(完整版)初一下册数学三角形辅导讲义2

吕思敬青wwwrnsjyl吕思敬青wwwrnsjylOOccm个I国化I一对|一1辅孱江阴名思教育一对一个性化辅导名思教育教务处名思教育教务处吕思敬青wwwrnsjyl吕思敬青wwwrnsjylOOccm个I国化I一对|一1辅孱江阴名思教育一对一个性化辅导名思教育教务处名思教育教务处名思教育辅导讲义学员姓名张子健辅导科目数学年级七年级授课教师刘琳琳课 题平面图形的认识（二）授课时间教学目标1、认识三角形2、三角形的内角和，多边形的内角和重点、难点能熟练求出三角形及多边形各个角的度数考点及考试要求教学内容吕思敬青wwwrnsjyl吕思敬青wwwrnsjylOO.ccm个I向化I一对|一1辅孱江阴名思教育一对一个性化辅导名思教育教务处名思教育教务处吕思敬青wwwrnsjyl吕思敬青wwwrnsjylOO.ccm个I性|化I一对|一1辅孱江阴名思教育一对一个性化辅导名思教育教务处名思教育教务处主要知识点：.三角形的分类三角形按边分类可分为不等边三角形和等腰三角形(等边三角形是等腰三角形的特殊情况)；按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，其中锐角三角形、钝角三角形统称为斜角形。.一般三角形的性质(1)角与角的关系：三个内角的和等于180°;一个外角等于和它不相邻的两个内角之和，并且大于任何一个和它不相邻的内角。(2)边与边的关系：三角形中任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边。(3)边与角的大小对应关系：在一个三角形中，等边对等角；等角对等边。(4)三角形的主要线段的性质(见下表)：名称基本性质角平分线①三角形三条内角平分线相交于一点(内心)；内心到三角形三边品目离相等；②角平分线上『点到角的两边跑离相等。中线三角形的三条中线相交二产点0高三角形的三条高相交寸一~■占0八、、0边的垂直平分线三角形的三边的垂直平分线相交于一点(外心)；外心到三角形三个顶点的距离相等。中位线三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。3.几种特殊三角形的特殊性质(1)等腰三角形的特殊性质：①等腰三角形的两个底角相等；②等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高是同一条线段，这条线段所在的直线是等腰三角形的对称轴。(2)等边三角形的特殊性质：①等边三角形每个内角都等于 60°;②等边三角形外心、内心合O(3)直角三角形的特殊性质：①直角三角形的两个锐角互为余角；②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；.三角形的面积一般三角形：Sa=1ah(h是a边上的高) C2.多边形的内角和为(n-2)-180°(n为边数)；多边形的外角和为3600.例题剖析一、填空题1、在△ABC中，/A=3/B=2/C,则/A=_720 ,/B=240,/C=1080;若/A+/B=ZC,则43ABC是 ABC是 直角.三角形2、在△ABC中，若AB=7,BC=5,贝”2<AC<3、如图在直角三角形ABC中，/ACB=90,CDLAB于点D,则图中有 3个直角三角形，它们是MCD\CD*ACB/A是AC 和AB 公共角；20互余的角有二一几对，它们是

20TOC\o"1-5"\h\z4、如图，已知在△ABC中，/ABC/ACB的平分线相交于点O,(1)若/ABC=50,/ACB=65,则/BOC=122.50 ;(2)若/ABC吆ACB=130,贝U/BOC=1150 ;(3)若/A=9C0,贝U/BOC=1350 ; /(4)若/BOC=100,则/A=200 B~^—课堂练习（基础题）1.四边形ABCD中，如果/A+/C+/D=280°,则/B的度数是（）A.80° B.90° C.170° D,20°.一个多边形的内角和等于1080°,这个多边形的边数是（ ）A.9 B.8 C.7 D.6.内角和等于外角和2倍的多边形是（）A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形.六边形的内角和等于度..正十边形的每一个内角的度数等于,每一个外角的度数等于6、（综合题）已知：如图，在四边形ABCD中，/A=/C=90°,BE平分/ABC,?DF平分/ADC.BE与DF有怎样的位置关系？为什么？7、（创新题）如图，以五边形的每个顶点为圆心，以 1为半径画圆，求圆与五边形重合的面积.8、（易错题）一个多边形的每一个顶点处取一个外角，这些外角中最多有钝角（ ？）A.1个B.2个C.3个D.4个

课后练习：.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A.3cm,4cm,8cmB.5cm,6cm,11cmC.5cm,6cm,10cmD.3cm,8cm,12cm)A.150°B.80C.50或80°D.703.线段、等边三角形、矩形、菱形和等腰梯形这五个图形中，既是轴对称图形,又是中心对称图形的个数是 （A.2B.34、在^ABC中,C.4ZA=50°D.5/B,/C的角平分线相交于点O,则/BOC勺度数是（）651151301005、如图，如果/1=/2=/3,则AMI^A的角平分线,AN为△二、填空题:1.已知△ABC中，则/A+/B+/C=（度）。,8cm,12cm)A.150°B.80C.50或80°D.703.线段、等边三角形、矩形、菱形和等腰梯形这五个图形中，既是轴对称图形,又是中心对称图形的个数是 （A.2B.34、在^ABC中,C.4ZA=50°D.5/B,/C的角平分线相交于点O,则/BOC勺度数是（）651151301005、如图，如果/1=/2=/3,则AMI^A的角平分线,AN为△二、填空题:1.已知△ABC中，则/A+/B+/C=（度）。的角平分线。（度）。2.在△ABC中，已知/B=403.若AD>AABC的高，贝U/ADB=（度）。4.若人£是4ABC的中线，BC=4,贝UBE=5.若AF是4ABC中/A的平分线，/A=70度）。6.△ABC中，BC=12cm,BC边上的高AD=6cm,则△ABC的面积为7.如果一个三角形的三边长分别为X,2,3,那么X的取值范围是8.如图，△ABC中，/A=60,则外角/CBD=9.直角三角形的一锐角为 60°,则另一锐角为10.等腰三角形的一个底角为 45.在△ABC中，AB=AC,/A=80ZC=D

第14ZC=.已知等腰三角形的一边长为 6,另一边长为10,则它的周长为.如图，AB=AC,BC±AD,若BC=6,贝UBD=.在△ABC中，/A:/B:ZC=1:2:3，/C=，/B=80.在四边形ABCD43，/B=80吕思敬青wwwrnsjyl吕思敬青wwwrnsjylOO.ccm个I性|化I一对|一1辅孱江阴名思教育一对一个性化辅导名思教育教务处名思教育教务处吕思敬青wwwrnsjyl吕思敬青wwwrnsjylOO.ccm个I性|化I一对|一1辅孱江阴名思教育一对一个性化辅导名思教育教务处名思教育教务处.五边形的内角和为.在四边形ABCM,/A:/B:/C:ZD=1:2:3:4,那么/B=度。.n边形的内角和为1620°,则n=。.小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是.如图8,在4ABC中，D是AC延长线上的一点，/BCD=_度。.在你学过的几何图形中，是轴对称图形的有（写出两个即可）三、解答题：.已知等腰三角形的周长是25,一腰上的中线把三角形分成两个，两个三角形的周长的差是 4。求等腰三角形各边的长。.如图，已知AD为等腰三角形的底角的平分线，/C=