初三解分式方程专题练习附答案

-.z-----.总结资料初三解分式方程专题练习一．解答题〔共30小题〕-.z1．解方程：．解关于的方程：．-.z-.z解方程．解方程：=+1．-.z-.z解方程：．解分式方程：．-.z-.z〔2021•〕解方程：．解方程：．-.z-.z解分式方程：．解方程：．-.z-.z解方程：．解方程：．-.z解方程：．解方程：．-.z-.z15.解方程：16．解方程：．-.z17．①解分式方程；18．解方程：．-.z-.z19．〔1〕计算：|﹣2|+〔+1〕0﹣〔〕﹣1+tan60°；〔2〕解分式方程：=+1．-.z-.z20．解方程：21．解方程：+=1-.z22．解方程：．23．解分式方程：-.z-.z24．解方程：25．解方程：-.z-.z26．解方程：+=127．解方程：-.z-.z28．解方程：29．解方程：-.z30．解分式方程：．初三解分式方程专题练习答案与评分标准一．解答题〔共30小题〕1．解方程：．解答：解：方程两边都乘以y〔y﹣1〕，得2y2+y〔y﹣1〕=〔y﹣1〕〔3y﹣1〕，2y2+y2﹣y=3y2﹣4y+1，3y=1，解得y=，检验：当y=时，y〔y﹣1〕=×〔﹣1〕=﹣≠0，∴y=是原方程的解，∴原方程的解为y=．2．解关于的方程：．解答：解：方程的两边同乘〔*+3〕〔*﹣1〕，得*〔*﹣1〕=〔*+3〕〔*﹣1〕+2〔*+3〕，整理，得5*+3=0，解得*=﹣．检验：把*=﹣代入〔*+3〕〔*﹣1〕≠0．∴原方程的解为：*=﹣．3．解方程．解答：解：两边同时乘以〔*+1〕〔*﹣2〕，得*〔*﹣2〕﹣〔*+1〕〔*﹣2〕=3．〔3分〕解这个方程，得*=﹣1．〔7分〕检验：*=﹣1时〔*+1〕〔*﹣2〕=0，*=﹣1不是原分式方程的解，∴原分式方程无解．〔8分〕4．解方程：=+1．解答：解：原方程两边同乘2〔*﹣1〕，得2=3+2〔*﹣1〕，解得*=，检验：当*=时，2〔*﹣1〕≠0，∴原方程的解为：*=．5．〔2021•威海〕解方程：．解答：解：方程的两边同乘〔*﹣1〕〔*+1〕，得3*+3﹣*﹣3=0，解得*=0．检验：把*=0代入〔*﹣1〕〔*+1〕=﹣1≠0．∴原方程的解为：*=0．6．〔2021•潼南县〕解分式方程：．解答：解：方程两边同乘〔*+1〕〔*﹣1〕，得*〔*﹣1〕﹣〔*+1〕=〔*+1〕〔*﹣1〕〔2分〕化简，得﹣2*﹣1=﹣1〔4分〕解得*=0〔5分〕检验：当*=0时〔*+1〕〔*﹣1〕≠0，∴*=0是原分式方程的解．〔6分〕7．〔2021•〕解方程：．解答：解：去分母，得*﹣3=4*〔4分〕移项，得*﹣4*=3，合并同类项，系数化为1，得*=﹣1〔6分〕经检验，*=﹣1是方程的根〔8分〕．8．〔2021•随州〕解方程：．解答：解：方程两边同乘以*〔*+3〕，得2〔*+3〕+*2=*〔*+3〕，2*+6+*2=*2+3*，∴*=6检验：把*=6代入*〔*+3〕=54≠0，∴原方程的解为*=6．9．〔2021•〕解分式方程：．解答：解：去分母，得4*﹣〔*﹣2〕=﹣3，去括号，得4*﹣*+2=﹣3，移项，得4*﹣*=﹣2﹣3，合并，得3*=﹣5，化系数为1，得*=﹣，检验：当*=﹣时，*﹣2≠0，∴原方程的解为*=﹣．10．〔2021•綦江县〕解方程：．解答：解：方程两边都乘以最简公分母〔*﹣3〕〔*+1〕得：3〔*+1〕=5〔*﹣3〕，解得：*=9，检验：当*=9时，〔*﹣3〕〔*+1〕=60≠0，∴原分式方程的解为*=9．11．〔2021•〕解方程：．解答：解：方程的两边同乘〔*+2〕〔*﹣2〕，得2﹣〔*﹣2〕=0，解得*=4．检验：把*=4代入〔*+2〕〔*﹣2〕=12≠0．∴原方程的解为：*=4．12．〔2021•〕解方程：．解答：解：原方程两边同乘〔*﹣1〕〔*+2〕，得*〔*+2〕﹣〔*﹣1〕〔*+2〕=3〔*﹣1〕，展开、整理得﹣2*=﹣5，解得*=2.5，检验：当*=2.5时，〔*﹣1〕〔*+2〕≠0，∴原方程的解为：*=2.5．13．〔2021•〕解分式方程：．解答：解：方程两边乘以〔*+2〕，得：3*2﹣12=2*〔*+2〕，〔1分〕3*2﹣12=2*2+4*，〔2分〕*2﹣4*﹣12=0，〔3分〕〔*+2〕〔*﹣6〕=0，〔4分〕解得：*1=﹣2，*2=6，〔5分〕检验：把*=﹣2代入〔*+2〕=0．则*=﹣2是原方程的增根，检验：把*=6代入〔*+2〕=8≠0．∴*=6是原方程的根〔7分〕．14．〔2021•〕解方程：．解答：解：方程的两边同乘〔*﹣2〕，得3﹣1=*﹣2，解得*=4．检验：把*=4代入〔*﹣2〕=2≠0．∴原方程的解为：*=4．15．〔2021•〕〔1〕解方程：解答：〔1〕解：原方程两边同乘以6*，得3〔*+1〕=2*•〔*+1〕整理得2*2﹣*﹣3=0〔3分〕解得*=﹣1或检验：把*=﹣1代入6*=﹣6≠0，把*=代入6*=9≠0，∴*=﹣1或是原方程的解，故原方程的解为*=﹣1或〔6分〕16．〔2021•〕解方程：．解答：解：去分母，得5+〔*﹣2〕=﹣〔*﹣1〕，去括号，得5+*﹣2=﹣*+1，移项，得*+*=1+2﹣5，合并，得2*=﹣2，化系数为1，得*=﹣1，检验：当*=﹣1时，*﹣2≠0，∴原方程的解为*=﹣1．17．〔2021•〕①解分式方程；解答：解：①去分母，得2〔*﹣2〕=3〔*+2〕，去括号，得2*﹣4=3*+6，移项，得2*﹣3*=4+6，解得*=﹣10，检验：当*=﹣10时，〔*+2〕〔*﹣2〕≠0，∴原方程的解为*=﹣10；18．〔2021•〕解方程：．解答：解：去分母得，2*+2﹣〔*﹣3〕=6*，∴*+5=6*，解得，*=1经检验：*=1是原方程的解．19．〔2021•巴彦淖尔〕〔1〕计算：|﹣2|+〔+1〕0﹣〔〕﹣1+tan60°；〔2〕解分式方程：=+1．解答：解：〔1〕原式=2+1﹣3+=；〔2〕方程两边同时乘以3〔*+1〕得3*=2*+3〔*+1〕，*=﹣1.5，检验：把*=﹣1.5代入〔3*+3〕=﹣1.5≠0．∴*=﹣1.5是原方程的解．20．〔2021•〕解方程：解答：解：方程两边同乘以〔*﹣2〕，得：*﹣3+〔*﹣2〕=﹣3，解得*=1，检验：*=1时，*﹣2≠0，∴*=1是原分式方程的解．21．〔2021•〕解方程：+=1解答：解：方程两边同乘*〔*﹣1〕，得*2+*﹣1=*〔*﹣1〕〔2分〕整理，得2*=1〔4分〕解得*=〔5分〕经检验，*=是原方程的解，所以原方程的解是*=．〔6分〕22．〔2021•〕解方程：．解答：解：方程两边同乘〔*﹣3〕，得：2﹣*﹣1=*﹣3，整理解得：*=2，经检验：*=2是原方程的解．23．〔2021•〕解分式方程：解答：解：方程两边同乘以2〔3*﹣1〕，得3〔6*﹣2〕﹣2=4〔2分〕18*﹣6﹣2=4，18*=12，*=〔5分〕．检验：把*=代入2〔3*﹣1〕：2〔3*﹣1〕≠0，∴*=是原方程的根．∴原方程的解为*=．〔7分〕24．〔2021•州〕解方程：解答：解：方程两边同乘以*﹣4，得：〔3﹣*〕﹣1=*﹣4〔2分〕解得：*=3〔6分〕经检验：当*=3时，*﹣4=﹣1≠0，所以*=3是原方程的解．〔8分〕25．〔2021•乌鲁木齐〕解方程：解答：解：方程两边都乘*﹣2，得3﹣〔*﹣3〕=*﹣2，解得*=4．检验：*=4时，*﹣2≠0，∴原方程的解是*=4．26．〔2021•聊城〕解方程：+=1解答：解：方程变形整理得：=1方程两边同乘〔*+2〕〔*﹣2〕，得：〔*﹣2〕2﹣8=〔*+2〕〔*﹣2〕，解这个方程得：*=0，检验：将*=0代入〔*+2〕〔*﹣2〕=﹣4≠0，∴*=0是原方程的解．27．〔2021•〕解方程：解答：解：方程两边同乘以2〔3*﹣1〕，得：﹣2+3*﹣1=3，解得：*=2，检验：*=2时，2〔3*﹣1〕≠0．所以*=2是原方程的解．28．〔2021