人教版八年级上册第十二章全等三角形复习课课件

全等三角形的复习全等三角形的复习1你知道吗？1、什么是全等图形？把一个图形进行平移、旋转、翻折后所得图形与原图形全等.2、什么是全等三角形？3、全等三角形的性质？4、三角形全等有哪几种判定方法？5、如何用尺规画角平分线？一个角的角平分线有哪些性质、判定？你知道吗？1、什么是全等图形？把一个图形进行平移、2全等三角形的性质:

全等三角形的对应边、对应角相等.全等三角形的判定知识点回顾SAS、ASA、AAS、SSS、HL全等图形的定义:能完全重合的图形叫全等图形.全等三角形的定义:能完全重合的三角形是全等三角形.角平分线的性质、判定：全等三角形的性质:全等三角形3三个角对应相等的两个三角形不一定全等三个角对应相等的两个三角形全等吗？三个角对应相等的两个三角形不一定全等三个角对应相等的两个三角4两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？\=\=两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等两边和其中5练一练一、挖掘“隐含条件”判全等1.如图（1），AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗?说说理由.ADBC图（1）2.如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.∠B=20°,CD=5cm，则∠C=

,BE=

.说说理由.BCODEA图（2）3.如图（3），若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，则CD=

.说说理由.

ADBCO图（3）20°5cm3cm友情提示：公共边、公共角、对顶角这些都是隐含的边、角相等的条件！练一练一、挖掘“隐含条件”判全等1.如图（1），AB=CD，6根据“AAS”需要添加条件；已知：AB⊥DC,EF⊥DC,AB=DF,BC=FE根据“AAS”需要添加条件；4、三角形全等有哪几种判定方法？根据“SAS”需要添加条件；三个角对应相等的两个三角形不一定全等根据“AAS”需要添加条件；4、三角形全等有哪几种判定方法？全等三角形的对应边、对应角相等.如图（1），AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗?说说理由.(4)∠A=∠D;∠B=∠E；（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为.（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为；CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝DC.根据“SAS”需要添加条件；CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝DC.你能说明BE与DF相等吗？在下列说法中，正确的有()个.根据“AAS”需要添加条件；（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为；旋转、翻折后所得图形与原图形全等.变式1:如图，AB=DC，∠ABC=∠DCB.求证:AC=DB.BCAD基本图形变式探究变式练习:变式2:如图，AC=DB，AB=DC.求证:∠ABC=∠DCB.BCAD判定方法：SAS判定方法：SSS根据“AAS”需要添加条件7变式3:如图，AB=DC，AC=DB.求证:∠A=∠D.BCAD变式练习:基本图形变式探究变式4:如图，AB=DC，AC=DB.求证:∠B=∠C.BCAD连接BC，证△ABC≌△DCB（SSS）连接AD，证△ADB≌△DAC（SSS）变式3:如图，AB=DC，AC=DB.BCAD变式练习:81.如图，若，且，则=

基础演练:30°练习1.如图，若，且，则=基础演练:3092.如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”需要添加条件

；根据“ASA”需要添加条件

；根据“AAS”需要添加条件

；ABCDAB=AC∠BDA=∠CDA∠B=∠C友情提示：添加条件的题目，首先要找到已具备的条件,这些条件有些是题目已知条件，有些是图中隐含条件.添加条件判定全等ABCDAB=AC∠BDA=∠CDA∠B=∠C友情提示：添加10

3.已知，如图，下列条件中，能证明△ABC≌△DEF的有哪些？请说明理由.(1)△ABC和△DEF能够完全重合;(2)AB=DE;AC=DF;BC=EF;(3)AB=DE;AC=DF;∠B=∠E(4)∠A=∠D;∠B=∠E；AB=DE基础演练:ABCDEF定义SSSASA(1)(2)(4)3.已知，如图，下列条件中，能证明△ABC≌△DEF的114.在下列说法中，正确的有()个.并说明判断的理由.①三角对应相等的两个三角形全等②三边对应相等的两个三角形全等③两角、一边对应相等的两个三角形全等④两边、一角对应相等的两个三角形全等A.1

B.2

C.3

D.4基础演练:4.在下列说法中，正确的有()个.并说明判断的理由12这些都是隐含的边、角相等的条件！CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝DC.③两角、一边对应相等的两个三角形全等如图（1），AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗?说说理由.角平分线的性质、判定：根据“SAS”需要添加条件；已知：AB⊥DC,EF⊥DC,AB=DF,BC=FE（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为.变式2:如图，AC=DB，AB=DC.（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为；例3：已知如图，AB⊥DC于B，且BD=BA，例1:如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使ΔABC≌ΔABD，可补充的一个条件是.∠B=20°,CD=5cm，则∠C=,BE=.一、挖掘“隐含条件”判全等角平分线的性质、判定：例1:如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使ΔABC≌ΔABD，可补充的一个条件是.根据“AAS”需要添加条件；（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为；根据“SAS”需要添加条件；(4)∠A=∠D;∠B=∠E；（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为；5．如图，将两根钢条AA'、BB'的中点O连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A'B'的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA'B'的理由是（）

A．边角边；B．角边角；

C．边边边；D．角角边．基础演练:这些都是隐含的边、角相等的条件！5．如图，将两根钢条AA'、13例1:如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使ΔABC≌ΔABD，可补充的一个条件是

.分析：已有的条件

SASASAAASS→AB=AB(公共边).自主探究：条件开放题型探究A→∠CAB=∠DAB例1:如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使ΔABC14练习：如图，已知∠B＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为

；（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为

；（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为

.BC=EF∠A=∠D∠ACB=∠F条件开放题型探究或BE=CF练习：如图，已知∠B＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌15例2已知：如图，AC平分∠BAD，

CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝DC.你能说明BE与DF相等吗？ABCDEF12书写证明过程题例2已知：如图，AC平分∠BAD，ABCDEF12书写证16例3：已知如图，AB⊥DC于B，且BD=BA，

BE=BC.问：AC与DE有什么关系呢？典例分析:基本图形变式探究F例3：已知如图，AB⊥DC于B，且BD=BA，典例分析:17变式1.将上题中的△DBE沿DC方向平移变式练习:ABCEDEDF基本图形变式探究变式1.将上题中的△DBE沿DC方向平移变式练习:ABCED18变式2.将上题中的△DBE沿DC方向平移变式练习:ABCEDFEDF基本图形变式探究变式2.将上题中的△DBE沿DC方向平移变式练习:ABCE19变式3.

将上题中的△DBE沿DC方向平移，得到下列图形。变式练习:基本图形变式探究下列情况中，DE=AC、DE⊥AC吗？为什么？已知：AB⊥DC,EF⊥DC,AB=DF,BC=FE变式3.将上题中的△DBE沿DC方向平移，得到下列图形。变204、三角形全等有哪几种判定方法？如图（1），AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗?说说理由.根据“SAS”需要添加条件；根据“ASA”需要添加条件；三个角对应相等的两个三角形不一定全等①三角对应相等的两个三角形全等友情提示：公共边、公共角、对顶角如图（1），AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗?说说理由.变式1:如图，AB=DC，∠ABC=∠DCB.友情提示：添加条件的题目，首先要找到已具备的条件,这些条件有些是题目已知条件，有些是图中隐含条件.下列情况中，DE=AC、DE⊥AC吗？为什么？根据“SAS”需要添加条件；两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？已知，如图，下列条件中，能证明△ABC≌△DEF的有哪些？请说明理由.根据“AAS”需要添加条件；角平分线的性质、判定：两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？③两角、一边对应相等的两个三角形全等（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为；③两角、一边对应相等的两个三角形全等问：AC与DE有什么关系呢？1.全等三角形的定义，性质，判定方法.2.证明题的方法①要证什么②已有什么③还缺什么④创造条件

3.添加辅助线小结：4、三角形全等有哪几种判定方法？1.全等三角形的定义，性质21全等三角形的复习全等三角形的复习22你知道吗？1、什么是全等图形？把一个图形进行平移、旋转、翻折后所得图形与原图形全等.2、什么是全等三角形？3、全等三角形的性质？4、三角形全等有哪几种判定方法？5、如何用尺规画角平分线？一个角的角平分线有哪些性质、判定？你知道吗？1、什么是全等图形？把一个图形进行平移、23全等三角形的性质:

全等三角形的对应边、对应角相等.全等三角形的判定知识点回顾SAS、ASA、AAS、SSS、HL全等图形的定义:能完全重合的图形叫全等图形.全等三角形的定义:能完全重合的三角形是全等三角形.角平分线的性质、判定：全等三角形的性质:全等三角形24三个角对应相等的两个三角形不一定全等三个角对应相等的两个三角形全等吗？三个角对应相等的两个三角形不一定全等三个角对应相等的两个三角25两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？\=\=两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等两边和其中26练一练一、挖掘“隐含条件”判全等1.如图（1），AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗?说说理由.ADBC图（1）2.如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.∠B=20°,CD=5cm，则∠C=

,BE=

.说说理由.BCODEA图（2）3.如图（3），若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，则CD=

.说说理由.

ADBCO图（3）20°5cm3cm友情提示：公共边、公共角、对顶角这些都是隐含的边、角相等的条件！练一练一、挖掘“隐含条件”判全等1.如图（1），AB=CD，27根据“AAS”需要添加条件；已知：AB⊥DC,EF⊥DC,AB=DF,BC=FE根据“AAS”需要添加条件；4、三角形全等有哪几种判定方法？根据“SAS”需要添加条件；三个角对应相等的两个三角形不一定全等根据“AAS”需要添加条件；4、三角形全等有哪几种判定方法？全等三角形的对应边、对应角相等.如图（1），AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗?说说理由.(4)∠A=∠D;∠B=∠E；（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为.（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为；CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝DC.根据“SAS”需要添加条件；CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝DC.你能说明BE与DF相等吗？在下列说法中，正确的有()个.根据“AAS”需要添加条件；（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为；旋转、翻折后所得图形与原图形全等.变式1:如图，AB=DC，∠ABC=∠DCB.求证:AC=DB.BCAD基本图形变式探究变式练习:变式2:如图，AC=DB，AB=DC.求证:∠ABC=∠DCB.BCAD判定方法：SAS判定方法：SSS根据“AAS”需要添加条件28变式3:如图，AB=DC，AC=DB.求证:∠A=∠D.BCAD变式练习:基本图形变式探究变式4:如图，AB=DC，AC=DB.求证:∠B=∠C.BCAD连接BC，证△ABC≌△DCB（SSS）连接AD，证△ADB≌△DAC（SSS）变式3:如图，AB=DC，AC=DB.BCAD变式练习:291.如图，若，且，则=

基础演练:30°练习1.如图，若，且，则=基础演练:30302.如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”需要添加条件

；根据“ASA”需要添加条件

；根据“AAS”需要添加条件

；ABCDAB=AC∠BDA=∠CDA∠B=∠C友情提示：添加条件的题目，首先要找到已具备的条件,这些条件有些是题目已知条件，有些是图中隐含条件.添加条件判定全等ABCDAB=AC∠BDA=∠CDA∠B=∠C友情提示：添加31

3.已知，如图，下列条件中，能证明△ABC≌△DEF的有哪些？请说明理由.(1)△ABC和△DEF能够完全重合;(2)AB=DE;AC=DF;BC=EF;(3)AB=DE;AC=DF;∠B=∠E(4)∠A=∠D;∠B=∠E；AB=DE基础演练:ABCDEF定义SSSASA(1)(2)(4)3.已知，如图，下列条件中，能证明△ABC≌△DEF的324.在下列说法中，正确的有()个.并说明判断的理由.①三角对应相等的两个三角形全等②三边对应相等的两个三角形全等③两角、一边对应相等的两个三角形全等④两边、一角对应相等的两个三角形全等A.1

B.2

C.3

D.4基础演练:4.在下列说法中，正确的有()个.并说明判断的理由33这些都是隐含的边、角相等的条件！CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝DC.③两角、一边对应相等的两个三角形全等如图（1），AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗?说说理由.角平分线的性质、判定：根据“SAS”需要添加条件；已知：AB⊥DC,EF⊥DC,AB=DF,BC=FE（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为.变式2:如图，AC=DB，AB=DC.（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为；例3：已知如图，AB⊥DC于B，且BD=BA，例1:如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使ΔABC≌ΔABD，可补充的一个条件是.∠B=20°,CD=5cm，则∠C=,BE=.一、挖掘“隐含条件”判全等角平分线的性质、判定：例1:如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使ΔABC≌ΔABD，可补充的一个条件是.根据“AAS”需要添加条件；（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为；根据“SAS”需要添加条件；(4)∠A=∠D;∠B=∠E；（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为；5．如图，将两根钢条AA'、BB'的中点O连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A'B'的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA'B'的理由是（）

A．边角边；B．角边角；

C．边边边；D．角角边．基础演练:这些都是隐含的边、角相等的条件！5．如图，将两根钢条AA'、34例1:如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使ΔABC≌ΔABD，可补充的一个条件是

.分析：已有的条件

SASASAAASS→AB=AB(公共边).自主探究：条件开放题型探究A→∠CAB=∠DAB例1:如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使ΔABC35练习：如图，已知∠B＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为

；（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为

；（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为

.BC=EF∠A=∠D∠ACB=∠F条件开放题型探究或BE=CF练习：如图，已知∠B＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌36例2已知：如图，AC平分∠BAD，

CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝DC.你能说明BE与DF相等吗？ABCDEF12书写证明过程题例2已知：如图，AC平分∠BAD，ABCDEF12书写证37例3：已知如图，AB⊥DC于B，且BD=BA，

BE=BC.问：AC与DE有什么关系呢？典例分析:基本图形变式探究F例3：已知如图，AB⊥DC于