人教版《图形与几何》完美版课件2

总复习~图形与几何1总复习~图形与几何1数与代数图形与几何统计2CONTENTS~~数与代数2CONTENTS~~①、②、③的体积分别是6cm3、10cm3、11cm3。长方体的体积=长×宽×高一种长方体铁皮烟囱，底面是边长3分米的正方形，高4米，制这样五节烟囱至少要用铁皮多少平方米？（3）如果要把①、②、③分别继续补搭成一个大正方体，每个图形至少还需要多少个小正方体？（二）长方体、正方体表面积的含义下面3个图形都是由棱长1cm的小正方体摆成的容积单位：L和mL;计量固体时用体积单位。（一）长方体、正方体的异同正方形展开图的每个面都是正方形，边长就是正方形的棱长，每个面的面积都等于棱长乘棱长。下面3个图形都是由棱长1cm的小正方体摆成的如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块（如右图），缸里的水溢出多少升？（2）右图中绿色（原图）部分占整个图案的几分之几？红色（变换）部分占整个图案的几分之几？红色部分比绿色部分多几分之几？物体的体积越大，所占的空间就越大．（）．（判断对错）容积的大小是通过所能容纳物体的体积表示出来的。（3）如果要把①、②、③分别继续补搭成一个大正方体，每个图形至少还需要多少个小正方体？（2）正方形的11种展开图。回顾长方体和正方体的内容长方体的体积=长×宽×高（二）长方体、正方体表面积的含义8+4×4×4-8×6×4=6.一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米．把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积．一种长方体铁皮烟囱，底面是边长3分米的正方形，高4米，制这样五节烟囱至少要用铁皮多少平方米？一间教室长8米、宽6米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚．如果扣除门、窗和黑板24平方米，求要粉刷的面积有多大？如果每平方米用涂料0.回顾长方体和正方体的内容3①、②、③的体积分别是6cm3、10cm3、11cm44（一）长方体、正方体的异同5长方体正方体相同点6个面、12条棱、8个顶点不同点6个面都是长方形（有时相对的两个面是正方形），相对面完全相同。6个面都是正方形，6个面完全相同相对棱的长度相等12条棱长度都相等长方体正方体（一）长方体、正方体的异同5长方体正方体相同点6个面、12条（二）长方体、正方体表面积的含义1.长方体表面积的含义630108后前上下左右30108单位：厘米长方体6个面的总面积，就是长方体的表面积。（二）长方体、正方体表面积的含义1.长方体表面积的含义632.正方体表面积的含义（1）正方形棱长与每个面边长的关系7（二）长方体、正方体表面积的含义前后上下左右正方形展开图的每个面都是正方形，边长就是正方形的棱长，每个面的面积都等于棱长乘棱长。2.正方体表面积的含义7（二）长方体、正方体表面积的含义前8（二）长方体、正方体表面积的含义2.正方体表面积的含义（2）正方形的11种展开图。第一类：中间四连方，两侧各有一个，共6种图（1）图（2）图（3）图（6）图（5）图（4）8（二）长方体、正方体表面积的含义2.正方体表面积的含义图9（二）长方体、正方体表面积的含义2.正方体表面积的含义（2）正方形的11种展开图。第二类：中间三连方，一侧有一个、一侧有二个，共3种图（8）图（9）图（7）9（二）长方体、正方体表面积的含义2.正方体表面积的含义图10（二）长方体、正方体表面积的含义2.正方体表面积的含义（2）正方形的11种展开图。第三类：中间两连方，两侧各有2个、只有1种第四类：两排各有3个、只有1种图（10）图（11）10（二）长方体、正方体表面积的含义2.正方体表面积的含义（三）长方体、正方体体积公式的推导11底面积长方体（或正方体）的体积=底面积×高长方体的体积=长×宽×高底面积正方体的体积=棱长×棱长×棱长可看作是高（三）长方体、正方体体积公式的推导11底面积长方体（或正方体12名称图形及条件表面积体积

长方体S＝

V＝

正方体S＝

V＝abhaaa填写下表。12名称图形及条件表面积体积长方（四）体积与容积的区别与联系13异同点体积容积区别意义不同物体所占空间的大小，叫做物体的体积。一个容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。测量方法不同从物体外部测量长、宽、高。从容器里面测量长、宽、高。单位名称不同m³、dm³、cm³。容积单位：L和mL;计量固体时用体积单位。联系1.容积的大小是通过所能容纳物体的体积表示出来的。2.计算方法相同。（四）体积与容积的区别与联系13异同点体积容积意义不同物体所巩固应用一只长方体的玻璃缸，长8dm、宽6dm、高4cm，水深2.8dm。如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块（如右图），缸里的水溢出多少升？14巩固应用一只长方体的玻璃缸，长8dm、宽6dm、高4cm，水巩固应用一只长方体的玻璃缸，长8dm、宽6dm、高4cm，水深2.8dm。如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块（如右图），缸里的水溢出多少升？分析：“缸里的水溢出多少升”就是求“水的体积+铁块的体积-玻璃缸的体积”或“铁块的体积-（玻璃缸的体积-水的体积）”。8×6×2.8+4×4×4-8×6×4=6.4（dm3）=6.4（L）答：缸里的水溢出6.4L。15巩固应用一只长方体的玻璃缸，长8dm、宽6dm、高4cm，水巩固应用有一个长方体，底面是一个正方形，高18cm，侧面展开正好是一个正方形。这个长方体的体积是多少立方厘米。16巩固应用有一个长方体，底面是一个正方形，高18cm，侧面展开巩固应用下面3个图形都是由棱长1cm的小正方体摆成的（1）下面的图开是聪聪从上面看到的，它们分别是从哪个图形的上面看到的？将序号写在括号中。17③①②巩固应用下面3个图形都是由棱长1cm的小正方体摆成的17③①巩固应用（2）①、②、③的体积分别是多少？①的体积是③的体积的几分之几？（3）如果要把①、②、③分别继续补搭成一个大正方体，每个图形至少还需要多少个小正方体？（4）你还能提出其他数学问题并解答吗？18巩固应用（2）①、②、③的体积分别是多少？①的体积是③的体巩固应用（2）①、②、③的体积分别是多少？①的体积是③的体积的几分之几？（3）如果要把①、②、③分别继续补搭成一个大正方体，每个图形至少还需要多少个小正方体？（4）你还能提出其他数学问题并解答吗？19①需要58个小正方体，②需要54个小正方体，③需要16个小正方体①、②、③的体积分别是6

cm3、10cm3、11cm3。①的体积是③的体积的。611巩固应用（2）①、②、③的体积分别是多少？①的体积是③的体巩固应用（1）说一说左图可以通过怎样的变换得到右图。（2）右图中绿色（原图）部分占整个图案的几分之几？红色（变换）部分占整个图案的几分之几？红色部分比绿色部分多几分之几？20巩固应用（1）说一说左图可以通过怎样的变换得到右图。20巩固应用画出“风筝”旋转90°后的图形（只画出轮廓线）。21巩固应用画出“风筝”旋转90°后的图形（只画出轮廓线）。21巩固应用画出“风筝”旋转90°后的图形（只画出轮廓线）。22巩固应用画出“风筝”旋转90°后的图形（只画出轮廓线）。2223Areyoureday?23Areyoureday?填空1.

60厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的表面积是

____平方厘米．2.．一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是

____平方分米．24填空1.60厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体判断1.物体的体积越大，所占的空间就越大．（）．（判断对错）2.用27个完全一样的正方体，可以拼成一个正方体．

（）．（判断对错）3.容积（或容量）的计算方法跟体积的计算方法不一样．

（）．（判断对错）4.把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变．

（）．（判断对错）5.正方体的棱长扩大2倍，则表面积和体积都扩大4倍．

（）．（判断对错）25判断1.物体的体积越大，所占的空间就越大．（）．（判断对错）选择正确答案

26选择正确答案

26解决问题1.一个长方体棱长的和是36厘米，它的长和宽都是2厘米，这个长方体的高是多少厘米？（用方程和算式两种方式解答）27解决问题1.一个长方体棱长的和是36厘米，它的长和宽都是2厘解决问题2.一间教室长8米、宽6米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚．如果扣除门、窗和黑板24平方米，求要粉刷的面积有多大？如果每平方米用涂料0.15千克，一共需要多少千克涂料？28解决问题2.一间教室长8米、宽6米，高3米，现在要用涂料粉刷解决问题3.一种长方体铁皮烟囱，底面是边长3分米的正方形，高4米，制这样五节烟囱至少要用铁皮多少平方米？29解决问题3.一种长方体铁皮烟囱，底面是边长3分米的正方形，高解决问题4.一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了80平方厘米，这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘米？30解决问题4.一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后解决问题5.有个长方体铁盒，它的高与宽相等．如果长缩短15厘米，就成为表面积是54平方厘米的正方体，这个长方体盒的宽是长的几分之几？31解决问题5.有个长方体铁盒，它的高与宽相等．如果长缩短15厘解决问题6.一个底面是长方形的沙坑底面积是24平方米，深0.5米，需要多少立方米的黄沙才能填满这个沙坑？32解决问题6.一个底面是长方形的沙坑底面积是24平方米，深0.解决问题7.有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？33解决问题7.有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶解决问题8.一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米．把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积．34解决问题8.一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米解决问题9.一段方钢长4米，横截面是边长5分米的正方形，这段方钢的体积是多少？35解决问题9.一段方钢长4米，横截面是边长5分米的正方形，这段4（dm3）=6.把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变．

（）．（判断对错）有一个长方体，底面是一个正方形，高18cm，侧面展开正好是一个正方形。如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块（如右图），缸里的水溢出多少升？（4）你还能提出其他数学问题并解答吗？（2）右图中绿色（原图）部分占整个图案的几分之几？红色（变换）部分占整个图案的几分之几？红色部分比绿色部分多几分之几？一种长方体铁皮烟囱，底面是边长3分米的正方形，高4米，制这样五节烟囱至少要用铁皮多少平方米？5米，需要多少立方米的黄沙才能填满这个沙坑？一间教室长8米、宽6米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚．如果扣除门、窗和黑板24平方米，求要粉刷的面积有多大？如果每平方米用涂料0.容积的大小是通过所能容纳物体的体积表示出来的。正方形展开图的每个面都是正方形，边长就是正方形的棱长，每个面的面积都等于棱长乘棱长。一种长方体铁皮烟囱，底面是边长3分米的正方形，高4米，制这样五节烟囱至少要用铁皮多少平方米？一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米．把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积．（2）①、②、③的体积分别是多少？①的体积是③的体积的几分之几？画出“风筝”旋转90°后的图形（只画出轮廓线）。（2）右图中绿色（原图）部分占整个图案的几分之几？红色（变换）部分占整个图案的几分之几？红色部分比绿色部分多几分之几？物体所占空间的大小，叫做物体的体积。容积单位：L和mL;计量固体时用体积单位。一个长方体棱长的和是36厘米，它的长和宽都是2厘米，这个长方体的高是多少厘米？（用方程和算式两种方式解答）容积（或容量）的计算方法跟体积的计算方法不一样．

（）．（判断对错）一个底面是长方形的沙坑底面积是24平方米，深0.（2）正方形的11种展开图。一段方钢长4米，横截面是边长5分米的正方形，这段方钢的体积是多少？解决问题10.三个同样大的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了144cm2，这个长方体的表面积是多少平方厘米？364（dm3）=6.解决问题10.三个同样大的正方体拼成一精挑细选37明明用一些1立方厘米的小正方体摆了一个长方体，从正面、左面和上面看到的分别如图所示．这个长方体的表面积是多少平方厘米？（）A．52平方厘米 B．26平方厘米 C．24平方厘米精挑细选37明明用一些1立方厘米的小正方体摆了一个长方体，从精挑细选38用1立方厘米的小正方体摆成一个几何体，从正面、上面和侧面看，分别得到下面的图形．这个几何体可能是由（）个小正方体摆成的．A．16B．18 C．20精挑细选38用1立方厘米的小正方体摆成一个几何体，从正面、上总复习~图形与几何39总复习~图形与几何1数与代数图形与几何统计40CONTENTS~~数与代数2CONTENTS~~①、②、③的体积分别是6cm3、10cm3、11cm3。长方体的体积=长×宽×高一种长方体铁皮烟囱，底面是边长3分米的正方形，高4米，制这样五节烟囱至少要用铁皮多少平方米？（3）如果要把①、②、③分别继续补搭成一个大正方体，每个图形至少还需要多少个小正方体？（二）长方体、正方体表面积的含义下面3个图形都是由棱长1cm的小正方体摆成的容积单位：L和mL;计量固体时用体积单位。（一）长方体、正方体的异同正方形展开图的每个面都是正方形，边长就是正方形的棱长，每个面的面积都等于棱长乘棱长。下面3个图形都是由棱长1cm的小正方体摆成的如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块（如右图），缸里的水溢出多少升？（2）右图中绿色（原图）部分占整个图案的几分之几？红色（变换）部分占整个图案的几分之几？红色部分比绿色部分多几分之几？物体的体积越大，所占的空间就越大．（）．（判断对错）容积的大小是通过所能容纳物体的体积表示出来的。（3）如果要把①、②、③分别继续补搭成一个大正方体，每个图形至少还需要多少个小正方体？（2）正方形的11种展开图。回顾长方体和正方体的内容长方体的体积=长×宽×高（二）长方体、正方体表面积的含义8+4×4×4-8×6×4=6.一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米．把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积．一种长方体铁皮烟囱，底面是边长3分米的正方形，高4米，制这样五节烟囱至少要用铁皮多少平方米？一间教室长8米、宽6米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚．如果扣除门、窗和黑板24平方米，求要粉刷的面积有多大？如果每平方米用涂料0.回顾长方体和正方体的内容41①、②、③的体积分别是6cm3、10cm3、11cm424（一）长方体、正方体的异同43长方体正方体相同点6个面、12条棱、8个顶点不同点6个面都是长方形（有时相对的两个面是正方形），相对面完全相同。6个面都是正方形，6个面完全相同相对棱的长度相等12条棱长度都相等长方体正方体（一）长方体、正方体的异同5长方体正方体相同点6个面、12条（二）长方体、正方体表面积的含义1.长方体表面积的含义4430108后前上下左右30108单位：厘米长方体6个面的总面积，就是长方体的表面积。（二）长方体、正方体表面积的含义1.长方体表面积的含义632.正方体表面积的含义（1）正方形棱长与每个面边长的关系45（二）长方体、正方体表面积的含义前后上下左右正方形展开图的每个面都是正方形，边长就是正方形的棱长，每个面的面积都等于棱长乘棱长。2.正方体表面积的含义7（二）长方体、正方体表面积的含义前46（二）长方体、正方体表面积的含义2.正方体表面积的含义（2）正方形的11种展开图。第一类：中间四连方，两侧各有一个，共6种图（1）图（2）图（3）图（6）图（5）图（4）8（二）长方体、正方体表面积的含义2.正方体表面积的含义图47（二）长方体、正方体表面积的含义2.正方体表面积的含义（2）正方形的11种展开图。第二类：中间三连方，一侧有一个、一侧有二个，共3种图（8）图（9）图（7）9（二）长方体、正方体表面积的含义2.正方体表面积的含义图48（二）长方体、正方体表面积的含义2.正方体表面积的含义（2）正方形的11种展开图。第三类：中间两连方，两侧各有2个、只有1种第四类：两排各有3个、只有1种图（10）图（11）10（二）长方体、正方体表面积的含义2.正方体表面积的含义（三）长方体、正方体体积公式的推导49底面积长方体（或正方体）的体积=底面积×高长方体的体积=长×宽×高底面积正方体的体积=棱长×棱长×棱长可看作是高（三）长方体、正方体体积公式的推导11底面积长方体（或正方体50名称图形及条件表面积体积

长方体S＝

V＝

正方体S＝

V＝abhaaa填写下表。12名称图形及条件表面积体积长方（四）体积与容积的区别与联系51异同点体积容积区别意义不同物体所占空间的大小，叫做物体的体积。一个容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。测量方法不同从物体外部测量长、宽、高。从容器里面测量长、宽、高。单位名称不同m³、dm³、cm³。容积单位：L和mL;计量固体时用体积单位。联系1.容积的大小是通过所能容纳物体的体积表示出来的。2.计算方法相同。（四）体积与容积的区别与联系13异同点体积容积意义不同物体所巩固应用一只长方体的玻璃缸，长8dm、宽6dm、高4cm，水深2.8dm。如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块（如右图），缸里的水溢出多少升？52巩固应用一只长方体的玻璃缸，长8dm、宽6dm、高4cm，水巩固应用一只长方体的玻璃缸，长8dm、宽6dm、高4cm，水深2.8dm。如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块（如右图），缸里的水溢出多少升？分析：“缸里的水溢出多少升”就是求“水的体积+铁块的体积-玻璃缸的体积”或“铁块的体积-（玻璃缸的体积-水的体积）”。8×6×2.8+4×4×4-8×6×4=6.4（dm3）=6.4（L）答：缸里的水溢出6.4L。53巩固应用一只长方体的玻璃缸，长8dm、宽6dm、高4cm，水巩固应用有一个长方体，底面是一个正方形，高18cm，侧面展开正好是一个正方形。这个长方体的体积是多少立方厘米。54巩固应用有一个长方体，底面是一个正方形，高18cm，侧面展开巩固应用下面3个图形都是由棱长1cm的小正方体摆成的（1）下面的图开是聪聪从上面看到的，它们分别是从哪个图形的上面看到的？将序号写在括号中。55③①②巩固应用下面3个图形都是由棱长1cm的小正方体摆成的17③①巩固应用（2）①、②、③的体积分别是多少？①的体积是③的体积的几分之几？（3）如果要把①、②、③分别继续补搭成一个大正方体，每个图形至少还需要多少个小正方体？（4）你还能提出其他数学问题并解答吗？56巩固应用（2）①、②、③的体积分别是多少？①的体积是③的体巩固应用（2）①、②、③的体积分别是多少？①的体积是③的体积的几分之几？（3）如果要把①、②、③分别继续补搭成一个大正方体，每个图形至少还需要多少个小正方体？（4）你还能提出其他数学问题并解答吗？57①需要58个小正方体，②需要54个小正方体，③需要16个小正方体①、②、③的体积分别是6

cm3、10cm3、11cm3。①的体积是③的体积的。611巩固应用（2）①、②、③的体积分别是多少？①的体积是③的体巩固应用（1）说一说左图可以通过怎样的变换得到右图。（2）右图中绿色（原图）部分占整个图案的几分之几？红色（变换）部分占整个图案的几分之几？红色部分比绿色部分多几分之几？58巩固应用（1）说一说左图可以通过怎样的变换得到右图。20巩固应用画出“风筝”旋转90°后的图形（只画出轮廓线）。59巩固应用画出“风筝”旋转90°后的图形（只画出轮廓线）。21巩固应用画出“风筝”旋转90°后的图形（只画出轮廓线）。60巩固应用画出“风筝”旋转90°后的图形（只画出轮廓线）。2261Areyoureday?23Areyoureday?填空1.

60厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的表面积是

____平方厘米．2.．一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是

____平方分米．62填空1.60厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体判断1.物体的体积越大，所占的空间就越大．（）．（判断对错）2.用27个完全一样的正方体，可以拼成一个正方体．

（）．（判断对错）3.容积（或容量）的计算方法跟体积的计算方法不一样．

（）．（判断对错）4.把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变．

（）．（判断对错）5.正方体的棱长扩大2倍，则表面积和体积都扩大4倍．

（）．（判断对错）63判断1.物体的体积越大，所占的空间就越大．（）．（判断对错）选择正确答案

64选择正确答案

26解决问题1.一个长方体棱长的和是36厘米，它的长和宽都是2厘米，这个长方体的高是多少厘米？（用方程和算式两种方式解答）65解决问题1.一个长方体棱长的和是36厘米，它的长和宽都是2厘解决问题2.一间教室长8米、宽6米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚．如果扣除门、窗和黑板24平方米，求要粉刷的面积有多大？如果每平方米用涂料0.15千克，一共需要多少千克涂料？66解决问题2.一间教室长8米、宽6米，高3米，现在要用涂料粉刷解决问题3.一种长方体铁皮烟囱，底面是边长3分米的正方形，高4米，制这样五节烟囱至少要用铁皮多少平方米？67解决问题3.一种长方体铁皮烟囱，底面是边长3分米的正方形，高解决问题4.一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了80平方厘米，这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘米？68解决问题4.一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后解决问题5.有个长方体铁盒，它的高与宽相等．如果长缩短15厘米，就成为表面积是54平方厘米的正方体，这个长方体盒的宽是长的几分之几？69解决问题5.有个长方体铁盒，它的高与宽相等．如果长缩短15厘解决问题6.一个底面是长方形的沙坑底面积是24平方米，深0.5米，需要多少立方米的黄沙才能填满这个沙坑？70解决问题6.一个底面是长方形的沙坑底面积是24平方米，深0.解决问题7.有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？71解决问题7.有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶解决问题8.一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米．把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积．72解决问题8.一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米解决问题9.一段方钢长4米，横截面是边长5分米的正方形，这段方钢的体积是多少？73解决问题9.一段方钢长4米，横截面是边长5分米的正