人教版本四年级下册数学教案四则运算

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人教版四年级下册数学讲课设计：四则运算

(一)讲课目标

1．使学生掌握含有两级运算的运算序次，正确计算三步式

题。

2．让学生经历研究和交流解决实诘问题的过程中，感觉解

决问题的一些策略和方法，学会用两三步计算的方法解决一

些实诘问题。

3．使学生在解决实诘问题的过程中，养成仔细审题、独立

思虑等学习习惯。

（二）教材说明和讲课建议

教材说明

1．本单元的内容结构及其地位作用。

本单元主要讲课并梳理混杂运算的序次。混杂运算前面学生

已经学会按从左往右的序次计算两步式题，并且知道小括号

的作用，这里主要讲课含有两级运算的运算序次，并对所学

的混杂运算的序次进行整理。主要内容有：整理同级运算的

序次，讲课并整理含两级运算的序次及含有小括号的运算顺

序、相关0的运算。详尽安排以下：

2．本单元教材的编写特色。

（1）解决问题与四则混杂运算序次的梳理有机联合起来。

第1页本单元在整理混杂运算序次时，是联合解决问题进行的。目的是使学生在解决一个个实诘问题的过程中，进一步掌握剖析解决问题的策略和方法，同时意会运算序次规定的必需性，从而系统地掌握混杂运算的序次。

（2）为学生供给自主研究与合作交流的情境和空间。

本单元是从解决问题的角度讲课整理四则混杂运算的序次，此中的问题是需要两三步计算解决的问题。教材创办了喧闹

的滑雪场情境，由此生出一系列的情境串，引出相应的4个例题。每个例题都表现了学生交流不一样样的解题思路，以及整

理混杂运算的画面，以激励学生在已有的知识基础上，踊跃

思虑，主动解决问题。

讲课建议

1．将研究解题思经过程与理解运算序次有机联合起来。

本单元是让学生在经历解决问题的过程中，感觉混杂运算顺

序规定的必需性，掌握混杂运算的序次。所以，讲课时，要

充分利用教材供给的生动情境，松手让学生独立思虑，自主

研究，并在合作交流的基础上形成解决问题的步骤和方法，

先求什么？用什么方法计算？再求什么？又用什么方法计

算？最后求什么？用什么方法计算？使解题的步骤与运算

的序次联合起来。当学生列出综合算式后，还要追问每步算

式列出的依据及表示的实质意义，促进学生正确地概括出混第2页合运算的运算序次。

2．帮助学生逐渐掌握解决问题的步骤和策略。

本单元混杂运算的序次是联合解决问题进行的，此中解决问题的步骤和策略又是要点和难点之一。讲课时，要注意增强数目关系的剖析，在表达解题思路时，要指引学生透过数看到量，用量的关系来描述解题思路。如，可指引学生这样描

述思路“先算出每日招待多少人，再计算6天招待多少人”。不要逗留在“先用987÷3，再乘6”的描述方式上。可能开始时学生不习惯，但要逐渐培育这类剖析方法。

3．本单元内容可以用6课时进行讲课。

（三）详尽内容的说明和讲课建议

（第2～16页）

主题图。

编写企图

主题图“冰雪天地”为学生展现了雪地里活动的场景。从活动地域指示牌上可以看出滑雪区、滑冰区和冰雕区，场景图

中还给出了三条信息：滑冰区有72人，滑雪区有26人，冰

雕区有180人。给学生发问题供给了数据。

讲课建议

讲课时出示主题图后，可以张开以下两项活动：

（1）说一说图中的人们在干什么？“冰雪天地”分红几个第3页活动区？每个区有多少人？你是怎么知道的？

（2）依据图中供给的信息，你能提出哪些问题，怎么解决？

学生提出的问题可以先在小组里交流，此后在班上交流。交流时，学生可能只说出问题，抛弃相关的条件，这时教师要指引学生圆满地表述条件和问题，让学生感觉数学识题的整体性。其余，学生提出的问题可能用一步计算解决的，也可能用两步或两步以上计算解决的，只需合理，教师都要恩赐必然。在学生宽泛提出问题的基础上，再引出例1。

例1。

编写企图

（1）例1经过应用加减法知识解决两步计算的实诘问题，来明确加减混杂运算的序次。

（2）教材以主题图“冰雪天地”的“滑冰区”为背景，提

供了一天上、下午滑冰人数的变化信息，提出“此刻有多少人在滑冰”的问题。因为学生累积了较为丰富的解决此类问题的生活经验和知识经验，教材中表现了两个学生的解决方法，一个是分步列式解答的，另一个是列综合算式解答的，经过计算使学生理解加减混杂运算序次，是按从左到右的序次进行计算。

讲课建议

（1）出示例1后，可以松手让学生独立思虑、试一试解答，第4页并能与伙伴谈谈自己是如何想的？

2）组织反响，并在全班交流，主要交流自己的解题思路，依据是什么？每步算式表示什么意义？此后从思路上比较分步列式和综合算式，使学生明确它们都是用加减法两步运算解决问题，并进一步明确加减混杂运算要按从左往右的序次计算。

3）以小组合作的方式，让学生依据自己平常生活经验，编出一些近似例1的实诘问题，如乘公交车时的“上车下车”，学校图书馆的“借书还书”等等，使学生在用加减两步运算解决问题的过程中，牢固加减混杂运算的运算序次。

3．例2及“做一做”。

编写企图

1）教材以“冰雪天地”招待游人的信息为素材，经过解决“6天估计招待多少人？”指引学生观察所列混杂算式，

明确乘除混杂运算的序次。在例1、例2的基础上，教材总

结出：在没有括号的算式里，假如只有加、减法或许只有乘、

除法，都要按从左往右的序次计算。

（2）解决“6天估计招待多少人？”教材表现了学生的两种

不一样样解法，一种是先求出均匀每日招待的人数，再求6天一

共招待的人数；另一种是先算出6天里有几个3天，再用算

出的结果去乘3天招待的人数。这样编排目的是激励学生踊跃思虑独立解决问题。第5页3）“做一做”的第2题是配合例2的练习，此中解决问题所需的一个条件“12瓶”隐含图中的箱子上。

讲课建议

1）在学生读题后，让学生试一试说一说自己是如何理解“照这样计算”一句话的含义。同桌的相互说一说，再组织在班上交流，使每个学生理解“照这样计算”的意思是每日招待的人数，按“3天招待987人”计算。

2）指引学生画线段图表示相应的数目关系。因为学生已

有一些画线段图的基础，讲课时可以提出以下问题：①3天

招待987人如何用线段图表示出来？②6天里招待多少人？又如何用线段图表示？让学生试一试画一画，并组织交流。对画图有困难的学生教师要恩赐指导，此后让学生把自己的线

段图画在黑板上，指引学生议论，特别是议论表示6天招待

人数的线段的长短。因为它直观形象地表示出第二种解法的数目关系，在画图的基础上让学生研究解决问题的方法。

3）要重视解题过程的反省。当学生独立试一试解决后，要让学生谈谈解题思路和每一步计算结果所表示的实质意义，

如987÷3=329表示均匀每日招待的人数，6÷3＝2表示6天

里含有两个3天即两个987人，等等。

4）在比较例1与例2的基础上，让学生总结出在没有括号的算式里只有加减法或只有乘除法的运算序次。第6页4．例3及“做一做”。

编写企图

1）例3经过解决需用三步计算的实诘问题，讲课“积商之和（差）的混杂运算”。

2）教材以礼拜天玲玲一家三口去“冰雪天地”游玩购买门票为解决问题的现实背景。

先经过解决“购门票需要花多少钱”，来总结“在没有括号的算式里，既有加减法又有乘除法的混杂运算”的序次。

此后再提出“你还可以解决其余数学识题吗？”激励学生依据情境中给出的门票信息，提出问题并加以解答。同时依据上边总结出的混杂运算的运算序次试一试列综合算式进行解答，以进一步掌握混杂运算的序次。

3）“做一做”第1题有三组题，每组题中上、下两题参加运算的数和摆列序次都相同，但是运算符号不一样样，有的是

同级运算，有的是两级运算，让学生经过判断其运算序次能否相同牢固混杂运算的运算序次，逐渐养成仔细审题的习惯。

讲课建议

（1）像例3这样一家三口购票一共要用多少钱的问题，数目关系不难理解且学生也已接触过，讲课时可以让学生独立思虑，自主解答。若有学生对“半价”不理解，教师可加以说明。一般学生疏步解答其实不困难，但对如何列综合算式解第7页答可能会有必然困难，教师要指引学生想方法把分步算式合

并成一个算式，在合并时，联合解答过程说明运算的序次：

“在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、

除法。”

2）学生解答完“购门票需要花多少钱”后，可以让学生依据情境表现的信息，提出其余问题，进行交流。学生依据

自己的生活经验可能提出各样各样的问题，如“爸爸付出

100元，应找回多少钱？”“买1张成人票，3张少儿票，

一共要付多少钱？”等，在学生充分交流的基础上，再让学

生解答教材上的问题：“买3张成人票，付100元，应找回多少钱？”在这一环节中，教师要注意两点：第一，学生提

出的问题不论是几步计算解决的，只需能作出合理解说的，都应恩赐激励；第二，关于两步以上解答的，可指引学生列综合算式解答，在此过程中牢固上边总结的混杂运算的序次。

3）“做一做”第2题，让学生独立解答第一问，再组织

发问题练习，假如学生提出一步计算的问题，教师也应必然。

关于练习一中一些习题的说明和讲课建议。

第1题，是同级运算的练习。经过口算让学生进一步理解没有括号的乘除混算与加减混算序次相同，都是按从左到右的

序次进行。练习时，可以直接将结果填在书上，再组织校订。第8页第2题，是例1的牢固练习。学生依据自己的生活经验，弄清“廉价”与“贵”的含义后，独立进行解答。

第3题，是例2的牢固练习。解决问题的信息比较隐蔽：六边形有6条边隐含在图中，一共有多少根小棒需要先算出，

正方形有4条边需要学生明确。讲课时，可让学生独立解答，以提升学生找寻信息理解信息的能力。校订时，要注意学生

所列的综合算式能否正确。

第4题，用统计表给出某路口1小时经过的三种汽车数。让

学生先估计再笔算这个路口1小时一共经过的汽车辆数，以

培育学生的估计意识。学生估计的结果可能不一样样，只需合理都要激励。

第5题，是有两级运算的练习，先让学生谈谈运算序次，再脱式计算，要提示学生脱式计算时能口算的尽量口算。

第6、7题，是例3的牢固练习。在审题的基础上，先独立

完成，再交流。第6题是两问，后问是求两积之差。第7题

是求两商之差，且行程160千米被用了两次，练习后要指引

学生比较，感觉到它们都是应用行程、速度和时间三者关系解决的实诘问题。

第9题，先让学生说一说自己是如何理解“养鸭的只数是鸡的一半”这一条件的，此后独立解答。为使一题多用，教师也可以提出：假如条件不变，你还可以提出什么问题？如何解第9页答？还可以加一个条件，提出：“养鹅的只数与鸡相同多”其余条件不变，问题改成“李伯伯家一共养鸡、鸭和鹅多少只？”如何解答？

第10*题，解题思路有：①先求上、下两层相差多少本，再

求上、基层各有多少本；②先求上、下两层此刻各有多少本，再求本来两层各有多少本。

练习一后边的思虑题，经过选择合适的运算符号或填加小括号使等式成立。使学生进一步看到，因为选择的运算符号和小括号的地点不一样样，得数就不一样样，从而加深对运算符号和小括号的作用的理解。每题的答案不独一，现介绍一些。

①3-(3-3÷3)＝13÷3－(3－3)＝1

②3÷3＋3÷3＝2(3×3－3)÷3＝2

③3×3－3－3＝33＋(3－3)×3＝3

④3＋3＋3÷3＝73＋(3÷3)＋3＝7

⑤3×3－3÷3＝8

⑥3×3÷(3÷3)=93×3÷3×3＝9

6．例4。

编写企图

（1）例4经过解决实诘问题，来总结含有小括号的混杂运

算的运算序次。

2）例4是既可以用三步计算解决，也可以用两步计算解决的实诘问题。它以冰雕区的活动场景为题材，圆满用文字第10页供给了一个实诘问题的全貌，含有三条数学信息：上午有游

人180位，下午有270位，每30位游人派一位保洁员。问题是：下午比上午多派几位保洁员？教材在学生剖析思虑的基础上表现了两个学生不一样样的解题方法：第一种方法是先求上午要派几位保洁员，再求下午要派几位保洁员，最后求下午比上午多派几位保洁员；第二种方法是先求下午游人比上

午多多少位？再求下午比上午多派几位保洁员。在分步解决的基础上，再将上边的两种解法分别列成一个算式，并进行

计算，最后得出含有括号的算式的运算序次：先算括号里的。

讲课建议

讲课时，应注意以下几点：

1）指引学生仔细解读题意。解读“每30位游人需要派一位保洁员”时，需要理解两点：一是游人数与保洁员人数之

间的关系，游人越多，派出的保洁员越多；二是上午与下午

派保洁员的标准相同，都是按每30位游人派一位保洁员。

为帮助学生更好地理解这句话，教师可以问：60位游人要派

几位保洁员？90位游人呢？有多少游人要派5位保洁员呢？

学生回答后要让学生说出自己是怎么想的？依据什么？经过以上的解读活动，为学生剖析数目关系，找寻解题思路做好铺垫。

2）让学生试一试剖析数目关系时，教师要指引学生依据：要求下午比上午多派几位保洁员，先要求什么？再要求什第11页么？的思路去独立思虑，并试一试解答，教师要巡视能否出现不一样样的解法。

3）重视交流解题思路。当学生试一试解答后，要组织学生在全班交流不一样样的思虑方法，假如学生想不出第二种方法，教师要恩赐合适启迪：下午游人比上午多多少位？每多派一位保洁员，就得多多少位游人？如何求出下午比上午多派几

位保洁员？逐渐指引学生列出算式，计算时，要使学生理解为何先算括号里的，意会小括号的作用。

4）要重视两种不一样样解决方法的比较。讲课时指引学生从思路上、方法上和解题步数进步行比较，意会到解决问题的思路不一样样，解决方法也不一样样，计算的步数也不一样样样，有些实诘问题用三步计算解决也可以用两步计算来解决。

5）例4后的“做一做”是一道图文联合的实诘问题。由

于切近生活，学生会用两种方法解决，100-54-6，100-（54+6），要让学生说思路和方法，为何要使用小括号。

7．例5。

编写企图

1）例1～例4都是以主题图“雪窖冰天”为题材编排的实诘问题。学生经历认识决实诘问题的过程，不只逐渐掌握认识决实诘问题的策略和方法，并且理解了四则混杂运算序次

的必需性，掌握了四则运算的运算序次。例5就是在以上基第12页础上安排的。

2）例5指引学生联合详尽四则混杂运算式题，总结四则混杂运算的序次。

教材第一让学生独立计算例5中的两小题，商讨为何参加运算的数、摆列序次及运算符号都相同，而计算结果却不一样样样，使学生再一次认识小括号的作用，进一步掌握混杂运算

的序次。

在此基础上，教材让学生联合详尽式题，总结四则混杂运算

的序次。

讲课建议

（1）因为学生对四则混杂运算中，先算什么，再算什么，

最后算什么，已经累积了一些经验，所以讲课例5时，可以采纳自主研究和小组合作相联合的学习方式张开学习活动。

例5中的两小题出示后可分三步进行：第一步，让学生在书上的算式里标出运算序次号，如：

同桌互评后独立计算，把计算过程填写在书上，此后相互核对结果。第二步，分小组议论，再派代表在全班交流。议论交流的问题是：例5中的两小题有什么相同的地方？有什么不一样样的地方？两题的计算结果为何不一样样样？第三步，指引

学生用术语和、差、积、商来表述运算过程，如例5中的第

1）题可以这样说，第一求差，此后求积，最后乞降。在学生明确了加法、减法、乘法和除法统称四则运算后，再第13页以小组合作的形式总结四则运算的运算序次，在整理的基础上教师可以做以下板书：

（2）例5后边的“做一做”，第1题先让学生用术语和、

差、积、商谈谈运算序次，此后计算。此中，第（2）小题学生练习后，教师可指出：算式里含有两个小括号的，可以同时脱式。第2题要修业生列综合算式解答。

例6。

编写企图

（1）在第一学段，学生刚开始学习加减法，就认识了0，掌握了相关0的加、减法计算，理解了这些加减法的含义，随

着知识的不停扩展，在学习乘、除法时，又认识了0在乘除

运算中的特色，今后学生又经历了许很多多的实质计算，进

一步掌握了0在四则运算中的特色，意会到0在四则运算中

的地位和作用。为了把分别学习的相关0的运算这部分知识

系统化，提升学生计算的正确率和整理概括知识的能力，教

材编排了例6。

（2）例6第一提出：“想想，你知道哪些相关0的运算。

应当注意些什么？”接着又以一幅小组合作学习的画面，生

动地展现了同学们议论交流的情境，对0在四则运算中的特

性作了比较系统精练的总结。这样安排的问题和学习形式，

能充分调动学生的踊跃性。

（3）教材经过“注意”，特别说明0不可以作除数及0为什第14页么不可以作除数的道理。0为何不可以作除数这部分知识很重要，也很难理解，今后学习分数、比等知识要用到。为了帮助学生打破难点，教材中联系除法的意义举例作了说明：先

举5÷0，说明不可以能找到商，再举0÷0，说明不可以能获取一个确立的商。

讲课建议

讲课时，应注意以下几点：

1）要给学生留有充分的时间，让他们回忆、整理和概括相关0在四则运算中的特色。讲课时，可以采纳小组合作形

式，大家在组内畅所欲言，并派一人记录，此后在全班交流。教师依据学生交流的内容，有针对性分加、减、乘、除法板

书出实例，再指引学生疏类概括出结语。学生总结出的话可能没有书上那样精练，但只需意思相像，教师都应激励，并让学生看看书上的小朋友是如何说的。假如学生以结语的形式表达相关0的运算，可让他再举例说明。总之，讲课时教师只好合适指引，让学生充散宣布建讲和看法，不要包办取代。

2）0为何不可以作除数是个难点，讲课时要指引学生经过

举例来说明，比方让学生举出除数是0的除法的例子，

5÷0=□0÷0=□，问：假如用0作除数结果会如何？指引学

生疏两种状况剖析：①5÷0=□表示一个非零的数除以0，从

除法的意义上说是什么意思，商是多少，指引学生说出积是第15页5，一个因数是0，求另一个因数，要想0和几相乘得5呢？

因为一个数和0相乘仍得0，所以5÷0不可以能获取商。

②0÷0，从除法意义上说是什么意思，商是多少，指引学生

说出积是0，一个因数是0，求另一个因数，要想0和几相

乘得0，此后问：能找到这样的数吗？能，因为0和任何数

相乘都得0，这时指出0÷0得不到一个确立的商，所以不研

究，最后得出0不可以作除数的结论。

3）例6后边安排了一个数学游戏，明确题意后分小组活动，把和为340的算式记下来，便于交流和议论。

关于练习二中一些习题的说明和讲课建议。

第1题，先口算，再竖着比上下三题的异同点，从中意会运算序次的重要性。

第2题，是含有小括号的两三步计算的式题，让同桌的同学相互谈谈运算序次后独立练习，教师指出算式中有两个小括号的，可以同时脱式。

第3题，要修业生用综合算式解答，并说出小括号里的算式表示的实质意义，意会小括号的作用。

第4题，学生做完后，可以指引学生竖着比较上下三小题的相同处和不一样样处，学生的回答可能比较“乱”，只需说对的

都要激励，并在此基础上整理成：上下三题中参加运算的数、运算符号以及摆列序次都相同，但是因为加了小括号，改变第16页了运算的序次，以致计算结果不一样样，所以在计算混杂式题以前，要审题，依据运算序次来确立如何算，此后再计算，养成优异的计算习惯。

第5题，是以统计表的形式供给了数据信息，先让学生估计均匀每组做的个数，再计算精确数，经过估计与笔算结果比较，培育学生的估计意识

第6题，在学生用一个算式解答后，要指引学生将详尽状况与除法意义联系起来，谈谈为何两步都用除法解答，使学生进一步意会“倍”的含义。

第7题，可以用三步计算也可以用两步解决的实诘问题，审题后可让学生试一试用两种方法解答，此后用自己的语言表达解题思路，意会解决问题策略的多样性，又为今后学习乘法分配律做些孕伏。

第8题，是一道填表练习，让学生经历“填表—说思虑过程—观察比较表中数据变化”这一过程，加深对行程、速度、时间三者之间关系的理解，意会两个变量之间的依存关系和变化规律。

第9题，经过“凑24”游戏，复习四则混杂运算。4张牌上

的点数代表4个数，要求经过合适的四则运算使这四个数变

成24。练习时第一让学生读懂题意，明确要求，此后独立解答。对少量学困生要进行指导，当多数学生写出三四个不一样样算式后，组织交流、议论。最后概括出在凑数过程中主要运第17页用8×3、4×6、12×2等基本算式。下边是几个参照算式：

6×2＋4×3（6＋4－2）×36×4÷(3－2)6×3＋2＋4

(6-3）×4×2（6÷2＋3）×4(6×2-4）×36×4×(3-2)

第10题，以选择一日游购票方案为题材，给出了多个信息，启迪学生利用生活经验理解问题情节，经过计算与比较获取合理的购票方案。练习时应让学生在独立思虑的基础上交流各自的想法，感觉数学与生活的联系，增强数学应企图识。

第11题，是运用加减、乘除之间关系进行推理的练习题。练习时，先要理解图形表示的是什么数，再独立思虑，作出正误判断，最后组织全班交流思虑过程及依据，并概括出

第12、13题，先让学生独立练习，再交流自己的思虑过程，

从中感悟解决问题的基本思路。第12题，有两问且不相互

联系，防范一问结果是解决二问的条件的搅乱，教育学生审题的重要性。第13题，是“倍”的含义在生活中的应用，指引学生重视弄清相关“倍”的不一样样应用，加深对“倍”的含义的理解。

第14*题，其实是把三个一步算式合并成一个三步算式。练习时先指引学生理解不一样样的图形代表不一样样的数，弄清图形之间的数目关系，再启迪学生用代换方法进行思虑，这类练习既能培育学生的剖析综合能力，又为今后学惯用字母表示第18页数打下基础。

思虑题，是一道逆推的问题。密码是个四位数，百位和个位上数字相同，千位和十位数字相同，启迪学生用逆推的方法确立○与□各是多少。经过练习，既加深学生对四则运算中各部分之间关系的理解，又培育了学生逆向推理能力。

（四）参照讲课设计

课题：用三步计算方法解决问题

讲课内容：教科书第6页例3及“做一做”，练习一中的第

题～7题。讲课目标：

1．让学生从实诘问题的解决过程中感觉“先乘除后加减”

的道理。

2．掌握含有两级运算（没有括号）的运算序次，并能正确

计算。

3．培育学生圆满地表达问题的能力。

4．培育学生养成优异的学习习惯，提升学生的计算能力。

教具准备：例3课件（讲课挂图）。

讲课过程：

一、复习导入

出示下表：

这是“冰雪天地”游玩场招待