内蒙古鄂尔多斯2020年数学中考试题及答案

2020年内蒙古鄂尔多斯市数学中考试题、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）.实数-陋的绝对值是（B..已知某物体的三视图如图所示，那么与它对应的物体是（4.下列计算错误的是（C.x的取值范围在数轴上表示正确的是（D.A.(—3ab2)2=9a24.下列计算错误的是（C.x的取值范围在数轴上表示正确的是（D.A.(—3ab2)2=9a2b4B.-6a%3ab=-2a2C.(a2)3-(-a3)2=0D.(x+1)2=x2+1.将三角尺按如图所示放置在一张矩形纸片上，ZEGF=90°,ZFEG=30°,/1=125°,则/BFG的大小为（DBCA.125°115°110°120°6.一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如表（有两个数据被遮盖）组员戊平均成绩则/BFG的大小为（DBCA.125°115°110°120°6.一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如表（有两个数据被遮盖）组员戊平均成绩众数得分7781808280则被遮盖的两个数据依次是（）81,8080,281,280,8081,8080,281,280,80.在四边形ABCD中，AD//BC,/D=90°,AD=8,BC=6,分别以A,C为圆心，大于二AC的长为半径作弧，两弧交于点2E,作射线于二AC的长为半径作弧，两弧交于点2E,作射线BE交AD于点F,交AC于点O,若点CD的长为（A.4血C.6D..下列说法正确的是（的值大于2'的值大于2'②正六边形的内角和是720°,它的边长等于半径;s2s2甲=1.3,s2④甲、乙两人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是乙=1.1,则乙的射击成绩比甲稳定.A.①②③④B.①②④C.A.①②③④B.①②④C.①④D.②③.如图，四边形OAA1B1是边长为1的正方形，以对角线OA1为边作第二个正方形OA1A2B2,连接AA2,得到△AA1A2;再以对角线OA2为边作第三个正方形OA2A3B3,连接A1A3,得到△A1A2A3,再以对角线OA3为边作第四个正方形OA2A4B4,连接A2A4,得到△A2A3A4,…，设^AA1A2,△A1A2A3,△A2A3A4,…，的面积分别为Si,S2,S3,…，如此下去，则S2020的值为（）

2018B.2J202010.2018B.2J202010.鄂尔多斯动物园内的一段线路如图C.22018a2D.10101所示，动物园内有免费的班车，从入口处出发，沿该线路开往大象馆，途中停靠花鸟馆（上下车时间忽略不计），第一班车上午9:20发车,该线路开往大象馆，途中停靠花鸟馆以后每隔10分钟有一班车从入口处发车，且每一班车速度均相同.小聪周末到动物园游玩，上午9点到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从入口处出发，沿该线路步行25分钟后到达花鸟馆，离入口处的路程y（米）与时间x（分）的函数关系如图2所示,卜列结论错误的是（y（米）与时间A.第一班车离入口处的距离y（米）与时间A.第一班车离入口处的距离x(分)的解析式为y=200x-4000(20WxW38)B.第一班车从入口处到达花鸟馆所需的时间为B.第一班车从入口处到达花鸟馆所需的时间为10分钟C.小聪在花鸟馆游玩40分钟后，想坐班车到大象馆，则小聪最早能够坐上第四班车D.小聪在花鸟馆游玩40分钟后，如果坐第五班车到大象馆，那么比他在花鸟馆游玩结束后立即步行到大象馆提前了7分钟（假设小聪步行速度不变）二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分）.截至2020年7月2日，全球新冠肺炎确诊病例已超过1051万例，其中数据1051万用科学记数法表示为..计算：V27+（春）2-3tan600+（°=.R-J.如图，AB是。。的直径，弦CDXAB,垂足为E,ZBCD=30°,CD=271,则阴影音6分面积S阴影=.

.如图，平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A,B两点的纵坐标分别为6,4,反比例函数y=g(x>0)的图象经过A,B两点，若菱形ABCD.如图，在等边^ABC中，AB=6,点D,E分别在边BC,AC上，且BD=CE,连接AD,BE交于点F,连接CF,则CF的最小值是.ABDC.如图，已知正方形ABCD,点M是边BA延长线上的动点(不与点A重合)，且AMVAB,△CBE由ADAM平移得到，若过点E作EH^AC,H为垂足，则有以下结论：①点M位置变化，使得/DHC=60°时，2BE=DM;②无论点M运动到何处，都有DM=|v/2HM;③在点M的运动过程中，四边形CEMD可能成为菱形；④无论点M运动到何处，/CHM一定大于135°.

三、解答题(本大题共8题，共72分.解答时写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程)17.(1)17.(1)解不等式组x-2-3小，并求出该不等式组的最小整数解.(2)先化简，再求值:/一1@*一(2)先化简，再求值:/一1@*一2凯+11,其中a3两足a2+2a-15=0.18.“学而时习之，不亦说乎？”古人把经常复习当作是一种乐趣.某校为了解九年级(一)

班学生每周的复习情况，班长对该班学生每周的复习时间进行了调查，复习时间四舍五入后只有4种：1小时，2小时，3小时，4小时，已知该班共有50人，根据调查结果,制作了两幅不完整的统计图表，该班女生一周的复习时间数据(单位：小时)如下：1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4九年级（一）班女生一周复习时间频数分布表复习时间频数(学生人数)TOC\o"1-5"\h\z1小时32小时a3小时44小时6(1)统计表中a=7，该班女生一周复习时间的中位数为小时；(2)扇形统计图中，该班男生一周复习时间为4小时所对应圆心角的度数为。；(3)该校九年级共有600名学生，通过计算估计一周复习时间为4小时的学生有多少名？(4)在该班复习时间为4小时的女生中，选择其中四名分别记为A,B,C.,D,为了培养更多学生对复习的兴趣，随机从该四名女生中选取两名进行班会演讲，请用树状图或者列表法求恰好选中B和D的概率.九年纵班男生一周复网时间扇形统计图

19.如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数3),与y轴的负半轴交于点B,且19.如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数3),与y轴的负半轴交于点B,且OA=OB.(1)求函数y=kx+b和y=_!_的表达式；y一生的图象在第一象限交于点a(4,(2)已知点C(0,5),试在该一次函数图象上确定一点M,使得MB=MC,求此时点175cm的人能方便地淋浴，应当使旋转头固定在墙上的某个位置O,花洒的最高点B与人的头顶的铅垂距离为15cm,已知龙头手柄OA长为10cm,花洒直径AB是8cm,龙头手柄与墙面的较小夹角/COA=26°,ZOAB=146°,则安装时，旋转头的固定点O与地面的距离应为多少？(计算结果精确到1cm,参考数据：sin26°〜0.44,cos26°〜0.90,tan26°〜0.49).我们知道，顶点坐标为(h,k)的抛物线的解析式为y=a(x-h)2+k(aw0).今后我们还会学到，圆心坐标为(a,b),半径为r的圆的方程(x-a)2+(y-b)2=r2,如：圆心为P(-2,1),半径为3的圆的方程为(x+2)2+(y-1)2=9.(1)以M(-3,-1)为圆心，M与为半径的圆的方程为.(2)如图，以B(-3,0)为圆心的圆与y轴相切于原点，C是。B上一点，连接OC,作BDLOC,垂足为D,延长BD交y轴于点E,已知sin/AOC=①连接EC,证明：EC是。B的切线;②在BE上是否存在一点Q,使QB=QC=QE=QO?若存在，求点Q的坐标，并写出以Q为圆心，以QB为半径的OQ的方程；若不存在，请说明理由..某水果店将标价为10元/斤的某种水果.经过两次降价后，价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同.（1）求该水果每次降价的百分率；（2）从第二次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的销量及储藏和损耗费用的相关信息如下表所示：时间（天）x销量（斤）120-x储藏和损耗费用（元）3x2-64x+400已知该水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第x（天）的利润为y（元），求y与x（1wx<10）之间的函数解析式，并求出第几天时销售利润最大，最大利润是多少？.（1）【操作发现】如图1,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上.①请按要求画图：将△ABC绕点A顺时针方向旋转90°,点B的对应点为点B',点C的对应点为点C'.连接BB';②在①中所画图形中，/AB'B=°.（2）【问题解决】如图2,在RtAABC中，BC=1,ZC=90°,延长CA到D,使CD=1,将斜边AB绕点A顺时针旋转90°到AE,连接DE,求/ADE的度数.（3）【拓展延伸】如图3,在四边形ABCD中，AEXBC,垂足为E,/BAE=/ADC,BE=CE=1,CD=3,AD=kAB（k为常数），求BD的长（用含k的式子表示）.

24.如图1,抛物线y=x224.如图1,抛物线y=x2+bx+c交x轴于A,B两点，其中点A的坐标为(1,0),与y轴交于点C(0,-3).(1)求抛物线的函数解析式;(2)点D为y轴上一点，如果直线BD与直线BC(2)点D为y轴上一点，如果直线(3)如图2,连接AC,点P在抛物线上，且满足/PAB=2/ACO,求点P的坐标.参考答案A.C.C.D.B.D.A.B.B.C.1.051X107.10.312.2.二.①②③④解：（1）解不等式①，得：x>-工，解不等式②，得：x<4,则不等式组的解集为--1<x<4,・•.不等式组的最小整数解为-2;（2）原式=［（aDG?）+-L］+2（a-］）2a-1a1-T）=（纪1+工）？式铲1）a-la-l2a+2oa（a-1）?a-12-■1,-—22'''a?+2a-15=0,•-a2+2a=15,则原式=二］.218.解：（1）由题意知a=7,该班女生一周复习时间的中位数为213=2.5（小时），故答案为：7,2.5;（2）扇形统计图中，该班男生一周复习时间为4小时所对应的百分比为1-（10%+20%+50%）=20%,・•・该班男生一周复习时间为4小时所对应的圆心角的度数为360°X20%=72°,故答案为：72;(3)估计一周复习时间为4小时的学生有600X(」_+20%)=300(名)；20答：估计一周复习时间为4小时的学生有300名.(4)画树状图得：开始ABCD/1\ZN小BCDACDABDABC••・一共有12种可能出现的结果，它们都是等可能的，恰好选中B和D的有2种结果,，恰好选中B和D的概率为P=2=—.126答：恰女?选中B和D的概率为X19.解：(1)把点A(4,3)代入函数y=上得:a=3X4=12,-.OA=OB,.•.OB=5,.・•点B的坐标为(0,-5),把B(0,-5),A(4,3)代入y=kx+b得：fb=-5-14k+b=3解得：(k=2y=2x—5.(2)方法一：二•点M在一次函数y=2x-5上,，设点M的坐标为(x,2x-5),•••MB=MC,一.一，।।解得：x=2.5,.・•点M的坐标为(2.5,0).方法二：•「B(0,-5)、C(0,5),BC=10,・••BC的中垂线为：直线y=0,当y=0时，2x—5=0,即x=2.5,.・•点M的坐标为(2.5,0)..解：如图，过点B作地面的垂线，垂足为D,过点A作地面GD的平行线，交OC于点E,交BD于点F,在Rt^AOE中，/AOE=26°,OA=10,贝UOE=OA?cosZAOE=10X0.90=9cm,在Rt^ABF中，/BOF=146°—90°—26°=30°,AB=8,贝UBF=AB?sin/BOF=8X_k=4cm,2.•.OG=BD-BF-OE=(175+15)-4-9=177cm,答：旋转头的固定点O与地面的距离应为177cm..解：(1)以M(-3,-1)为圆心，心为半径的圆的方程为(x+3)2+(y+1)2=3,故答案为：(x+3)2+(y+1)2=3;(2)①.「OE是。B切线，./BOE=90°,.CB=OB,BDXCO,./CBE=ZOBE,又..BC=BO,BE=BE,CBE^AOBE(SAS),./BCE=ZBOE=90°,••BCXCE,又二BC是半径，EC是。B的切线;②如图，连接CQ,QO,・•点B(―3,0),.•.OB=3,.ZAOC+ZDOE=90°,ZDOE+ZDEO=90°,./AOC=ZBEO,.sin/AOC=.sin/BEO=®=二BEBEBE=5,OE=h/bE2-0B2=也5-9=4，点E(0,4),,.QB=QC=QE=QO,・•点Q是BE的中点，・•点B(―3,0),点E(0,4),「.点Q(--2),■i2•・以Q为圆心，以QB为半径的OQ的方程为(x+3)2+(y-2)2=9.22.解：(1)设该水果每次降价的百分率为x,10(1-X)2=8.1,解得，X1=0.1,X2=1.9(舍去)，答：该水果每次降价的百分率是10%;(2)由题意可得，y=(8.1-4.1)X(120-x)-(3x2—64X+400)=-3x2+60x+80=-3(x-10)2+380,•••1<x<10,•・当x=9时，y取得最大值，此时y=377,由上可得，y与x(1Wxv10)之间的函数解析式是y=-3x2+60x+80,润最大，最大利润是377元.23解：(1)①如图，△AB'C'即为所求.②由作图可知，△ABB'是等腰直角三角形,AB'B=45°,故答案为45.(2)如图2中，过点E作EH，CD交CD的延长线于H../C=ZBAE=ZH=90°,.•.ZB+ZCAB=90°,ZCAB+ZEAH=90°,./B=ZEAH,••AB=AE,ABC^AEAH(AAS),.BC=AH,EH=AC,BC=CD,.•.CD=AH,DH=AC=EH,./EDH=45°,./ADE=135°(3)如图③中，AE^BC,BE=EC,AB=AC,将△ABD绕点A逆时针旋车t得到△ACG,连接DG.贝UBD=CG,./BAC=ZDAG,••AB=AC,AD=AG,/ABC=/ACB=/ADG=/AGD,ABC^AADG,••AD=kAB,DG=kBC=2k,./BAE+/ABC=90°,/BAE=ZADC,./ADG+ZADC=90°,./GDC=90°,•・CG=7bG2+CD2=J4k%••-BD=CG=V4kS^-24.解：(1)•.•抛物线y=x2+bx+c交x轴于点A(1,0),与y轴交于点C(0,-3),邛*此[c=-3〃«fb=2解得：J,U=-3，抛物线解析式为：y=x2+2x-3;•••抛物线y=x2+2x―3与