学提纲1、自学课本P99探究2并完成课本中的分析。31例1：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比

是1:2,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种

植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙

两种作物的总产量的比是3:4(结果取整数)?应用数学、解决实际问题ABCD甲种作物的总产量=甲的单位面积产量×甲的种植面积乙种作物的总产量=乙的单位面积产量×乙的种植面积例1：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比应用32解：设AE为x米,BE为y米，由题意得：x+y＝200100x:（2×100y）＝3:4ABCD●E┓xy解方程组得:x＝120y＝80答：过长方形土地的长边上离一端约120米处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.解：设AE为x米,BE为y米，由题意得：x+y＝33ABCD●E┓yx解：设CE为x米,BE为y米，由题意得：x+y＝100200x:（2×200y）＝3:4解方程组得:x＝60y＝40答：过长方形土地的短边上离一端约60米处,

把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.ABCD●E┓yx解：设CE为x米,BE为y米，由题34

例2：一个长方形，它的长减少4cm，宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽。解：设长方形的长为xcm，宽为ycm，由题意得：

X-44y2ⅠⅡ例2：一个长方形，它的长减少4cm，宽增加解：设长35实际问题

设未知数、找等量关系、列方程（组）

数学问题

[方程（组）]解方程（组）数学问题的解双检验实际问题的答案

实际问题设未知数、找等量关系、列方程（组）36我们期待你的最佳表现！甲校食堂分得的3倍与乙校食堂分得的2倍的和是470kg。答：过长方形土地的短边上离一端约60米处,按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。比一比组长统计做得又好又快的组员人数．勤学善思，打开智慧之门!（2）“甲、乙两种作物的总产量的比是3：4”是什么意思？设未知数、找等量关系、列方程（组）分析：要解决这个问题的关键是求每辆1、学校的篮球比足球数的2倍少3个，篮球数与足球数的比是3∶2，求这两种球各是多少个？答：过长方形土地的短边上离一端约60米处,讨论：最需要解决的问题是什么？分析：要解决这个问题的关键是求每辆2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形问一问提出实际问题，写下来：又有哪些折法？思考：用什么办法解决这个问题？1、学校的篮球比足球数的2倍少3个，篮球数与足球数的比是3∶2，求这两种球各是多少个？练一练：1、两种枕木共300根，甲种枕木的总重量比乙种枕木的总重量轻1吨，如果每根枕木甲种重46千克，乙种重28千克，两种枕木各多少根？2、蔬菜批发站有一批青菜分给两个学校的食堂，甲校食堂分得的5倍比乙校食堂分得的6倍少10kg；甲校食堂分得的3倍与乙校食堂分得的2倍的和是470kg。甲、乙两校食堂各分得青菜多少？我们期待你的最佳表现！练一练：1、两种枕木共300根，甲种枕37按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。构建解决实际问题的模型2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形优化饲养方法后产量有所增加，每头红牛1天能增加产量2升，每头花牛1天能增加产量1升，这时1天共约产牛奶138升；优化饲养方法后产量有所增加，每头红牛1天能增加产量2升，每头花牛1天能增加产量1升，这时1天共约产牛奶138升；甲、乙两校食堂各分得青菜多少？按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。构建解决实际问题的模型甲种作物的总产量=甲的单位面积产量×甲的种植面积2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形分析：要解决这个问题的关键是求每辆1、自学课本P99探究2并完成课本中的分析。（1）“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2”是什么意思？问红牛和花牛哪个多，多多少？100x:（2×100y）＝3:4答：过长方形土地的短边上离一端约60米处,物,较小一块地种乙种作物.思考：用什么办法解决这个问题？

有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨。求：3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨?分析：要解决这个问题的关键是求每辆大车和每辆小车一次可运货多少吨?解决此题的关键是什么？按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。38优化饲养方法后产量有所增加，每头红牛1天能增加产量2升，每头花牛1天能增加产量1升，这时1天共约产牛奶138升；运用模型思想解决实际问题的面积相等，求