五年级数学教案下册

五年级数学（下册）教案五年级下学期数学教学计划一、教材简析：本册教材共编排了七个单元的教学内容。在“数与代数”领域教学因数与倍数、分数的意义、和性质，分数的加法和减法。在“空间与图形”领域教学图形的变换、长方体和正方体。在“统计与概率”领域教学众数和复式折线统计图。在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数的加法和减法、长方体和正方体两个单元来教学，还安排了“数学光角”的教学内容，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。联系上述三个领域的教学内容编排3次实践活动，教学一些基本的数学思想和方法。教材还编排了一些“你知道吗”，介绍数学背景知识。编排一些思考题，作为弹性的教学内容。教材编写时，考虑了高年级数学教学的知识量比中年级大，学生的学习能力和自我意识比中年级强。教材适当调整了编写体例，设置了例题、试一试、练一练、练习、整理与练习等栏目与版块。二、教学目标及要求：（1）基础知识：①理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。②掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征；会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。③理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。④知道体积和容积的意义以及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义。⑤结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。⑥能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90度；欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。⑦通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。⑧认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。（2）基本技能：①经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。②体会解决问题策略的多样性以及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。（3）情感态度和价值观：①使学生积极主动参与获取知识的全过程，让他们认识到数学的价值，生活中离不开数学，使他们喜欢数学，乐学数学。②形成对数学的浓厚兴趣，树立学生自尊心和自信心，提高学生的相互合作能力和人际交往能力。③引导反思促进情感态度的发展。教学时注意引导学生反思当天的学习活动，适时教育学生要积极参与学习活动、学习上要实事求是，并以肯定的方式强化学生良好的学习态度。④创造让学生运用所学知识解决实际问题的机会，学以致用，体会数学就在身边，借以激发和保护学生对数学的好奇心和求知欲。三、教学措施：（1）创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。（2）提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。（3）课堂训练形式的多样化，重视一题多解,从不同角度解决问题。（4）加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。（5）学生能预习教材，提出知识重点，自己是通过什么途径理解的，还有哪些疑问。能通过查阅资料找出解决问题的方法。（6）教师作为课堂教学的指导者，以学生自主学习为主，主张探究式、体验式的学习方法，培养学生的动手操作能力和发散思维能力。（7）利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发,自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。（8）培养学习数学的兴趣和自信心，使每位学生的能力有所提高。（9）体现学生的主体作用，让学生爱学、会学，教学生掌握学习方法。（10）教学与实践活动相结合因材施教，每一堂课教学内容的设计都根据教学目标和学生的基础上，创建教学的问题情境，属于符合学生认知规律的教学过程。四、教学进度1、图形的变换………………（4课时）2、因数与倍数………………（7课时）3、长方体和正方体…………（12课时）4、分数的意义和性质………（25课时）5、分数的加法和减法………（7课时）6、统计………………………（5课时）7、数学广角…………………（2课时）8、总复习……………………（5课时）第一单元图形的变换第一课时

课题：轴对称

教学内容:教材第3～4页例1和例2。

教学目标：

1．通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；

2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴

3．培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。

重点难点：会利用轴对称的知识画对称图形。

教学准备：实物图片

教学过程：

一、复习引入：

（1）欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。（2）学生相互交流

你们还见过哪些轴对称图形？

（3）轴对称图形的概念：

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。（4）通过例题探究轴对称图形的性质：

例题1：

同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。

学生交流

教师：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。

二、课内练习。

1．判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。

三、教学画对称图形。

例题2：

（1）引导学生思考：

A、怎样画？先画什么？再画什么？

B、每条线段都应该画多长？

（2）

在研究的基础上，让学生用铅笔试画。

（3）

通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。

四、练习：1、课内练习一-----第1、2题。2、课外作业：找出下图的对称轴板书设计：

轴对称

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

教学反思：第二课时课题：旋

转教学内容：教材第5～5页例3和例题4。

教学目标：

1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。

2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

3、初步渗透变换的数学思想方法。

重点难点：能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

教学准备：硬纸卡片。

教学过程：

一、导入

课件出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马；滑滑梯、推车、小火车、速滑。

游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？

你能根据他们不同的运动变化分分类吗？

在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移（板书：平移）。

而摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转（板书：旋转）。

今天我们就一起来学习“旋转”。板书课题。

二、学习新课

1、生活中的平移。

平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿着直线移动。

在生活中你见过哪些平移现象？先说给你同组的小朋友听听！再请学生回答。

说得真棒，瞧，我们见过的电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动就是平移。

你们想亲身体验一下平移吗？

全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。我们生活中的平移现象可多了，能用你桌上的物体做平移运动吗？

2、生活中的旋转：

你们真是聪明的孩子，不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。刚才我们还见到了另一种现象，是什么呀？（旋转）

旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。

“你见过哪些旋转现象？”先说给同桌听听，然后汇报。

像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现象。

同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现象吧！起立，一起来左转2圈，右转2圈。旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗？现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的平移和旋转吧！

3．学习例题3：

（1）与学生共同完成其中的一道题，余下的由学生独立完成。

（2）对于有错误的学生，在全班进行讲评。

4．学习例题4：

（1）

引导学生数时要找准物体的一个点，再看这个点通过旋转后到什么位置，再来数一数经过多少格。

（2）先让学生说一说画图的步骤，再来画图。

（3）让学生学会先选择几个点，把位置定下来，再来画图。

（4）课件演示画图过程，并帮助学生订正。

5．课内练习：

2．第6页2题。

3．第9页4题、课后作业：板书设计：

旋

转

平移和旋转都是物体或图形的位置变化。

平移就是物体沿直线移动。

旋转就是物体绕着某一个点或轴运动

教学反思：

第三课时课题：

欣赏设计教学内容：教材第7～11页。

教学目标：

1．通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。

2．欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。

3．学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。

重点难点：

1．能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。

2．感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。

教学准备：硬纸图片。

教学过程

一、情境导入

利用课件显示课本第7页四幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。

二、学习新课

(一)图案欣赏：

1、伴着动听的音乐，我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受？

2、让学生尽情发表自己的感受。

(二)说一说：

1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？

2．上面哪幅图是对称的？先让学生边观察讨论，再进行交流。

三、巩固练习

（一）反馈练习：

完成第8页3题。

1、这个图案我们应该怎样画？

2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？

（二）拓展练习：

1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。

2、

交流并欣赏。说一说好在哪里？

四、全课总结

对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。

五、布置作业：

教材第9页第5题。

板书设计：

欣赏和设计图案1图案2对称、平移和旋转知识有广泛的应用。教学反思：第四课时

课题：欣赏与设计练习课教学内容：教材第8～11页。

教学目标

1.通过收集图案，小组交流，感受图案的美，并为自己以后创作图案提供借鉴。

2.通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。

3.自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。

重点难点

：

1．进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。

2．加深感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。

教学准备：

课件、方格纸、正方形白板纸、手工纸三张及剪刀等。

教学过程：

一、展览导入

课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。

思考：这些图案是怎样设计的，它有什么特点？

指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。

二、学习新课

（一）尝试创造：

让学生做第8页第1、2题。

1、鼓励学生用学过的图形设计图案，对不同的学生提出不同的要求。

2、交流时，教师对有创意、绘图美观的同学给予表扬和激励。

（二）设计图案：

做第10页“实践活动”7题。

1、

提出三个步骤：

（1）先选择一个喜欢的图形；

（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；

（3）动手绘制图案。

2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。

三、巩固练习

（一）反馈练习：

1、制作“雪花”：

取一张正方形纸，按书上所示的方法对折和剪裁。可以经过多次练习，直到会剪一朵美丽的“雪花”。

2．作品展示。

3、独立观察并尝试做第9页第5题。

四、全课总结

全班交流各自的作品，选出好的作品互相评价，全班展览。：第二单元、因数和倍数1、因数和倍数第一课时：因数和倍数教学内容：因数与倍数（P12-13例1及P15题1、2）教学目标：从操作活动中理解因数与倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。②培养学生抽象、概括与观察思考的能力，渗透事物之间相互联系，相互依存的辨证唯物主义观点。③培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。教学重点：理解因数和倍数的意义教学难点：因数和倍数等概念间的联系和区别。教学过程：一、认识因数与倍数1、观察主题图，根据主题图的不同情况写出乘法算式和除法算式。1×12=122×6=123×4=1212×1=126×2=124×3=1212÷1=1212÷2=612÷3=412÷12=112÷6=212÷4=32、观察并回答。（1）这三组乘法、除法算式中，都有什么共同点？（2）像这样的乘除法算式中的三个数之间还有另一种说法，你想知道吗？看书第12页。（3）这样的三个数，我们也可以怎样说？（2和6是12的因数），请大家也像这样把其余的两组数也说一说。请看教材12页，2和6与12的关系还可以怎么说？（4）也就是说2和6与12的关系是因数和倍数的关系，这几组数中，谁和谁还有因数和倍数的关系？（5）提问：能不能说12是12的因数呢？（6）小结：上面这三组算式中，我们知道：1、2、3、4、6、12都是12的因数。3．讨论：23÷4＝5……3，提问：23是4的倍数吗？为什么？谁能举一个算式例子，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？4．讨论：0×30×100÷30÷10提问：通过刚才的计算，你有什么发现？5．注意：（1）为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数，但不包括0。（2）这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式名称的“因数”，两者不能搞混淆。二、巩固新知1．下面每一组数中，谁是谁得因数，谁是谁得倍数？16和24和2472和820和52．下面得说法对吗？说出理由。（1）48是6的倍数（2）在13÷4＝＝3……1中，13是4的倍数（3）因为3×6＝18，所以18是倍数，3和6是因数。3．在36、4、9、12、3、0这些数中，谁和谁有因数和倍数关系。4．游戏。记住自己的学号，听老师说要求，符合要求的同学请举手。（1）（）是4的倍数（2）（）是60的因数（3）（）是5的倍数（4）（）是36的因数四、课后小结：五、作业：第二课时：一个数的因数的求法教学内容：一个数的因数的求法（P13页例题1及P15练习题2）教学目标：通过学习，使学生掌握用不同的方法求一个数的因数的方法。通过求一个数的因数方法，知道一个数的因数的个数是有限的。通过不完全归纳法得出一个数的因数的特点，体现从具体到一般的解题思路。教学重点：学会求一个数的因数教学难点：弄清为什么一个数的因数的个数是有限的。教学过程：一、复习旧知：1．根据算式：4×8＝32说说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？2．根据算式：63÷7＝9说说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？3．判断：1.2÷0.2＝6，我们能说0.2和6是1.2的因数吗？1.2是0.2的倍数，也是6的倍数吗？4．注意：本单元讲的因数和前面讲的乘法方式各部分名称的因数有所不同，这里讲的的倍数，也和前面讲的“倍”有所不同。二、探究新知1．出示P13例题1：18的因数有哪几个？（1）提问：怎样去求18的因数呢？同位同学互相讨论，要求不能遗漏，看谁找得又对又快？（2）汇报：第一种方法，列出积是18的乘法算式，得到18得因数有：1、2、3、6、9、18。第二中方法，列出被除数是18的除法算式，得到18的因数有：1、2、3、6、9、18。（3）无论是乘法算式还是除法算式，在思考时要注意什么？（要从最小的数找起，都时非0的整数）我们把18的因数也可以像这样表示。如图：18的因数1、2、3、6、9、18这个圈我们称它为集合圈，这种表示方法就是用集合圈表示因数。2．完成P13做一做（1）同学们找出30的因数，找出36的因数独立完成后，汇报自己找因数的方法。30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、3036的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36（2）观察，18的最小因数是（），最大因数是（）30的最小因数是（），最大因数是（）36的最小因数是（），最大因数是（）提问：通过观察，你发现了什么？大家再数一数这三个数的因数的个数，你又发现了什么？（3）一个数的因数有什么特点？特点：最大的因数是它本身，最小的因数是1；一个数的因数的个数是有限的三、巩固新知1．完成P15第2题学生自己独立完成，讲评时让学生说一说，是怎么想的？2．判断（1）12的因数有：1、2、3、4、6、12。（2）整数32的因数共有4个。（3）自然数a的最大因数是a，最小因数是1。（4）一个数的因数都小于这个数。四、课后小结：五、作业：六、课后反思：第三课时：一个数的倍数的求法教学内容：一个数的倍数的求法（P14例题2及P15题3～6）教学目标：通过学习，使学生掌握求一个数的倍数的方法。使学生掌握一个数的倍数的特点。通过不完全归纳法得出一个数的倍数的特点，培养学生抽象的概括能力。教学重点：掌握求一个数的倍数的方法教学过程：一、复习引入1．求一个数的因数，你想怎样求？2．一个数的因数有什么特点？3．求下列各数的因数。25的因数有（），49的因数有（），17的因数有（），60的因数有（）。4．根据3×5＝15，请你说出谁是谁的倍数？二、探究新知1．教学一个数的倍数的求法（1）出示P14例2：你能找出多少个2的倍数？提问：你想怎样找2的倍数？（同桌互相讨论，然后汇报）（2）只要把2与一个非0自然数相乘，所得的积就是2的倍数。全班一起找2的倍数，得出2的倍数有：2、4、6、8、10……你能找出多少个2的倍数？（无数个）因为2的倍数有无数个，写不完，所以后面用省略号表示。用图表示为：2的倍数2、4、6、8、10……（3）尝试练习。完成P14页的“做一做”，学生独立圈、写，集体订正。（4）观察，为什么它们的倍数的个数是无限的呢？这些数的倍数中最小的倍数是多少？小结：一个数的倍数的特点是：最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。三、巩固新知完成P15题3～61．第3题，先说说什么是倍数？再找出8和9的倍数2．第4题，自己找出下列个数的因数和倍数，再说说因数和倍数有什么区别？3．第5题，学生自己判断，并说出理由。四、课后小结：五、作业：六、课后反思：2、2、5、3的倍数的特征第一课时：2、5的倍数数的特征教学内容：2、5倍数的特征（P17~18及P20题1～3）教学目标：①让学生通过探索2、5倍数的特征过程，掌握2、5倍数的特征，并会正确的判断一个数是否是2、5的倍数。②使学生知道奇数、偶数的意义，会判断一个数是奇数还是偶数。③培养学生观察与分析能力，提高学生的思维水平。教学重点：掌握2、5倍数的特征，理解奇数、偶数的概念。教学过程：一、创设情境1、请你说出因数与倍数的含义。2、判断谁是谁的倍数？谁是谁的因数？（1）12和6（2）28和7（3）13和1二、探究新知1．学生动手操作。学习2的倍数的特征。（1）出示电影院的情景图。提问：从这副图中，你看到了什么？拿座号是多少的同学应该从双号入口进？（学生自由的说）（2）观察：先让学生自己去观察2的倍数，看他们有什么特征，如观察有困难，可作提示：看他们的个位有什么特征。（3）特征：让学生说出观察的特征。（板书在黑板上）如：2＝1×24＝2×26＝3×28＝4×210＝5×2……（4）它们的个位数都有什么特点？（个位是0、2、4、6、8）个位是0、2、4、6、8的数都是2的倍数吗？检验：让学生说出几个较大的数对观察的结果进行检验看是否正确。2．教学奇数和偶数的概念（1）提问：自然数中，2的倍数有多少个？教师：自然数中，是2的倍数的数，我们称它为偶数。那么不是2的倍数的数，我们叫它为奇数。①偶数的个位上是：0、2、4、6、8、。②奇数的个位上是：1、3、5、7、9、。注意：因为0是2的倍数，所以0也是偶数。（2）自然数的分类奇数自然数偶数（3）练习：P17做一做学生独立完成，讲评时要学生说出判断的根据，要特别强调0也是偶数。3．探索5的倍数的特征。（1）请学号是5的倍数的同学起立。你们学号的个位数字有什么特征？（个位是0或5）（2）观察表格，P18表格，提问：在表中找出5的倍数，你发现了什么？（3）提问：5的倍数的个位有什么特征？4．探索既是2的倍数，又是5的倍数的他政（1）下面那些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？24，35，67，90，99，15，60，75，106，130，521，280观察：那些数是2的倍数，也是5的倍数？它们有什么特征？这样的数一定是哪些数的倍数？（10的倍数）三、巩固新知1．完成P20的题1～3。（1）先说2的倍数的特征，再让学生涂颜色。（2）先说说奇数和偶数的概念，然后到生活中去找奇数和偶数。（3）说一说5的倍数的特征。四、课堂小结学生小结今天学习的内容。五、能力拓展（1）20以内（含20）的奇数有，偶数有。（2）两位数中，最小的2的倍数是，最大的2的倍数是。（3）三位数中，最小的5的倍数是，最大的5的倍数是。（4）比20大又小于50的数中，既是2的倍数又是5的倍数的数有。六、课后小结：七、作业：八、课后反思：第二课时：3的倍数的特征教学内容：3的倍数的特征（P19及P20题4～5）教学目标：使学生通过操作自己发现3的倍数的特征，并归纳出3的倍数的特征。能应用3的倍数的特征，会判断一个数是否是3的倍数。培养学生观察、分析、概括、推理能力。让学生在探索发现过程中体验到成功的乐趣，培养学习数学的信心。教学重点：探求3的倍数的特征。教学难点：会判断一个数是否是3的倍数。教学过程：一、复习引入，创设情境1、判断下面哪些数是2的倍数，哪些数是5的倍数？18，25，46，85，100，325，180，902、2的倍数和5的倍数各有什么特征？3、既是2的倍数又是5的倍数的数有什么特征？二、探究新知我们已经知道了2、5倍数的特征，那么3的倍数又有什么特征呢？现在我们就来学习和研究3的倍数的特征（板书课题）1．小组合作学习---3的倍数的特征。（1）思考并回答：①什么样的数是3的倍数？②要想研究3的倍数的特征，应该怎样做？（2）做法是：（根据学生说的逐一板书，先找出一些3的倍数）1×3＝35×3＝152×3＝66×3＝183×3＝97×3＝214×3＝128×3＝24……（3）观察：3的倍数的各位数字又什么特征？它是不是3的倍数？其它位数又什么特征？（4）提问：如果老师讲这些3的倍数的各位数字和十位数字调换，它还是3的倍数吗？（学生自己动手验证）我们发现：调换位置后还是3的倍数，那么3的倍数有什么奥妙呢？（分组讨论，汇报）可以提示：将各个数字加起来汇报：如果把3的倍数的各位上的数字相加，他们的和是3的倍数。验证：下面各数，哪些是3的倍数呢？210，54，216，129，9231，9876543204（5）小结：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。2．练习：完成P19做一做三、课堂小结：学生小结今天学习的内容。四、巩固练习：完成P20题4～5五、能力拓展：（1）在□里填上适当的数，使它是3的倍数3□5□1646□400□（2）在□里填上适当的数，使它成为偶数，并且是3的倍数。□7□3□□06□0□81□□（3）有一个数有因数3，又是5的倍数，在两位数中最大的一个数是，在三位数中最小的一个数是。六、课后小结：七、作业：八、课后反思：第三课时：2、5、3的倍数的练习教学内容：2、5、3、的倍数的练习（P21题6~11）教学目标：通过综合练习，使学生熟练掌握2、5、3的倍数的特征，并能正确判断所给的数是否是2、5、3的倍数，提高综合应用的能力。教学重点：通过练习，进一步掌握2、5、3的倍数的求法。教学过程：一、基本练习1．2的倍数有什么特征？5的倍数有什么特征？3的倍数有什么特征？2．在下列各数中，哪些数有因数3？515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889903．提问：在3的倍数中，哪些数是9的倍数？它们是根据什么特征来划分的？二、概念辨析1．凡是偶数都是2的倍数2．没有因数二的自然数一定是奇数3．自然数不是奇数就是欧式4．个位是0的自然数一定既是2的倍数，又是5的倍数5．个位是3、6、9的数一定含有因数36．30.6各位上的数字的和是3的倍数，所以这个数是3的倍数三、指导练习1．第6题：这副图的条件是什么？要我们求什么？原有22人，再来几人才能正好安3人一组分完，说明再来的人数和原有的人数合并起来应该与3有什么关系？22+2＝242．第7题：学生独立完成，讲评时要他们说出根据来3．第8题：要求学生懂得这道题问了几个问题？（必须是3的倍数，又要是偶数）先考虑哪个问题呢？为什么？4．第9题：让学生自己独立判断，并说一说自己判断的理由。5．第10题：(1)当填奇数时，你是怎样考虑的？（个位数字是3或者5就可以了）(2)当填偶数时，你是怎样考虑的？（个位数字是0或者4就可以了）(3)当填2的倍数时，你是怎样考虑的？（2的倍数特征，个位数字是偶数就可以了）(4)当填5的倍数时，你是怎样考虑的？（考虑5的倍数，个位数字是0或者5就可以了）(5)当填3的倍数时，你是怎样考虑的？（3的倍数特征）(6)当填既是2的倍数，又是3的倍数时，你是怎样考虑的？（先考虑3的倍数特征，哪3个数字的和是3的倍数，只有4、3和5，再考虑2的特征，个位是偶数）6．第11题：判断奇数还是偶数，只要看个位上的数字就可以了。四、课后小结：五、作业：六、课后反思：3、质数和合数教学内容：质数和合数P23~24例题1及P25题1～5教学目标：①使学生掌握质数和合数的意义，能正确判断一个常见数是质数还是合数②知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。③培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。④让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。教学重点：质数和合数的意义。教学难点：正确判断一个常见数是质数还是合数。教学过程：一、创设情境1．谁能说说什么是因数？2．自然数分几类？自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数的个数来分，今天就来学习这种分类方法。二、探索研究1．学习质数和合数的概念。（1）请写出1～20各数的因数？（根据学生的回答板书）（2）观察：①每个数的因数的个数是否完全相同？②按照每个数的因数的多少，可以分几种情况？（学生讨论后归纳）（3）可分为三种情况：（让学生填）只有一个因数只有1和它本身两个因数有两个以上的因数12，3，5，7，11，13，17，194，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20（4）教学质数和合数的概念。①自然数只有两个因数的，如：2、3、5、7、11、13、17、19等。这几个数的因数一定是多少？讲：一个数，如果只有1和它本身两个因数，我们把这样的数叫做质数（或素数）。②4、6、8、9、10、12、14、15……这些数的约数与上面的数的约数相比有什么不同？讲：一个数，如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数，我们把这样的数叫做合数。（板书“合数”）注意：1既不是质数，也不是合数。（5）提问：什么叫质数？什么叫合数？自然数按因数个数来分，可以分几类？2、质数、合数的判断方法。（1）我们应该怎样去判断一个数是质数还是合数？（根据因数的个数来判断）（2）完成P23做一做，判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数？（3）提问：你是怎样判断的？（找出每个数的因数的个数）判断是质数还是合数，是不是把所有的因数都找出来？（不必要，只要发现自然数除了1和本身指望还有其它的因数，不管有几个，它都是合数）3．出示P24例题1，找出100以内的质数，做一个质数表。（1）提问：如何很快的制作一张100以内的指数表？（2）按质数的概念逐个判断？也可以用筛选法。（3）介绍筛选法：先排除2以外的所有偶数，接着排除3以外的所有3的倍数，再接着排除5以外的所有5的倍数，最后排除7以外的7的倍数。因为1既不是质数，也不是合数，所以也必须排除，这样剩下的就是100以内的质数。100以内的质数：(略)（4）讲：判断一个数是不是质数，除了用质数的定义进行判断外，还可以查质数表，如100以内的质数表。（或者看6的倍数的左右）三、巩固练习：完成P25题1～5第3题：质数+质数＝10，质数×质数＝21，分析：这两个质数一定小于10，10以内的质数有2，3，5，7，通过观察可知，只有3和7。同样，质数+质数＝20，质数×质数＝91，只有3+17＝20和7+13＝20，而积是91的只有7和13。四、拓展延伸1．判断①所有的质数都是奇数②所有的偶数都是合数③自然数不是质数就是合数④两个奇数相减，差一定是偶数⑤两个偶数相加，和一定是合数2．最小的质数是，最小的合数是，20以内的质数是，既不是质数也不是合数的数是。3．把下列各数写成两个质数相加的形式①10＝（）+（）②16＝（）+（）24＝（）+（）＝（）+（）＝（）+（）五、课后小结：六、作业：七、课后反思：第三单元、长方体和正方体1、长方体和正方体的认识第一课时：长方体的认识教学内容：长方体的认识。（P27~29例题1～2，及P31练习五题1）教学目标：1、初步认识立体图形，认识长方体的特征。2、通过观察、想象、动手操作等活动，进一步发展空间观念。3、继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成用于探索、善于合作交流的学习品质。教学重点：掌握长方体的特征。教学用具：①教师准备：教材第20页图中的各个实物，铁丝制作的长方体框架、②学生准备：一粒马铃薯、收集一些长方体开头的小纸盒。教学过程：一、认识立体图形和长方体。1．已经认识过许多物体的形状，你能说一说国旗、手帕、红领巾等各是什么形状吗？小结：长方形、正方形、三角形都是平面图行。讲台上放一些物体，注意观察它们的形状、它们和平面图形一样吗？2．指出：像这些物体都是立体图形。其中，粉笔盒、书等的形状是长方体。你还能说出一些长方体形状的物体吗？3．出示P27图，让学生观察。小结：我们周围有许多物体的形状都是长方体或正方体（也叫立方体）。二、探究长方体特征，出示例题1。1．认识面、棱、点。（1）拿出准备的马铃薯，用刀切下一片，你看到了什么？（一个平平的面）（2）挨着这个面，再切一刀，你又看到了什么？（两个面，一条边）及时指出：我们把两个面相交的这条边叫做棱。（3）紧挨着这两个面再切一刀，形成三个面，现在你又看到了什么？（有三个面，三条棱）指出：三条棱相交的点我们把它叫做顶点。2．讨论长方体的面：拿出自己准备的长方体，给大家介绍一下，大家看一看，摸一摸自己的长方体，你从中发现了什么？提问：长方体是由什么围成的？说明：长方体是由6个面围成的，这是长方体区别于其它立体图行最明显的特征，我们可以根据这个特征，从立体图形中很快分辨出长方体。3．认识长方体的棱和顶点提问：在长方体中，有几条棱？几个顶点？用手摸一摸长方体的棱和顶点。4．研究面、棱、顶点的特征提问：大家已经认识了长方体的面、棱和顶点。一个长方体，它的面、棱和顶点还有哪些特点呢？请同学们以小组为单位，继续讨论，并完成下面这几个问题：（1）面的特征①用手摸一摸它有几个面（注意培养学生有顺序地观察）②每个面是什么形状？（注意出示也有两个相对的面是正方形）③哪些面完全相等？长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对的面的形状、大小完全相同。（2）长方体的棱的特征。①数：长方体有多少条棱？（要说出数的方法）②量：动手量一量每条棱的长度，看哪些棱的长度相等？（有什么规律？）根据学生的发言归纳出：（投影显示）长方体有12条棱，相对的4条棱的长度相等。（3）长方体的顶点的特征。让学生拿一个长方体纸盒，用手摸长方体每三条棱相交的地方，并提问：长方体有几个顶点？（8个）5．概括长方体的特征。通过大家的操作、讨论可以知道：长方体是由个长方形（特殊情况有两个相对的面是形）围成的图形。在一个长方体中，相对的面，相对的棱的长度。6．拿一个长方体放在讲台上让学生观察。最多能看到几个面？（3个面）讲：所以我们通常把长方体画成这样。指导学生画长方体的图形。三、认识长方体的长、宽、高。1．出示P29例题2，学生用学具做一个长方体的框架。提问：在做的过程中，你发现了什么？让学生分组讨论如下的两个问题：（1）它的12条棱可以分成几组？怎样分？（2）相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗？2．揭示长方体的长、宽、高的概念。（1）你知道相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的什么吗？（长、宽、高）（2）长方体的长、宽、高的长短与这个长方体有没有关系？（出几个长、宽、高不同的长方体）结论：长方体的大小和形状是由它的长、宽、高决定的。让学生指出自己长方体的长、宽、高。3．动手做，完成P29做一做。四、巩固练习。完成P31练习五T1。五、课堂小结由学生小结今天学习的内容。课外作业：1．

如图：（1）长方体前面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个面？（2）哪个面的长是6厘米、宽是4厘米？（3）面积是48平方厘米的有哪几个面？6cm8cm4cm2．

一个长方体，长5厘米，宽3.5厘米，高2厘米。这个长方体的棱长综合是多少厘米？3．

一个长方体的棱长总和是96厘米。它的长、宽、高的和是多少厘米？

第二课时：正方体的认识教学内容：正方体的认识。（P30及P31练习题2～8）教学目标：（1）通过观察和操作等教学活动，使学生认识正方体，掌握正方体的特征。（2）通过观察和比较，弄清长方体和正方体之间的联系和区别。（3）通过学习活动，培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间观念。教学重点：长方体的特征及长、正方体的异同点。学生准备：长方体和正方体纸盒各一个。

教学过程：一、创设情境1、上节课我们认识了长方体，请大家拿出上节课做好的长方体，边观察边填写下表形体

面棱顶点面的形状面积棱长长方体

以上是长方体的特征及有关知识，（拿出一个正方体）你知道它有什么特征吗？这节课我们就来学习和研究正方体的特征，并板书课题。二、探索新知：1．

教学P30正方体的特征。让学生拿出准备好的正方体，小组合作学习。形体

面棱顶点面的形状面积棱长正方体

（1）观察并回答：①它们的形状都是什么体？（正方体）②正方体还有一个名称你知道吗？（立方体）（2）小组讨论。请同学们拿出你们准备好的正方体，观察和讨论一下正方体有什么特征。然后选一个代表说出你们观察讨论的结果，最后将学生的发言归纳在下表中。（投影出示）（3）用填空的形式小结。正方体是由个的正方形围成的图形。正方体也有条棱，它们的长度。正方体也有个顶点。（4）完成P30页的“做一做”。2．

学习长方体和正方体的异同点。（1）教师：请同学们拿出一个长方体和一个正方体，讨论一下，长方体和正方体有哪些相同点和不同点？（每4人一组讨论）完成下表：形体面棱顶点面的形状面积棱长长方体61286个面都是长方形（特殊时有两个相对的面是正方形）相对的面的面积相等每组互相平行的四条棱的长度相等正方体6128都是正方形都相等都相等（2）提问：从比较中可以看出，正方体和长方体有什么关系？结论：长方体的所有特征，正方体都具备，可以说成是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。用图表示。长方体正方体三、巩固练习：完成P31练习五T2～8。1．练习五的第2题：只要全班口头回答就可以了。2．练习五的第3题：每一个学生自己动手量一量数学课本的长宽高各是多少，然后汇报就可以了。3．

练习五的第4、5题：这是一个长方体直观图，让学生通过观察，发现长方体棱之间的关系，如：各组棱互相平行，与其中一条棱垂直的几条棱互相平行等，以加深对长方体的认识。4．

第6题：工人叔叔至少需要多长的彩灯线，实际是要我们求什么？5．

第7题：这个柜台需要多少米角铁，实际是要我们求什么？学生独立完成，师讲评。6．

第8题：先让学生讨论，然后用几个正方体的小木块摆一摆，验证大家讨论的结果。四、课堂小结：让学生小结今天学习的内容：

2、长方体和正方体的表面积第一课时：长方体和正方体的表面积的概念教学内容：长方体和正方体的表面积的概念（第33～34页例题1及P36，T1～3）教学要求：通过操作，使学生理解长方体和正方体表面积的概念，并初步掌握长方体表面积的计算方法。会用求长方体表面积的方法解决生活中的简单问题。培养学生的分析能力，同时发展他们的空间观念。教学重点：长方体表面积的计算方法。教学难点：长方体表面积的计算方法。教学用具：学生准备：长方体和正方体纸盒各一个，剪刀一把。教学过程：一、复习引入：1、什么是长方体的长、宽、高？2、长方形的面积怎么计算？3、看图回答。前后两个面：长0.7m宽0.4m，面积是0.7×0.4＝0.28m左右两个面：长0.5m宽0.4m，面积是0.5×0.4＝0.2m这个包装箱的表面积是：0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2＝0.35×2+0.28×2+0.2×2＝0.7+0.56+0.4＝1.66m或者：（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2＝（0.35+0.28+0.2）×2＝0.83×2＝1.66m答：至少要用1.66m硬纸板。（3）比较上面两种解法有什么不同？它们之间有什么联系？三、课堂小结你发现长方体表面积的计算方法了吗？结论：=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2四、巩固练习完成P34“做一做。”学生独立分析已知条件和问题，“没有底面”是什么意思？讲评时要求学生说一说为什么“0.75×0.5”没有乘以2？五、课堂练习：完成P36练习六T1～3。第二课时：正方体表面积的计算教学内容：正方体表面积的计算。（P35例题2以及P36练习T4～6）教学目标：1、

根据正方体特征，理解并掌握正方体表面积的计算方法。2、

能应用所学的知识灵活解决生活中的一些实际问题。3、

体会所学知识与现实的联系，培养学生的应用意识。教学重点：正方体表面积的计算方法。教学用具：学生准备：一个长方体和正方体实物。教学过程：一、创设情境1．什么是长方体的表面积？什么是正方体的表面积？2．看图并回答。（1）前面和后面的面积需要哪两个条件？怎样求？（2）5cm和3cm这两个条件，可以求出哪个面的面积？（3）要求左面和右面的面积，需要哪两个条件？怎样求？（4）这个长方体的表面积怎样求？二、探求新知：1．出示P35例题2。分析题目的已知条件和问题。①要求包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸，实际是求什么？②正方体的6个面有什么特征？③怎样求正方体的表面积呢？1.2×1.2×6＝1.44×6＝8.64（dm）答：包装这个礼品盒至少要用8.64dm包装纸。2．练习：完成P35“做一做”分析题目的已知条件和问题，鱼缸有什么特征？学生解答3×3×5＝9×5＝45（dm）3．表面积计算中的实际问题：（1）实际生产和生活中，有时要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和。所以在求表面积时，要联系实际生活。如：油箱、罐头等都是6个面，游泳池、鱼缸等都是5个面，而水管、烟窗等都是4个面。（2）判断：下面各种计算应该考虑几个面①制作一个无盖的铁皮水桶②粉刷教室四面墙壁和顶棚③给长方体罐头盒的4壁贴上一圈商标纸④给会客厅的大立柱刷油漆⑤给水池抹水泥三、课堂作业：完成P36练习T4～6。四、课堂小结。学生小结今天学习的内容。五、课堂作业：1．一个正方体木箱，棱长5dm，在它的表面涂漆，涂漆的面积是多少？如果每平方分米用油漆8克，涂这个木箱要用油漆多少克？2．用一根长72cm的铁丝做一个尽可能大的正方体框架，然后在它的表面糊纸，至少要用多少纸？3．一个长方形的抽屉，它的长宽高分别是50cm、40cm、32cm，做3个这样的抽屉至少需要多大面积的木板？3、长方体和正方体的体积第一课时：体积和体积单位教学内容：体积和体积单位（P38~40的“做一做”及P44练习七T1~3）教学目标：①通过实践操作，使学生理解体积的含义，建立体积的概念。②初步认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，掌握常用的体积单位和体积单位的量的特征，能正确选择和使用体积的单位。③通过学生的动手实践，加强学生的空间观念。教学用具：教师准备：盛有红色水的大玻璃杯两个，大小石头各一块，；1立方米的木条棱架一个；体积是1立方分米、1立方厘米的正方体各一个。教学重点：体积的含义和常用的体积单位。

教学过程：一、复习我们已经学习了长方体和正方体，掌握了长方体和正方体的表面积计算方法，这节课我们将继续学习和研究长方体和正方体的一些知识。二、探索研究1．故事引入：出示主题图：乌鸦喝水的故事。提问：乌鸦喀什为什么喝不到水？乌鸦想出了什么办法？最后喝到水了吗？通过乌鸦喝水的故事，你想到了什么？2．学生实验：取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子里，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？为什么？（第一杯的水不能倒入第二杯，因为鹅卵石占据了一部分空间。）3．比较观察：电视机、影碟机、手机，哪个所占的空间大？不同的物体所占空间的大小不同。4．体积概念的引入：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书课题：体积）加深理解：（1）你知道什么是长方体和正方体的体积？（2）你能说出身边的哪些物体的体积较大？哪些物体的体积较小？（3）体积与表面积的概念相同吗？二、体积单位的认识：1．我们已经学过哪些长度单位和面积单位？2．

出示两个长方体：怎样比较这两个长方体体积的大小呢？3．

根据常用的长度单位和面积单位，想一想常用的体积单位有哪些？介绍体积单位，常用的体积单位有：立方米（m）、立方厘米（cm）。4．认识：1立方米、1立方分数、1立方厘米的体积各有多大。我们规定：棱长是1厘米的正方体的体积是1立方厘米。1立方厘米：①让学生拿出1立方厘米的小正方体并量出它的棱长。②看看我们身边的什么的体积大约1立方厘米。（约一个手指尖的大小）1立方分米：出示一个棱长1分米的正方体，你知道它的体积是多少吗？我们生活中的哪些物体的体积大约1立方分米。（约一个粉笔盒的大小）1立方米：出示1立方米的木条棱架，让同学们上来看一下1立方米的体积的大小。我们生活中，哪些物体的体积大约1立方米？5．再次感觉体积计量单位的实际大小：实际比划大小6．练习：（1）完成P40“做一做”T1。说一说分别是用来计量什么的单位，它们有什么不同？长度单位、面积单位、体积单位的联系与区别。（2）完成P40“做一做”T2。让学生说一说解题的根据是什么？进而使学生深化对计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位的意思的理解。三、巩固练习：完成P44的第1～3题。提示T3，本题无论怎么摆，新组成的长方体是由9个棱长为1厘米的小正方体组成的，那么它的体积是9立方厘米。四、课后小结：五、作业：

第二课时：长方体和正方体的体积计算教学内容：长方体和正方体体积的计算方法。（P40～42例题1～2，完成练习七T5~7题）教学目标：1．使学生通过实践操作，推导出长方体和正方体体积的计算公式，并能正确地进行计算。2．通过实践活动，培养学生的分析、归纳那国立和空间想向能力，发展学生的空间观念。3．能应用所学知识，解决生活中的简单问题，发展学生的应用意识。教学重点：长方体、正方体体积计算。教学用具：1立方厘米的正方体木块24块。教学过程：一、复习引入：1、叫做物体的体积。2、常用的体积单位有：、、。3、计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个。师：我们已经知道计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位，那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积？这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。（板书课题）二、探究新知：1．

怎样计量一个物体的体积？出示一个长方体：怎样才能知道这个长方体的体积？2．

动手实验：（1）取出24块的立方块。提出要求：用24块的立方块，把这些小立方块拼成一个长方体，把每次拼成的情况记录在下面的表格里。长宽高小木块的数量长方体的体积241124241211242483124246222424（2）说明：学生摆长方体的样式非常多，这里只列举几种。观察：从这展表，你发现了什么？小结：长方体所含体积单位的数量，就是长方体的体积。长方体的体积正好等于长×宽×高的积。（3）长方体的体积＝长×宽×高如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：V=abh3．

出示P42例题1。例1：一个长方体，长7cm，宽4cm，高3cm，它的体积是多少？提问：大家自己会计算吗？（让学生自己独立完成）V=abh＝7×4×3＝84（）答：它的体积是84。4．

正方体体积的计算。教师：请大家根据长方体和正方体的关系，想一想，正方体的体积该怎样计算呢？正方体的体积＝棱长×棱长×棱长如果用字母V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：V=。说明：表示3个a相乘，可以写成，读作a的立方，所以长方体的体积公式可以写成：V=。5．

出示P42例2：一个正方体的石料，棱长是6dm，这块石料的体积是多少立方分米？让学生独立完成。V=＝6×6×6＝216（）答：这块石料的体积是216立方分米。三、课堂实践1．完成P45练习七第5～7题。（1）第5题：这是一道实际应用题，题中给出一个在生活中计算土、沙、石时常用的一个体积单位“方”，让学生知道“1方＝1立方米”即可。（2）第6题，学生独立完成，教师讲评。（3）第7题，本题有6种不同的分法，但每个人分到的大小都是一样的。四、作业：1．一个长方体，长是0.8m，宽比长少0.2m，高是0.5m，它的体积是多少立方米？2．一个正方体的棱长是最小的合数（单位：dm），它的体积是多少立方分米？3．学校要砌一堵长8m，宽0.2m，高3m的墙，每立方米需要砖520块。砌这堵墙共要多少块砖？

五、课后小结：六、课后反思：第三课时：长方体和正方体体积教学内容：长方体和正方体体积的计算公式的统一。（完成P43内容及P45第8题）教学目标：1．

使学生掌握长方体和正方体体积的统一计算公式，并会灵活地应用公式进行体积计算。2．

提高学生综合运用知识的能力，培养学生的抽象概括能力。教学重难点：运用公式进行计算。教学过程一、创设情境1、

出下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长。

2、填空。（1）长、正方体的体积大小是由确定的。（2）长方体的体积=。（3）正方体的体积=。二、探索研究1．认识长方体和正方体的底面。观察：图中画阴影部分的那一面我们把它叫做长方体或正方体的底面。这个面是由摆放的方式决定的。2．长方体和正方体的底面面积。（1）长方体和正方体的底面的面积叫做底面积（2）怎样求长方体的底面积？（长方体的底面积＝长×宽，即S＝ab）怎样求正方体的底面积？（正方体的底面积＝棱长×棱长，即S＝）（3）长方体和正方体体积计算公式的统一思考：我们能不能把长方体和正方体的体积公式统一成一个公式呢？长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高正方体的体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×棱长结论：长方体或正方体的体积=底面积×高用字母表示：V=sh3．

练习：完成P43“做一做”第2题。讲解：“横截面”通过实物直观演示，让学生理解他的实际意义，懂得一个物体平放，立体图形的左面和右面就叫做横截面，如果竖起来，横截面就成了底面。所以三、巩固练习：完成P45题8。四、练习拓展：1．计算：4cm9cm8cm12cm2．一根长方体木料，它的横截面的面积是0.15，长2m。5根这样的木料体积一共是多少？3．有100块底面积是42，高6cm的立方体石块。这些石块的体积一共是多少？4．

一个正方体的棱长的和是48cm，这个正方体的体积是多少？五、课后小结：六、作业：第四课时：体积单位间的进率教学内容：体积单位间的进率。完成P46~47的例4及P48练习T1～2。教学要求：1．

使学生在理解的基础上，掌握常用的体积单位之间的进率，并会进行名数的改写。2．

使学生会用名数的改写解决一些简单的实际问题。教学重点：体积单位之间的进率。教学用具：棱长是1分米的正方体模型教学过程：一、创设情境1．

说一说常用的体积单位有哪些？2．

改写：1km=()m1m=()dm=()cm1=()1=()二、探求新知：1．教学体积单位间的进率。（1）出示：1个棱长是1分米的正方体模型教具。提问：①当正方体的棱长是1分米时，它的体积是多少？②当正方体的棱长是10厘米时，它的体积是多少？③想一想：1立方分米是多少立方厘米？观察：1立方分米的正方体被平均分成10个小格，每个小格的边长是1厘米，照这样的边长切成的小正方体的体积是1立方厘米。每一层可以切出10×10＝100个小正方体，10层可以切出100×10＝1000个小正方体。即1立方分米里面含有1000个1立方厘米的小正方体，所以1立方分米＝1000立方厘米。正方体棱长1分米=10厘米体积1立方分米=1000立方厘米小组汇报结论：1立方分米=1000立方厘米（2）那你能推算出1立方米=（）立方分米吗？2．体积单位与面积单位及长度单位之间的关系。

单位名称相邻单位间的进率长度米、分米、厘米十进面积平方米、平方分米、平方厘米百进体积立方米、立方分米、立方厘米千进3．

出示P47例3。（1）3.8是多少？（2）2400是多少？分析：（1）1立方米＝1000立方分米，3.8立方米是1立方米的3.8倍，所以：只要3.8×1000＝3800，从而得出3.8＝3800（2）1000立方厘米＝1立方分米，2400立方厘米里面包含有几个1000立方厘米，所以：只要把2400÷1000＝2.4，从而得出2400＝2.4（3）比较：这两题单位换算有什么不同？体积单位的换算应该怎样算？小结：4．

出示P47例4。学生自己尝试练习，然后教师再进行讲评。50×30×40＝60000＝60＝0.065．

练习：P47“做一做”。学生完成后，要求学生口述过程。三、课堂小结。学生小结今天学习的内容。四、巩固练习：完成P48练习八T1～4。五、课后小结：六、作业：第五课时：容积教学内容：容积教学目标：１、知道容积的意义。２、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。３、会计算物体的容积。教学重点：１、容积的概念。２、容积与体积的关系。教学难点：容积与体积的关系。教具：量筒和量杯、不同的饮料瓶、纸杯教学过程：一、复习检查：说出长正方体体积计算公式。二、准备：把泥放入一个长方体的小木盒中（压实，与上口平），然后扣出来，量一量泥块的长、宽、高。计算泥块的体积。这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是（）。三、新授：１、认识容积及容积单位：（１）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。（2）计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。（3）演示：体积单位与容积单位的关系。说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？教具演示。①1升（L）=1000毫升(mL)将1升的水倒入1立方分米的容器里。小结：1升(L)=1立方分米(dm3)②1升=1立方分米1000毫升1000立方厘米1毫升(mL)=1立方厘米(cm3)练一练：1.8L=()mL3500mL=()L15000cm3=()mL=()L1.5dm3=()L（4）小组活动：（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1升。２、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。例一个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。这个油箱可以装汽油多少升？5×4×2=40（立方分米）40立方分米=40升答：这个油箱可以装汽油40升。做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4米。这个油箱装油有多少升？（订正）小结：计算容积的步骤是什么？3、我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的体积是用长乘宽乘高，计算正方体的体积是棱长的3次方。那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢？出示一个西红柿，谁有办法计算它的体积？小组设计方案：西红柿的体积=350-200=（ml）=(cm西红柿的体积=350-200=（ml）=(cm3)四、巩固练习：１、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深2.5分米，它的容积是多少升?２、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？３、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？４、提高题：p55、16五、作业：

单元复习第一课时：复习目标：1、使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固。2、进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算。3、体积单位的进率。复习重点：长正方体的表面积和体积的计算。体积单位的进率。复习用具：长正方体的学具。复习过程：一、复习单元的主要内容：（板书：长方体和正方体）问：看到课题你能想到到哪些知识？1、特征及关系：长方体正方体顶点8个8个面6个（相对的两个面相等）6个面都相等棱12条棱（相对的棱长度相等）12条棱长度相等正方体是特殊的长方体。（集合图）2、表面积：怎样求长正方体的表面积？（说出公式）3、体积和容积：（1）、体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。（2）、容积单位：一般用体积单位，计量液体时用：升、毫升。（3）、体积和容积的计算：（说出公式）二、练习：1、填空：（1）表面积和体积的意义不同，表面积是物体的大小，体积是物体所占的大小。（2）、表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积用单位。常用的单位有、、；相邻的两个面积单位间的进率是。计量物体体积用单位，常用的体积单位有、、；相邻的体积单位间的进率是。（3）、表面积和体积的计算方法不同。计算正方体的表面积是；计算正方体的体积是或。计算长方体的表面是；计算长方体的体积是或。（4）、一个正方体，棱长是8分米，这个正方体的棱场之和是；表面积是；体积。（5）、一个长方体，长2米，宽5分米，高0.4分米。这个长方体的表面积是；体积是。（6）、一根长方体材料，宽3分米，厚2厘米，体积是0.12立方米。这根木材的长是，放在地上占地面积最大是。2、判断：（1）、长方体中可以有两个相同的面是正方形。（）（2）、长方体中相对的4条棱长度相等。（）（3）、正方体的6个面是完全一样的正方形。（）（4）、长方体相邻的两个面一定不完全相同。（）（5）、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8个这样的正方体。（）（6）、长方体中有四个面是完全一样的长方形。（）（7）、当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相同。（）3、选择正确答案：（1）、3.05立方米=()A305立方分米B3050立方分米C30.5立方分米（2）、4560立方分米=（）A、4.56升B、4560升C、4.56立方米三、作业:第二课时：复习目标：通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。复习重点：通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。复习难点：运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。复习用具：火柴盒，尺子，幻灯。复习过程：一、准备：1、揭示课题：今天我们上一节长正方体的表面积和体积的练习课。2、拿出火柴盒，汇报侧量长宽高的结果。外套：长4.5厘米、宽3.5厘米、高1.5厘米内盒：长4.3厘米、宽3.4厘米、高1.4厘米3、小组活动：根据以上条件，想一想可以求什么？（摆放的位置，求哪些面）只列算式。商标面在上、磷面在上、非磷面在上的表面积和体积的求法。如：求磷面的总面积，求外套至少用多少平方厘米，求内盒至少用多少平方厘米，求怎样设计内盒最合理（最省料），求火柴盒的容积，求火柴盒的体积等。二、研究：（先摆，互相说，列式。）1、把火柴盒最大的面相对，拼成一个长方体。求新长方体的表面积。（还可以怎样拼成一个长方体？）如果10盒火柴包成一包，怎样码放最省包装纸？(小组合作摆一摆)如果用长45厘米，宽30厘米，高15厘米的硬纸盒装，能装火柴多少盒？（讨论一下怎样求。）三、通过刚才的练习你有什么体会？四、巩固练习：1、学校要靠墙修一个长4.5米,宽3.5米,高1.5米的长方体领操台,要在领操台的表面(四个面)抹一层水泥，求抹水泥的面积是多少平方米？2、学校有一个长43分米，宽34分米，深5分米的沙坑，沙坑内沙面离坑口1分米。求沙坑内沙子的体积是多少立方分米？若每立方分米沙子重1.4千克,长满这个沙坑需要沙子多少千克?3、一列火车有容积相同的车厢20节，每节车厢从里面量长13米，宽2.5米，装煤的高度是1.2米。这列火车每次运煤多少立方米？（独立完成：先求体积，再求20个这样的体积。）13×2.5×1.2×20=78(立方米)补充问题:（1）、每立方米煤重1.4吨,这列火车共运煤多少吨?(质量=比重×体积)1.4×78=109.2(吨)（2）、这批煤由甲乙两个运输队全部运走,甲队运的吨数是乙队运的2.5倍。两队各运多少吨？分析：,甲队运的吨数是乙队运的2.5倍。想:甲乙运的和是3.5倍的数，109.2吨就是甲乙的和。乙:109.2÷(2.5+1)=3.12(吨)甲:3.12×2.5=7.8（吨）4、一个正方体水箱的容积是125立方分米，把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内。已知长方体水箱长10分米，宽5分米，这个水箱内的水深多少分米？你想怎样解答？独立完成，汇报。方法二：125÷方法二：125÷(10×5)=125÷50=2.510×5X=12550X=125X=125÷50X=2.55、一个正方形的铁板（如图），从四个顶点个边长2分米的正方形后，所剩下部分正好焊接成一个正方体铁皮盒。（铁皮厚度忽略不计。）（1）这个铁皮的容积是多少立方分米？（2）这个铁皮盒用铁皮多少平方分米？（3）原来铁皮的面积是多少？6、有一个长方体玻璃缸，长3分米，宽2分米。放入一块不规则的石头后水深1.5分米,捞出这块石头后,水面下降了0.5分米。这块石头的体积是多少？综合应用粉刷墙壁

一、教学目标巩固有关表面积等方面的知识，加强数学知识在实际生活中的应用，而且还可以培养学生收集、整理、分析信息的意识和能力。二、活动步骤1．明确设计方案需要做的工作。2．收集数据。3．整理数据、分析与比较信息。4．书面呈现粉刷围墙方案。三、教学建议1．因本实践活动会涉及实地的测量与调查，教学活动可以采取室内教学和室外教学相结合的形式。2．室内教学时，教师可引导学生讨论并思考，应该如何整理分析收集到的相关数学信息。3．展示方案的过程中，教师可以引导学生比一比，看看哪组的方案更合理、更有实际效益，激发学生之间的互评，使学生在交流中理解并接纳别人较好的方法。4．活动结束之后，也可鼓励学生将自已设计的方案投给学校相关部门，为学校的建设提出一定的建议，使学生体会到数学的价值，体会到自己劳动的价值。

第四单元分数的意义和性质【教学要求】1．知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。3．理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。4．理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地约分和通分。5．会进行分数与小数的互化。【教学建议】1．充分利用教材资源，用好直观手段。本单元教材在加强教学与现实世界的联系上作了不少努力．同时，教材还运用了多种形式的直观图式，数形结合，展现了数学概念的几何意义。从而为老师与学生提供了丰富的学习资源。教学时，应充分利用这些资源，以发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。本单元的特点之一就是概念较多，且比较抽象。而小学高年级学生的思维特点是他们的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。因此，在引入新的数学概念时，适当加大思维的形象性，化抽象为具体、化抽象为直观，对于顺利开展教学来说，是十分必要的。所谓化抽象为具体，就是通过具体的现实情况，调动学生相关的生活经验来帮助理解。所谓化抽象为直观，就是运用适当的图形、图式来说明数学概念的含义，这是小学数学最常用的也是最主要的直观教学手段2．及时抽象，在适当的水平上，建构数学概念的意义。为了搞好木单元的教学，在加强直观教学的同时，还要重视