《正数和负数》课件3

1.1正数和负数1.1正数和负数1知识回顾问题一：我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？自然数：0、1、2、3……分数（小数）：1/2、0.36、5%……知识回顾问题一：我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们2数的产生和发展离不开生活和生产的需要

随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要。数的产生和发展离不开生活和生产的需要随着社会的发展，小学学3问题背景1、天气预报2005年3月某天北京的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？-3～

3℃问题背景1、天气预报2005年3月某天北京的温度为-3～3℃42如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？问题背景红队黄队蓝队积分净胜球红队4:10:132黄队1:41:03-2蓝队1:00:1302如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？问题背景红队黄队蓝5写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.你认为负数的引入有什么作用？如增加和减少，零上和零下，收入和支出，如果收入15元记作＋15元，那么支出20元记作元.既没有增加又没有减少的情况下增长率为0海平面的高度如何表示？海平面的高度如何表示？例3：在一周内，对一河流水位进行测量，记录如下（周日的水位变化与上周六比较，其后的每一天与前一天比较）：解:这个月小明体重增长2kg，海拔+300米表示高于海平面300米，则海拔-600米表示分数（小数）：1/2、0.像3、1.如果把上升2cm记作+2cm，那么其余几天的水位变化应怎样记录？若上周六水位为200cm，则这一周每一天的水位分别是多少？水位最高和最低分别是哪一天？5%,

意大利增长0.向东走200米，记为+200,那么向西走200米，记为；解：+7、4/3、988是正数，-9、-4.0既不是整数，也不是负数“－”号读着“负”，如：“－５”读着“负５”；具有_____的意义.根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?这里出现了一种新数：-3

表示零下3摄氏度，-2

表示净输2球，而：3表示零上3摄氏度，2表示净胜2球，概念引入写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.这里出现了一种6练习首页上页下页1.根据小学的知识，你能指出下列各数中的那些是正数、那些是负数吗？：＋７、－９、4/3、0，－４.5、998、解：+7、4/3、988是正数，-9、-4.5是负数练习首页上页下页1.根据小学的知识，你能指出下列各数中的那些7

像3、1.8%、2.5这样大于零叫做正数。有时在正数前面也加上“+”（正）号。如+0.5、+3、+1/2……“＋”号可以省略。在正数前面加上“-”（负）的数叫做负数。如－３、－０.５、-2/3……0既不是整数，也不是负数

概念引入

一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。“－”号读着“负”，如：“－５”读着“负５”；“＋”号读着“正”，如：“＋３”读着“正３”。“＋”号可以省略。像3、1.8%、2.5这样大于零叫做8观察下图，试着说明它们的海拔高度．

珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，鲁番盆地的海拔高度为-155米．08844-155观察下图，试着说明它们的海拔高度．珠穆朗玛峰的9观察下图，试着说明它们的海拔高度．

海平面的高度如何表示？08844-155观察下图，试着说明它们的海拔高度．海平面的高度10

解释图中的正数和负数的含义10℃表示白天温度为零上10℃，-5℃表示晚上温度为零下5℃。它们以什么为基准？

解释图中的正数和负数的含义10℃表示白天温度11

解释图中的正数和负数的含义通常用正数表示收入款额，用负数表示支出款额

解释图中的正数和负数的含义通常用正数表示收入12负数的引用可以表示具有相反意义的量引用负数的意义是什么？如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们负数的引用可以表示具有相反意义的量引用负数的意义是什么？如果13向指定方向的相反方向变化用负数表示。即负数表示向指定方向的相反方向变化。5%,

意大利增长0.“－”号读着“负”，如：“－５”读着“负５”；一个数不是正数就是负数，对吗？增加100吨与减少200吨向指定方向的相反方向变化用负数表示。“－”号读着“负”，如：“－５”读着“负５”；如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；2%,中国增长7.对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。如增加和减少，零上和零下，收入和支出，（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.4%,德国增长1.向指定方向的相反方向变化用负数表示。写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有.在正数前面加上“-”（负）的数叫做负数。小华体重增长－1kg，（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。怎样理解具有相反意义的量向指定方向的相反方向变化用负数表示。（2）与一个量成相反意义14说明

表示具有相反意义的量的词有哪些？

对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。怎样理解具有相反意义的量

如增加和减少，零上和零下，收入和支出，

上升和下降等说明表示具有相反意义的量的词有哪些？对于两个15例1：一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,哪些词表明其中含有相反意义的量？写出他们这个月的体重增长值;探索思考解:这个月小明体重增长2kg，小华体重增长－1kg，小强体重增长0kg.体重增长值可能是正，也可能是负例1：一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强16例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%,

法国减少2.4%,英国减少3.5%,

意大利增长0.2%,中国增长7.5%.

写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.探索思考解：六个国家2001年商品进出口额的增长率：美国－6.4%，

德国1.3%，法国－2.4%，

英国－3.5%，意大利＋0.2%，

中国＋7.5%.例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是17“负”与“正”相对，增长－1就是减少1；增长－6.4％，是什么意思？什么情况下增长率是0？增长－6.4％，就是减少6.4％既没有增加又没有减少的情况下增长率为0“负”与“正”相对，增长－1就是减少1；增长－6.4％，是什180只表示没有吗?1.空罐中的金币数量;2.温度中的0℃;3.海平面的高度;4.标准水位;5.身高比较的基准;6.正数和负数的界点;

……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的基准。0只表示没有吗?1.空罐中的金币数量;191.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示

。2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的水位变化记作

m。3.月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作

℃，夜间平均温度是零下150℃，记作

℃。用正负数表示相反意义的量向西走60m-3+126-1501.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示20

一个数不是正数就是负数，对吗？思考0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。一个数不是正数就是负数，对吗？思考0既不是正21

3、若将28计为0，则可将27计为－1，试猜想若将27计为0，28应计为

。课堂练习2、东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？3、若将28计为0，则可将27计为－1，试猜想22课堂练习1.如果收入2000元，记为+2000元，那么支出5000元，记为

。2.海拔+300米表示高于海平面300米，则海拔-600米表示

课堂练习1.如果收入2000元，记为+2000元，那么支出523课堂练习下列各对关系中，不具有相反意义的量是：A.运进货物3吨与运出货物2吨B.升温与降温C.增加100吨与减少200吨D.胜3局与输4局课堂练习下列各对关系中，不具有相反意义的量是：245.你认为负数的引入有什么作用？6.向东走200米，记为+200,那么向西走200米，记为

；向东走-200米实际表示

可以表示具有相反意义的量了.说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。即负数表示向指定方向的相反方向变化。知识回顾5.你认为负数的引入有什么作用？6.向东走200米，记为+225引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义：如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，如果增长为负数，这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长。所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负。本题小结在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有_____的意义.相反引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义：如果增长量为正数，那261990～1995年下列国家年平均森林面积（单位：千米2）的变化情况是：中国减少866，印度增长72，韩国减少130，新西兰增长434，泰国减少3294，孟加拉减少88.（1）用正数和负数表示这六国1990~1995年年平均森林面积增长量；解：中国－866，印度72，韩国－130，新西兰434，泰国－3294，孟加拉－88.解：中国866，印度－72，韩国130，新西兰－434，泰国3294，孟加拉88；所得结果与增长量符号相反.（2）如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什么关系？练习拓展1990～1995年下列国家年平均森林面积（单位：千米2）的27（2）如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什么关系？摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表:向东走200米，记为+200,那么向西走200米，记为；海平面的高度如何表示？引用负数的意义是什么？运进货物3吨与运出货物2吨如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的水位变化记作m。一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们引用负数的意义是什么？如增加和减少，零上和零下，收入和支出，下列各对关系中，不具有相反意义的量是：解：+7、4/3、988是正数，-9、-4.0既不是整数，也不是负数小华体重增长－1kg，若下降8米记作－8米，那么＋12米表示，不升不降记作.则该股票上涨的是星期，下跌的是星期.随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要。如果80m表示向东走80m，那么-60m表示。“＋”号读着“正”，如：“＋３”读着“正３”。例3：在一周内，对一河流水位进行测量，记录如下（周日的水位变化与上周六比较，其后的每一天与前一天比较）：

周日

周一

周二

周三

周四

周五

周六上升2cm上升3cm上升1cm上升0.5cm下降1cm下降2cm上升1cm如果把上升2cm记作+2cm，那么其余几天的水位变化应怎样记录？若上周六水位为200cm，则这一周每一天的水位分别是多少？水位最高和最低分别是哪一天？202cm205cm206cm206.5cm205.5cm203.5cm204.5cm应用提高（2）如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什么关系？例281.如果收入15元记作＋15元，那么支出20元记作

元.2.海面上的高度为正，海面下的高度为负，那么海面上982米记作

米，－1190米的意义是

.3.若下降8米记作－8米，那么＋12米表示

，不升不降记作

.4.下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：元）则该股票上涨的是星期

，下跌的是星期

.随堂练习星期一二三四五涨跌＋0.4＋0.55－0.2＋0.34－0.51.如果收入15元记作＋15元，那么支出20元记作29

摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表:星期一二三四五六日增减-5+7-3+4+10-9-25

根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?

探究活动

正、负数表示的基准通常为“0”，但并不是所有的基准都必须为“0”，比如上例中就是以250为基准量，高于它的部分记为正，低于它的部分记为负。摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行301.1正数和负数1.1正数和负数31知识回顾问题一：我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？自然数：0、1、2、3……分数（小数）：1/2、0.36、5%……知识回顾问题一：我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们32数的产生和发展离不开生活和生产的需要

随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要。数的产生和发展离不开生活和生产的需要随着社会的发展，小学学33问题背景1、天气预报2005年3月某天北京的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？-3～

3℃问题背景1、天气预报2005年3月某天北京的温度为-3～3℃342如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？问题背景红队黄队蓝队积分净胜球红队4:10:132黄队1:41:03-2蓝队1:00:1302如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？问题背景红队黄队蓝35写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.你认为负数的引入有什么作用？如增加和减少，零上和零下，收入和支出，如果收入15元记作＋15元，那么支出20元记作元.既没有增加又没有减少的情况下增长率为0海平面的高度如何表示？海平面的高度如何表示？例3：在一周内，对一河流水位进行测量，记录如下（周日的水位变化与上周六比较，其后的每一天与前一天比较）：解:这个月小明体重增长2kg，海拔+300米表示高于海平面300米，则海拔-600米表示分数（小数）：1/2、0.像3、1.如果把上升2cm记作+2cm，那么其余几天的水位变化应怎样记录？若上周六水位为200cm，则这一周每一天的水位分别是多少？水位最高和最低分别是哪一天？5%,

意大利增长0.向东走200米，记为+200,那么向西走200米，记为；解：+7、4/3、988是正数，-9、-4.0既不是整数，也不是负数“－”号读着“负”，如：“－５”读着“负５”；具有_____的意义.根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?这里出现了一种新数：-3

表示零下3摄氏度，-2

表示净输2球，而：3表示零上3摄氏度，2表示净胜2球，概念引入写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.这里出现了一种36练习首页上页下页1.根据小学的知识，你能指出下列各数中的那些是正数、那些是负数吗？：＋７、－９、4/3、0，－４.5、998、解：+7、4/3、988是正数，-9、-4.5是负数练习首页上页下页1.根据小学的知识，你能指出下列各数中的那些37

像3、1.8%、2.5这样大于零叫做正数。有时在正数前面也加上“+”（正）号。如+0.5、+3、+1/2……“＋”号可以省略。在正数前面加上“-”（负）的数叫做负数。如－３、－０.５、-2/3……0既不是整数，也不是负数

概念引入

一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。“－”号读着“负”，如：“－５”读着“负５”；“＋”号读着“正”，如：“＋３”读着“正３”。“＋”号可以省略。像3、1.8%、2.5这样大于零叫做38观察下图，试着说明它们的海拔高度．

珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，鲁番盆地的海拔高度为-155米．08844-155观察下图，试着说明它们的海拔高度．珠穆朗玛峰的39观察下图，试着说明它们的海拔高度．

海平面的高度如何表示？08844-155观察下图，试着说明它们的海拔高度．海平面的高度40

解释图中的正数和负数的含义10℃表示白天温度为零上10℃，-5℃表示晚上温度为零下5℃。它们以什么为基准？

解释图中的正数和负数的含义10℃表示白天温度41

解释图中的正数和负数的含义通常用正数表示收入款额，用负数表示支出款额

解释图中的正数和负数的含义通常用正数表示收入42负数的引用可以表示具有相反意义的量引用负数的意义是什么？如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们负数的引用可以表示具有相反意义的量引用负数的意义是什么？如果43向指定方向的相反方向变化用负数表示。即负数表示向指定方向的相反方向变化。5%,

意大利增长0.“－”号读着“负”，如：“－５”读着“负５”；一个数不是正数就是负数，对吗？增加100吨与减少200吨向指定方向的相反方向变化用负数表示。“－”号读着“负”，如：“－５”读着“负５”；如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；2%,中国增长7.对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。如增加和减少，零上和零下，收入和支出，（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.4%,德国增长1.向指定方向的相反方向变化用负数表示。写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有.在正数前面加上“-”（负）的数叫做负数。小华体重增长－1kg，（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。怎样理解具有相反意义的量向指定方向的相反方向变化用负数表示。（2）与一个量成相反意义44说明

表示具有相反意义的量的词有哪些？

对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。怎样理解具有相反意义的量

如增加和减少，零上和零下，收入和支出，

上升和下降等说明表示具有相反意义的量的词有哪些？对于两个45例1：一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,哪些词表明其中含有相反意义的量？写出他们这个月的体重增长值;探索思考解:这个月小明体重增长2kg，小华体重增长－1kg，小强体重增长0kg.体重增长值可能是正，也可能是负例1：一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强46例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%,

法国减少2.4%,英国减少3.5%,

意大利增长0.2%,中国增长7.5%.

写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.探索思考解：六个国家2001年商品进出口额的增长率：美国－6.4%，

德国1.3%，法国－2.4%，

英国－3.5%，意大利＋0.2%，

中国＋7.5%.例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是47“负”与“正”相对，增长－1就是减少1；增长－6.4％，是什么意思？什么情况下增长率是0？增长－6.4％，就是减少6.4％既没有增加又没有减少的情况下增长率为0“负”与“正”相对，增长－1就是减少1；增长－6.4％，是什480只表示没有吗?1.空罐中的金币数量;2.温度中的0℃;3.海平面的高度;4.标准水位;5.身高比较的基准;6.正数和负数的界点;

……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的基准。0只表示没有吗?1.空罐中的金币数量;491.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示

。2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的水位变化记作

m。3.月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作

℃，夜间平均温度是零下150℃，记作

℃。用正负数表示相反意义的量向西走60m-3+126-1501.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示50

一个数不是正数就是负数，对吗？思考0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。一个数不是正数就是负数，对吗？思考0既不是正51

3、若将28计为0，则可将27计为－1，试猜想若将27计为0，28应计为

。课堂练习2、东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？3、若将28计为0，则可将27计为－1，试猜想52课堂练习1.如果收入2000元，记为+2000元，那么支出5000元，记为

。2.海拔+300米表示高于海平面300米，则海拔-600米表示

课堂练习1.如果收入2000元，记为+2000元，那么支出553课堂练习下列各对关系中，不具有相反意义的量是：A.运进货物3吨与运出货物2吨B.升温与降温C.增加100吨与减少200吨D.胜3局与输4局课堂练习下列各对关系中，不具有相反意义的量是：545.你认为负数的引入有什么作用？6.向东走200米，记为+200,那么向西走200米，记为

；向东走-200米实际表示

可以表示具有相反意义的量了.说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。即负数表示向指定方向的相反方向变化。知识回顾5.你认为负数的引入有什么作用？6.向东走200米，记为+255引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义：如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，如果增长为负数，这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长。所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负。本题小结在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有_____的意义.相反引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义：如果增长量为正数，那561990～1995年下列国家年平均森林面积（单位：千米2）的变化情况是：中国减少866，印度增长72，韩国减少130，新西兰增长434，泰国减少3294，孟加拉减少88.（1）用正数和负数表示这六国1990~1995年年平均森林面积增长量；解：中国－866，印度72，韩国－130，新西兰434，泰国－3294，孟加拉－88.解：中国866，印度－72，韩国130，新西兰－434，泰国3294，孟加拉88；所得结果与增长量符号相反.（2）如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什么关系？练习拓展1990～1995年下列国家年平均森林面积（单位：千米2）的57（2）如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什么关系？摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表:向东走200米，记为+200,那么向西走200米，记为；海平面的高度如何表示？引用负数的意义是什么？运进货物3吨与运出货物2吨如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的水位变化记作m。一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。