北师大版初二数学下册不等关系导学案

《不等关系》导学案授课教师授课时间审核教师1、感受生活中存在着大量的不等关系，理解不等式的意义.2、能根据条件列出不等式，通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力.二、学习重难点重点：用不等关系解决实际问题.难点：正确理解题意列出不等式.三、学习方法1、通读教材P2—P4的内容，进行知识梳理，熟记基础知识，自主高效预习，提升阅读理解能力.2、经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展符号感和数学化的能力.3、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义，初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一.四、学习用具五、学习过程集研部分二次自备部分知识储备（一）温故而知新想一想，做一做..用号连接而成的式子叫做等式..卜列各式中是等式的是.①2十1二3;②3x—1=2+5x;③3<5;④a+b+c.你做对了吗？后但书，动动脑..用连接的式子叫做不等式..“不大于”可用表示；“不小于”可用表示.导学过程（二）师生探究，合作交流我们学过等式，知道利用等式可以解决许多问题.同时，我们也知道在现实生活中还存在许多不等关系，利用不等关系同样可以解决实际问题.♦分析问题，探究新知：(如图，利用两根长度均\为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆.(1)如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式？(2)如果要使圆的面积不小于100cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式？(3)当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？(4)你能得到什么猜想？改变l的取值再试一试.本题中首先要明白两个问题，一个是正方形和圆的面积计算公式，另一个是了解“不大于”，“不小于”等词的含意.♦运用新知，深入体会：用不等式表示：a是正数；(2)a是非正数；(3)a与6的和小于5;x与2的差不大于-1;(5)x的4倍大于7;♦延伸拓展，敢于挑战：通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位.某棵树栽种时的树围为5cm,以后树围每年增加约3cm.这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m?(只列关系式)通过阅读题目信息，试着找出题目中的关键语句(三)自主探究从上面的语句中，你能找出关键信息词吗？如果设x年后其树围才能超过2.4m,你能列出关于x的关系式吗？.

(四)小组交流♦归纳小结，感受思想：师生相互交流，谈谈通过本节课的学习，你有什么收获？你最大的感受是什么？本节主要内容一二二：一个概念：不等式；二种思想：建模思想、类比思想；三个注意：一要注意“负数”、“非负数”、“不大于”、“不小于”等关键性词语的含义；二要注意仔细审题，正确列出不等式；三要注意观察生活，了解数学与生活的联系.随堂练习课本第五页随堂练习2知识技能1、2知识小结引导学生归纳总结本节课学习的主要内容：.通过列不等式，提高分析判断能力和逻辑推理能力..通过用/、等式解决实际问题，认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用.训练检测.用适当的符号表不下歹」关系.m比—2大：；(2)3x与4的差是负数：；a2与2的和是非负数：；X的一半比它与6的差小：;a与b的差不大于a与b的和：.2.下印」按条件列出的不等式中，正确的是()A.a不是负数，则a>0a与3的差不等于1,则a-3<1a是不小于0的数，则a>0

D.a与b的和是非负数,则a+b>03.一个两位数的十位数字是x,个位数字比十位数字小3,并且这个两位数小于40,用不等式表示数量关系为.总结评价反思提升板书设计不等关系一.讨论长度均为lcm的绳子，分三.拓展