八年级数学下册勾股定理2公开课课件

第十七章勾股定理第2课时勾股定理(2)第十七章勾股定理第2课时勾股定理(2)学习目标1.(课标)能运用勾股定理解决一些简单的实际问题.2.树立数形结合的思想、分类讨论思想.学习目标1.(课标)能运用勾股定理解决一些简单的实际问题知识要点知识点一:梯子的滑动问题(1)抽象出单个梯子模型,通常存在2个.(2)利用直角三角形的三边关系.(3)利用一些常识,如:墙与地面垂直、梯子的长度不变等.

知识要点知识点一:梯子的滑动问题对点训练1.如图,一个3米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO为2.5米.如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5米,那么梯子底端B也外移0.5米吗?对点训练1.如图,一个3米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙A八年级数学下册勾股定理2公开课课件知识点二:构建直角三角形模型如图1,校园内有两棵树相距12m,两棵树分别高13m,8m,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,至少要飞多少米?(如图2,作DE⊥AB于点E,构造Rt△ADE)知识点二:构建直角三角形模型八年级数学下册勾股定理2公开课课件2.王英在荷塘边观看荷花,突然想测试池塘的水深,她把一株竖直的荷花(如图)拉到岸边,花柄正好与水面成60°夹角,测得AB长60cm,则荷花处水深OA为

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2.王英在荷塘边观看荷花,突然想测试池塘的水深,她把一株竖直知识点三:勾股数问题(1)勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数.(2)3n,4n,5n(n是正整数)是最著名的一组勾股数,俗称“勾三,股四,弦五”.(3)古人把较短的直角边称为勾,较长的直角边称为股,而斜边称为弦.知识点三:勾股数问题5,

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5,,;7,,(1)勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数.【例5】如图,边长为2的正三角形ABC中,已知点P是三角形内任意一点,则点P到三角形的三边距离之和PD+PE+PF等于

.知识点二:构建直角三角形模型小结:勾股定理中的最值问题.小结:用等面积法解决问题.第2课时勾股定理(2)小结:勾股定理中的最值问题.m路,却踩伤了花草,真不应该呀.第2课时勾股定理(2)【例3】如图,学校有一块长方形花圃,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花铺内走出了一条“路”.一个三角形三个内角之比为1∶2∶1,其相对应三边之比为.【例3】如图,学校有一块长方形花圃,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花铺内走出了一条“路”.【例4】如图,等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点,若AE=2,EM+CM的最小值为.(1)勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数.如图,在等腰△ABC中,AB=AC,其一腰上的高为h,M是底边BC上的任意一点,M到腰AB,AC的距离分别为h1,h2.(2)3n,4n,5n(n是正整数)是最著名的一组勾股数,俗称“勾三,股四,弦五”.小结:用等面积法解决问题.【例5】如图,边长为2的正三角形ABC中,已知点P是三角形内任意一点,则点P到三角形的三边距离之和PD+PE+PF等于

.小结:等腰三角形三线合一性质.(2)写出一般规律的表达方式(用字母n表示,n为正整数):n,

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;(2)写出一般规律的表达方式(用字母n表示,n为正整数):n,

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(3)用(2)的结论直接判断15,111,112是否为一组勾股数.15,111,112不是一组勾股数.(1)勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数.(24.【例1】一个等腰三角形的腰长为5,底边上的高为4,这个等腰三角形的周长是

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小结:

等腰三角形三线合一性质.精典范例

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4.【例1】一个等腰三角形的腰长为5,底边上的高为4,这个等9.等腰三角形的底边长为12,底边上的中线长为8,它的腰长为(

)变式练习

C

9.等腰三角形的底边长为12,底边上的中线长为8,它的腰长为【例4】如图,等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点,若AE=2,EM+CM的最小值为.【例1】一个等腰三角形的腰长为5,底边上的高为4,这个等腰三角形的周长是.【例5】如图,边长为2的正三角形ABC中,已知点P是三角形内任意一点,则点P到三角形的三边距离之和PD+PE+PF等于

.小结:用等面积法解决问题.【例3】如图,学校有一块长方形花圃,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花铺内走出了一条“路”.15,111,112不是一组勾股数.第2课时勾股定理(2)第2课时勾股定理(2)(1)勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数.15,111,112不是一组勾股数.5,,;7,,;9,,;如图,在等腰△ABC中,AB=AC,其一腰上的高为h,M是底边BC上的任意一点,M到腰AB,AC的距离分别为h1,h2.(2)写出一般规律的表达方式(用字母n表示,n为正整数):n,

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;【例2】在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则a∶b∶c=.小结:等腰三角形三线合一性质.一个三角形三个内角之比为1∶2∶1,其相对应三边之比为.【例3】如图,学校有一块长方形花圃,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花铺内走出了一条“路”.第2课时勾股定理(2)(2)写出一般规律的表达方式(用字母n表示,n为正整数):n,

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;5.【例2】在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则a∶b∶c=

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小结:

含特殊角度的直角三角形.【例4】如图,等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,10.一个三角形三个内角之比为1∶2∶1,其相对应三边之比为

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10.一个三角形三个内角之比为1∶2∶1,其相对应三边之比为小结:用等面积法解决问题.(1)结合图形证明:h1+h2=h;【例5】如图,边长为2的正三角形ABC中,已知点P是三角形内任意一点,则点P到三角形的三边距离之和PD+PE+PF等于

.(1)勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数.【例3】如图,学校有一块长方形花圃,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花铺内走出了一条“路”.(3)利用一些常识,如:墙与地面垂直、梯子的长度不变等.【例5】如图,边长为2的正三角形ABC中,已知点P是三角形内任意一点,则点P到三角形的三边距离之和PD+PE+PF等于

.小结:勾股定理中的最值问题.15,111,112不是一组勾股数.小结:用等面积法解决问题.【例3】如图,学校有一块长方形花圃,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花铺内走出了一条“路”.一个三角形三个内角之比为1∶2∶1,其相对应三边之比为.小结:等腰三角形三线合一性质.m路,却踩伤了花草,真不应该呀.(2)3n,4n,5n(n是正整数)是最著名的一组勾股数,俗称“勾三,股四,弦五”.【例5】如图,边长为2的正三角形ABC中,已知点P是三角形内任意一点,则点P到三角形的三边距离之和PD+PE+PF等于

.【例3】如图,学校有一块长方形花圃,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花铺内走出了一条“路”.第2课时勾股定理(2)m路,却踩伤了花草,真不应该呀.【例4】如图,等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点,若AE=2,EM+CM的最小值为.小结:

勾股定理的简单应用.6.【例3】如图,学校有一块长方形花圃,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花铺内走出了一条“路”.他们仅仅少走了

m路,却踩伤了花草,真不应该呀.

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小结:用等面积法解决问题.小结:勾股定理的简单应用.6.11.由于台风的影响,一棵树在离地面6m处折断,树顶落在离树干底部8m处,则这棵树在折断前(不包括树根)的长度是

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16m

11.由于台风的影响,一棵树在离地面6m处折断,树顶落在离7.【例4】如图,等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点,若AE=2,EM+CM的最小值为

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小结:

勾股定理中的最值问题.7.【例4】如图,等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中44(1)勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数.如果梯子的顶端A沿墙下滑0.【例1】一个等腰三角形的腰长为5,底边上的高为4,这个等腰三角形的周长是.【例5】如图,边长为2的正三角形ABC中,已知点P是三角形内任意一点,则点P到三角形的三边距离之和PD+PE+PF等于

.15,111,112不是一组勾股数.(1)勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数.【例5】如图,边长为2的正三角形ABC中,已知点P是三角形内任意一点,则点P到三角形的三边距离之和PD+PE+PF等于

.(1)勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数.【例3】如图,学校有一块长方形花圃,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花铺内走出了一条“路”.(2)写出一般规律的表达方式(用字母n表示,n为正整数):n,

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;15,111,112不是一组勾股数.m路,却踩伤了花草,真不应该呀.15,111,112不是一组勾股数.【例4】如图,等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点,若AE=2,EM+CM的最小值为.第2课时勾股定理(2)5,,;7,,;9,,;小结:用等面积法解决问题.15,111,112不是一组勾股数.8.【例5】如图,边长为2的正三角形ABC中,已知点P是三角形内任意一点,则点P到三角形的三边距离之和PD+PE+PF等于

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小结:用等面积法解决问题.(1)勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数.8.★13.如图,在等腰△ABC中,AB=AC,其一腰上的高为h,M是底边BC上的任意一点,M到腰AB,AC的距离分别为h1,h2.(1)结合图形证明:h1+h2=h;(2)当点M在BC延长线上时,h1,h2,h之间又有什么样的结论?画出图形,并直接写出结论不必证明.★13.如图,在等腰△ABC中,AB=AC,其一腰上的高为h八年级数学下册勾股定理2公开课课件第十七章勾股定理第2课时勾股定理(2)第十七章勾股定理第2课时勾股定理(2)学习目标1.(课标)能运用勾股定理解决一些简单的实际问题.2.树立数形结合的思想、分类讨论思想.学习目标1.(课标)能运用勾股定理解决一些简单的实际问题知识要点知识点一:梯子的滑动问题(1)抽象出单个梯子模型,通常存在2个.(2)利用直角三角形的三边关系.(3)利用一些常识,如:墙与地面垂直、梯子的长度不变等.

知识要点知识点一:梯子的滑动问题对点训练1.如图,一个3米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO为2.5米.如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5米,那么梯子底端B也外移0.5米吗?对点训练1.如图,一个3米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙A八年级数学下册勾股定理2公开课课件知识点二:构建直角三角形模型如图1,校园内有两棵树相距12m,两棵树分别高13m,8m,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,至少要飞多少米?(如图2,作DE⊥AB于点E,构造Rt△ADE)知识点二:构建直角三角形模型八年级数学下册勾股定理2公开课课件2.王英在荷塘边观看荷花,突然想测试池塘的水深,她把一株竖直的荷花(如图)拉到岸边,花柄正好与水面成60°夹角,测得AB长60cm,则荷花处水深OA为

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2.王英在荷塘边观看荷花,突然想测试池塘的水深,她把一株竖直知识点三:勾股数问题(1)勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数.(2)3n,4n,5n(n是正整数)是最著名的一组勾股数,俗称“勾三,股四,弦五”.(3)古人把较短的直角边称为勾,较长的直角边称为股,而斜边称为弦.知识点三:勾股数问题5,

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5,,;7,,(1)勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数.【例5】如图,边长为2的正三角形ABC中,已知点P是三角形内任意一点,则点P到三角形的三边距离之和PD+PE+PF等于

.知识点二:构建直角三角形模型小结:勾股定理中的最值问题.小结:用等面积法解决问题.第2课时勾股定理(2)小结:勾股定理中的最值问题.m路,却踩伤了花草,真不应该呀.第2课时勾股定理(2)【例3】如图,学校有一块长方形花圃,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花铺内走出了一条“路”.一个三角形三个内角之比为1∶2∶1,其相对应三边之比为.【例3】如图,学校有一块长方形花圃,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花铺内走出了一条“路”.【例4】如图,等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点,若AE=2,EM+CM的最小值为.(1)勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数.如图,在等腰△ABC中,AB=AC,其一腰上的高为h,M是底边BC上的任意一点,M到腰AB,AC的距离分别为h1,h2.(2)3n,4n,5n(n是正整数)是最著名的一组勾股数,俗称“勾三,股四,弦五”.小结:用等面积法解决问题.【例5】如图,边长为2的正三角形ABC中,已知点P是三角形内任意一点,则点P到三角形的三边距离之和PD+PE+PF等于

.小结:等腰三角形三线合一性质.(2)写出一般规律的表达方式(用字母n表示,n为正整数):n,

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(3)用(2)的结论直接判断15,111,112是否为一组勾股数.15,111,112不是一组勾股数.(1)勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数.(24.【例1】一个等腰三角形的腰长为5,底边上的高为4,这个等腰三角形的周长是

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小结:

等腰三角形三线合一性质.精典范例

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4.【例1】一个等腰三角形的腰长为5,底边上的高为4,这个等9.等腰三角形的底边长为12,底边上的中线长为8,它的腰长为(

)变式练习

C

9.等腰三角形的底边长为12,底边上的中线长为8,它的腰长为【例4】如图,等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点,若AE=2,EM+CM的最小值为.【例1】一个等腰三角形的腰长为5,底边上的高为4,这个等腰三角形的周长是.【例5】如图,边长为2的正三角形ABC中,已知点P是三角形内任意一点,则点P到三角形的三边距离之和PD+PE+PF等于

.小结:用等面积法解决问题.【例3】如图,学校有一块长方形花圃,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花铺内走出了一条“路”.15,111,112不是一组勾股数.第2课时勾股定理(2)第2课时勾股定理(2)(1)勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数.15,111,112不是一组勾股数.5,,;7,,;9,,;如图,在等腰△ABC中,AB=AC,其一腰上的高为h,M是底边BC上的任意一点,M到腰AB,AC的距离分别为h1,h2.(2)写出一般规律的表达方式(用字母n表示,n为正整数):n,

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;【例2】在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则a∶b∶c=.小结:等腰三角形三线合一性质.一个三角形三个内角之比为1∶2∶1,其相对应三边之比为.【例3】如图,学校有一块长方形花圃,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花铺内走出了一条“路”.第2课时勾股定理(2)(2)写出一般规律的表达方式(用字母n表示,n为正整数):n,

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;5.【例2】在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则a∶b∶c=

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小结:

含特殊角度的直角三角形.【例4】如图,等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,10.一个三角形三个内角之比为1∶2∶1,其相对应三边之比为

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10.一个三角形三个内角之比为1∶2∶1,其相对应三边之比为小结:用等面积法解决问题.(1)结合图形证明:h1+h2=h;【例5】如图,边长为2的正三角形ABC中,已知点P是三角形内任意一点,则点P到三角形的三边距离之和PD+PE+PF等于

.(1)勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数.【例3】如图,学校有一块长方形花圃,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花铺内走出了一条“路”.(3)利用一些常识,如:墙与地面垂直、梯子的长度不变等.【例5】如图,边长为2的正三角形ABC中,已知点P是三角形内任意一点,则点P到三角形的三边距离之和PD+PE+PF等于

.小结:勾股定理中的最值问题.15,111,112不是一组勾股数.小结:用等面积法解决问题.【例3】如图,学校有一块长方形花圃,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花铺内走出了一条“路”.一个三角形三个内角之比为1∶2∶1,其相对应三边之比为.小结:等腰三角形三线合一性质.m路,却踩伤了花草,真不应该呀.(2)3n,4n,5n(n是正整数)是最著名的一组勾股数,俗称“勾三,股四,弦五”.【例5】如图,边长为2的正三角形ABC中,已知点P是三角形内任意一点,则点P到三角形的三边距离之和PD+PE+PF等于

.【例3】如图,学校有一块长方形花圃,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花铺内走出了一条“路”.第2课时勾股定理(2)m路,却踩伤了花草,真不应该呀.【例4】如图,等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点,若AE=2,EM+CM的最小值为.小结:

勾股定理的简单应用.6.【例3】如图,学校有一块长方形花圃,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花铺内走出了一条“路”.他们仅仅少走了

m路,却踩伤了花草,真不应该呀.

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小结:用等面积法解决问题.小结:勾股定理的简单应用.6.11.由于台风的影响,一棵树在离地面6m处折断,树顶落在离树干底部8m处,则这棵树在折断前(不包括树根)的长度是

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16m

11.由于台风的影响,一棵树在离地面6m处折断,树顶落在离7.【例4】如图,等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点,若AE=2,EM+CM的最小值为