2017年浙江高考理科数学试题

2017年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）（理科）选择题部分（共50分）1.(2017年浙江)已知集合P={xl-l<x<l},Q={0<x<2},那么1.(2017年浙江)已知集合P={xl-l<x<l},Q={0<x<2},那么PUQ=((1,2)(0,1)(-1,0))(1,2)（2017年浙江）椭圆:+：=1的离心率是（）A.133BA.133B.35c.3D.（2017年浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm）,则该几何体的体积（单位：cm3）是（）正视图侧视图俯视图(第3题图)是（）正视图侧视图俯视图(第3题图)A.汽+1B.汽+3C.3汽+1D.3汽+3TOC\o"1-5"\h\z2222xN°,(2017年浙江)若x,y满足约束条件jx+y-3N0，则z=x+2y的取值范围是()lx-2y<0,A.[0,6]B.[0,4]C.[6,+s)D.[4,+3（2017年浙江）若函数f（x）=x2+ax+b在区间［0,1］上的最大值是M,最小值是m，则M-m（）A.A.与a有关，且与b有关C.与a无关，且与b无关B.与a有关，但与b无关D.与a无关，但与b有关（2017年浙江）已知等差数列｛与｝的公差为d,前〃项和为S”，则“冷0”是“邑+与乂*”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件（2017年浙江）函数产/⑴的导函数y=f（x）的图象如图所示，则函数产/㈤的图象可能是（）（第7题图）（2017年浙江）已知随机变量号满足P（工1）2,2（0=0）=l—p/i=l,2.若0＜〃1＜〃2＜2,则（）A.E（。）＜E（42）,D（。）＜D（＜2）B.E（。）＜E（42）,D（。）＞D（42）C.E（。）＞E（42）,D（。）＜D（42）D.E（。）＞E（（2）,D（。）＞D（42）（2017年浙江）如图，已知正四面体D-ABC（所有棱长均相等的三棱锥），P,Q,R分别为AB,BC,CA上的点，AP=PB,BQ=CR=2,分别记二面角D-PR-Q,D-PQ-R,D-QR-PQCRA的平面角为a,B,y，则（）（第9题图）D.B<y<a10.10.（2017年浙江）如图，已知平面四边形A5C。，AB±BC,AB=BC=AD=2,CD=3,AC与BD交于点、O,记I2=OBOC，I3=OCOD，贝U（（第10（第10题图）D.12VliVI3A.11V12Vl3B.11V13VlD.12VliVI3非选择题部分（共100分）（2017年浙江）我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率n理论上能把n的值计算到任意精度.祖冲之继承并发展了“割圆术”，将n的值精确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年.“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积S6,S6=.（2017年浙江）已知a,b£R,（a+bi）2=3+4i（i是虚数单位）则a2+b2=,ab=.（2017年浙江）已知多项式（x+1）3（x+2）2=x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5,,则Ua4=,a5=-（2017年浙江）已知^ABC,AB=AC=4,BC=2.点D为AB延长线上一点，BD=2,连结。。，则^BDC的面积是,cosZBDC=.（2017年浙江）已知向量a,b满足Ia1=1,1b1=2，则Ia+bl+la-bI的最小值是，最大值是（2017年浙江）从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有种不同的选法.（用数字作答）（2017年浙江）已知aeR,函数f（x）=Ix+4-aI+a在区间［1,4］上的最大值是5,则a的取x值范围是(2017年浙江)已知函数f(x)=sin2x-cos2x-23sinxcosx(x£R).,2n,(i)求f(2n)的值.(2)求f(x)的最小正周期及单调递增区间.(2017年浙江)如图，已知四棱锥P-ABCD,△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，BC〃AD,CD±AD,PC=AD=2DC=2CB,E为PD的中点.PEAD(第19题图)(1)证明：CE〃平面PAB；(2)求直线CE与平面PBC所成角的正弦值.(2017年浙江)已知函数於)=(%-2x-De-x(x>2).(1)求f(x)的导函数；(2)求f(x)在区间［1,+3上的取值范围.(2017年浙江)如图，已知抛物线x2=y，点A(-2,4),B(3,4),抛物线上的点p(x,y)(」3<x<2).过点B作直线AP的垂线，垂足为Q.(第19题图)(1)求直线AP斜率的取值范围;(2)