2022年北师大版《-平面直角坐标系》公开课课件

第1课时平面直角坐标系北师大版八年级上册第1课时平面直角坐标系北师大版八年级上册如图是某市的旅游示意图，在科技大学的小亮如何向来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢？情景导入如图是某市的旅游示意图，在科技大学的小亮如何向来访的朋友介绍〔1〕小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字，并用〔0，0〕表示科技大学的位置，用〔5，7〕表示中心广场的位置，那么钟楼的位置如何表示呢？〔2，5〕表示哪个地点的位置？〔5，2〕呢？〔1〕小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字，并用〔0，0〕〔2〕如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点〞做了如下图的标记，那么你能表示“碑林〞的位置吗？“大成殿〞的位置呢？〔2〕如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点〞做〔1〕什么是平面直角坐标系？它由什么组成？各局部的名称是什么？〔2〕什么叫横坐标、纵坐标？如何来表示一个点的坐标？〔3〕平面直角坐标系分成哪几个局部？各局部的名称是什么？它们点的坐标有什么特征？思考〔1〕什么是平面直角坐标系？它由什么组成？各局部的名称是什么Oxy在平面内，两条互相垂直且有公共点的数轴组成平面直角坐标系.〔纵轴〕〔横轴〕〔原点〕.P11ab(a,b)有序数对〔a，b〕叫做点P的坐标.概念Oxy在平面内，两条互相垂直且有公共点的数轴组在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对〔即点的坐标〕与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应.在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数平面直角坐标系的象限yO54321x1234-4-3-2-1-1-2-3-4第一象限第四象限第二象限第三象限坐标轴上的点不在任何一个象限内。平面直角坐标系的象限yO5x123例1写出图中的多边形的各个顶点坐标.A〔-2，0〕，B〔0，-2.5〕，C〔3，-2.5〕，D〔4，0〕，E〔3，3〕，F〔0，3〕例1写出图中的多边形的各个顶点坐标.A〔-2，0〕，随堂练习右面是某学校的示意图，以办公楼所在的位置为原点，以图中小正方形的边长为单位长度，建立平面直角坐标系.0123456789101112123456789101112校门图书馆教学楼实验楼办公楼随堂练习右面是某学校的示意图，以办公楼所在的位置为原点，以图0123456789101112123456789101112校门图书馆教学楼实验楼办公楼〔1〕请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标.0123456789101112123456789101110123456789101112123456789101112校门图书馆教学楼实验楼办公楼〔2〕学校准备在〔-3,3〕处建一栋学生公寓，请你标出学生公寓的位置.0123456789101112123456789101111.根据图中正方形的位置，分别写出边长为2的正方形ABCD的各点坐标.稳固练习A(0,0,)B(-2,0)C(-2,2)D(0,2)A(0,0,)B(-2,0)C(-2,-2)D(0,-2)A(0,0,)B(0,-2)C(2,-2)D(2,0)1.根据图中正方形的位置，分别写出边长为2的正方形ABCD的123456712345yO11524632345x.A.B.C2.在平面直角坐标系中写出以下各点的坐标.D..E(4,5)(-3,3)(0,-4)(5,0)(-5,3).123456712345yO11524632345x.A.B3.如图，建立平面直角坐标系，使点B、C的坐标分别为〔0，0〕和〔4，0〕，写出点A、D、E、F、G的坐标，并指出它们所在的象限.A(-2,3)D(6,2)E(5,3)F(3,2)G(1,5)A在第二象限，D,E,F,G在第一象限3.如图，建立平面直角坐标系，使点B、C的坐标分别为〔0，0在同一平面内，两点之间,线段最短从行政楼A点走到教学楼B点怎样走最近？教学楼

行政楼BA你能说出这样走的理由吗？导入新知在同一平面内，两点之间,线段最短从行政楼A点走到教学楼1.灵活会用勾股定理求解立体图形上两点之间的最短距离问题.2.运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题.3.培养学生的空间想象力，并增强数学知识的应用意识.素养目标1.灵活会用勾股定理求解立体图形上两点之间的最短距离问题.以小组为单位,研究蚂蚁在圆柱体的A点沿侧面爬行到B点的问题.讨论1.蚂蚁怎样沿圆柱体侧面从A点爬行到B点？2.有最短路径吗？假设有，哪条最短？你是怎样找到的？BA我要从A点沿侧面爬行到B点，怎么爬呢？大家快帮我想想呀！探究新知知识点1利用勾股定理解答最短路径问题以小组为单位,研究蚂蚁在圆柱体的A点沿侧面爬行到B点的问题.BAdABA'ABBAO

想一想

蚂蚁走哪一条路线最近？A'蚂蚁A→B的路线探究新知BAdABA'ABBAO想一想A'蚂蚁A→B的路线探究假设圆柱体高为12cm，底面周长为18cm，那么:BArO12侧面展开图1218÷2AB小结：立体图形中求两点间的最短距离，一般把立体图形展开成平面图形，连接两点，根据两点之间线段最短确定最短路线.A'A'AB2=122+(18÷2)2

所以AB=15.探究新知假设圆柱体高为12cm，底面周长为18cm例1有一个圆柱形油罐，要以A点环绕油罐建梯子，正好建在A点的正上方点B处，问梯子最短需多少米?(油罐的底面半径是2m，高AB是5m，π取3〕ABABA'B'解：油罐的展开图如图，那么AB'为梯子的最短距离.因为AA'=2×3×2=12,A'B'=5m,所以AB'=13m.即梯子最短需13米.素养考点1利用勾股定理解决圆柱体的最短路线问题探究新知例1有一个圆柱形油罐，要以A点环绕油罐建梯子，正好建在A点数学思想：立体图形平面图形转化展开探究新知数学思想：立体图形平面图形转化展开探究新知如图所示,一个圆柱体高20cm,底面半径为5cm,在圆柱体下底面的A点处有一只蜘蛛,它想吃到上底面与A点相对的B点处的一只已被粘住的苍蝇,这只蜘蛛从A点出发,沿着圆柱体的侧面爬到B点,最短路程是多少?(π取3)3勾股定理的应用变式训练巩固练习如图所示,一个圆柱体高20cm,底面半径为5cm,在圆柱体下

3勾股定理的应用巩固练习

3勾股定理的应用巩固练习B牛奶盒A例2

学习了最短问题，小明灵机一动，拿出了牛奶盒，把小蚂蚁放在了点A处，并在点B处放上了点儿火腿肠粒，你能帮小蚂蚁找到完成任务的最短路程吗？6cm8cm10cm素养考点2利用勾股定理解决长方体的最短路线问题探究新知B牛奶盒A例2学习了最短问题，小明灵机一动，拿出了牛奶盒，长方体爬行路径ABFEHGABCDEFGH前〔后〕上〔下〕ABCDEFGHBCGFEHABCDEFGH右〔左〕上〔下〕前〔后〕右〔左〕BCAEFG分析探究新知长ABFEHGABCDEFGH前〔后〕上〔下〕ABCDEFGBB18AB2610B3AB12=102+〔6+8〕2=296AB22=82+〔10+6〕2=320AB32=62+〔10+8〕2=360因为360＞320＞296所以AB1

最短.探究新知BB18AB2610B3AB12=102+〔6+8〕2=2AB点A和点B分别是棱长为10cm的正方体盒子上相对的两点,一只蚂蚁在盒子外表由A处向B处爬行,所走最短路程的平方是多少？前上ABAB左上AB前右变式训练巩固练习AB点A和点B分别是棱长为10cm的正方体盒子上相对的两点,ABC解:如下图在Rt△ABC中,利用勾股定理可得，AB2=AC2+BC2=202+102=500101010所以AB2=500.巩固练习ABC解:如下图101010所以AB2=500.巩固练习李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺.〔1〕你能替他想方法完成任务吗？解:连接对角线AC，只要分别量出AB、BC、AC的长度即可.AB2+BC2=AC2△ABC为直角三角形知识点2

利用勾股定理的逆定理解答实际问题探究新知李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是〔2〕量得AD长是30cm，AB长是40cm，BD长是50cm.AD边垂直于AB边吗？解:AD2+AB2=302+402=502=BD2，得∠DAB=90°，AD边垂直于AB边.探究新知〔2〕量得AD长是30cm，AB长是40cm，BD长是5〔3〕假设随身只有一个长度为20cm的刻度尺，能有方法检验AD边是否垂直于AB边吗？解:在AD上取点M,使AM=9,

在AB上取点N使AN=12,

测量MN是否是15，是，就是垂直；

不是，就是不垂直.探究新知〔3〕假设随身只有一个长度为20cm的刻度尺，能有方法检验第1课时平面直角坐标系北师大版八年级上册第1课时平面直角坐标系北师大版八年级上册如图是某市的旅游示意图，在科技大学的小亮如何向来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢？情景导入如图是某市的旅游示意图，在科技大学的小亮如何向来访的朋友介绍〔1〕小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字，并用〔0，0〕表示科技大学的位置，用〔5，7〕表示中心广场的位置，那么钟楼的位置如何表示呢？〔2，5〕表示哪个地点的位置？〔5，2〕呢？〔1〕小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字，并用〔0，0〕〔2〕如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点〞做了如下图的标记，那么你能表示“碑林〞的位置吗？“大成殿〞的位置呢？〔2〕如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点〞做〔1〕什么是平面直角坐标系？它由什么组成？各局部的名称是什么？〔2〕什么叫横坐标、纵坐标？如何来表示一个点的坐标？〔3〕平面直角坐标系分成哪几个局部？各局部的名称是什么？它们点的坐标有什么特征？思考〔1〕什么是平面直角坐标系？它由什么组成？各局部的名称是什么Oxy在平面内，两条互相垂直且有公共点的数轴组成平面直角坐标系.〔纵轴〕〔横轴〕〔原点〕.P11ab(a,b)有序数对〔a，b〕叫做点P的坐标.概念Oxy在平面内，两条互相垂直且有公共点的数轴组在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对〔即点的坐标〕与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应.在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数平面直角坐标系的象限yO54321x1234-4-3-2-1-1-2-3-4第一象限第四象限第二象限第三象限坐标轴上的点不在任何一个象限内。平面直角坐标系的象限yO5x123例1写出图中的多边形的各个顶点坐标.A〔-2，0〕，B〔0，-2.5〕，C〔3，-2.5〕，D〔4，0〕，E〔3，3〕，F〔0，3〕例1写出图中的多边形的各个顶点坐标.A〔-2，0〕，随堂练习右面是某学校的示意图，以办公楼所在的位置为原点，以图中小正方形的边长为单位长度，建立平面直角坐标系.0123456789101112123456789101112校门图书馆教学楼实验楼办公楼随堂练习右面是某学校的示意图，以办公楼所在的位置为原点，以图0123456789101112123456789101112校门图书馆教学楼实验楼办公楼〔1〕请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标.0123456789101112123456789101110123456789101112123456789101112校门图书馆教学楼实验楼办公楼〔2〕学校准备在〔-3,3〕处建一栋学生公寓，请你标出学生公寓的位置.0123456789101112123456789101111.根据图中正方形的位置，分别写出边长为2的正方形ABCD的各点坐标.稳固练习A(0,0,)B(-2,0)C(-2,2)D(0,2)A(0,0,)B(-2,0)C(-2,-2)D(0,-2)A(0,0,)B(0,-2)C(2,-2)D(2,0)1.根据图中正方形的位置，分别写出边长为2的正方形ABCD的123456712345yO11524632345x.A.B.C2.在平面直角坐标系中写出以下各点的坐标.D..E(4,5)(-3,3)(0,-4)(5,0)(-5,3).123456712345yO11524632345x.A.B3.如图，建立平面直角坐标系，使点B、C的坐标分别为〔0，0〕和〔4，0〕，写出点A、D、E、F、G的坐标，并指出它们所在的象限.A(-2,3)D(6,2)E(5,3)F(3,2)G(1,5)A在第二象限，D,E,F,G在第一象限3.如图，建立平面直角坐标系，使点B、C的坐标分别为〔0，0在同一平面内，两点之间,线段最短从行政楼A点走到教学楼B点怎样走最近？教学楼

行政楼BA你能说出这样走的理由吗？导入新知在同一平面内，两点之间,线段最短从行政楼A点走到教学楼1.灵活会用勾股定理求解立体图形上两点之间的最短距离问题.2.运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题.3.培养学生的空间想象力，并增强数学知识的应用意识.素养目标1.灵活会用勾股定理求解立体图形上两点之间的最短距离问题.以小组为单位,研究蚂蚁在圆柱体的A点沿侧面爬行到B点的问题.讨论1.蚂蚁怎样沿圆柱体侧面从A点爬行到B点？2.有最短路径吗？假设有，哪条最短？你是怎样找到的？BA我要从A点沿侧面爬行到B点，怎么爬呢？大家快帮我想想呀！探究新知知识点1利用勾股定理解答最短路径问题以小组为单位,研究蚂蚁在圆柱体的A点沿侧面爬行到B点的问题.BAdABA'ABBAO

想一想

蚂蚁走哪一条路线最近？A'蚂蚁A→B的路线探究新知BAdABA'ABBAO想一想A'蚂蚁A→B的路线探究假设圆柱体高为12cm，底面周长为18cm，那么:BArO12侧面展开图1218÷2AB小结：立体图形中求两点间的最短距离，一般把立体图形展开成平面图形，连接两点，根据两点之间线段最短确定最短路线.A'A'AB2=122+(18÷2)2

所以AB=15.探究新知假设圆柱体高为12cm，底面周长为18cm例1有一个圆柱形油罐，要以A点环绕油罐建梯子，正好建在A点的正上方点B处，问梯子最短需多少米?(油罐的底面半径是2m，高AB是5m，π取3〕ABABA'B'解：油罐的展开图如图，那么AB'为梯子的最短距离.因为AA'=2×3×2=12,A'B'=5m,所以AB'=13m.即梯子最短需13米.素养考点1利用勾股定理解决圆柱体的最短路线问题探究新知例1有一个圆柱形油罐，要以A点环绕油罐建梯子，正好建在A点数学思想：立体图形平面图形转化展开探究新知数学思想：立体图形平面图形转化展开探究新知如图所示,一个圆柱体高20cm,底面半径为5cm,在圆柱体下底面的A点处有一只蜘蛛,它想吃到上底面与A点相对的B点处的一只已被粘住的苍蝇,这只蜘蛛从A点出发,沿着圆柱体的侧面爬到B点,最短路程是多少?(π取3)3勾股定理的应用变式训练巩固练习如图所示,一个圆柱体高20cm,底面半径为5cm,在圆柱体下

3勾股定理的应用巩固练习

3勾股定理的应用巩固练习B牛奶盒A例2

学习了最短问题，小明灵机一动，拿出了牛奶盒，把小蚂蚁放在了点A处，并在点B处放上了点儿火腿肠粒，你能帮小蚂蚁找到完成任务的最短路程吗？6cm8cm10cm素养考点2利用勾股定理解决长方体的最短路线问题探究新知B牛奶盒A例2学习了最短问题，小明灵机一动，拿出了牛奶盒，长方体爬行路径ABFEHGABCDEFGH前〔后〕上〔下〕ABCDEFGHBCGFEHABCDEFGH右〔左〕上〔下〕前〔后〕右〔左〕BCAEFG分析探究新知长ABFEHGABCDEFGH前〔后〕上〔下〕ABCDEFGBB18AB2610B3AB12=102+〔6+8〕2=296AB22=82+〔10+6〕2=320AB32=62+〔10+8〕2=3