人教版数学八年级下册第十七章勾股定理单元考试试题

人教版数学八年级下册第十七章勾股定理单元考试一试题人教版数学八年级下册第十七章勾股定理单元考试一试题14/14人教版数学八年级下册第十七章勾股定理单元考试一试题人教版数学八年级下册第十七章勾股定理单元复习试题一、选择题1.用a、b、c作三角形的三边，其中不能够组成的直角三角形的是（）2B.a：b：??=1：2：√3A.??=(??+??)(??-??)C.??=32，??=42，??=52D.??=6，??=8，??=102.如图，△ABC中，AD⊥BC于D，AB=5，BD=4，DC=2，则AC等于（）A.13B.C.D.53．五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的选项是（）4.在直角三角形ABC中，斜边AB=1，则AB2+BC2+AC2=（）A.2B.4C.6D.8直角三角形素来角边长为12，另两条边长均为自然数，则其周长为（）.（A）30（B）28（C）56（D）不能够确定以下结论中，错误的有( )①在Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边的长为5；②△ABC的三边长分别为a，b，c，若a2＋b2＝c2，则∠A＝90°；③在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶5∶6，则△ABC是直角三角形；④若三角形的三边长之比为3∶4∶5，则该三角形是直角三角形．A.0个B.1个C.2个D.3个如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB于D点,M,N是AC,BC上的动点,且∠MDN=90°,以下结论:①AM=CN;②四边形MDNC的面积为定值;③222AM+BN=MN;④NM均分∠CND.其中正确的选项是( )A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④小明和小刚二人同时从学校步行去公园，速度都是50m/min，小明从学校直接去公园走直线用了10min，而小刚走直线从学校出发先回家用时6min，再去公园，用时8min，则小刚从学校到公园走了个( )A．锐角弯B．钝角弯C．直角弯D．不能够确定如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则ABCD的面积是（）A.30B.36C.54D.72如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面3m处折断，树顶端落在离树底部4m处，则树折断从前高( )．A.5mB.7mC.8mD.10m二、填空题如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟最少要飞___________米.12.以以以下列图，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为.如图，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，则△ABD的面积是______．以以以下列图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点E,F是中线AD上的两点,则图中阴影部分的面积是如图，小巷左右两侧是竖直的墙.一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7m，顶端距离地面2.4m.若梯子底端地址保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2m，则小巷的宽度为m.直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______．三、解答题以下各命题都建立，写出它们的抗命题，这些抗命题建立吗？（1）内错角相等，两直线平行；（2）对顶角相等；（3）全等三角形的对应角相等；（4）若是两个实数相等，那么它们的绝对值相等．如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角均分线，DE⊥AB，垂足为E.（1）求证：CD=BE；2）已知CD=2，求AC的长；3）求证：AB=AC+CD.19.如图,△ABC中,已知AB=AC,D是AC上的一点,CD=9,BC=15,BD=12.证明:△BCD是直角三角形.求△ABC的面积.以以以下列图，在△ABC中，AB：BC：CA=3：4：5，且周长为36，点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1cm的速度搬动；点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度搬动，假忧如时出发，问过3秒时，△BPQ的面积为多少？如图是一面长方形彩旗圆满展平时的尺寸图(单位：cm)．其中长方形ABCD是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，阴影部分DCEF为长方形绸缎旗面，将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为220cm.在无风的天气里，彩旗自然下垂．求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h.参照答案一、选择题1.用a、b、c作三角形的三边，其中不能够组成的直角三角形的是（C）2B.a：b：??=1：2：√3A.??=(??+??)(??-??)C.??=32，??=42，??=52D.??=6，??=8，??=102.如图，△ABC中，AD⊥BC于D，AB=5，BD=4，DC=2，则AC等于（B）A.13B.C.D.53．五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的选项是（C）4.在直角三角形ABC中，斜边AB=1，则AB2+BC2+AC2=（A）A.2B.4C.6D.8直角三角形素来角边长为12，另两条边长均为自然数，则其周长为（D）.（A）30（B）28（C）56（D）不能够确定以下结论中，错误的有(C)①在Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边的长为5；②△ABC的三边长分别为a，b，c，若a2＋b2＝c2，则∠A＝90°；③在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶5∶6，则△ABC是直角三角形；④若三角形的三边长之比为3∶4∶5，则该三角形是直角三角形．B.0个B.1个C.2个D.3个如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB于D点,M,N是AC,BC上的动点,且∠MDN=90°,以下结论:①AM=CN;②四边形MDNC的面积为定值;③222AM+BN=MN;④NM均分∠CND.其中正确的选项是(A)A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④小明和小刚二人同时从学校步行去公园，速度都是50m/min，小明从学校直接去公园走直线用了10min，而小刚走直线从学校出发先回家用时6min，再去公园，用时8min，则小刚从学校到公园走了个(C)A．锐角弯B．钝角弯C．直角弯D．不能够确定如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则ABCD的面积是（D）A.30B.36C.54D.72如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面3m处折断，树顶端落在离树底部4m处，则树折断从前高(C)．A.5mB.7mC.8mD.10m二、填空题如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟最少要飞___________米.【答案】1312.以以以下列图，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为.【答案】﹣1﹣.如图，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，则△ABD的面积是__15____．以以以下列图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点E,F是中线AD上的两点,则图中阴影部分的面积是【答案】6如图，小巷左右两侧是竖直的墙.一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7m，顶端距离地面2.4m.若梯子底端地址保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2m，则小巷的宽度为m.【答案】2.2直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______．【答案】13分之60三、解答题以下各命题都建立，写出它们的抗命题，这些抗命题建立吗？（1）内错角相等，两直线平行；（2）对顶角相等；（3）全等三角形的对应角相等；（4）若是两个实数相等，那么它们的绝对值相等．【答案】（1）两直线平行，内错角相等．建立．2）若是两个角相等，那么它们是对顶角，不建立．3）若是两个三角形的对应角相等，则它们全等．不建立．4）若是两个实数的绝对值相等，那么它们相等，不建立．如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角均分线，DE⊥AB，垂足为E.（1）求证：CD=BE；2）已知CD=2，求AC的长；3）求证：AB=AC+CD.1）证明：∵在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠B=45°，∵DE⊥AB，∴△BDE是等腰直角三角形，∴DE=BE.AD是△ABC的角均分线，∴CD=DE，∴CD=BE；2）解：∵由（1）知，△BDE是等腰直角三角形，DE=BE=CD，∴DE=BE=CD=2，∴BD===2，∴AC=BC=CD+BD=2+2；3）证明：∵AD是△ABC的角均分线，DE⊥AB，∴CD=DE.在Rt△ACD与Rt△AED中，∵，∴Rt△ACD≌Rt△AED，∴AE=AC.∵由（1）知CD=BE，∴AB=AE+BE=AC+CD.19.如图,△ABC中,已知AB=AC,D是AC上的一点,CD=9,BC=15,BD=12.证明:△BCD是直角三角形.求△ABC的面积.(1)证明:∵CD=9,BD=12,2222∴CD+BD=9+12=81+144=225.BC=15,2BC=15=225.22CD+BD=BC.∴△BCD是直角三角形,且∠BDC=90°(勾股定理逆定理).(2)解:设AD=x,则AC=x+9.AB=AC,AB=x+9.∵∠BDC=90°,∴∠ADB=90°.在Rt△ADB中,由勾股定理得222AB=AD+BD,(x+9)2=x2+122,解得x=72.25AC=AD+CD=+9=.21125∴S=AC·BD=××12=75.△ABC222以以以下列图，在△ABC中，AB：BC：CA=3：4：5，且周长为36，点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1cm的速度搬动；点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度搬动，假忧如时出发，问过3秒时，△BPQ的面积为多少？222【答案】先求AB=9，BC=12，AC=15，由AB+BC=AC可得△ABC是直角三角形．所以S△PBQ=1122BP·BQ=×（9－3）×6=18cm．2如图是一面长方形彩旗圆满展平时的尺寸图(单位：cm)．其中长方形ABCD是由双层白布