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第9节带电粒子在电场中的运动★教学大纲要求支.掌握带电粒子在电场中加速和偏转所遵循的规律..知道示波器的主要构造和工作原理.qUi-mv2解得：Vo二巴匕(vo为加速以后速度)2■,m若粒子的初速度不为零为V,则：qUi-mv2-lmv2解得：v°Jv22qUl(v0为加速以后速度)22.m说明：在解题的时候学会分析，注意带电粒子是否有初速度；在电场中运动时是加速还是减速；例2.一初速度为零的带电粒子从A板处经电压为U=4.0X103V的匀强电场加速后，到B板处获得5.0X103m/s的速度，粒子通过加速电场的时间t=1.0X10-4s,不计重力作用，★知识考点诠释支知识点1带点粒子在电场中的运动.在电磁场中，带电粒子是否可以忽略重力的分析：是否考虑带电粒子的重力要根据具体情况而定，一般说来：(1)基本粒子：如电子、质子、Q粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)(2)带电粒子：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。220U2qlql2U2dmv02dmv2atqlU22v0dmv0.带电粒子仅受电场力时在电场中的运动(1)直线运动：当电场力和速度共线时，即电场线为直线，速度与电场线方向重合。常见的电场有：孤立点电荷形成的电场；异种电荷的连线上的电场；匀强电场。(2)匀速圆周运动：在某一圆上，电场强度大小相等，方向所在直线过圆心，若带电粒子的速度和圆相切，则带电粒子可能做匀速圆周运动。常见的电场有：孤立点电荷形成的电场；等量同种电荷中垂面上的电场。(3)类平抛运动：在电场中若带电粒子受到的电场力为恒力，且带电粒子的初速度与电场线垂直，则带电粒子在电场中做类平抛运动。常见的电场有：匀强电场。(4)任意曲线运动：当电场力和带电粒子的速度方向不共线也不垂直时。.带电粒子仅受电场力时在电场中运动的解题方法(1)力和运动关系一一牛顿第二定律：根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等。这种方法通常应用于受恒力作用下做匀变速运动的情况。(2)功和能的关系一一动能定理：根据电场力对带电粒子所做的功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理研究全过程中能量的转化，从而研究带电粒子的速度变化、经历的位移等。这种方法在所有电场中均适用。例1.一带电粒子在电场中(不考虑重力的作用)，下列说法中正确的是()A.不可能做匀速圆周运动B,可能做匀速直线运动C.电场力一定会做功D,可能做类平抛运动【考点】结合电场力考查了力与运动，电场的性质就是对放入其中的带电粒子具有力的作用，存在力和速度方向垂直等可能。【解析】当带电粒子在点电荷产生的电场的等势面上运动，则向心力指向圆心，电场力不做功，可以做匀速圆周运动，AC错；因为带电粒子受力不为零，则不可能做匀速直线运动，B错；当粒子垂直进入平行板电场时，做类平抛运动，D对。【答案】D知识点2带点粒子的加速.运动状态分析：带电粒子沿平行于电场线的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加(减)速直线运动。由运动学公式列方程解题。.用功能关系分析：粒子在电场中运动时由于电场力做功，粒子动能发生变化，其动能的变化量等于电场力所做的功(电场可以是匀强电场或非匀强电场)。若粒子的初速度为零，则：(1)带电粒子的比荷为多大？(2)匀强电场的场强为多大？(3)粒子通过电场过程中的位移为多【考点】本题考查了带电粒子在电场中的加速问题。【考点】(1)由动能定理得：qU」mv2解得：9=3.125X103。kg2m(2)粒子匀加速运动：vat由牛顿第二定律得：a且联立解得：mE=1.6X104V/m(3)由动能定理得：Eqdgmv2解得：d=0.25m【答案】(1)3.125X103C/kg(2)1.6X104V/m(3)0.25m知识点3带点粒子在匀强电场中的偏转.运动状态分析：带电粒子以速度v垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向成90°角的电场力作用而做匀变速曲线运动。.偏转问题的分析处理方法类似于平抛运动的分析处理，应用运动的合成和分解的方法：沿初速度方向为匀速直线运动，运动时间：t=—V0沿电场力方向为初速度为零的匀加速直线运动：FEqU2qa-mmdm1离开电场时的偏移重：y-at22离开电场时的偏转角：tanv1vo.推论：(1)粒子从偏转电场射出时速度的反向延长线过初速度方向上位移的中点。(2)以相同的初速度v0进入同一偏转电场的带电粒子，不论m、q是否相同，只要q/m相同，即荷质比相同，则偏转距离y和偏转角9都相同。(3)若以相同的初动能Ek进入同一偏转电场，只要q相同，不论m是否相同，则偏转距离y和偏转角8都相同。(4)不同的带电粒子经同一加速电场加速后(即加速电压U相同)，进入同一偏转电场，则偏转距离y和偏转角8都相同。例3.如图a、b两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a粒子才T在B板的a'点，b粒子才T在B板的b'点，不计重力，则()

~li?¥a的电荷量一定大于b的电荷量b的质量一■定大于a的质量a的比荷一定大于b的比荷b的比荷一定大于a的比荷【考点】本题考查带电粒子在匀强电场中的运动。【解析】据题意，带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，其水平位移为：Xvt,竖直位移为：ylat2IqEt2,当a、b以相同速度垂22m②仅在xx'（或YY'）加电压：I若所加电压稳定，则电子流被加速、偏转后射到xx'或YY'所在直线上某一点，形成一个亮斑（不在中心），如图所示。在图中，设加速电压为U,偏转电压为U',电子电何量为e,电子质量为m,由W=z^k得：直电场线进入电场后，有：xv包,由于v、y和E都相等，而b,qE，粒子的水平位移大故b粒子的m较大，因而a粒子的9较大，故Cqm选项正确。【答案】C例4.（多选）如图所示，竖直放置的一对平行金属板间的电势差为Ui,水平放置的一对平行金属板间的电势差为U2.一电子由静止开始经Ui加速后，进入水平放置的金属板间，刚好从下板边缘射出.不计电子重力，下列说法正确的是：（）eUrv2电子进入偏转电场的速度V0在偏转电场中，电子的侧位移：v齐板的间距。2eUm粤t2,其中2dm在水平方向电子做匀速直线运动，有lv0tiI2eUt

ml.:2eU则电子离开偏转电场时的侧位移为：y打1案寒d为两Ul24dU则电子离开偏转电场时速度的偏转角关系为：VyateULtan——2Vxvodmvo电子在离开偏转电场后在无场情况下做直线运动，由相似三角L-L形的关系可知上一2-y1l

2由以上各式得荧光屏上的侧位移距离:y当_L人tanL人

mv0d22A.增大Ui,电子一定打在金属板上B.减小Ui,电子一■定打在金属板上C.减小U2,电子一定能从水平金属板间射出D.增大U2,电子一定能从水平金属板间射出【考点】带电粒子在电场中的加速及偏转。【解析】电子在加速度电场中满足：eUi-mv2,在偏转电场中：水2平方向：L=vt;竖直方向：y工晅t2,联立三式可得：y小，2dm4dUi由此式可知，减小Ui,可增大偏转距离y,则电子一定打在金属板上，选项B正确，A错；减小U2,可减小偏转距离y,则电子一定能从水平金属板间射出，C对，D错。【答案】BC例5.（多选）如图所示，示波器的示波管可以视为加速电场与偏转电场的组合，若已知加速电压为Ui,偏转电压为U2,偏转极板长为L,板间距为d,且电子被加速前的初速度可忽略，则关于示波器的灵敏度（即偏转电场中每单位偏转电压所引起的偏转量h/U2）与加速电场、偏转电场的关系，下列说法中正确的是（）知识点4示波管的原理i.示波管的原理图：2.示波管的结构和原理（i）结构，如上图所示，由电子枪，偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。（2）示波管在不同偏转电极下的分析①偏转电极不加电压：从电子枪射出的电子将沿直线运动，射到荧光屏的中心点形成一个亮斑。L越大，灵敏度越高d越大，灵敏度越高Ui越大，灵敏度越小D.灵敏度与U2无关【考点】带电粒子在匀强电场中的运动.【解析】根据动能定理得，eUi^mv2,粒子在偏转电场中运动的时问t上，在偏转电场中的偏转位移y」且^2,解得丫口.则灵敏度v2dm4dUi为产—LT•知L越大，灵敏度越大；d越大，灵敏度越小；Ui越U24dUi小，灵敏度越大.灵敏度与U2无关.ACD正确.【答案】ACD★方法技巧应用支技巧1,带电粒子加速和偏转的综合应用运动，则有例6.如图所示，电子从灯丝K发出(初速度不计)，在KA问经加速电压Ui加速后，从A板中心小孔射出，进入由M、N两个水平极板构成的偏转电场，M、N两板间的距离为d,电压为U2,板长为L,电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，射出时没有与极板相碰。已知电子的质量为m,电荷量为e,不计电子的重力及它们之间的相互作用力。求：运动，则有(1)电子穿过A板小孔时的速度大小v;(2)电子在偏转电场中的运动时间t;(3)电子从偏转电场射出时沿垂直于板方向偏移的距离y。【解析】(1)设电子到达A板的速度为v,根据动能定⑶在垂直于极板方向做匀加速直线运理动理动,根据牛顿第二解得(2)电子进入偏转电场后，做类平抛运动，在平行于极板方向做匀速

A.小球在7s末回到出发点B.电场强度大小是驷7q2C.P点距边界的距离为也3gD.若边界AB处电势为零，则P点电势为-2【答案】（1）(2)【答案】（1）(2)【解析】在v-t图像中，当图像和t轴围成面积的代数和为0时，

即回到出发位置。A对；由v-t图像可知，在0〜2秒内，粒子在电场和重力场中加速，具加速度a场和重力场中加速，具加速度a1v0,再根据牛顿第二定律有a1a1中?在2〜3.5秒内，粒子只在重力场中减速，具加速度a2a2已，再根据牛顿第二定律有a2g七，综上解得E^,时在在v-t图像中，图像和t轴围成的面积表示位移，P到边界的位移即为物体前2s的位移,则y£2v°v为物体前2s的位移,则y£2v°v22v21.5g3g,C对；若边界AB处电势为零，边界与P点间的电势差为U=Ey=0-（|）=7mg4q7mv2V0=—6q解得：P点电势为7mv02。D对。6q【答案】BCD【答案】BCD例8.如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，极板长L=0.1m,两板间距离d=0.4cm,有一束由相同微粒组成的带正电粒子流，以相同的初速度Vo从两板中央依次水平射入（每隔0.1s射入一个微粒），由于重力作用微粒能落到下板，已知微粒质量m=2X10-6kg,电量q=lX10-8C,电容器电容C=lX10-6F。取g=10m/s2,整个装置处在真空中。求：考点：带电粒子在匀强电场中的加速和偏转运动技巧2.带电粒子在重力场和电场复合场中的分析例7.（多选）在地面附近，存在着一有理想边界的电场，边界A、B将该空间分成上下两个区域I、H,在区域II中有竖直向下的匀强电场，区域I中无电场。在区域II中边界下方某一位置P,由静止释放一质量为m,电荷量为q的带负电小球，如图（a）所示，小球运动的v—t图象如图（b）所示，已知重力加速度为g,不计空气阻力，则以下说法不正确的是（）（1）第一颗微粒落在下板离端点A距离为工L的。点，微粒射入的初4速度V。应为多大？（2）以上述速度V。射入的带电微粒最多能有多少个落在下极板上？【解析】（1）第一个粒子只受重力作用，做平抛运动，落在。点，则有：物体在竖直方向：--gt2,解得t0.02s22g物体在水平方向：-v°t,解得v01.25m/s4（2）粒子落在下极板后使得两极板带电，在两板见出现匀强电场，设最多有N个带电微粒打到极板上，则极板所带电荷量为Nq,在两板之间匀强电场的电场强度eu4，带电微粒进入平行板电容器后做类平抛运动，由牛顿第二定律有:amgEqg世mCdm当第N+1个带电微粒进入电场时，做类平抛运动，恰好从平板边缘飞出，则有：水平方向：Lvot解得t_2_0.08sV025竖直方向：dlat【答案】⑴a=4.0x109Es2(2)vata-2104m/s⑶f.【答案】⑴a=4.0x109Es2(2)vata-2104m/s⑶f.a52104Hz222Cdm【答案】(1)vo1.25m/s(2)750个技巧3.带电粒子在周期性变化电场中的运动例9.如图所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔。右极板电势随时间变化的规律如图所示。电子原来静止在左极板小孔处。（不计重力作用）下列说法中正确的是（）

0nr/2T3T/22T相当于把坐标原点平移到t=3T/8的位置，由图像可知，若两板间的距离足够大，则电子一定会从小孔飞出，否则，电子有可能打到右极板上。D错。【答案】A例10.如图所示，真空中相距d=5cm的两块平行金属板A、B与电源连接（图1中未画出），其中B板接地（电势为零），A板电势变化的规律如图2所示。将一个质量2X10-27kg,电量q=+1.6X10-19c的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力。求：A.从t=0时刻释放电子，电子必将始终向右运动，直到打到右极板B.从t=0时刻释放电子，电子可能在两极板间振动C.从1=丁/4时刻释放电子，电子必将在两极板间振动D.从t=3T/8时刻释放电子，电子必将从左极板上的小孔中穿出【解析】解决这类周期性变化题型时，常采用的方法是画出0时刻进入的粒子的v-t图像，再利用坐标原点的平移的方法，从v-t图像围成的面积来判断带电粒子的运动形式。在t=0时亥1J,进入的粒子运动图像如图0Tj2T3T/22T由图像可知，电子先加速，再减速，位移始终为正，没有反向，所以电子始终向右运动，A对，B错；在1=丁/4时刻，进入的粒子运动图像如图iv/ni.s1

（1）在t=0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小；⑵若A板电势变化周期T=1.0X10-5s,在t=0时将带电粒子从紧临B板处无初速释放，粒子到达A板时速度的大小；（3）A板电势变化频率多大时，在t=T/4到t=T/2时间内从紧临B板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到达A板。【解析】（1）电场强度E-,根据牛顿第二定律，带电粒子在电d场中的加速度FEqUqma,解得a=4.0X109mfs20d2（2）粒子在0〜1时I可内走过的距离为：x—a—005m222故带电粒子在tI时，恰好到达A板，到达A板的速度，2vataT210，16d相当于把坐标原点平移到t=T/4的位置，由图像可知，若两板间的距离足够大，电子做往复性运动，否则，电子有可能打到右极板上。，16d相当于把坐标原点平移到t=T/4的位置，由图像可知，若两板间的距离足够大，电子做往复性运动，否则，电子有可能打到右极板上。C错；在t=3T/8时亥ij,进入的粒子运动图像如图2（3）带电粒子在t工〜t工向A板做匀加速运动，在tI〜t卫4224向A板做匀减速运动，速度减为零后将返回。粒子向A板运动可能2的最大位移s2-a——aT2,要求粒子不能到达A板，有s<d2416由f=2电势变化频率应满足fa5-2104Hz0T/2T3T『20T/2T3T『2IT★基础题型过关支1.如图所示，有三个质量相等，分别带正电、带负电和不带电的小球，从平行板电场的中点以相同的初速度垂直于电场方向进入电场,它们分别落在A、B、C三点，可以判断（）A.落在A点的小球带正电，落在B点的小球不带电B.三个小球在电场中运动的时间相等C.三个小球到达极板时的动能关系为EkA>EkB>EkCD.三个小球在电场中运动时的加速度关系为aA>aB>ac答案A解析试题分析：根据三个小球的受力情况可知，不带电小球做平抛运动a1=g,带正电小球做类平抛运动t=,三小球运动时间，正电荷最长，不带电小球次之，带负电小球时间最短.三小球在水平方向都不受力，做匀速直线运动，则落在板上时水平方向的距离与下落时间成正比，故水平位移最大的A是带正电荷的小球，B是不带电的小球，C带负电的小球.故A正确.由于三小球在竖直方向位移相等，初速度均为0,由于电场力的作用，三小球的加速度不相等，故它们的运动时间不相等，故B错误；根据动能定理，三小球到达下板时的动能等于这一过程中合外力对小球做的功.由受力图可知，带负电小球合力最大为G+Eq做功最多动能最大，带正电小球合力最小为G-Eq,做功最少动能最小.故C错误.因为A带正电，B不带电，C带负电，所以aA=a2aB=a1,aC=a3所以aA<aB<aC.故D错误.考点：带电粒子在复合场中的运动；类平抛运动。2.如图所示，一带电小球用丝线悬挂在水平方向的匀强电场中，当小球静止后把悬线烧断，则小球在电场中将做（）a2=<g,带负电小球做类a2=A.自由落体运动B.曲线运动C.沿着悬线的延长线作匀加速直线运动D.变加速直线运动答案C解析试题分析：绳子烧断之前小球处于静止状态，对小球受力分析由平衡条件可知：重力和电场力的合力方向沿绳子的延长线方向，剪断绳子后，小球受重力和电场力，由于两者均为恒力，其合力也为恒力，小球从静止开始在合力的作用下做匀加速直线运动，故选项C正确.平抛运动a3=>g.平抛运动a3=>g.根据题意，三小球在竖直方向都做初速度为0的匀加速直线运动，球到达下极板时，在竖直方向产生的位移h相等，据3.某空间内有高度为d、宽度足够宽、方向水平向左的匀强电场。当在该空间内建立如图所示的坐标系后，在x轴上的P点沿y轴正方向连续射入相同的带电粒子（粒子重力不计），由于粒子的入射速率v不同，有的粒子将在电场中直接通过y轴，有的将穿出电场后再通过y轴。设粒子通过y轴时，离坐标原点的距离为h,从P到y轴所需的时间为t,则（）A.粒子的电势能可能增大B.对h&d的粒子，h越大,t越大C.对h>d的粒子，h不同，在时间t内，电场力对粒子做的功不相D.不同h对应的粒子，进入电场时的速率v可能相同答案C解析试题分析：粒子通过电场时，在水平■方向会向电场力一侧偏，电场力做正功，电势能减小，A错误；对h&d的粒子，具运动时间由电场方向的分运动决定，对相同的电场方向的位移x而言，粒子(1)微粒进入偏转电场时的速度V0大小；(2)微粒射出偏转电场时的偏转角Q【解析】答案1.0X104m/s300【解析】(1)微粒在加速电场中运动由动能定理得：qU11mv2解得V0=1.0X04m/s⑵微粒在偏转电场中做类平抛运动，水平方向有Lv°t,解得t上2105sV0竖直方向有a——2q5108m/s2vyat1.0104m/smdm飞出电场时，速度偏转角的正切为：tan9=的运动时间是相同的，B的运动时间错误；对h>d的粒子，h不同，说明粒子的轨迹不同，进入电场时的速率v不同，打出电场时的侧移量x不同，电场力做的功也不同，C正确D错误。考点：带电粒子在匀强电场中的运动4.如图所示，一个质量为m=2.0X10-11kg,电荷量q=+1.0X10-5C的带电微粒(重力忽略不计)，从静止开始经Ui=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压U2=100V。金属板长L=20cm,两板间距d=10cm。求：2)30考点：本题考查动能定理、带电粒子在匀强电场中的运动。5.水平放置的两块平行金属板长L=5.0cm,两板间距d=1.0cm,两板间电压为90v,且上板为正，一个电子沿水平方向以速度vo=2.0X107m/s,从两板中间射入，如图，求：（电子质量m=9.01x10-31kg）水平方向做匀速运动，故⑴电子飞出电场时沿垂直于板方向偏移的距离是多少？水平方向做匀速运动，故⑵电子飞出电场时的垂直于板方向的速度是多少？⑶电子离开电场后，打在屏上的P点，若S=10cm,求OP的长？【答案】D答案（1）0.5cm⑵(3)0.025m解析试题分析：（1）竖直方向做匀加速直线运动，根据电容器电压与电场的关系得V/m(2)竖直方向速度(3)从平行板出去后做匀速直线运动，(3)从平行板出去后做匀速直线运动，水平和竖直方向都是匀速运动，水平方向:竖直方向考点：考查类平抛运动规律在电场中的应用.6.如图所示，一个重力不计的带电粒子，从粒子源飘入(初速度很小，可忽略不计)电压为Ui的加速电场，经加速后从小孔S沿平行金属板A、B的中心线射入，A、B板长为L,相距为d,电压为U2。则带电粒子能从A、B板间飞出，应该满足的条件是()联立可得：,所以A、B、C错误；D答案D解析试题分析：设粒子进入偏转电场的速度为v,答案D解析试题分析：设粒子进入偏转电场的速度为v,由题意知考点：本题考查带电粒子在电场中的运动。★强化训练提升支1.如图所示，在光滑绝缘水平面上有一半径为R的圆，AB是一条直径，空间有匀强电场场强大小为E,方向与水平面平行。在圆上A点有一发射器，以相同的动能平行于水平面沿不同方向发射带电量,粒子在偏转电场中做类为+q的小球，小球会经过圆周上不同的点，在这些点中，经过C点的小球的动能最大。由于发射时刻不同时，小球间无相互作用。且,粒子在偏转电场中做类/a=30o,下列说法正确的是（）平抛运动，水平方向A.电场的方向与AC间的夹角为300B.电场的方向与AC间的夹角为60°C.小球在A点垂直电场方向发射，恰能落到C点，则初动能为qER/8D.小球在A点垂直电场方向发射，恰能落到C点，则初动能为qER/4答案AC从A、B板间飞出，在竖直方向解析试题分析：小球在匀强电场中，从A点运动到C点，根据动能定理qUAC=Ek因为到达C点时的小球的动能最大，所以UAC最大，即在圆周上找不到与C电势相等的点.且由A到C电场力对小球做正功.过C点作切线，则CF为等势线.过A从A、B板间飞出，在竖直方向⑴电子穿过A板时的速度大小；⑵电子从偏转电场射出时的侧移量;⑶P点至IO点的距离。因为/CAB=30,所以连接CQ/ACO=30,故CO//AM所以电场方向与AC间的夹角8为30°⑴电子穿过A板时的速度大小；⑵电子从偏转电场射出时的侧移量;⑶P点至IO点的距离。上：y=R+Rsin30°=qEt由以上两式得:Ek=1mv2=1qER;选项C2m28正确。考点：小球在匀强电场中的运动，平抛运动.如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E,ACB为光滑固定的半圆形轨道，轨道半径为R,A、B为圆水平直径的两个端点，AC为1圆弧。一个质量为m,电荷量为一q的带电4小球，从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道，不计空气阻力及一切能量损失，关于带电小球的运动情况，(2)下列说法正确的是（）答案（1）(2)（3）A.小球一定能从B点离开轨道B.小球在AC部分可能做匀速圆周运动C.若小球能从B点离开，上升的高度一定小于HD.小球到达C点的速度可能为零答案BC解析试题分析：由于题中没有给出H与R、E的关系，所以小球不一定能从B点离开轨道，故A错误；若重力大小等于电场力，小球在AC部分做匀速圆周运动，故B正确；由于小球在AC部分运动时电场力做负功，所以若小球能从B点离开，上升的高度一定小于H,故C正确；若小球到达C点的速度为零，则电场力大于重力，则小球不可能沿半圆轨道运动，所以小千到达C点的速度不可能为零.故D错误.考点：运动和力的关系；圆周运动。.如图所示为一真空示波管，电子从灯丝K发出（初速度不计），解析试题分析：（1）设电子经电压U1加速后的速度为v0,根据动经灯丝与A板间的加速电压Ui加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点。已知加速电压为Ui,M、N两板间的电压为U2,两板间的距离为d,板长为Li,板右端到荧光屏的距离为L2,电子的质量为m,电荷量为e。求：能定理得:解得:t1=y1=F=eE,E=公式得：F=eE,E=公式得：vy=at1=电子