人教初中数学七下《平行线的性质》课件-(高效课堂)获奖-人教数学2022-

5.3.1平行线的性质

〔第1课时〕5.3.1平行线的性质

〔第1课时〕1学习目标：〔1〕理解平行线的性质；〔2〕经历平行线性质的探究过程，从中体会研究几何图形的一般方法．学习重点：得到平行线的性质的过程．课件说明学习目标：课件说明2判定方法1同位角相等，两直线平行.判定方法2内错角相等，两直线平行.判定方法3同旁内角互补，两直线平行.1．梳理旧知，引出新课结论平行线的判定判定方法1同位角相等，两直线平行.判定方法2内错角相3两直线平行1．梳理旧知，引出新课条件结论？两1．梳理旧知，引出新课条件结论？4两条平行线被第三条直线所截1．梳理旧知，引出新课条件结论同位角？内错角？同旁内角？两条平行线1．梳理旧知，引出新课条件结论同位角？内错角？同旁5

两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系？

2．动手操作，归纳性质如图，直线a∥b，c是截线.两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系？6

两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系？

2．动手操作，归纳性质性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系？7

3．应用转化，推出性质性质2

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.两条平行线被第三条直线截得的内错角会具有怎样的数量关系？

3．应用转化，推出性质性质2两条平行线被第三条直线所8

3．应用转化，推出性质性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.两条平行线被第三条直线截得的同旁内角会具有怎样的数量关系？

3．应用转化，推出性质性质3两条平行线被第三条直线所9〔1〕从∠1=110º．可以知道∠2是多少度吗？为什么？4．稳固新知，深化理解答：∠2

=110º．因为AB∥CD，∠1和∠2是内错角，根据两直线平行，内错角相等，得到∠1=∠2．因为∠1=110º，所以∠2=110º．例1

如图，平行线AB，CD被直线AE所截.〔1〕从∠1=110º．可以知道∠2是多少度吗？为什么？4．10〔2〕从∠1=110º可以知道∠3是多少度吗？为什么？4．稳固新知，深化理解例1

如图，平行线AB，CD被直线AE所截．答：∠3=110º．因为AB∥CD，∠1和∠3是同位角，根据两直线平行，同位角相等，得到∠1=∠3．因为∠1=110º，所以∠3=110º．〔2〕从∠1=110º可以知道∠3是多少度吗？为什么？4．稳11〔3〕从∠1=110º可以知道∠4是多少度吗？为什么？4．稳固新知，深化理解例1如图，平行线AB，CD被直线AE所截．答：∠4=70º．因为AB∥CD,

∠1和∠4是同旁内角，根据两直线平行，同旁内角互补，得到∠1+∠4=180º．因为∠1=110º，所以∠4=70º．〔3〕从∠1=110º可以知道∠4是多少度吗？为什么？4．稳12例2如图，AB∥CD，AE∥CF，∠A=39°，∠C是多少度？为什么？4.稳固新知，深化理解例2如图，AB∥CD，AE∥CF，∠A=39°，13方法一解：∵AB∥CD，

∴

∠C=∠1．

∵AE∥CF，∴

∠A=∠1．

∴

∠C=∠A．

∵∠A=

39º，

∴∠C=

39º．4．稳固新知，深化理解1方法一4．稳固新知，深化理解114方法二解：∵AB∥CD，∴

∠C=∠2.∵AE∥CF，∴

∠A=∠2.

∴

∠C=∠A.∵∠A=

39º，∴∠C=

39º．4．稳固新知，深化理解2方法二4．稳固新知，深化理解215〔1〕平行线的性质是什么？5．归纳小结〔2〕你能用自己的语言表达研究平行线性质的过程吗？〔3〕性质2和性质3是通过简单推理得到的，在推理论证中需要注意哪些问题？〔1〕平行线的性质是什么？5．归纳小结〔2〕你能用自己的语言16教科书

习题5.3第2、4、6题6．布置作业教科书习题5.3第2、4、6题6．布置作业17

轴对称

轴对称

18

引言

对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！引出新知引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作引出新知19探索新知问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案〔折痕处不要完全剪断〕，再翻开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？探索新知问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案〔折20追问

你能举出一些轴对称图形的例子吗？

探索新知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线〔成轴〕对称．追问你能举出一些轴对称图形的例子吗？探索新知如21

共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．

探索新知问题2观察下面每对图形〔如图〕，你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？共同特征：探索新知问题2观察下面每对图形〔如图〕，22追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新知把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线〔成轴〕对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新23两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合．探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的区别：探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴24

两者的联系：

把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称．

探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的联系：探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴25追问1你能说明其中的道理吗？

探索新知问题3如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C

的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ABCMNPA′B′C′追问1你能说明其中探索新知问题3如图，△ABC26探索新知追问2上面的问题说明“如果△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，那么，直线MN垂直线段AA′，BB′和CC′，并且直线MN还平分线段AA′，BB′和CC′〞．如果将其中的“三角形〞改为“四边形〞“五边形〞…其他条件不变，上述结论还成立吗？ABCMNPA′B′C′探索新知追问2上面的问题说明“如果△ABC和ABCM27经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．

探索新知问题3如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C

的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ABCMNPA′B′C′经过线段中点并且垂直探索新知问题3如图，△ABC28探索新知追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？

成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段．ABCMNPA′B′C′探索新知追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？成29结论：直线l垂直线段AA′，BB′，直线l平分线段AA′，BB′〔或直线l是线段AA′，BB′的垂直平分线〕．探索新知问题4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？ABlA′B′结论：探索新知问题4以下图是一个轴对称图形，你能发30追问你能用数学语言概括前面的结论吗？探索新知问题4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？ABlA′B′追问你能用数学语言概括前面探索新知问题4以下图是31

轴对称图形的性质：

轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．

探索新知问题4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？ABlA′B′轴对称图形的性质：探索新知问题4以下图是一个轴对称32课堂练习练习1如下图的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴．课堂练习练习1如下图的每个图形是轴对称图形吗？如33课堂练习练习2如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点．课堂练习练习2如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称34〔1〕本节课学习了哪些主要内容？〔2〕轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是什么？〔3〕成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有什么性质？我们是怎么探究这些性质的？课堂小结〔1〕本节课学习了哪些主要内容？课堂小结35教科书习题13.1第1、2、3、4、5题．

布置作业教科书习题13.1第1、2、3、4、5题．布置作业365.3.1平行线的性质

〔第1课时〕5.3.1平行线的性质

〔第1课时〕37学习目标：〔1〕理解平行线的性质；〔2〕经历平行线性质的探究过程，从中体会研究几何图形的一般方法．学习重点：得到平行线的性质的过程．课件说明学习目标：课件说明38判定方法1同位角相等，两直线平行.判定方法2内错角相等，两直线平行.判定方法3同旁内角互补，两直线平行.1．梳理旧知，引出新课结论平行线的判定判定方法1同位角相等，两直线平行.判定方法2内错角相39两直线平行1．梳理旧知，引出新课条件结论？两1．梳理旧知，引出新课条件结论？40两条平行线被第三条直线所截1．梳理旧知，引出新课条件结论同位角？内错角？同旁内角？两条平行线1．梳理旧知，引出新课条件结论同位角？内错角？同旁41

两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系？

2．动手操作，归纳性质如图，直线a∥b，c是截线.两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系？42

两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系？

2．动手操作，归纳性质性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系？43

3．应用转化，推出性质性质2

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.两条平行线被第三条直线截得的内错角会具有怎样的数量关系？

3．应用转化，推出性质性质2两条平行线被第三条直线所44

3．应用转化，推出性质性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.两条平行线被第三条直线截得的同旁内角会具有怎样的数量关系？

3．应用转化，推出性质性质3两条平行线被第三条直线所45〔1〕从∠1=110º．可以知道∠2是多少度吗？为什么？4．稳固新知，深化理解答：∠2

=110º．因为AB∥CD，∠1和∠2是内错角，根据两直线平行，内错角相等，得到∠1=∠2．因为∠1=110º，所以∠2=110º．例1

如图，平行线AB，CD被直线AE所截.〔1〕从∠1=110º．可以知道∠2是多少度吗？为什么？4．46〔2〕从∠1=110º可以知道∠3是多少度吗？为什么？4．稳固新知，深化理解例1

如图，平行线AB，CD被直线AE所截．答：∠3=110º．因为AB∥CD，∠1和∠3是同位角，根据两直线平行，同位角相等，得到∠1=∠3．因为∠1=110º，所以∠3=110º．〔2〕从∠1=110º可以知道∠3是多少度吗？为什么？4．稳47〔3〕从∠1=110º可以知道∠4是多少度吗？为什么？4．稳固新知，深化理解例1如图，平行线AB，CD被直线AE所截．答：∠4=70º．因为AB∥CD,

∠1和∠4是同旁内角，根据两直线平行，同旁内角互补，得到∠1+∠4=180º．因为∠1=110º，所以∠4=70º．〔3〕从∠1=110º可以知道∠4是多少度吗？为什么？4．稳48例2如图，AB∥CD，AE∥CF，∠A=39°，∠C是多少度？为什么？4.稳固新知，深化理解例2如图，AB∥CD，AE∥CF，∠A=39°，49方法一解：∵AB∥CD，

∴

∠C=∠1．

∵AE∥CF，∴

∠A=∠1．

∴

∠C=∠A．

∵∠A=

39º，

∴∠C=

39º．4．稳固新知，深化理解1方法一4．稳固新知，深化理解150方法二解：∵AB∥CD，∴

∠C=∠2.∵AE∥CF，∴

∠A=∠2.

∴

∠C=∠A.∵∠A=

39º，∴∠C=

39º．4．稳固新知，深化理解2方法二4．稳固新知，深化理解251〔1〕平行线的性质是什么？5．归纳小结〔2〕你能用自己的语言表达研究平行线性质的过程吗？〔3〕性质2和性质3是通过简单推理得到的，在推理论证中需要注意哪些问题？〔1〕平行线的性质是什么？5．归纳小结〔2〕你能用自己的语言52教科书

习题5.3第2、4、6题6．布置作业教科书习题5.3第2、4、6题6．布置作业53

轴对称

轴对称

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引言

对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！引出新知引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作引出新知55探索新知问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案〔折痕处不要完全剪断〕，再翻开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？探索新知问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案〔折56追问

你能举出一些轴对称图形的例子吗？

探索新知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线〔成轴〕对称．追问你能举出一些轴对称图形的例子吗？探索新知如57

共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．

探索新知问题2观察下面每对图形〔如图〕，你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？共同特征：探索新知问题2观察下面每对图形〔如图〕，58追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新知把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线〔成轴〕对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新59两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合．探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的区别：探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴60

两者的联系：

把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称．

探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的联系：探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴61追问1你能说明其中的道理吗？

探索新知问题3如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C

的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ABCMNPA′B′C′追问1你能说明其中探索新知问题3如图，△ABC62探索新知追问2上面的问题说明“如果△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，那么，直线MN垂直线段AA′，BB′和CC′，并且直线MN还平分线段AA′，BB′和CC′〞．如果将其中的“三角形〞改为“四边形〞“五边形〞…其他条件不变，上述结论还成立吗？ABCMNPA′B′C′探索新知追问2上面的问题说明“如果△ABC和ABCM63经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．

探索新知问题3如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C

的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ABCMNPA′B′C′经过线段中点并且垂直探索新知问题3如图，△ABC64探索新知追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？