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勾股定理的应用课后作业3勾股定理的应用习题勾股定理的应用课后作业3勾股定理的应用习题勾股定理的应用课后作业3勾股定理的应用习题勾股定理的应用1.如图1－3－5，有一个高为1.5m，半径是1m的圆柱形油桶，在凑近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为0.5m，问这根铁棒最多有多长？2.在我国古代数学著作《九章算术》中记录了一道有趣的问题，这个问题的意思是：如图1－3－6，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根重生的芦苇，它超出水面1尺，假如把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰巧抵达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？3.以以下图，有一个圆柱，它的高是12cm,底面上圆的周长等于18cm，在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食品，沿圆柱侧面爬行到B点，求其爬行的最短行程是多少？4.如图，圆柱的底面周长为

6cm，AC

是底面圆的直径，高BC＝6cm，点

P是母线

BC上一点，且

2PC＝3BC.一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是多少？5.[东营中考]如图1－3－7，圆柱形容器的高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊．．子，此时一只壁虎正幸亏容器外壁．．，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为．．___________m(容器厚度忽视不计)．6.[潍坊中考]我国古代有这样一道数学识题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根环绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图1－3－8所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处环绕而上，绕五周后其尾端恰巧抵达点B处．则问题中葛藤的最短长度是________尺．7.如图，一个无盖的长方体形盒子的长、宽、高分别为8cm，8cm，12cm，一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒的表面爬到盒顶的点B，你能帮蚂蚁设计一条最短的线路吗？蚂蚁要爬行的最短行程是多少？8.长方体底面长为2,宽为1,高为4,蚂蚁从A点沿长方体表面爬到E点,有多少种爬行可能？哪一种爬行路径的距离最短？是多少？HEGF

4DC2A1B9.[白银中考]等腰三角形ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，则BC边上的高是____cm.10．如图，暗影长方形的面积是多少？如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食品，它怎么走近来？并求出近来距离.12.据传当年毕达哥拉斯借助以以下图的两个图考证了勾股定理，你能谈谈此中的道理吗？某园艺企业对一块直角三角形的花园进行改造，测得两直角边长分别为6m、8m．现要将其扩建成等腰三角形，且扩大部分是以8m为一个直角边长的直角三角形．请在下边三张图上分别画出三种不一样样的扩建后的图形，并求出扩建后的等腰三角形花园的面积．内容总结

（1）勾股定理的应用

1.如图1－3－5，有一个高为1.

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