2017成都二诊数学理科及答案

高三数学(理科高三数学(理科P二始“考试题第匕啦t揖4页)高高三数学(理科/二诊”考试题第i页(共4页》成都市2014级高中毕业班第二次诊断性检测数学(理科)本试卷分选择题和非选择题两部分。第T卷(选择题)1至2页，第口卷(来选择题)§至4页，共4：员，满分150分,考试时间12。分钟.注意事项：.答题前，务必将自己的姓名、等籍号填写在答题卡规定的位置上。.答选择题时，必须使用2B错笺将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号.3,答小选择题时，必须使用。・5空米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上+九所有蹈目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。.考试结束后，只将答题卡交回.第I卷(选择题.共6。分)―、选择题二本大题共12小题r每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合融目要求的.(D设集合A=[-1921,BE{y\y，工WA)，则AnB=(A)[1,4]<C)[-1,0](D)[0,2](2)若复数h=口+i(a6R)■加』l—i,且皂为甄虚数，则与在复平面内所对应的点位于(A)第一象限《B)第二象限CC〉第三象限(D)第四象限(3)在等比数列打6中，已知*=6,%+生一心=7乱则%=(A)12(B)18(C)24(D)36Ib|=y，则a+2b与D的夹角是Ib|=y，则a+2b与D的夹角是⑴康⑻19彳①号(5)若曲线1=瓜工+口上气a为常数)不存在斜率为负数的切线，则实数〃的取值范围是(A)(一[•十8)(坳[一：，十a)(C)(0,+x)(D>[9,+8)is»px+y+2>o(6)若实数k+y满足不等式W工十加一1百口，且工一y的最大值为5,则实数胆的值为[y.m(A)0(B)—1(C〕l2(D)—5

(7)已如m,打是空间中两条不同的直战.口，口是两个不同的平面,且5J,71s苜下列命题二①若口廿#，则EHn©若口H$，则鹤〃白；③苦口d，且耀J_£,«±/，则&，外④若4n#T,且恻_LJ，卅一L丹,则武_1#.其中真命题的个数是(A>0(BH(02(D)3<.8)已知函数八工)Q>0,母：#工〉的反函数的图象经过点(暮TJ).若函数月(a)工£t的定义域为R・当工匕［—2,2］时.有力］)=八］)，且函数屋工；2)为偶函数,则下列结论正确的是rwi(A)旦《大)<g(3)Vg(M)侬ggUg(展)V*⑶©且(龙)<2(3)〈区6)(D)4")<#W<g(3)rwi(以执行如图所示的程序柩图，若输入的任・6,。分别为1,2,0.2,则输出的结果为(A)1J251101.25(C)1.3125(D)L375(10)已知函数/(J7)=sinCoii+即)—2sir呼coKgt+甲)(m>口，％£R)在上单调递减，则3的心取值范围是(A)<％2］<^>COry］(C)'--,1］(D)Cy»yZlb-占T：(L1J设双曲线C1W-1=1S>0g>。)的左右焦点分别为Fi,%,以F1%为直径的a-tr圆与双曲线左支的一个交点为p.若以0F】《o为坐标原点)为直径的圆与PF.刘切，则双曲线C的高心率为⑺阜⑻二。土逑(0圾CD-十函TOC\o"1-5"\h\z4?(12)把平面图形M上的所有点在一个平面上的射影构成的图形M'叫做图形M在这个平面上的射就.如图•在三棱锥A-BCD中■日DJ_CD,ABJ_DE，AC±DC，胃启=D月=5,CD=4.将围成三乂、棱锥的四个三角形的面积从小到大依次记为S1名,&,3果，设面积为应的三角形所在的平面为小，则面积为s,的/三角形在平面值上的射影的面积是25(A)tH)~~(C)10(.D)30第n卷（非选操题次so分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.门3）在二项式W+-L）5的展开式中，若常数项为一1%则出一，A“藉在一个容显为5的样本中,数据均为整数，已测出梵平均数为10.但墨水沟报了两个数据,其中一个数据的十位数字1未裱污损.即9,10,11■，那么这组数据的方差52可能的最大值是——（15）如削，赃物爱V=4工的一条茂经过焦点尸，取线段（用的中点聚，延长34至点C.使IQA|=1AC|,过点C,总作了轴的垂线,垂是分别为点E,G，则IEG）的量小值为.2则数列［金的前期项和丁一-（3H）在数列｛4｝中,口1=上，口.=--p--；修15至£N*）,鞭—1则数列［金的前期项和丁一-三、解答题：军文题共6小题，共四分.解答应写出文字猊明、证明过程或演算步骤.M7M本小题满分修分，TOC\o"1-5"\h\z如图.在平面四边形AECD中,已知上启=4，/5一箕至=6.在46边上取点E,使£*o2得月E二i,连接ED,ED.若NCED=T,£C=H.(I)菜sinZBCE的值^(m求cd的长.VxBE*A（JM乂本小题■满分12分1某项科研活动共进行了5次试验,其数据如下表所示：特征学第1次第Z说第3球第4次第5次JT15555595515635眨y6016055975995985队5次特征量y的试服数据中随机地抽取两个数据，求至少有一个大于6g的假字7（IB求特征量」关于工的线性回归方程*=/丁；：？并预潮当特征量工为37口时特征2（%一』）（M一5）（珊：回归直线的斜率和裁距的最小二乘法怡计公式分别为金一二-丁S6—高三放学（理科厂二濠“聋试吃第i页工共4支）门9）（本小题满分12分］如图，已知梯形CDEF与△ADE所在平面垂宜,A口」DE-CDJ_DErAB/CD〃EF•AE=2DE=8,AB=3,EF-9,CD=12,连接EC,BF.（T）若仃为AD边上一点，DG=4D八•◎求证：EG/平面HCFt（II）求二面角后一月「一（？的余弦值.（加）1本小题满分L2分）g▲R

jr6y*在平面直角坐标系中T已知椭圆E：君十）=1QA方＞0）咽。/+V=/3V『Ub）.若圆。的一条切线F：y=-+如与辅圆正相交于£，卫两点.（I）当£=—J.产=1时，若点八，B都在坐标轴的正半轴上，求椭圆E的方程1（口）若以A8为直在的圆羟过坐标原点Q,探究仅，b，『之间的等量关系『并说明理由.Q1M本小题满分12分）已知函数f（x）=tzInr-.rH，其中h＞04.r（1）若在（2十g）上存在极值点，求以的取值范围多（口）设以£（0门）,空£（1,42），若「（交）一八±［）存在最大值，记为1U5）,则当&〈e+工时，是否存在最大值？若存在,求出其最大傕;若不存在，请说明理由.e请考生在第（技〉、（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.（22乂本小题满分1。分）选修4-r坐标系与参数方程在直角坐标一系］。丫中,曲线灯的参数方程为产、在直角坐标一系］。丫中,曲线灯的参数方程为产、竺;.（a为参幼，直统，的参数1了=工十2sma工=="3——r方程为一”为参数）.在以坐标原点。为极点，工轴的正半轴为极轴的极坐标了=3-byf系中,过极点。的射线与曲线。相交于不同于极点的点4・且点A的梃坐标为《2用，外，其中86（》,冗）.1-1T）求3的值？（口》若射线CW与直线」相交于点5，求IAB|的值,（23）（本小题满分10分）选修4一二不等式选讲已完函数/（工）=工T工！一I了一3.（I）求不等式+白）＞。的解集mM（口）若白，g"为正次数，且W—H—I'=4,■求“4-2（f—t的最小值.3户29r离三数学（理稗V二诊”考试朋第4页《类4页》

成都市2014级高中毕业班第二次诊断性检测数学（理科）参考答案及评分标准第1卷（选择题.其6口分）一、选择题式每小题5分,其加分）Di7.H;A；8.CtB;Di7.H;A；8.CtB;D；AsIO.C;DiII.DiCtIZ.A,第11卷（非选择题.其蜂分）二.填空题式每小题$分，共演分）14.32,8:15..4:三、斛答题式黄山分）17.解二317.解二31在aEEC中,据正弦定理BECE丁/H=1H耳=I,匚E=".UJM'E=EE-sin月CR史TUJM'E=EE-sin月CR史T_历斤二『（0）由平面几何知识.可知/DE4=ZBCE.在RiAAEP中4V/冉=y-4E=5，A8sNPF4=6一向2YE4=■5分E9分E459分/口=嬴777品=诟=2-14在ACER中•据余花定理,而（丁产=C炉+DE1-2CE•口尸*8心ED=尸一器一ZX"XK（一工＞=49.12分■■5分工12分■■5分⑸解N［）记.至P有一个大于GM11为事件工.,n-斫5十559十前I—56日十3ml…-4（11）T=：=jjti，y=（yJ'：JP=£=-)X1+^XS-F(-5)K(-3)-7Xt-l)-(-4)X(-?)=30=*’—(—5»”+(—4)*丽=…8分A—h一'/«=y—hx—600—0.3X556—133.2+10分J.线性回归方程为:一。.34十10分当r=5超时+$=0.3M57Q+4职.2=$04.2.热三效学〔理阈）二途泄试盘号答案笫I页（典5弱1

二当工=5加时,特征员v的咕计值为工巴解：(［)如图一作匚口,交BC卜点M，连接MF.作EH夕AB一交GM于'.交DC于H.■/EFfjCD.,\GMgEF.AGN=AH=3.HC=3.VAfi/}GMgDCt.NMHjWAG2HCBC403'LNM=6.，行M=G#十XM=9.TOC\o"1-5"\h\z，GM旦EF,…………4分r'「，四边形GMFE为平行四辿形.总HCj，行EgMF.乂MFU平面BCF，GE仁平面BCF，■\(JE/平面RCF,16分CU)T平面片DE［平面CDEF,AD|DE、ADU平面在口后.AAD［平面G>EF.以D为坐标原点为门轴.DE为了轴，DA为7轴建立如图所示的空间直用坐却系D,ryz.・'.EW.4・a)，F(9r4(Q)<C(12«0*O>，Bf%"4折).，EF=心，。・Q}.EB=($,—4^7?)■谡平面ESF的法向量时i=(j-|*yjtZI).由［n,*£F=□得产l=0,In।1*EB=C［舐i—4yi+4商年］=口’取W=有,得Ji।=的,点J.}.区分同理.F「=(3.-4.0).Ffi=(—6t—4*4^3)-设平®BCF的法向fthe=Cjt3，w,四).由伊&*FC=0得］3i±-4了e=0The*~=0"'j一仙工—4W十4有=0"TOC\o"1-5"\h\z取「=4.得叫=(4.3,3源).10分,明•鹏0X4+患X3—I.XM"6点&底・*6。井VHl,时t>=r=,==-="1411力2X^/16+9+?7axS^/IF2611分,；二面箱E-BF-C为钝—面箱.，二面角E—RF—匚的余弦值为一空毁.12分2必解八I）V直线/与&）相切，工.61=『_Vk1+I由A=一"7"r=''解带ImI=咚■丁点A-1都在坐标轴正半轴上二=^―■A切线I与生乐轴的交点为「,£].（据E）1L&J高•:数学〔理和二修二试卷W和案东？朗共3门

二㈱网E的方程是4+号=1.（□J设白flLI）-归（了工力E）丫巴A也克佞的圆经过点。.A0A*（?B=0pHPjixi+jiyi=0.,J点,4H在直线±±r»j*=*,TI6分…回=皿6分工f1十耳卫）年J十小4Qi十耳J+m'=0.（*）由总二>：+/；3n消去J,得从/十个（巳一一2“5十一:一事守=口,[必，+中y—中方-0即掘'+口，£>工士+2kmazjr+（osm3—=0.显然A>□.，由-元二次方程根与系数的戈系一得代入f*，由-元二次方程根与系数的戈系一得代入f*1式，得2SI25Zj2H箱十以曲丑——日。—（i~k~m-10分12分I分整理一得切”小十方。T苫~a-10分12分I分又由£I3由m立=门H-i'）r'.消去加，得（】一£，/（/—炉）,，1+11'*J十序=”「，白,方*r湎足等：止美系-7+7?=-7.abri.^：（［）/7j）=--：i--^=~（?"-；J,r+11.xe（o-+™）,rTJ7-i由题意*得j2—+1=口在.^E（2t-I-m）上有根（不为重根）.即3=,t在ME（2.十°°j上在解.工由出=kH—在丁E（21d-M）上单周递增，得才H£（不・十,rjtV2检脸：当白下5时,八m在小之（*十b）上存在极值点..,*«3-8].■!■分E）若0U日M2,;丁〔]•）=一tL一厂十”在（C.+8）上满足/⑺*d二，8在⑼"）上单局递减0..--,f（TE）—./（Ti）不存在最:大直.则u>1.5分M方程一一5+1=0有两个不相等的正实数根,令其为ME,且不妨谈Q<EV1工门.则产十范=也Im打=I/[C在[*用）上单胤电减，在用脑力上单岗递增，45-十8）上单圈递减.对V/-I£T有/①用多fg用Vtt6《1・+8）,有/SM</00.-'*[/（^2）—/（^2）]ii^=/（^）—_f（wi）■E分高二数学（■理科）二年测试畚手答案第3或（,施3版,

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m将虫=tm+f?=1-It»m=一代人上式.消去口-Tn8分M(n：)=十>t|加『+2——可)=?[，十lu*-+—8分,Z2-<ac——-*'»——c——pjs>I.cnc据了=71-在=EC1-+M）上单隔递增JSH6（1<c]r9介wt设A（工）=2+h]Ex—-X：-hE（1^']."⑺=2T+必+壮z）R《-HIT卜…已。耳工丫5}A。,即打工）在（Ue）上单调递增.，P）