人教版八年级下册第18章《平行四边形》章末测试卷内含解析

人教版八年级下册第18章《平行四边形》章末测试卷内含分析人教版八年级下册第18章《平行四边形》章末测试卷内含分析16/16人教版八年级下册第18章《平行四边形》章末测试卷内含分析人教版八年级下册第18章《平行四边形》章末测试卷--内含答案分析人教版八年级下册第18章《平行四边形》章末测试卷满分100分班级:________姓名:________座位:________题号一二三总分得分一．选择题（共10小题，满分30分）1．如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝64°，则∠D等于（）A．26°B．64°C．32°D．116°2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90?，D，E，F分别是AB，AC，AD的中点，若AB＝8，则EF的长是（）A．1B．2C．3D．23．以下说法正确的选项是（）．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．一组邻边相等，对角线互相垂直的四边形是菱形C．矩形对角线相等且均分一组对角．正方形面积等于对角线乘积的一半4．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O．AC＝4，∠AOD＝120°，则BC的长为（）1/16人教版八年级下册第18章《平行四边形》章末测试卷--内含答案分析A．4B．4C．2D．25．给四边形ABCD增添条件，使之成为平行四边形，下面增添的条件不能够获取四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB＝CD，AB∥CDB．AB∥CD，AD＝BCC．AB＝CD，AD＝BCD．AC与BD互相均分6．在?ABCD中，对角线AC、BD订交于点O．若AC＝16，BD＝10，则AD的长度的取值范围（）A．AD＞3B．3＜AD＜13C．AD＜3D．AD＞137．如图，在?ABCD中，已知AB＝5，AD＝2，DE均分∠ADC交AB于E，则BE的值为（）A．3B．2.5C．3.5D．28．如图，将两张长为5，宽为1的矩形纸条交织，若两张纸条重叠部分为一个四边形（两纸条不互相重合），则这个四边形的周长的最大值是（）A．8B．10C．10.4D．129．如图，正方形ABCD的边长为2，E是BC的中点，DF⊥AE，与AB交于点F，则DF的2/16人教版八年级下册第18章《平行四边形》章末测试卷--内含答案分析长为（）A．B．C．2D．310．如图，在△ABC中，BD，CE是△ABC的中线，BD是BO，CO的中点，连结AO．若要使得四边形DEFG

与CE订交于点O，点F，G分别是正方形，则需要知足条作（）A．AO＝BCB．AB⊥ACC．AB＝AC且AB⊥ACD．AO＝BC且AO⊥BC二．填空题（共8小题，满分24分）11．以下性质中：①对角线互相垂直②对角线相等③对角线互相均分④四个角都是直角，矩形拥有而菱形不用然拥有的性质是（填写序号）．12．如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB＝60°，则对角线BD的长是．13．矩形ABCD的面积为48，一条边AB的长为6，则矩形的对角线BD＝．14．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD订交于点O，点E是AB的中点，OE＝5，则AD的长为cm．3/16人教版八年级下册第18章《平行四边形》章末测试卷--内含答案分析15．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A＝36°，则∠DCB的度数是．16．如图?OABC在平面直角坐标系中，若A（8，0），C（3，4），则点B的坐标为．17．如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1S2；（填“＞”或“＜”或“＝”）18．如图，正方形ABCD与正方形CEFG，E是AD的中点，若AB＝2，则点B与点F之间的距离为．三．解答题（共6小题，满分46分）4/16人教版八年级下册第18章《平行四边形》章末测试卷--内含答案分析19．如图，在?ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证：BE＝DF．20．如图，在?ABCD中，对角线AC、BD订交于点E，AC⊥BC．若AC＝4，AB＝5，求BD的长．21．如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD（1）判断四边形OCED是什么特别四边形？并证明你的结论（2）当AB、AD知足什么条件时，四边形OCED是正方形？请说明原因．5/16人教版八年级下册第18章《平行四边形》章末测试卷--内含答案分析22．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延伸线于点F，连结CF．（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）证明四边形ADCF是菱形．23．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，DF⊥BC，垂足为点F，AD＝5，BC＝12，DF＝4，∠C＝45°，点P是BC边上一动点，设PB的长为x．（1）当x的值为或时，以点P，A，D，E为极点的四边形为平行四边形．2）点P在BC边上运动的过程中，以P，A，D，E为极点的四边形可否组成菱形？试说明原因．24．如图，点B在线段AF上，AB＝8，BF＝4，分别以AB，BF为边在线段AF的同侧作正方形ABCD和正方形BFGE，连结CF，DE．1）求证：CF＝DE；2）连结DG，若H是DG的中点，求BH的长；3）在（2）的条件下延伸BH交CD于M，求CM的长．6/16人教版八年级下册第18章《平行四边形》章末测试卷--内含答案分析参照答案一．选择题（共10小题）1．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠D＝∠B，∵∠B＝64°，∴∠D＝64°，应选：B．2．【解答】解：∵∠ACB＝90?，D是AB的中点，CD＝AB＝×8＝4，E，F分别是AC，AD的中点，∴EF＝CD＝2，应选：B．3．【解答】解：A答案一组对边平行，另一组对边相等的四边形也可能是等腰梯形，所以A错误；B答案以以以下列图，四边形ABCD中AB＝AD，AC⊥BD，但四边形ABCD不是菱形，所以B错误；C答案矩形（不是正方形）的对角线相等，但不均分一组对角，所以C错误；答案正方形是特其他菱形，菱形面积公式（对角线乘积的一半）在正方形中同样适用，所以D正确．应选：D．4．【解答】解：如图，∵矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4，7/16人教版八年级下册第18章《平行四边形》章末测试卷--内含答案分析OA＝OB＝AC＝2，又∵∠AOD＝120°，∴∠AOB＝60°，∴△AOB是等边三角形，AB＝OA＝OB＝2．∴在直角△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，AC＝4，∴BC＝＝＝2应选：C．5．【解答】解：A、若AB＝CD，AB∥CD，由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可判断四边形ABD是平行四边形，故A选项不合题意；B、若AB∥CD，AD＝BC，不能够判断四边形ABCD是平行四边形，故B选项吻合题意；C、若AB＝CD，AD＝BC，由两组对边分别相等的四边形是平行四边形可判断四边形ABD是平行四边形，故C选项不合题意；D、若AC与BD互相均分，由对角线互相均分的四边形是平行四边形可判断四边形ABD是平行四边形，故D选项不合题意；应选：B．6．【解答】解：∵在?ABCD中，对角线AC、BD订交于点O，AC＝16，BD＝10，∴AO＝8，DO＝5，∴AD的长度的取值范围是：3＜AD＜13．应选：B．7．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，AD＝2，AB＝5，∴AD＝BC＝2，AB＝CD＝5，AB∥CD，∴∠AED＝∠ADE，∵DE均分∠ADC，∴∠ADE＝∠EDC，∴∠ADE＝∠AED，∴AE＝DA＝2，∴BE＝BA﹣AE＝3，应选：A．8/16人教版八年级下册第18章《平行四边形》章末测试卷--内含答案分析8．【解答】解：以以以下列图，此时菱形的周长最大，∵四边形AECF是菱形AE＝CF＝EC＝AF，在Rt△ABE中，AE2＝AB2+BE2，∴AE2＝1+（5﹣AE）2，∴AE＝2.6∴菱形AECF的周长＝2.6×4＝10.4应选：C．9．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAF＝∠B＝90°，BC＝AB＝AD＝2，∴∠BAE+∠2＝90°，AB＝2，E是BC的中点，∴BE＝1，∴AE＝＝＝，AD∥BC，∴∠1＝∠2，DF⊥AE，∴∠1+∠ADF＝90°，∴∠ADF＝∠BAE，在△ADF和△BAE中，，∴△ADF≌△BAE（ASA），DF＝AE＝；应选：A．10．【解答】解：∵点E、D分别为AB、AC的中点，9/16人教版八年级下册第18章《平行四边形》章末测试卷--内含答案分析DE＝BC，DE∥BC，∵点F、G分别是BO、CO的中点，FG＝BC，FG∥BC，DE＝FG，DE∥FG，∴四边形DEFG为平行四边形，∵点E、F分别为AB、OB的中点，EF＝OA，EF∥OA，当EF＝FG，即AO＝BC时平行四边形DEFG为菱形，当AO⊥BC时，DE⊥OA，EF∥OA，∴EF⊥FG，∴四边形DEFG为正方形，则当AO＝BC且AO⊥BC时，四边形DEFG是正方形，应选：D．二．填空题（共8小题）11．【解答】解：矩形的性质有①矩形的对边平行且相等，②矩形的对角相等，且四个角都是直角，③矩形的对角线互相均分且相等，菱形的性质有：①菱形的对边平行，且四条边都相等，②菱形的对角相等，③菱形的对角线互相均分，且垂直，并且每一条对角线均分一组对角，∴矩形拥有而菱形不用然拥有的性质是：4个角都是直角和对角线相等，故答案为：②④．12．【解答】解：∵菱形ABCD的边长为2，AD＝AB＝2，又∵∠DAB＝60°，∴△DAB是等边三角形，AD＝BD＝AB＝2，则对角线BD的长是2．故答案为：2．13．【解答】解：∵该长方形ABCD的一边AB长为6，面积为48，10/16人教版八年级下册第18章《平行四边形》章末测试卷--内含答案分析∴另一边BC长为48÷6＝8，∴对角线BD＝＝＝10．故答案为：1014．【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴BO＝DO，∵点E是AB的中点，OE为△ABD的中位线，AD＝2OE，OE＝5cm，AD＝10cm．故答案为：10．15．【解答】解：∵∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，BD＝CD＝AD，∴∠A＝∠DCA＝36°，∴∠DCB＝90°﹣∠DCA＝54°．故答案为：54°．16．【解答】解：以以以下列图，延伸BC，交y轴于D，BC∥AO，∠AOD＝90°，∴CD⊥y轴，A（8，0），C（3，4），CD＝3，OD＝4，BC＝AO＝8，BD＝11，∴点B的坐标为（11，4），故答案为：（11，4）．17．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，四边形MBQK是矩形，四边形PKND是矩形，11/16人教版八年级下册第18章《平行四边形》章末测试卷--内含答案分析∴△ABD的面积＝△CDB的面积，△MBK的面积＝△QKB的面积，△PKD的面积＝△NDK的面积，∴△ABD的面积﹣△MBK的面积﹣△PKD的面积＝△CDB的面积﹣△QKB的面积＝△NDK的面积，S1＝S2．故答案为：＝．18．【解答】解：连结BF，过F作FM⊥BC交AD的延伸线于P，交BC的延伸线于M，则PD＝CM，PM＝CD＝AB＝2，∵E是AD的中点，∴DE＝AD＝1，∵∠FEC＝∠ADC＝90°，∴∠FEP+∠CED＝∠CED+∠DCE＝90°，∴∠FEP＝∠DCE，∵∠EPF＝∠CDE＝90°，CE＝EF，∴△EFP≌△CED（AAS），FP＝DE＝1，PE＝CD＝2，PD＝1，CM＝PD＝1，FM＝FP+PM＝3，BM＝BC+CM＝3，∴BF＝＝＝3，故答案为：3．三．解答题（共6小题）19．【解答】证明∵四边形ABCD为平行四边形，CD∥AB，12/16人教版八年级下册第18章《平行四边形》章末测试卷--内含答案分析∴∠CDE+∠DEB＝180°，DE⊥AB，BF⊥CD，∴∠CDE＝90°，∴∠CDE＝∠DEB＝∠BFD＝90°，则四边形BFDE为矩形，∴BE＝DF．20．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，CE＝AC，BE＝BD，AC⊥BC，∴∠ACB＝90°，∴BC＝＝＝3，CE＝AC＝2，∴BE＝＝＝，∴BD＝2BE＝2．21．【解答】解：（1）四边形OCED是菱形，原因以下：DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形，又∵在矩形ABCD中，OC＝OD，∴四边形OCED是菱形；（2）当AB＝AD时，四边形OCED是正方形，原因以下：AB＝AD，∴矩形ABCD是正方形，AC⊥BD，∴菱形OCED是正方形．22．【解答】证明：（1）∵AF∥BC，∴∠AFE＝∠DBE∵△ABC是直角三角形，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，13/16人教版八年级下册第18章《平行四边形》章末测试卷--内含答案分析AE＝DE，BD＝CD在△AFE和△DBE中，，∴△AFE≌△DBE（AAS）（2）由（1）知，AF＝BD，且BD＝CD，∴AF＝CD，且AF∥BC，∴四边形ADCF是平行四边形∵∠BAC＝90°，D是BC的中点，∴AD＝BC＝CD，∴四边形ADCF是菱形．23．【解答】解：（1）若以点P、A、D、E为极点的四边形为平行四边形，那么AD＝PE，有两种情况：①当P在E的左边，∵E是BC的中点，∴BE＝6，∴BP＝BE﹣PE＝6﹣5＝1；②当P在E的右边，BP＝BE+PE＝6+5＝11；故当x的值为1或11时，以点P、A、D、E为极点的四边形为平行四边形；故答案为：1，11；（2）由（1）知：x＝11时四边形AEPD是平行四边形，此时P在E的