2022年青岛版七下《单项式的乘法2》立体精美课件

11.3单项式的乘法（2）11.3单项式的乘法（2）1

单项式相乘，把它们的系数相乘、字母部分的同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。2.什么叫多项式?几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。3.什么叫多项式的项?1、如何进行单项式的乘法运算？单项式的系数？相同字母的幂？只在一个单项式里含有的字母？（系数×系数）×（同字母幂相乘）×单独的幂单项式相乘，把它们的系数相乘、字母部分的同底2计算1.(2a2b3c)(-3ab)=9=-6a3b4c计算1.(2a2b3c)(-3ab)=9=-6a3b3菜地面积是菜畦的面积和两段小路面积的和，即6ka2+2a可以列出乘法算式2a.(3ka+1)进行计算新课引入王大伯有一块长方形菜地，他把这块菜地分为6个大小相等的菜畦，每个菜畦的宽都是a米，长都是ka米，菜地两侧各有一条宽0.5米得小路。怎样求出包括小路在内的菜地的面积?akaakaka0.50.52a.(3ka+1)=6ka2+2a2a.(3ka+1)=2a.3ka+2a=6ka2+2a菜地面积是菜畦的面积和两段小路面积的和，即6ka2+2a可以4

这个长方形可分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形，

∴m(a+b+c)=ma+mb+mcmabcmambmc它们的面积之和为ma+mb+mc设长方形长为（a+b+c），宽为m，则面积为：m（a+b+c）这个长方形可分割为宽为m，长分别为a、b、c的三5观察这两个式子有什么特征?m(a+b＋c)=ma+mb＋mc思考：你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？2a.(3ka+1)=6ka2+2a观察这两个式子有什么特征?m(a+b＋c)=ma+mb＋m6

单项式与多项式相乘，先将单项式分别乘多项式的各项（每一项），再把所得的积相加。思路：单×多转化分配律单×单m(a+b＋c)=ma+mb＋mc单项式与多项式相乘的运算法则：你能用字母表示这一结论吗？单项式与多项式相乘，先将单项式分别乘多项式的各7典例分析例3计算典例分析例3计算8例4化简例4化简9单项式与多项式相乘时，分两个阶段：①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；②单项式的乘法运算。单项式与多项式相乘时，分两个阶段：①按乘法分配律把乘积写成单10几点注意：1.单项式乘多项式的结果是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负几点注意：1.单项式乘多项式的结果是多项式，3.不要出现漏11

做一做1、计算：做一做1、计算：12回顾交流：本节课我们学习了那些内容？单项式乘以多项式的依据是什么？如何进行单项式与多项式乘法运算？回顾交流：本节课我们学习了那些内容？单项式乘以多项式的依据是132022年青岛版七下《单项式的乘法2》立体精美课件14

求值问题，方法不是惟一的，可以直接把字母的值代入原式，但计算繁琐易出错，应先化简，再代入求值，就显得非常简捷。求值问题，方法不是惟一的，可以直接把字母的15探索与思考探索与思考162022年青岛版七下《单项式的乘法2》立体精美课件在学习”比尾巴”这一课时,京京用两张同样大小的纸,精心制作了两幅画,如下图所示.第一幅的画面大小与纸的大小相同,第二幅画的画面在纸的上,下方各留有米的空白.x米mx米(1)第一幅画的画面面积是_______(2)第二幅画的画面面积是_______mx×xmx×

=mx2在学习”比尾巴”这一课时,京京用两张同样大小的纸,精心制作了18=3×a×b2×4×a×c=(3×4)×(a×a)×b2×c=12a2b²c

单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式你能总结出单项式与单项式相乘的法则吗?=3×a×b2×4×a×c=(3×4)×(a19例1:计算解:原式解:原式解:原式解:原式例1:计算解:原式解:原式解:原式解:原式20京京用同样大小的纸制作了第三幅画,如下图所示.画面在纸的左右各留有米的空白.mx第三幅画的画面面积是_______x×(mx-)=x×mx-x×

=mx²-你能总结出单项式与多项式相乘的法则吗?

单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加京京用同样大小的纸制作了第三幅画,如下图所示.画面在纸的左右21例2:计算解:原式=解:原式=例2:计算解:原式=解:原式=22注意：1注意多项式中每一项的符号

2注意单项式的符号

3积的符号的确定实质是：同号得正，异号得负

1积的项数等于多项式的项数

2不要漏乘多项式中的常数项最后结果要合并同类项，化成最简注意：1注意多项式中每一项的符号1积的项数等于多项231:P121课内练习2,3练习2:在括号内填上适当的式子,使等式成立1:P121课内练习2,3练习2:在括号内填上适当的式子24总结1:单项式与单项式相乘,把它们的

分别相乘,其余

不变,作为积的因式2:单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘,,再把所得的积相加系数、同底数幂字母连同它的指数多项式的每一项总结1:单项式与单项式相乘,把它们的251、若Xa=2,Xb=3,求(x3a+2b)2的值.2、46×256=（4×25）6=10123、[m2(x+1)]3=m6(x+1)34、-b(-b)2-(-b)b2=-b×b2+b×b2=-b3+b3=05、（-3a3)2=（-3）2（

a3）

2=9a61、已知：anbn=2

求：1）（ab)n=________2)a2nb2n=_______2、若a2nb2n=16(a>0,n是正整数）则anbn=__________1、若Xa=2,Xb=3,求(x3a+2b)2的值26

再见再见2711.3单项式的乘法（2）11.3单项式的乘法（2）28

单项式相乘，把它们的系数相乘、字母部分的同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。2.什么叫多项式?几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。3.什么叫多项式的项?1、如何进行单项式的乘法运算？单项式的系数？相同字母的幂？只在一个单项式里含有的字母？（系数×系数）×（同字母幂相乘）×单独的幂单项式相乘，把它们的系数相乘、字母部分的同底29计算1.(2a2b3c)(-3ab)=9=-6a3b4c计算1.(2a2b3c)(-3ab)=9=-6a3b30菜地面积是菜畦的面积和两段小路面积的和，即6ka2+2a可以列出乘法算式2a.(3ka+1)进行计算新课引入王大伯有一块长方形菜地，他把这块菜地分为6个大小相等的菜畦，每个菜畦的宽都是a米，长都是ka米，菜地两侧各有一条宽0.5米得小路。怎样求出包括小路在内的菜地的面积?akaakaka0.50.52a.(3ka+1)=6ka2+2a2a.(3ka+1)=2a.3ka+2a=6ka2+2a菜地面积是菜畦的面积和两段小路面积的和，即6ka2+2a可以31

这个长方形可分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形，

∴m(a+b+c)=ma+mb+mcmabcmambmc它们的面积之和为ma+mb+mc设长方形长为（a+b+c），宽为m，则面积为：m（a+b+c）这个长方形可分割为宽为m，长分别为a、b、c的三32观察这两个式子有什么特征?m(a+b＋c)=ma+mb＋mc思考：你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？2a.(3ka+1)=6ka2+2a观察这两个式子有什么特征?m(a+b＋c)=ma+mb＋m33

单项式与多项式相乘，先将单项式分别乘多项式的各项（每一项），再把所得的积相加。思路：单×多转化分配律单×单m(a+b＋c)=ma+mb＋mc单项式与多项式相乘的运算法则：你能用字母表示这一结论吗？单项式与多项式相乘，先将单项式分别乘多项式的各34典例分析例3计算典例分析例3计算35例4化简例4化简36单项式与多项式相乘时，分两个阶段：①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；②单项式的乘法运算。单项式与多项式相乘时，分两个阶段：①按乘法分配律把乘积写成单37几点注意：1.单项式乘多项式的结果是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负几点注意：1.单项式乘多项式的结果是多项式，3.不要出现漏38

做一做1、计算：做一做1、计算：39回顾交流：本节课我们学习了那些内容？单项式乘以多项式的依据是什么？如何进行单项式与多项式乘法运算？回顾交流：本节课我们学习了那些内容？单项式乘以多项式的依据是402022年青岛版七下《单项式的乘法2》立体精美课件41

求值问题，方法不是惟一的，可以直接把字母的值代入原式，但计算繁琐易出错，应先化简，再代入求值，就显得非常简捷。求值问题，方法不是惟一的，可以直接把字母的42探索与思考探索与思考432022年青岛版七下《单项式的乘法2》立体精美课件在学习”比尾巴”这一课时,京京用两张同样大小的纸,精心制作了两幅画,如下图所示.第一幅的画面大小与纸的大小相同,第二幅画的画面在纸的上,下方各留有米的空白.x米mx米(1)第一幅画的画面面积是_______(2)第二幅画的画面面积是_______mx×xmx×

=mx2在学习”比尾巴”这一课时,京京用两张同样大小的纸,精心制作了45=3×a×b2×4×a×c=(3×4)×(a×a)×b2×c=12a2b²c

单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式你能总结出单项式与单项式相乘的法则吗?=3×a×b2×4×a×c=(3×4)×(a46例1:计算解:原式解:原式解:原式解:原式例1:计算解:原式解:原式解:原式解:原式47京京用同样大小的纸制作了第三幅画,如下图所示.画面在纸的左右各留有米的空白.mx第三幅画的画面面积是_______x×(mx-)=x×mx-x×

=mx²-你能总结出单项式与多项式相乘的法则吗?

单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加京京用同样大小的纸制作了第三幅画,如下图所示.画面在纸的左右48例2:计算解:原式=解:原式=例2:计算解:原式=解:原式=49注意：1注意多项式中每一项的符号

2注意单项式的符号

3积的符号的确定实质是：同号得正，异号得负

1积的项数等于多项式的项数

2不要漏乘多项式中的常数项最后结果要合并同类项，化成最简注意：1注意多项式中每一项的符号1积的项数等于多项501:P121课内练习2,3练习2:在括号内填上适当的式子,使等式成立1:P121课内练