人教版七年级上册一元一次方程单元测试含答案

一元一次方程.选择题1.受季节的影响，某种商品每件按原售价降价那么该商品每件的原售价为（1.受季节的影响，某种商品每件按原售价降价那么该商品每件的原售价为（）10%,又降价a元，现每件售价为b元,C.b-C.b-a元D.1-10%C.若a2=b2,贝1a=bD.若|a|=|b|,则a=bA.1all元B.1-10%ab元1-10%b-a元2.运动会上，七年级（1）班的小王、小张、小李三人一起进行百米赛跑（假定三人均为匀速直线运动）.如果当小李到达终点时，小张距终点还有4米，小王距终点还有12米.那么当小张到达终点时，小王距终点还有几米？A.8米B.81米C.6米D.92TOC\o"1-5"\h\z333.x=2是方程"*=3+1的解，则a的值是（）32A.4B.-4C.1D.-14.李阿姨存入银行2000元，定期一年，到期后扣除20%的利息税后得到本息和为2120元，若该种储蓄的年利率为x,那么可得方程（）A.2000（1+x）=2120B.2000（1+x%）=2120C.2000（1+x?80%）=2120D.2000（1+x?20%）=21205,若代数式3a4b2x与。③双飞4能合并成一项，则x的值是（）A.1B.1C.1D.023.一个办公室里有5盏灯，其中有40W和60W两种灯泡，总的瓦数为260W,则40W和60W的灯泡个数分别为（）A.1,4B.2,3C.3,2D.4,1.已知：|m—2|+（n—1）2=0,则方程2m+x=n的解为（）A.x=-4B.x=-3C.x=-2D.x=-1.下列说法中，正确的是（）A.若ac=bc,贝Ua=bB.若亘=b,贝^a=bcc

TOC\o"1-5"\h\z2x_4x_7.方程2—丝r=7去分母得()36A.2-2(2x-4)=-(x-7)B.12-2(2x-4)=-x-7C.12-2(2x-4)=-(x-7)D.以上答案均不对10.设P=2y-2,Q=2y+3,且3P-Q=1,贝Uy的值是()A.0.4B.2.5“C.-0.4D.-2.5二.填空题11.定义一种新运算:111.定义一种新运算:11a*b=-a-—b,则方程:23(x+1)*(2x-3)=1的解是.关于x方程（m+1）x|m+2|+3=0是一元一次方程，那么m=.对有理数a,b,规定一种新运算※，意义是aXb=ab+a+b,则方程xX3=4的解是x=..如果2（a+x）=b+x,那么x=（用向量a、，表示向量如.15.如图是2003年11月份的日历，现用一矩形在日历中任意框出一个等式表示，a、b、c、d之间的关系.日—二——四五六134567Sg10111213141516171S1920212223242520272829对三.计算题.某核桃种植基地计划种植A、B两种优质核桃共30亩，已知这两种核桃的年产量分别为800千克庙、1000千克/亩，收购价格分别是4.2元/千克、4元/千克.⑴若该基地收获两种核桃的年总产量为25800千克，则A、B两种核桃各种植了多少亩？（2）设该基地种植A种核桃a亩，全部收购后，总收入为w元，求出w与a之间的函数关系式.若要求种植A种核桃的面积不少于B种核桃的一半，那么种植A、B两种核桃各多少亩时，该种植基地的总收入最多？最多是多少元？.瓯柑”是温州的名优水果品牌。在平阳种植基地计划种植A、B两种瓯柑30亩，已知A、B两种瓯柑的年产量分别为2000千克/亩、2500千克/亩，收购单价分别是8元/千克、7元/千克.

(1)若该基地收获A、B两种瓯柑的年总产量为68000千克，求A、B两种瓯柑各种多少亩？(2)若要求种植A种瓯柑的亩数不少于B种的一半，全部收购该基地瓯柑，那么种植A、B两种瓯柑各多少亩时，其年总收入最多？最多为多少兀？18.滴滴快车”是一种便捷的出行工具，计价规则如下表:计费项目里程费时长费单价1.4兀/千米0.5元/分钟注：车费由里程费、时长费两部分构成，其中里程费按行车的实际里程计费，时长费按行车的实际时间计算。车费不足8元的按最低消费8元收取。为了推广和扩大滴滴快车”的市场占有率，公司近期推出优惠政策，凡车费满10元，将给予8折优惠。随着互联网的不断发展，更多的人们选择了滴滴快车”出行。假设滴滴快车”的平均行车速度为50km/h,请回答下列问题：(1)小明和小冰各自乘坐滴滴快车”，行车里程分别为3千米和10千米，请问他们各自需付车费多少钱？(2)张老师与王老师的家和学校在同一条直线上，位置如图所示.一天，张老师和王老师各自从学校滴滴快车”回家，分别付车费9.6元和24元请问，张老师和王老师的家相距多少千米？2x1x-3我老研家2x1x-3.解方程：(1)2x—3(x+2)=-5;(2).国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是:①稿费不高于800元的不纳税;②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税;③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税.试根据上述纳税的计算方法作答：(1)若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税元；(2)若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元?参考答案A【解析】试题分析：设该商品每件的原售价为x元，根据题意得：(1—10%)x—a=b,解得：x=-a-b-,则该商品每件的原售价为-a^b—元.1-10%故选A.B【解析】•••小李到达终点时，小张距终点还有4米，小王距终点还有12米，:小张和小王的速度之比为12:11;TOC\o"1-5"\h\z设小张的速度为12a,则小王的速度为11a.当小张到达终点时，小王距终点还有x米,412-x=,12a11a一…1解得x=8-米.故选：B.B【解析】:x=2是方程包上a=匕+1的解，32：x=2满足方程空上a=匕+1,32.•・士口+1,32解得a=-4.故选：B.C【解析】若该种储蓄的年利率为x,则到期后的税后利息为2000x80%,则本息和为2000+2000x80%=2000(1+x80%),由题意可得：2000(1+x80%)=2120.故选C.B【解析】•••代数式324/与0.2b3x「1a4能合并成一项，代数式32%”与0.2小厂1a4是同类项，2x=3x—1,解得：x=1.故选B.B【解析】设40w的灯泡有x个，由题意可得：40x+60(5-x)=260,解得：x=2,：5-x=3,即40w的灯泡有2个，60w的灯泡有3个.故选B.B【解析】:|m-2|+(nT)2=0,：m-2=0,n-1=0,..m=2,n=1,:方程2m+x=门可化为：4+x=1,解得x=-3.故选B.B【解析】A选项中，根据等式的性质：等式两边同时除以同一个不为0的数时，等式两边仍然相等”分析可知若ac=bc,则2=^'是错误的，所以A中说法错误；B选项中，根据等式的性质：等式两边同时乘以同一个数时，等式两边仍然相等”分析ab可知若a=b,则a=b”是正确的，所以B中说法正确；ccC选项中，因为若a2=b2,则a=b或a=-b"，所以C中说法错误；D选项中，因为若a=|b,则a=b或a=-b"，所以D中说法错误；故选B.C2x-4x-7【解析】解方程：2—三’=—二」去分母得：12—2(2x—4)=—(x—7).36故选C.B【解析】:P=2y-2,Q=2y+3,且3P-Q=1,

：3(2y-2)-(2y+3)=1,化简、整理得：4y-9=1,解得：y=2.5.故选B.x=31=1，111=1，【解析】由题意得：x1*2x-3=x1--2x-3=-x+236解得：x=3,故答案为：x=3.-3.【解析】••.关于x方程（m+1）xm+2|+3=0是一元一次方程,m1:0m1:0(m+2=1,解得：m=-3.故答案为：-3.0.25.【解析】:aXb=ab+a+b,•••方程：xX3=4可化为：3x+x+3=4,解得：x=0.25.故答案为：0.25.b.2a【解析】2（a+x）=b+x,：2a+24=b+x,：x=b-2a,故答案为：b-2a.a+d=b+c（形式不唯一）【解析】此题可以有多种表示方法：①横向来看，左右两个数的差都是1;②纵向看,上下两个数字的差相等；③对角线的角度看，两个数字的和相等.故形式不唯一，如a+d=b+c.故答案为：a+d=b+c（形式不唯一）（1）A、B两种核桃各种植了21亩和9亩.（2）种植A、B两种核桃各10亩、20亩时，该种植基地的总收入最多，最多是113600元.【解析】试题分析：（1）设该基地种植A种水果x亩，种植B种水果（30-x）亩，根据总产量的等量关系，可得一元一次方程，解一元一次方程即可解答；(2)设该基地种植A种水果a亩，种植B种水果(30-a)亩，根据种植面积的关系可得a袅(30-a),求解可得a的取值范围，根据题意得到w和a的关系式，利用一次函数的性质即可解答.解：(1)设A种核桃种植了x亩，由题意可得800x+1000(30—x)=25800,解得x=21,「.30—x=9.即A、B两种核桃各种植了21亩和9亩.(2)由题意可得w=800a>4.2+1000(30—a)M=120000—640a,即w与a之间的函数关£系式为w=120000—640a.「a玄(30—a),/.a>10：当a=10时，w=120000-640a取得最大值，此时w=113600,30—a=20,即种植A、B两种核桃各10亩、20亩时，该种植基地的总收入最多，最多是113600元.(1)A种瓯柑种植14亩，B种瓯柑种植16亩；(2)种植A种瓯柑10亩，B种瓯柑20亩时，全部收购该基地瓯柑的年总收入最多为510000元【解析】试题分析：(1)设该基地种植A种瓯柑x亩，那么种植B种瓯柑(30—x)亩，根据：A种瓯柑的产量+B种瓯柑的产量=总产量，列方程求解；(2)设A种瓯柑x亩，根据A种瓯柑的亩数不少于B种的一半，列不等式求x的取值范围，再根据(1)的等量关系列出函数关系式，在x的取值范围内求总产量的最大值.试题解析：解：(1)设该基地种植A种瓯柑x亩，那么种植B种瓯柑(30—x)亩.根据题意，得2000x+2500(30—x)=68000.解得x=14,30-x=16.答：A种瓯柑种植14亩，B种瓯柑种植16亩.(2)由题意，得x」(30—x),2解得x>10设全部收购该基地瓯柑的年总收入为y元，My=8X2000x+7X2500(30-x)=-1500x+525000..「y随x的增大而减小，：当x=10时，y有最大值.此时，30-x=20,y的最大值为510000元.答：种植A种瓯柑10亩，B种瓯柑20亩时，全部收购该基地瓯柑白^年总收入最多为510000元.(1)小明需付车费8元，小冰需付车费16元；(2)张老师和王老师家相距19.8千米或21千米.【解析】试题分析：(1)首先明确收费标准分两种情况：①8元以下，按最低消费8元收取；②凡车费满10元，将给予8折优惠，收费分两部分，里程费和时长费；(1):小明：6元＜8元，按8元收费；小冰：20元＞16元，按8折收费；(2):设张老师家距离学校x千米，王老师家距离学校y千米，由于张老师付的车费

9.6元＜10元，故分两种情况：①原车费未满10元，②原车费满10元打8折，由此得出方程分别求x、y的值，再计算x+y即可.3试题解析：(1)小明：3M1.4+—父60M0.5=6兀，506元＜8元，二小明需付车费8元；…10一小冰：10X1.460M0.5=20兀，5020M0.8=16元，「.小冰需付车费16元，答：小明需付车费8元，小冰需付车费16元.(2)设张老师家距离学校x千米，王老师家距离学校y千米。张老师：①原车费未满10元时：1.4x十三x60父0.5=9.650解得：x=4.8；②原车费满10元打8折时：,Z.4x+工父60M0.5卜0.8=9.6,50解得：x=6,二张老师家距离学校4.8千米或6千米,x-王老师:1.4x—600.50.8=24王老师:50解得x=15,二张老师家距离学校15千米,4.8+15=19.8千米，6+15=21千米，答：张老师和王老师家相距19.8千米或21千米.(1)x=T;(2)x=-54【解析】试题分析：(1)先去括号，然后移项合并可得出答案.(2)按去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1步骤即可求解.解：(1)2x-3x-6=电-x=-5+6,x--1,⑵3(2x+1)-2(x-3)=4,6x3-2x6=4,4x--5,5x=—-.(1)224,440;(2)3800.【解析】试题分析：(1)