《一次函数》优质课课件

人教版·数学·八年级（下）第19章一次函数19.2.2一次函数第3课时用待定系数法求一次函数解析式人教版·数学·八年级（下）第19章一次函数1.掌握用待定系数法求函数解析式的方法。2.会熟练运用待定系数法在函数的实际应用中。学习目标1.掌握用待定系数法求函数解析式的方法。学习目标一次函数

一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.一次函数的图象一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b.回顾旧知一次函数一般地，形如y=kx+b（k，b是已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（-1，2），求这个正比例函数的解析式.解：∵正比例函数y=kx（k≠0）经过点（-1，2）∴-k=2，解得：k=-2∴这个正比例函数的解析式为：y=-2x已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（-1，2），求思考1确定正比例函数解析式y=kx（k≠0），需要求出几个值？需要知道几个条件？正比例函数解析式y=kx（k≠0）中

x、y代表自变量和函数值，只要求出k的值即可确定正比例函数解析式.需要求出k的值，知道1个条件即可.导入新知思考1确定正比例函数解析式y=kx（k≠0），思考2确定一次函数解析式y=kx+b（k≠0），需要求出几个值？需要知道几个条件？一次函数解析式y=kx+b（k≠0）中x、y代表自变量和函数值，只要求出k、b的值即可确定一次函数解析式.需要求出k、b的值，知道2个条件即可.思考2确定一次函数解析式y=kx+b（k≠0）小结：在确定函数解析式的时候，需要求出几个系数的值，就需要知道几个条件.那么该采取什么方法确定函数解析式呢？小结：在确定函数解析式的时候，需要求出几个系数的值，就需要知例4已知一次函数的图象经过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式.分析：求一次函数y=kx+b的解析式，关键是求出k、b的值.从已知条件可以列出关于k、b的二元一次方程组，并求出k、b.新知一待定系数法这两点的坐标适合解析式合作探究例4已知一次函数的图象经过点（3，5）与（-4，-9）解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0）∵y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）

3k+b=5

-4k+b=-9

∴∴

这个一次函数的解析式为y=2x-1.

k=2

b=-1

解得：解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0）∵y=因此，写函数解析式与画函数图象时，应对0≤x≤2和x＞2分段讨论.列：将已知的两组x、y的对应值分别代入所设的解析式中，列出关于k、b的二元一次方程组.（2）确定实际问题中自变量的取值范围，即实际问题的答案要符合实际情况.3．与直线y＝2x＋5平行，且与x轴相交于点M(－2，0)的直线的解析式为()应用一次函数解决实际问题的关键是：（1）确定函数与自变量之间的解析式；(2)求△AOB的面积．会熟练运用待定系数法在函数的实际应用中。当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.那么该采取什么方法确定函数解析式呢？会熟练运用待定系数法在函数的实际应用中。∴-k=2，解得：k=-2（2）确定实际问题中自变量的取值范围，即实际问题的答案要符合实际情况.当x＞2时，其中有2kg种子按5元/kg计价，其余的（x-2）kg（即超出2kg部分）种子按4元/kg（即8折）计价.3k+b=5（2）题目中没有给出一次函数的解析式，而是通过语言、表格和图象给出一次函数的情境，这时需要先根11．(郴州中考)如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的一个顶点在原点O处，且∠AOC＝60°，A点的坐标是(0，4)，则直线AC的解析式是14．已知一次函数的图象经过点(3，－3)，并且与直线y＝4x－3相交于x轴上的一点，求此函数的解析式．（2）确定实际问题中自变量的取值范围，即实际问题的答案要符合实际情况.A．y＝2x＋3B．y＝x－3∴这个一次函数解析式为y=2x+2.待定系数法：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法.由上面的例题你能归纳出求函数解析式的方法吗？因此，写函数解析式与画函数图象时，应对0≤x≤2和x＞函数解析式y=kx+b满足条件的两定点(x1，y1)与(x2，y2)一次函数的图象直线l选取解出选取画出从数到形从形到数函数解析式满足条件的两定点(x1，y1)与(x2，y2)一次用待定系数法求一次函数解析式的步骤设：设出一次函数的解析式y=kx+b（k≠0）.列：将已知的两组x、y的对应值分别代入所设的解析式中，列出关于k、b的二元一次方程组.解：解所列的方程组，求出k、b的值.代：将求出的k、b的值代入所设解析式中，得到所求一次函数的解析式.1234用待定系数法求一次函数解析式的步骤设：设出一次函数的解析式

新知二一次函数的简单应用一次函数应用的两种类型：（1）题目中已知一次函数的解析式，可直接运用一次函数的性质求解.（2）题目中没有给出一次函数的解析式，而是通过语言、表格和图象给出一次函数的情境，这时需要先根新知二一次函数的简单应用一次函数应用的两种类型：（1）3k+b=5当0≤x≤2时，y=5x.14．已知一次函数的图象经过点(3，－3)，并且与直线y＝4x－3相交于x轴上的一点，求此函数的解析式．k+b=4待定系数法：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法.11．(郴州中考)如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的一个顶点在原点O处，且∠AOC＝60°，A点的坐标是(0，4)，则直线AC的解析式是一次函数解析式y=kx+b（k≠0）中x、y代表自变量和函数值，只要求出k、b的值即可确定一次函数解析式.解：∵正比例函数y=kx（k≠0）经过点（-1，2）10．(枣庄中考)如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点(不包括端点)，过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数解析式是()8．已知y是x的一次函数，当x＝0时，y＝3；一次函数一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.当x＞2时，y=4（x-2）+10=4x+2.5kg种子，需付款多少元？设：设出一次函数的解析式y=kx+b（k≠0）.满足条件的两定点(x1，y1)与(x2，y2)（2）一次购买3kg种子，需付款多少元？5．已知一次函数的图象经过点A(0，2)和点B(2，－2)，则y关于x的函数解析式为___________，当－2＜y≤4时，x的取值范围是_____________．（2）确定实际问题中自变量的取值范围，即实际问题的答案要符合实际情况.代：将求出的k、b的值代入所设解析式中，得到所求一次函数的解析式.会熟练运用待定系数法在函数的实际应用中。据题目给出的信息求出一次函数的解析式，再利用一次函数的性质求解.应用一次函数解决实际问题的关键是：（1）确定函数与自变量之间的解析式；（2）确定实际问题中自变量的取值范围，即实际问题的答案要符合实际情况.3k+b=5据题目给出的信息求出一次函数的解析式，再利用一次例5“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折.（1）填写表：购买量/kg0.511.522.533.54⋯付款金额/元⋯51012141618例5“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一（2）写出付款金额关于购买量的函数解析式，并画出函数图象.分析：付款金额与种子价格相关，问题中种子价格不是固定不变的，它与购买量有关.设购买xkg种子，当0≤x≤2时，种子价格为5元/kg；当x＞2时，其中有2kg种子按5元/kg计价，其余的（x-2）kg（即超出2kg部分）种子按4元/kg（即8折）计价.因此，写函数解析式与画函数图象时，应对0≤x≤2和x＞2分段讨论.（2）写出付款金额关于购买量的函数解析式，并画出函数图象.分（2）设购买量为xkg，付款金额为y元.当0≤x≤2时，y=5x.当x＞2时，y=4（x-2）+10=4x+2.函数图象如图所示.

（2）设购买量为xkg，付款金额为y元.当0≤x≤（1）一次购买1.5kg种子，需付款多少元？（2）一次购买3kg种子，需付款多少元？思考你能由上面的函数解析式解决以下问题吗？由函数图象也能解决这些问题吗？

14（1）一次购买1.5kg种子，需付款多少元？（2）一次购已知一次函数的图象经过两点（1，4）、（-1，0），求这个一次函数的解析式.解：设这个一次函数解析式为y=kx+b（k≠0）∵一次函数图象经过两点（1，4）、（-1，0）

k+b=4

-k+b=0∴

k=2

b=2

解得：∴

这个一次函数解析式为y=2x+2.巩固新知已知一次函数的图象经过两点（1，4）、（-1，0），求这个一次函数解析式待定系数法应用先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法.①设；②列；③解；④代.步骤①已知一次函数解析式②题目中未给出一次函数解析式归纳新知一次函数解析式待定系数法应用先设出函数解析式，再根据条件确定C

x－101y1m－5课堂练习Cx－101y1m－5课堂练习C

C（2）设购买量为xkg，付款金额为y元.正比例函数解析式y=kx（k≠0）中x、y代表自变量和函数值，只要求出k的值即可确定正比例函数解析式.一次函数一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.从已知条件可以列出关于k、b的二元一次方程组，并求出k、b.据题目给出的信息求出一次函数的解析式，再利用一次函数的性质求解.思考1确定正比例函数解析式y=kx（k≠0），需要求出几个值？需要知道几个条件？10．(枣庄中考)如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点(不包括端点)，过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数解析式是()当x＞2时，其中有2kg种子按5元/kg计价，其余的（x-2）kg（即超出2kg部分）种子按4元/kg（即8折）计价.分析：求一次函数y=kx+b的解析式，关键是求出k、b的值.(2)求△AOB的面积．（2）确定实际问题中自变量的取值范围，即实际问题的答案要符合实际情况.（2）写出付款金额关于购买量的函数解析式，并画出函数图象.应用一次函数解决实际问题的关键是：（1）确定函数与自变量之间的解析式；据题目给出的信息求出一次函数的解析式，再利用一次函数的性质求解.用待定系数法求一次函数解析式的步骤思考你能由上面的函数解析式解决以下问题吗？由函数图象也能解决这些问题吗？当x＞2时，y=4（x-2）+10=4x+2.已知一次函数的图象经过两点（1，4）、（-1，0），求这个一次函数的解析式.10．(枣庄中考)如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点(不包括端点)，过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数解析式是()从已知条件可以列出关于k、b的二元一次方程组，并求出k、b.3．与直线y＝2x＋5平行，且与x轴相交于点M(－2，0)的直线的解析式为()A．y＝2x＋4B．y＝2x－2C．y＝－2x－4D．y＝－2x－2A（2）设购买量为xkg，付款金额为y元.3．与直线y4．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是()A．y＝2x＋3B．y＝x－3C．y＝2x－3D．y＝－x＋3D4．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相5．已知一次函数的图象经过点A(0，2)和点B(2，－2)，则y关于x的函数解析式为___________，当－2＜y≤4时，x的取值范围是_____________．y＝－2x＋2－1≤x＜25．已知一次函数的图象经过点A(0，2)和点B(2，－2)，6．如图，矩形ABCO在平面直角坐标系中，且顶点O为坐标原点，已知点B(3，2)，则对角线AC所在的直线l对应的解析式为_____________.6．如图，矩形ABCO在平面直角坐标系中，且顶点O为坐标原点7．如图，在平面直角坐标系中，直线l过(1，3)和(3，1)两点，且与x轴，y轴分别交于A，B两点．

(1)求直线l的函数解析式；(2)求△AOB的面积．7．如图，在平面直角坐标系中，直线l过(1，3)和(3，1)《一次函数》优质课课件8．已知y是x的一次函数，当x＝0时，y＝3；当x＝2时，y＝7.(1)写出y与x之间的函数解析式；(2)当x＝4时，求y的值．8．已知y是x的一次函数，当x＝0时，y＝3；当x＝2时，yC

C10．(枣庄中考)如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点(不包括端点)，过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数解析式是()A．y＝－x＋4B．y＝x＋4C．y＝x＋8D．y＝－x＋8A10．(枣庄中考)如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，11．(郴州中考)如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的一个顶点在原点O处，且∠AOC＝60°，A点的坐标是(0，4)，则直线AC的解析式是_______________.11．(郴州中考)如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的一12．在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，过点A(1，2)的直线y＝kx＋b与x轴交于点B，且S△AOB＝4，则k的值是______________．12．在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，过点A(1，2)的《一次函数》优质课课件14．已知一次函数的图象经过点(3，－3)，并且与直线y＝4x－3相交于x轴上的一点，求此函数的解析式．14．已知一次函数的图象经过点(3，－3)，并且与直线y＝4(1)求直线l1的解析式；用待定系数法求一次函数解析式的步骤(1)写出y与x之间的函数解析式；15．(乐山中考)如图，已知过点B(1，0)的直线l1与直线l2：y＝2x＋4相交于点P(－1，a).（2）确定实际问题中自变量的取值范围，即实际问题的答案要符合实际情况.正比例函数解析式y=kx（k≠0）中x、y代表自变量和函数值，只要求出k的值即可确定正比例函数解析式.需要求出k的值，知道1个条件即可.需要求出k、b的值，知道2个条件即可.列：将已知的两组x、y的对应值分别代入所设的解析式中，列出关于k、b的二元一次方程组.当x＞2时，y=4（x-2）+10=4x+2.那么该采取什么方法确定函数解析式呢？∵y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）（1）题目中已知一次函数的解析式，可直接运用一次函数的性质求解.∵一次函数图象经过两点（1，4）、（-1，0）一次函数一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.5．已知一次函数的图象经过点A(0，2)和点B(2，－2)，则y关于x的函数解析式为___________，当－2＜y≤4时，x的取值范围是_____________．待定系数法：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法.一次函数解析式y=kx+b（k≠0）中x、y代表自变量和函数值，只要求出k、b的值即可确定一次函数解析式.因此，写函数解析式与画函数图象时，应对0≤x≤2和x＞2分段讨论.当0≤x≤2时，y=5x.15．(乐山中考)如图，已知过点B(1，0)的直线l1与直线l2：y＝2x＋4相交于点P(－1，a).(1)求直线l1的解析式；(2)求四边形PAOC的面积．(1)求直线l1的解析式；15．(乐山中考)如图，已知过点B《一次函数》优质课课件再见再见人教版·数学·八年级（下）第19章一次函数19.2.2一次函数第3课时用待定系数法求一次函数解析式人教版·数学·八年级（下）第19章一次函数1.掌握用待定系数法求函数解析式的方法。2.会熟练运用待定系数法在函数的实际应用中。学习目标1.掌握用待定系数法求函数解析式的方法。学习目标一次函数

一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.一次函数的图象一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b.回顾旧知一次函数一般地，形如y=kx+b（k，b是已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（-1，2），求这个正比例函数的解析式.解：∵正比例函数y=kx（k≠0）经过点（-1，2）∴-k=2，解得：k=-2∴这个正比例函数的解析式为：y=-2x已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（-1，2），求思考1确定正比例函数解析式y=kx（k≠0），需要求出几个值？需要知道几个条件？正比例函数解析式y=kx（k≠0）中

x、y代表自变量和函数值，只要求出k的值即可确定正比例函数解析式.需要求出k的值，知道1个条件即可.导入新知思考1确定正比例函数解析式y=kx（k≠0），思考2确定一次函数解析式y=kx+b（k≠0），需要求出几个值？需要知道几个条件？一次函数解析式y=kx+b（k≠0）中x、y代表自变量和函数值，只要求出k、b的值即可确定一次函数解析式.需要求出k、b的值，知道2个条件即可.思考2确定一次函数解析式y=kx+b（k≠0）小结：在确定函数解析式的时候，需要求出几个系数的值，就需要知道几个条件.那么该采取什么方法确定函数解析式呢？小结：在确定函数解析式的时候，需要求出几个系数的值，就需要知例4已知一次函数的图象经过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式.分析：求一次函数y=kx+b的解析式，关键是求出k、b的值.从已知条件可以列出关于k、b的二元一次方程组，并求出k、b.新知一待定系数法这两点的坐标适合解析式合作探究例4已知一次函数的图象经过点（3，5）与（-4，-9）解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0）∵y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）

3k+b=5

-4k+b=-9

∴∴

这个一次函数的解析式为y=2x-1.

k=2

b=-1

解得：解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0）∵y=因此，写函数解析式与画函数图象时，应对0≤x≤2和x＞2分段讨论.列：将已知的两组x、y的对应值分别代入所设的解析式中，列出关于k、b的二元一次方程组.（2）确定实际问题中自变量的取值范围，即实际问题的答案要符合实际情况.3．与直线y＝2x＋5平行，且与x轴相交于点M(－2，0)的直线的解析式为()应用一次函数解决实际问题的关键是：（1）确定函数与自变量之间的解析式；(2)求△AOB的面积．会熟练运用待定系数法在函数的实际应用中。当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.那么该采取什么方法确定函数解析式呢？会熟练运用待定系数法在函数的实际应用中。∴-k=2，解得：k=-2（2）确定实际问题中自变量的取值范围，即实际问题的答案要符合实际情况.当x＞2时，其中有2kg种子按5元/kg计价，其余的（x-2）kg（即超出2kg部分）种子按4元/kg（即8折）计价.3k+b=5（2）题目中没有给出一次函数的解析式，而是通过语言、表格和图象给出一次函数的情境，这时需要先根11．(郴州中考)如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的一个顶点在原点O处，且∠AOC＝60°，A点的坐标是(0，4)，则直线AC的解析式是14．已知一次函数的图象经过点(3，－3)，并且与直线y＝4x－3相交于x轴上的一点，求此函数的解析式．（2）确定实际问题中自变量的取值范围，即实际问题的答案要符合实际情况.A．y＝2x＋3B．y＝x－3∴这个一次函数解析式为y=2x+2.待定系数法：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法.由上面的例题你能归纳出求函数解析式的方法吗？因此，写函数解析式与画函数图象时，应对0≤x≤2和x＞函数解析式y=kx+b满足条件的两定点(x1，y1)与(x2，y2)一次函数的图象直线l选取解出选取画出从数到形从形到数函数解析式满足条件的两定点(x1，y1)与(x2，y2)一次用待定系数法求一次函数解析式的步骤设：设出一次函数的解析式y=kx+b（k≠0）.列：将已知的两组x、y的对应值分别代入所设的解析式中，列出关于k、b的二元一次方程组.解：解所列的方程组，求出k、b的值.代：将求出的k、b的值代入所设解析式中，得到所求一次函数的解析式.1234用待定系数法求一次函数解析式的步骤设：设出一次函数的解析式

新知二一次函数的简单应用一次函数应用的两种类型：（1）题目中已知一次函数的解析式，可直接运用一次函数的性质求解.（2）题目中没有给出一次函数的解析式，而是通过语言、表格和图象给出一次函数的情境，这时需要先根新知二一次函数的简单应用一次函数应用的两种类型：（1）3k+b=5当0≤x≤2时，y=5x.14．已知一次函数的图象经过点(3，－3)，并且与直线y＝4x－3相交于x轴上的一点，求此函数的解析式．k+b=4待定系数法：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法.11．(郴州中考)如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的一个顶点在原点O处，且∠AOC＝60°，A点的坐标是(0，4)，则直线AC的解析式是一次函数解析式y=kx+b（k≠0）中x、y代表自变量和函数值，只要求出k、b的值即可确定一次函数解析式.解：∵正比例函数y=kx（k≠0）经过点（-1，2）10．(枣庄中考)如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点(不包括端点)，过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数解析式是()8．已知y是x的一次函数，当x＝0时，y＝3；一次函数一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.当x＞2时，y=4（x-2）+10=4x+2.5kg种子，需付款多少元？设：设出一次函数的解析式y=kx+b（k≠0）.满足条件的两定点(x1，y1)与(x2，y2)（2）一次购买3kg种子，需付款多少元？5．已知一次函数的图象经过点A(0，2)和点B(2，－2)，则y关于x的函数解析式为___________，当－2＜y≤4时，x的取值范围是_____________．（2）确定实际问题中自变量的取值范围，即实际问题的答案要符合实际情况.代：将求出的k、b的值代入所设解析式中，得到所求一次函数的解析式.会熟练运用待定系数法在函数的实际应用中。据题目给出的信息求出一次函数的解析式，再利用一次函数的性质求解.应用一次函数解决实际问题的关键是：（1）确定函数与自变量之间的解析式；（2）确定实际问题中自变量的取值范围，即实际问题的答案要符合实际情况.3k+b=5据题目给出的信息求出一次函数的解析式，再利用一次例5“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折.（1）填写表：购买量/kg0.511.522.533.54⋯付款金额/元⋯51012141618例5“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一（2）写出付款金额关于购买量的函数解析式，并画出函数图象.分析：付款金额与种子价格相关，问题中种子价格不是固定不变的，它与购买量有关.设购买xkg种子，当0≤x≤2时，种子价格为5元/kg；当x＞2时，其中有2kg种子按5元/kg计价，其余的（x-2）kg（即超出2kg部分）种子按4元/kg（即8折）计价.因此，写函数解析式与画函数图象时，应对0≤x≤2和x＞2分段讨论.（2）写出付款金额关于购买量的函数解析式，并画出函数图象.分（2）设购买量为xkg，付款金额为y元.当0≤x≤2时，y=5x.当x＞2时，y=4（x-2）+10=4x+2.函数图象如图所示.

（2）设购买量为xkg，付款金额为y元.当0≤x≤（1）一次购买1.5kg种子，需付款多少元？（2）一次购买3kg种子，需付款多少元？思考你能由上面的函数解析式解决以下问题吗？由函数图象也能解决这些问题吗？

14（1）一次购买1.5kg种子，需付款多少元？（2）一次购已知一次函数的图象经过两点（1，4）、（-1，0），求这个一次函数的解析式.解：设这个一次函数解析式为y=kx+b（k≠0）∵一次函数图象经过两点（1，4）、（-1，0）

k+b=4

-k+b=0∴

k=2

b=2

解得：∴

这个一次函数解析式为y=2x+2.巩固新知已知一次函数的图象经过两点（1，4）、（-1，0），求这个一次函数解析式待定系数法应用先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法.①设；②列；③解；④代.步骤①已知一次函数解析式②题目中未给出一次函数解析式归纳新知一次函数解析式待定系数法应用先设出函数解析式，再根据条件确定C

x－101y1m－5课堂练习Cx－101y1m－5课堂练习C

C（2）设购买量为xkg，付款金额为y元.正比例函数解析式y=kx（k≠0）中x、y代表自变量和函数值，只要求出k的值即可确定正比例函数解析式.一次函数一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.从已知条件可以列出关于k、b的二元一次方程组，并求出k、b.据题目给出的信息求出一次函数的解析式，再利用一次函数的性质求解.思考1确定正比例函数解析式y=kx（k≠0），需要求出几个值？需要知道几个条件？10．(枣庄中考)如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点(不包括端点)，过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数解析式是()当x＞2时，其中有2kg种子按5元/kg计价，其余的（x-2）kg（即超出2kg部分）种子按4元/kg（即8折）计价.分析：求一次函数y=kx+b的解析式，关键是求出k、b的值.(2)求△AOB的面积．（2）确定实际问题中自变量的取值范围，即实际问题的答案要符合实际情况.（2）写出付款金额关于购买量的函数解析式，并画出函数图象.应用一次函数解决实际问题的关键是：（1）确定函数与自变量之间的解析式；据题目给出的信息求出一次函数的解析式，再利用一次函数的性质求解.用待定系数法求一次函数解析式的步骤思考你能由上面的函数解析式解决以下问题吗？由函数图象也能解决这些问题吗？当x＞2时，y=4（x-2）+10=4x+2.已知一次函数的图象经过两点（1，4）、（-1，0），求这个一次函数的解析式.10．(枣庄中考)如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点(不包括端点)，过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数解析式是()从已知条件可以列出关于k、b的二元一次方程组，并求出k、b.3．与直线y＝2x＋5平行，且与x轴相交于点M(－2，0)的直线的解析式为()A．y＝2x＋4B．y＝2x－2C．y＝－2x－4D．y＝－2x－2A（2）设购买量为xkg，付款金额为y元.3．与直线y4．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是()A．y＝2x＋3B．y＝x－3C．y＝2x－3D．y＝－x＋3D4．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相5．已知一次函数的图象经过点A(0，2)和点B(2，－2)，则y关于x的函数解析式为___________，当－2＜y≤4时，x的取值范围是_____________．y＝－2x＋2－1≤x＜25．已知一次函数的图象经过点A(0，2)和点B(2，－2)，6．如图，矩形ABCO在平面直角坐标系中，且顶点O为坐标原点，已知点B(3，2)，则对角线AC所在的直线l对应的解析式为_____________.6．如图，矩形ABCO在平面直角坐标系中，且顶点O为坐标原点7．如图，在平面直角坐标系中，直线l过(1，3)和(3，1)两点，且与x轴，y轴分别交于A，B两点．

(1)求直线l的函数解析式；(2)求△AOB的面积．7．如图，在平面直角坐标系中，直线l过(1，3)和(3，1)《一次函数》优质课课件8．已