《全等三角形》课件-(公开课获奖)2022年湘教版-3

三角形的小结与复习全等三角形的性质与判断三角形的小结与复习全等三角形的性质与判断1整理巩固下列基础知识方法1.全等三角形的性质：①__________________________；

②___________________________.全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等2.判定两个三角形全等的方法有：

_____________________________________SASASAAASSSS3.如何找判定三角形全等的条件？①___________________________________

②___________________________________根据已知条件找：由已知条件可得到什么根据图形找：公共角，公共边，对顶角整理巩固下列基础知识方法1.全等三角形的性质：全等三角形的对2整理巩固下列基础知识方法4.通过判定三角形全等能解决哪些问题？

证明线段（或角相等）

证明线段（或角）所在的两个三角形全等.转化注意：在转化过程中，有时需要添加辅助线.整理巩固下列基础知识方法4.通过判定三角形全等能解决哪些问题3ABCD2341知识方法应用交流1.如图，要判定△ABC≌△DBC，已知BC=BC（公共边），还需添加两个条件，一共有六种方法下面已列出其中一种，请你补充完成其他的方法：（1）AB=DB，∠1=∠2；（SAS)（2）______，_______；（）（3）______，_______；（）（4）______，_______；（）（5）______，_______；（）（6）______，_______；（）ABCD2341知识方法应用交流1.如图，要判定△ABC≌△42.已知：如图，点D，E在线段BC上，AD=AE，

BD=CE，

求证：△ABC是等腰三角形.12ABCDE变式练习：已知：如图，点D，E在线段BC上，BD=CE，

∠1=∠2

求证：△ABC是等腰三角形.2.已知：如图，点D，E在线段BC上，AD=AE，12A53.如图，P是∠AOB的平分线OM上任意一点，

PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，连EF.

求证：OP垂直平分EF．AOBMPEF3.如图，P是∠AOB的平分线OM上任意一点，AOBMPEF64.如图，AC=BD，AB=DC，

求证：∠B=∠C.ABCDE4.如图，AC=BD，AB=DC，ABCDE71.已知：在△ABC中,AC=BC,∠ACB=900,点D是

AB的中点,点E是AB边上一点.ABCDEFG(1)ABCDEHM(2)(2)直线AH垂直CE,垂足为H,交CD的延长线于点M

（如图②）,找出图中与BE相等的线段,并证明.(1)

直线BF垂直于CE于点F，交CD于点G（如图①），求证：AE=CG；思维拓展，举一反三1.已知：在△ABC中,AC=BC,∠ACB=900,点D是82.已知：如图，△ABC为正三角形，D是BC延长线上一点，连结AD，以AD为边作等边三角形ADE，连结CE，用你学过的知识探索AC、CD、CE三条线段的长度有何关系?试写出探求过程．ABCDE2.已知：如图，△ABC为正三角形，D是BC延长线ABCDE9作业布置课本课后习题作业布置课本课后习题101.2.3绝对值1.2.3绝对值11观察观察1213

上图中，单位长度为1米，那么小黄狗、大白兔、小灰狗分别距离原点多远？赶快思考啊！！！13上图中，单位长度为1米，那么小黄狗、大白兔、小灰狗13-3-2-10123聪明的同学们一眼就可以看出来了吧。小黄狗距离原点3米大白兔距离原点2米小灰狗距离原点3米-3-2-10123聪明的同学们一眼就可以看出来了吧。14

在数轴上，表示一个数的点与原点的距离叫做该数的绝对值（absolutevalue)。抽象总结你能明白吗？在数轴上，表示一个数的点与原点的距离叫做该数的15想一想互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的.想一想互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？16一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.

一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。数a的绝对值记作|a|.

如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5.

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.

17议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7一个正数的绝对值是它本身；例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3

一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|＝18

因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：

(1)如果a＞0，那么|a|＝a

(2)如果a＜0，那么|a|＝－a

(3)如果a＝0，那么|a|＝0

因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表19－10、－8两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？

表示－10的点A比表示－8的点B离开原点比较远.

显然|－10|＞|－8|因为点A在点B的左边，所以－10＜－8.

由此得出结论：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.一个数的绝对值大于或等于0.

－10、－8两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？表示－10的201．比较下列各组数的大小：

(1)－1和－5

(2)－

和－2．7

1．比较下列各组数的大小：

(1)－1和－5

(221做一做（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-15，-3，-1，-5；（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；（3）你发现了什么？做一做（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-15，22判断：(1)若一个数的绝对值是2

，则这个数是2；

(2)|5|＝|－5|；(3)|－0.3|＝|0.3|；(4)|3|＞0；

(5)|－1.4|＞0；

(6)有理数的绝对值一定是正数；

(7)若a＝b，则|a|＝|b|；

(8)若|a|＝|b|，则a＝b；

(9)若|a|＝－a，则a必为负数；(10)互为相反数的两个数的绝对值相等；判断：(1)若一个数的绝对值是2

，则这个数是2；23

(1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－2的数

(2)绝对值是0的数有几个？各是什么

（3）绝对值小于3的数是否都小于绝对值小于5的数？（4）绝对值小于10的整数一共有多少个？

(1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有24(1)求绝对值不大于2的整数；

(2)已知x是整数，且＜|x|＜7，求x．

(1)求绝对值不大于2的整数；

(2)已知x是整252、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：则|a|=________4、如果a

的相反数是-，那么|a|=______3.如果一个数的绝对值等于3.25，则这个数是___5.如果|x-1|=2，则x=______．2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：则|a|=__26练习一:

2.比较大小：│－5│

│－8││-0.05│

0；│-3│

1；

1.绝对值等于6的数有

绝对值是0的数是

。

-6和+60练习一:2.比较大小：│－5││－8││-0.0273.判断（对的打“√”，错的打“×”）：

（1）一个有理数的绝对值一定是正数。()（2）－1.4<0，则│－1.4│<0。()（3）│－32︱的相反数是32()（4）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等()（5）互为相反数的两个数的绝对值相等()3.判断（对的打“√”，错的打“×”）：（1）一个有理数28

0abc则│a│

│c│,│b││c│

4.已知有三个数a、b、c在数轴上的位置如下图所示则a、b、c三个数从小到大的顺序是：C

＜b

＜a＜＜0abc则│a││c│,│b││c│则a、b、295.

足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是5个足球的质量检测结果（用正数表示超过规定质量的克数，用负数表示不足规定质量的克数）答：记为-8的足球质量好一些。因为│－20│=20，│+10│=10，│+12│=12，│－8│=8，│－11│=11所以│－8│<│+10│<│－11│<│+12│<│－20│

也就是说记为-8的足球与规定的质量相差比较小，因此其质量比较好-20+10+12-8-11请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明。5.足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是5个足球的质30本章小结一个正数的绝对值等于它本身一个负数的绝对值等于它的相反数0的绝对值等于0互为相反数的两个数的绝对值相等本章小结一个正数的绝对值等于它本身31累了吧？继续加油！！！累了吧？32三角形的小结与复习全等三角形的性质与判断三角形的小结与复习全等三角形的性质与判断33整理巩固下列基础知识方法1.全等三角形的性质：①__________________________；

②___________________________.全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等2.判定两个三角形全等的方法有：

_____________________________________SASASAAASSSS3.如何找判定三角形全等的条件？①___________________________________

②___________________________________根据已知条件找：由已知条件可得到什么根据图形找：公共角，公共边，对顶角整理巩固下列基础知识方法1.全等三角形的性质：全等三角形的对34整理巩固下列基础知识方法4.通过判定三角形全等能解决哪些问题？

证明线段（或角相等）

证明线段（或角）所在的两个三角形全等.转化注意：在转化过程中，有时需要添加辅助线.整理巩固下列基础知识方法4.通过判定三角形全等能解决哪些问题35ABCD2341知识方法应用交流1.如图，要判定△ABC≌△DBC，已知BC=BC（公共边），还需添加两个条件，一共有六种方法下面已列出其中一种，请你补充完成其他的方法：（1）AB=DB，∠1=∠2；（SAS)（2）______，_______；（）（3）______，_______；（）（4）______，_______；（）（5）______，_______；（）（6）______，_______；（）ABCD2341知识方法应用交流1.如图，要判定△ABC≌△362.已知：如图，点D，E在线段BC上，AD=AE，

BD=CE，

求证：△ABC是等腰三角形.12ABCDE变式练习：已知：如图，点D，E在线段BC上，BD=CE，

∠1=∠2

求证：△ABC是等腰三角形.2.已知：如图，点D，E在线段BC上，AD=AE，12A373.如图，P是∠AOB的平分线OM上任意一点，

PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，连EF.

求证：OP垂直平分EF．AOBMPEF3.如图，P是∠AOB的平分线OM上任意一点，AOBMPEF384.如图，AC=BD，AB=DC，

求证：∠B=∠C.ABCDE4.如图，AC=BD，AB=DC，ABCDE391.已知：在△ABC中,AC=BC,∠ACB=900,点D是

AB的中点,点E是AB边上一点.ABCDEFG(1)ABCDEHM(2)(2)直线AH垂直CE,垂足为H,交CD的延长线于点M

（如图②）,找出图中与BE相等的线段,并证明.(1)

直线BF垂直于CE于点F，交CD于点G（如图①），求证：AE=CG；思维拓展，举一反三1.已知：在△ABC中,AC=BC,∠ACB=900,点D是402.已知：如图，△ABC为正三角形，D是BC延长线上一点，连结AD，以AD为边作等边三角形ADE，连结CE，用你学过的知识探索AC、CD、CE三条线段的长度有何关系?试写出探求过程．ABCDE2.已知：如图，△ABC为正三角形，D是BC延长线ABCDE41作业布置课本课后习题作业布置课本课后习题421.2.3绝对值1.2.3绝对值43观察观察4445

上图中，单位长度为1米，那么小黄狗、大白兔、小灰狗分别距离原点多远？赶快思考啊！！！13上图中，单位长度为1米，那么小黄狗、大白兔、小灰狗45-3-2-10123聪明的同学们一眼就可以看出来了吧。小黄狗距离原点3米大白兔距离原点2米小灰狗距离原点3米-3-2-10123聪明的同学们一眼就可以看出来了吧。46

在数轴上，表示一个数的点与原点的距离叫做该数的绝对值（absolutevalue)。抽象总结你能明白吗？在数轴上，表示一个数的点与原点的距离叫做该数的47想一想互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的.想一想互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？48一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.

一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。数a的绝对值记作|a|.

如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5.

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.

49议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7一个正数的绝对值是它本身；例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3

一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|＝50

因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：

(1)如果a＞0，那么|a|＝a

(2)如果a＜0，那么|a|＝－a

(3)如果a＝0，那么|a|＝0

因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表51－10、－8两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？

表示－10的点A比表示－8的点B离开原点比较远.

显然|－10|＞|－8|因为点A在点B的左边，所以－10＜－8.

由此得出结论：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.一个数的绝对值大于或等于0.

－10、－8两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？表示－10的521．比较下列各组数的大小：

(1)－1和－5

(2)－

和－2．7

1．比较下列各组数的大小：

(1)－1和－5

(253做一做（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-15，-3，-1，-5；（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；（3）你发现了什么？做一做（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-15，54判断：(1)若一个数的绝对值是2

，则这个数是2；

(2)|5|＝|－5|；(3)|－0.3|＝|0.3|；(4)|3|＞0；

(5)|－1.4|＞0；

(6)有理数的绝对值一定是正数；

(7)若a＝b，则|a|＝|b|；

(8)若|a|＝|b|，则a＝b；

(9)若|a|＝－a，则a必为负数；(10)互为相反数的两个数的绝对值相等；判断：(1)若一个数的绝对值是2

，则这个数是2；55

(1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－2的数

(2)绝对值是0的数有几个？各是什么

（3）绝对值小于3的数是否都小于绝对值小于5的数？（4）绝对值小于10的整数一共有多少个？

(1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有56(1)求绝对值不大于2的整数；

(2)已知x是整数，且＜|x|＜7，求x．

(1)求绝对值不大于2的整数；

(2)已知x是整572、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：则|a|=________4、如果a

的相反数是-，那么|a|=______3.如果一个数的绝对值等于3.25，则这个数是___5.如果|x-1|=2，则x=______．2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：则|a|=__58练习一:

2.比较大小：│－5│

│－8││-0.05│

0；│-3│

1；

1.绝对值等于6的数有

绝对值是0的数是

。

-6