初一数学行程问题

初一数学行程问题.选择题(共1小题).甲乙二人在400米的环形跑道上练习同向竞走.乙每分钟走80米，甲每分钟走100米,现在甲在乙前100米，多少分钟后两人相遇？()A.5分钟B.20分钟C.15分钟D.10分钟.填空题(共8小题).甲、乙两人在400米的环形跑道上练习跑步比赛，甲跑完一圈需1.2分钟，乙跑完一圈需1.5分钟，若两人同时同地背向开始跑，需分钟第一次相遇..甲乙两人在800米环形跑道上练习长跑，同时从同一起点出发，甲的速度为6米/秒，乙的速度为4米/秒.当甲超过乙一圈时，乙跑了秒..一列匀速前进的火车，从它进入600米的隧道到离开，共需30秒，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，则这列火车的长度是米..一轮船航行于两个码头之间，逆水需10小时，顺水需6小时.已知该船在静水中每小时航彳T12千米，则水流速度为,两码头间的距离为..一艘轮船航行于甲、乙两地之间，顺水航行需3小时，逆水航行比顺水航行要多用30分钟，已知船在静水中的速度是每小时26千米，则水流速度为每小时千米..汽车以每小时72千米的速度笔直地开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回响，已知声音的速度是每秒340米，听到回响时汽车离山谷听距离是米..轮船沿江从A港顺流彳T驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距千米..一列火车通过长为1500米的大桥要36秒，它通过桥头的哨兵需要4秒，那么这列火车的长是米..解答题(共5小题).甲、乙两人在400米的环形跑道上练习跑步，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米.若两人同时同地出发，问经过多长时间后两人首次相遇？.男女运动员各一位，在环形跑道上练习长跑，男运动员比女运动员速度快.如果他们从同一起跑点沿相反的方向同时出发，那么每隔25秒钟相遇一次.现在，他们从同一起跑点沿相同方向同时出发.男运动员经过15分钟追上女运动员，并且比女运动员多跑了16圈,此时，女运动员跑了多少圈？.甲、乙两车站相距450km,一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km,一列快车从乙站开出，每小时行驶85km.(1)两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？(2)两车同时开出，同向而行，慢车在前，多少小时快车追上慢车？(3)快车先开30分钟，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？.甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里.(1)慢车先开出1小时，快车再开.两车相向而行.问快车开出多少小时后两车相遇？(2)两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？(3)两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？(4)两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？(5)慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？.冬冬原计划骑车以每小时12千米的速度从家到博物馆，这样就可以刚好在规定时间到达，但因他临时有事耽误了20分钟，只好以每小时15千米的速度前进，结果在规定时间前4分钟到达，你能求出冬冬家与博物馆之间的路程吗？2016年11月23日初一行程问题参考答案与试题解析一.选择题（共i小题）（2014秋？上甘岭区校级月考）甲乙二人在400米的环形跑道上练习同向竞走.乙每分钟走80米，甲每分钟走100米，现在甲在乙前100米，多少分钟后两人相遇？（）A.5分钟B.20分钟C.15分钟D.10分钟【解答】解：设x分钟后两人相遇，根据题意得100x-80x=300,解得x=15.答：15分钟后两人相遇.故选C..填空题（共8小题）2.甲、乙两人在400米的环形跑道上练习跑步比赛，甲跑完一圈需1.2分钟，乙跑完一圈需1.5分钟，若两人同时同地背向开始跑，需2分钟第一次相遇.一叁一【解答】解：若两人同时同地背向开始跑，设需x分钟第一次相遇，根据题意得4001.2的04001.2x=4001.5答：若两人同时同地背向开始跑，需旦分钟答：若两人同时同地背向开始跑，需旦分钟第一次相遇.3故答案为三.（2011秋？隆德县校级月考）甲乙两人在800米环形跑道上练习长跑，同时从同一起点出发，甲的速度为6米/秒，乙的速度为4米/秒.当甲超过乙一圈时，乙跑了400秒.【解答】解：设甲超过乙一圈时，乙跑了x秒，由题意，得6x-4x=800,解得：x=400故答案为：400（2014秋？北仑区期末）一列匀速前进的火车，从它进入600米的隧道到离开，共需30秒，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，则这列火车的长度是120米.【解答】解：设这列火车的长度是x米.由题意得：（600+x）+30=x+5,解得：x=120.，这列火车的长度是120米.（2011秋？高唐县期末）一轮船航行于两个码头之间，逆水需10小时，顺水需6小时.已知该船在静水中每小时航行12千米，则水流速度为3千米/时,两码头间的距离为90千米.【解答】解：设水流的速度为x千米/时，则轮船的顺水速度为（12+x）千米/时，逆水航行速度为（12-x）千米/时，由题意，得6（12+x）=10（12-x）,解得：x=3,两码头之间的路程为：（12+3）x6=90km.故答案为：3km/时，90km.（2014秋？江阴市校级月考）一艘轮船航行于甲、乙两地之间，顺水航行需3小时，逆水航行比顺水航行要多用30分钟，已知船在静水中的速度是每小时26千米，则水流速度为每小时2千米.【解答】解：设水流速度是x千米/时，则船在顺水中的速度为（26+x）千米/时，船在逆水中的速度为（26-x）千米/时，由题意得，（26+x）X3=（26-x）X（3+工），2]解得：x=2,即水流速度是2千米/小时.故答案是：2.（2010秋？高新区校级月考）汽车以每小时72千米的速度笔直地开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回响，已知声音的速度是每秒340米，听到回响时汽车离山谷听距离是640米.【解答】解：设汽车离山谷x米，则汽车离山谷距离的2倍即2x,因为汽车的速度是72千米/时即20米/秒，则汽车前进的距离为：4X20米/秒，声音传播的距离为：4X340米/秒，根据等量关系列方程得：2x+4X20=4X340,解得x=640故答案填：640.（2009秋？越秀区期末）轮船沿江从A港顺流彳T驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相品巨504千米.【解答】解：设A港和B港相距x千米.根据题意，得〈号+3十万，解之得x=504.故填504.一列火车通过长为1500米的大桥要36秒，它通过桥头的哨兵需要4秒，那么这列火车的长是187.5米米.【解答】解：设车长为x.由于通过桥头的哨兵需要4秒，则存在以下方程上巫”436解得x=187.5,所以答案为187.5米.三.解答题（共5小题）（2012秋？招远市期末）甲、乙两人在400米的环形跑道上练习跑步，甲每秒跑6米,乙每秒跑4米.若两人同时同地出发，问经过多长时间后两人首次相遇？【解答】解：设经过x秒后两人首次相遇.分两种情况：①当两人同向而跑时，根据题意，得6x-4x=400,解得x=200;②当两人相向而跑时，根据题意，得6x+4x=400,解得x=40.答：经过40秒或200秒后两人首次相遇.（2012?泰顺县模拟）男女运动员各一位，在环形跑道上练习长跑，男运动员比女运动员速度快.如果他们从同一起跑点沿相反的方向同时出发，那么每隔25秒钟相遇一次.现在,他们从同一起跑点沿相同方向同时出发.男运动员经过15分钟追上女运动员，并且比女运动员多跑了16圈，此时，女运动员跑了多少圈？【解答】解：设女运动员跑了x圈，则男运动员跑了（x+16）圈，则：x+x+16=15X60+25,解得：x=10.故答案为：10.（2016春？太康县月考）甲、乙两车站相距450km,一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km,一列快车从乙站开出，每小时行驶85km.（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（2）两车同时开出，同向而行，慢车在前，多少小时快车追上慢车？（3）快车先开30分钟，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？【解答】解：（1）设两车行驶了x小时相遇，根据题意，得65x+85x=450,解得：x=3.答：两车行驶了3小时相遇；（2）设两车行驶了x小时快车追上慢车，根据题意，得85x-65x=450,解得：x=22.5.答：22.5小时快车追上慢车；（3）设慢车行驶了x小时后两车相遇，根据题意，得65x+85（0.5+x）=450,解得：x=2—T-.60

答：慢车行驶了2答：慢车行驶了2"3小时后两车相遇.60(2014秋？郑州期末)甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里.(1)慢车先开出1小时，快车再开.两车相向而行.问快车开出多少小时后两车相遇？(2)两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？(3)两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？(4)两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？(5)慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？【解答】解：(1)设快车开出x小时后两车相遇，则有90+(140+90)x=480,解得：x=22;23(2)设快车开出x小时后两车相遇，则有480+(140+90)x=600,解得:x-12.解得:x-12..(3)设x小时后快车与慢车相距600公里,则有480+(140-90)x=600,解得：x=2.4;(4)设x小时后快车追上慢车,则有（140-90）x=480,解得：x=9.6;(5)设x小时后快车追上慢车,则有(140-90)x=480+90解得：x=11.4;答：(1)快车开出医小时后两车相遇，(2)相背而行经小时后两车相距600公里，(3)2.4[23][23]小时后快车与慢车相距600公里，(4)9.