高中数学 3.1数系的扩充 新人教A选修22_第1页
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文档简介

高中数学选修2-2整理ppt(1)在自然数集内解方程x＋2＝0．

(2)在整数集内解方程3x－2＝0．

(3)在有理数集内解方程x2－2＝0．无解．添加负整数，在整数集内方程的根为x＝－2．

数集扩充到了实数集问题情境无解．添加分数，在有理数集内方程的根为无解．添加无理数，在实数集内方程的根为整理ppt数系的扩充自然数整数有理数无理数实数NZQR用图形表示包含关系：引入新数整理ppt学生活动

我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢？思考引入一个新数：满足我们已经知道：对于一元二次方程没有实数根．整理ppt1777年欧拉首次提出用i表示平方等于-1的新数LeonhardEuler（1707-1783）欧拉1801年高斯系统使用了i这个符号使之通行于世．（1777—1855）高斯JohannCarlFriedrichGauss整理ppt走近大师卡当（1501—1576）意大利数学家、医生将10分成两部分，使两者的乘积等于40．整理ppt

引入一个数

i

，把

i

叫做虚数单位，并且规定：

（1）i2＝－1；

（2）实数可以与i进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算律(包括交换律、结合律和分配律)仍然成立．

复数形如a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数.复数集全体复数所形成的集合叫做复数集，一般用字母C表示

.知识建构整理ppt实部复数的代数形式：通常用字母

z表示，即虚部其中称为虚数单位．复数集C和实数集R之间有什么关系？讨论？复数a＋bi整理ppt例1写出下列复数的实部与虚部，并指出哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数.4，2－3i，0，整理ppt练习１说明下列数中，那些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，并指出复数的实部与虚部．0整理ppt例2

实数m取什么值时，复数是

（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？整理ppt

当m为何实数时，复数是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？练习２整理ppt思考1

a＝0

是z＝

a＋

bi(a，bR)为纯虚数的

条件.思考2例1中,实数m取什么值时,复数z是6＋2i

?整理ppt

如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等．整理ppt例3

已知，其中求整理ppt若(2x2－3x－2)＋(x2－5x+6)i＝0，求x的值.练习３整理ppt小结1.虚数单位i的引入；2.复数有关概

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