2017年宿迁市中考数学试卷及内容答案解析

江苏省宿迁市2017年中考数学试题第I卷（共24分）、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.5的相反数是A.5B.1C.1D555【答案】D.试题分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数可得5试题分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数可得5的相反数是-5,故选D..下列计算正确的是10 522,210 5A.ababb.aaaC【答案】A.【解析】1「：'''试题分析:.：选项％根据职的乘方的运算法则可得原式二口，）选项8正确）选啰均不是同类项，不能够合并，选项目错误提选项C,根据■的乘方的运算法则可得二»选项C错误M选项以根据同底数幕的除法法则可得选或口错误，故选此一组数据：5,4,6,5,6,6,3.这组数据的众数是A.6B.5C.4D.3【答案】A.【解析】试题分析：众数是一组数据中出现次数最多的数，这组数据中6出现了3次，次数最多，所以6为众数，故选A.4.将抛物线yx2向右平移2个单位，再向上平移个单位，所得抛物线相应的函数表达式是222A.yx21B.yx21C.yx212D.yx21【答案】C.【解析】试题分析：根据抛物线的平移规律“左加右减。上加下减”可得，将抛物线yx2向右平2移2个单位，再向上平移个单位，所得抛物线相应的函数表达式是yx21,故选C..已知4m5,则关于x的不等式组xm0的整数解共有42x0A.个B.2个C.3个D.4个【答案】B.爆析】试题分析：不等的可化为7J因4cMM5J所以不等式里的解集为2MMM加J即可得不等式组的整数解为乱％共2个，故选瓦.若将半径为12cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm【答案】D.【解析】试题分析：这个圆锥的底面圆半径为r,根据圆锥的底面圆的周长等于圆锥侧面展开扇形的90121一弧长，可得-2r,解得r=6cm,故选D.1802.如图，直线a、b被直线c、d所截.若180°,2100°,385°,则4度数是A.80°B,85°C.95°D,100°（第7期）【答案】B.【解析】试题分析：由180°,2100°,可得1+2180°,所以a//b,根据平行线的性质即可得3485o,故选B..如图，在RtC中，C90°,C6cm,C2cm.点在边C上，从点向点C移动，点Q在边C上，从点C向点移动，若点、Q均以cm/s的速度同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，连接Q,则线段Q的最小值是A.20cmB.18cmC.275cmD.3/2cm【答案】C.【解析】.二,..'n"-■_1-试题分析：设运动时扇t秒，则4气，co=t,所以根据勾股定理可得产PC:十CQ）即&：M1；-,■.」二PQ2=（6-O14产，㈣尸0=-11+36=2（r-3）:+1S，因&根据ZJj®激的性质可得当t=2小尸炉的值最小为2。,即可得线段PQ的最小值是口小改故选。「「第n卷（共96分）二、填空题（每题3分，，茜分24分，将答案填在答题纸上）.全球平均每年发生雷电次数约为16000000次，将16000000用科学记数法表示是.【答案】x107.【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为aX10n的形式，其中1W|a|<10,n为整数.确定n的值时，整数位数减1即可.即16000000=*107..要使代数式3有意义，则实数x的取值范围是.【答案】x>3.【解析】试题分析：根据二次根式有意义的条件可得x-3>0,解得x>3..若ab2,则代数式52a2b的值是【答案】9.【解析】试题分析：原式=5+2（a+b）=5+2X2=9..如图，在C中，C90°,点D、、F分别是、C、C的中点.若CD2,则线段F的长是【答案】2.【解析】,1,■试题分析：因在AASC中l点D是AB的中点，CD=2,根据直角三角形中斜辿的中线等于斜边的一半可得M二击又EL点E、F分别是BC、CA的中点，根据三角形的中位建定理才得_：EF^—J^B-2嘴）.门、一■--13.如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为2m的正方形，使不规则区域落在正方形内.现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积约是m2.【答案】1.【解析】试题分析：由题意可知，正方形的面积为 4m2,再由小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，即可求得不规则区域的面积约是 4x=im2..若关于x的分式方程L_x3试题分析：由题意可知，正方形的面积为 4m2,再由小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，即可求得不规则区域的面积约是 4x=im2..若关于x的分式方程L_x3有增根，则实数m的值是

x2 2x【解析】试题分析：方程两边同乘以 x-2,可得m=x-1-3（x-2）,解得m=-2x+5,因分式方程上—1_+3有增根，可得x=2,所以m=1.x2 2x.如图，正方形 CD的边长为3,点在边上，且1.若点在对角线 D上的最小值是移动，则【答案】10.【解析】试题分析:过点E作EM垂直BD,交或于点心连搂酬交ED与点?根据正方形的对称性可得点E、点H关于即对称，此时AP+EP的值最小，因BEX,可得BKX,根据勾股定理可求得阈二而,由AP+EP=AM即可得P3+PE的最小值是而..如图，矩形C的顶点在坐标原点，顶点、C分别在x、y轴的正半轴上，顶k .一点在反比仞^函数y—（k为常数，k0,x0）的图象上，将矩形xC绕点按逆时针方向旋转90o得至IJ矩形的对应点 恰好落在此反比例函数图象上，则——的值是C2【解析】「/一试题分析；设点A的坐标为NLb>,即可得0B=a.oc也已知矩形ABOC绕点A按射寸针方向旋转90帮到殖出一4BrO'C',可得点JLE，在一条直老提K点乩一；［在一条直线上：手口鲂,为？所以:■性的坐标为）（也…次艮据反比例图獭止的几何意义可得说UbXbfh艮呵得帅.这个以b为未知数的一元二次方程得4二丝⑸G在二上巨。（舍去3所以9二生长必所以TOC\o"1-5"\h\z-1-f。■上上OB_a_2OC-（^-l）-^+1-,\o"CurrentDocument"1…：•一三、解答题（本大题共10小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）.（本题满分6分）计算：3142tan45o1、【答案】1.【解析】试题分析：根据绝对值的性质、乘方的运算法则、特殊角的三角函数值、0指数哥的性质分别计算各项后合并即可.试题解析：原式=3+1-2X1-1=1..（本题满分6分）先化简，再求值：—勺」，其中x2.x1x1【答案】3.【解析】试题分析：根据分式的运算法则先把分式化为最简分式，再代入求知即可^试题解析：原式=试题解析：原式=XX1X1(X1)(x1)把x=2代入得，原式=2_」3.21

某校为了解八年级学生最喜欢的球类情况，随机抽取了八年级部分学生进行问卷调查，调查分为最喜欢篮球、乒乓球、足球、排球共四种情况，每名同学选且只选一项.现将调查结果绘制成如下所示的两幅统计图.绘制成如下所示的两幅统计图.(2)60答：最喜欢排球的学生人数有(2)60答：最喜欢排球的学生人数有请结合这两幅统计图，解决下列问题：(1)在这次问卷调查中，一共抽取了名学生；(2)请补全条形统计图；(3)若该校八年级共有300名学生，请你估计其中最喜欢排球的学生人数.【答案】(1)60;(2)详见解析；(3)60.【解析】辰分析：O)用喜式乒丘球的人数除以喜欢乒乓球的人豹所占的百分h摩呵得所抽取学生的人数X(2)用总人数减去喜欢篮璘、乒乓球『排球的学生人数』求得喜欢足球的学生人数,补全统计图即可』(的用J总人数300乘以欢排球的学生人数所占的百分比即可求得答案.---：凝解析；(1)8」「一60人.

桌面上有四张正面分别标有数字，2,3,4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同,现将它们背面朝上洗匀.（1）随机翻开一张卡片，正面所标数字大于2的概率为（2）随机翻开一张卡片，从余下的三张卡片中再翻开一张，求翻开的两张卡片正面所标数字之和是偶数的概率.【答案】（1）1；（2）123【解析】试题分析：（。直接根据概率公式即可求解39）根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果,根据概率公式即可求得答案.试题斛析:dsa开的两张卡片正面所标数字之和是偶数”记为事件Aj用情状图列出翻开的两张卡片正面所标数字的所有可能的结果如下:从上图可以看出，翻开的两张卡片，其正面所标数字之和共有12从上图可以看出，翻开的两张卡片，其正面所标数字之和共有12种结果，且每种结果都是等可能的，其中事件A等可能的，其中事件A包含4种可能的结果，所以P(A)412答：翻开的两张卡片正面所标数字之和是偶数的概率是21.（本题满分6分）如图所示，飞机在一定高度上沿水平直线飞行，先在点处测得正前方小岛如图所示，飞机在一定高度上沿水平直线飞行，先在点处测得正前方小岛C的俯角为30°,面向小岛方向继续飞行10km到达处，发现小岛在其正后方，此时测得小岛的俯角为45o.如果小岛高度忽略不计，求飞机飞行的高度（结果保留根号）

【答案】（535）km.【解析】ikwirr7.…「•…过点c作CH_ABj垂足为H,则CH的长翩［1为飞机飞行的高度一设舁代M，在RtAACH中，用支表示血AH的长］在RtAMH中jZBHC=90*,可得BH=CE,根据为曲曲在1C另此方程:解方程卜导工的值,即可得飞机飞行的高度.试题解析：过点C作CH—A3,垂足为乩则CH的长般口为飞机飞行的高度一设CH二心队在RtAMH中,ZAHC=90°.ZCAH=30",TOC\o"1-5"\h\z因为CAR二丝，所以诙——=^=也工・.AH，tan/CU/忑一又在艮t/XACH中>ZE»C=90o,ZCBH=45所以BHX中交.，’,一；：厂因为AH+HB=AB=iiOj所以也K4-X=10,「’.-':・・・■,■r痒1答；飞机飞行的高度为（5#-5）--（第21题）（第21题）22.（本题满分6分）如图，与e相切于点，C为e的弦，C,与C相交于点（1（1）求证：⑵若43,求线段的长.【答案】（1）详见解析；（2）BP=£L5【解析】试题分析:口）根据已知条件易得,ZC+ZCP0=9O",因为NAP取NCPO,即可得/c+/APE二g。，n再由Nc二NOBC,即可得NABP=/APB,所以AP二皿（2）过点A作如_BP,垂足为口,所以NADP=9Ofr,PP=-BP,由勾股定理求得口N的长n再由勾股定理求得CP的长，由NADF二NCPO,NADF=/C。巳’----——・一一TOC\o"1-5"\h\z证得△血2>ACQF,根据相似三角形的性后求得PD的长y即可得BP的长..「试题解析，（1）因为AB与二。相切于点B、所以OB_AB./mf+/qec中0、,…-・・久・因为。C_OA,所以Nc+/cfo=9O"，,一・-广因为2配0=Ncfq,.所以Nc+Napi=90*；因为OC=OE,所以NC=/O0C,^■\-所以/地户上好比因此AF=AF.（2）过点且作垂足为口，所以〈ADF二砥口，PD=1BP因为/ABO=wrjQB=4,AB=3；所以。#=d序+43、故d%5因为Af』B=3,所以OP=02-JiP=2因为ZC0F=901所以匚产二J"；0声二2布，H^ZADP=ZCPOjZadp=Zoop；所以△aDPsZlCOP.TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"PD4Pq木。乐所以3:二,即PD=±）所以即=吐.POCP5二■•Jr'A%\务，IMJR

f「黑理：23.（本题满分8分）小强与小刚都住在安康小区，在同一所学校读书.某天早上，小强7:30从安康小区站乘坐校车去学校，途中需停靠两个站点才能到达学校站点，且每个站点停留2分钟，校车行驶途中始终保持匀速.当天早上，小刚7:39从安康小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，比小强乘坐的校车早分钟到学校站点.他们乘坐的车辆从安康小区站出发所行驶路程y（千米）与行驶时间x（分钟）之间的函数图象如图所示.（1）求点的纵坐标m的值；（2）小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车？并求此时他们距学校站点的路程.q।awff《第23Oh9【答案】（1）m—；（2）当小刚乘坐出租车出发后经过5分钟追到小强所乘坐的校车,2

此时他们距学校站点的路程3千米.2【解析】TOC\o"1-5"\h\z试题分析：广’..试题解析：也।因为校车的遗度为：产（千米/分钟3--4所以如二—x（g-2）=—.4_■2999⑵因为m=-j所以A（8j—LE（10单一）222因为9=_二12p所以匚（1通叽E（区就F⑸04谩线段EC的解析式为力。=3%（10^^16）,I“91二310k计*=3,解得「『MJ、所以）配二孑-3（10^^16）16国十队二914三二3、i殳线段EF的解析式为二34（9工箕氐15"口弓仁十几=g「［明他=口弓仁十几=g「［明他=oj解得;所以卜工一9一三（bWkW⑹产7因为必改5（分钟＞79—=-仟米）Q，7答：当小刚乘坐出租车出发后经过5分钟追到小强所乘坐的校车，此时他们距学校站点的路3程3千米.224.（本题满分8分）如图，在C中，C,点在边C上移动（点不与点、C重合），满足DF，且点D、F分别在边、C上.（1）求证：DscF；（2）当点移动到C的中点时，求证：F平分DFC.S24题）【答案】详见解析【解析】试题分析：乜）根据等腰三角形的性质可得再由Ndef+Ncef/b+Nbde,」DEF二上B,即可判定NCEF=/BZ）E,*解相似工角形的判定方;法口可得iBDERACEF『（2）由相似三角形的性质可得BEDE'CEDE—,再由点E是EC:的申点，可得her邑即可得上三=咛,又因上C=M包r?即可判定CFEF，-CFEFACEF3EDF,根据相似三角形的性质可得/CFE=出口，即可证得ffIFE平分/DFC.试题解析：（1）.丽越=此,所以/&NC,^一」■■,"■■J.■.■'■因为ND^F+NCEdNB+NlDE」-DEF二_H''所以/CEF二上BPE,所以3BDKO4CEF；（2）因^ABD占八CEF,所以生=—CFEF■；nr因为点E是BC的中点，所以班HR即二二二，CFEF所以,文"=jDEf,故」CE卬》EZ>F,二所以/CFE=£印管，即'FE平分/DFC..广一25.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系xy中，抛物线yx22x3交x轴于、两点（点在点的左侧），将该抛物线位于x轴上方曲线记作，将该抛物线位于x轴下方部分沿x轴翻折，翻折后所得曲线记作，曲线交y轴于点C,连接C、C.（1）求曲线所在抛物线相应的函数表达式;C外接圆的半径;(3)点为曲线或曲线上的一个动点，点Q为x轴上的一个动点，若以点、C、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点Q的坐标.【答案】(1)yx22x3;(2)J5；(3)点Q的坐标分别为(4.7,0),(27,0),(2.7,0),(4.7,0),(5,0),(1,0).［解析］一■\：-试题分析：⑴把y=v:-2r-3化为顶点式,求得该抛物线的顶点坐标和开口方向？由翻折可得曲线X所在抛物线的顶点坐标和开口方电即可得曲线'的解析式)⑵先求得AABC外接圆圆心的坐标，再利用勾股定理求得半径的长即可，(3》分点P位于曲线M上和点F位于曲线K上两种情况求点Q的坐标即可.试题解析：⑴因为¥二f-标=3可化为1二(工一/一41TOC\o"1-5"\h\z所以抛物线'=/—2k-3的点的坐标为43开口向上,♦所以曲线N所在抛谣标的顶点坐标为4),开口向下j；故曲所在抛物电钻跑的函数表达式为*=+4,,.-艮［1F=—十2%+3f⑵因为抛物线yx22x3交x轴于、两点，所以A(-1,0),B(3,0),则线段AB的垂直平分线的直线为x=1,因为曲线交y轴于点(0,3),所以OC=OBX/COB=90,所以线段BC的垂直平分线为直线y=x,…yx.1y1~联立y,解得y,所以△ABC的外接圆圆心^坐标为(1,1),x1x1由勾股定理可得J12245,所以△ABC的外接圆半径为J5;(3)过点3作直线3底轴，交曲或N于点匕①当点F位于曲上时，由小-24-3=3了解得局=J7+=--+1,所以CP=a/t+1,H®CP=7^一匕因为以点,R、c、P.Q为顶点的四边形是平行四边形I所以CP犷EQ且CF-EQ-'：■一所以01(4+丁,以0C-/000+币二以0式"沉。；但当点F位于曲线国上时』由=解得项=0(舍去)，所以CP=2,因为以点BlC、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，所以CP//EQ且CF=EQ,所以Q5(5,0),Q6(1,0)；综上所述，点Q的坐标分别为(4J7,0),(2J7,0),(2J7,0),(4J7,0),(5,0),(1,0)26.(本题满分10分)如图，在矩形纸片CD中，已知1,CJ3,点在边CD上移动，连接将多边形C沿直线折叠，得到多边形C,点、C的对应点分别为点C.(1)当C恰好经过点D时(如图1),求线段C的长;⑵若C分别交边D、CD于点F、G,且D22.5°(如图2)