人教版课件《实数》一等奖公开课1

人教版·数学·七年级（下）第6章实数6.3实数第2课时实数的运算人教版·数学·七年级（下）第6章实数1.理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义。2.掌握实数的运算法则，熟练地利用计算器去解决有关实数的运算问题。学习目标1.理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义。学习目标有理数关于相反数和绝对值的意义是什么？只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数.

数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，用|a|表示.回顾旧知有理数关于相反数和绝对值的意义是什么？只有符号不同的两个数，把有理数扩充到实数之后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数，这节课就让我们来学习这些内容吧！导入新知把有理数扩充到实数之后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适解：原式＝3＋1－(－1)＋3＝3＋1＋1＋3＝8在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用.新知一实数的有关概念理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义。填空：设a，b，c是任意实数，则所以，分别是，的相反数.（7）1·a=a·1=；解：原式＝3－3＋2＝2（11）实数的除法运算（除数b≠0），规定为一个负实数的绝对值是它的相反数；实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算.在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算.解：原式＝3－3＋2＝2第2课时实数的运算即设a表示一个实数，则(b+c)a=（乘法对于加法的分配律）；（4）a+(-a)=(-a)+a=；解：原式＝3＋1－(－1)＋3＝3＋1＋1＋3＝8

新知一实数的有关概念

π0

π0数a的相反数是-a，这里a表示任意一个实数.合作探究解：原式＝3＋1－(－1)＋3＝3＋1＋1＋3＝8新知一一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即设a表示一个实数，则一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；例1(1)分别写出，π-3.14的相反数；解：(1)因为，-（π-3.14）=3.14-π，所以，π-3.14的相反数分别为，3.14-π.(2)指出，分别是什么数的相反数；(2)因为，，所以，分别是，的相反数.例1(1)分别写出，π-3.14(3)求的绝对值；(3)因为所以(4)已知一个数的绝对值是，求这个数.(4)因为所以绝对值为的数是或.(3)求的绝对值；(3)因为所以(

巩固新知

巩固新知实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算.在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用.

新知二实数的运算合作探究实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算，填空：设a，b，c是任意实数，则（1）a+b=

（加法交换律）；（2）(a+b)+c=

（加法结合律）；（3）a+0=0+a=

；（4）a+(-a)=(-a)+a=

；（5）ab=

（乘法交换律）；（6）(ab)c=

（乘法结合律）；b+aa+(b+c)a0baa(bc)（7）1·a=a·1=

；a

填空：设a，b，c是任意实数，则（1）a+b=（8）a(b+c)=

（乘法对于加法的分配律），

(b+c)a=

（乘法对于加法的分配律）；（9）实数的减法运算规定为a-b=a+

；（10）对于每一个非零实数a，存在一个实数b，满足a·b=b·a=1，我们把b叫做a的

；（11）实数的除法运算（除数b≠0），规定为

a÷b=a·

；（12）实数有一条重要性质：如果a≠0，b≠0，那么ab

0.ab+acba+ca(-b)倒数≠（8）a(b+c)=（乘法对于加实数的混合运算顺序与有理数的混合运算顺序基本相同，先乘方、开方，再乘除，最后加减，同级运算按从左到右的顺序进行，有括号的先算括号里面的.实数的混合运算顺序与有理数的混合运算顺序基本相同，先乘方、开（1）a+b=（加法交换律）；第2课时实数的运算例2计算下列各式的值：人教版·数学·七年级（下）填空：设a，b，c是任意实数，则填空：设a，b，c是任意实数，则例2计算下列各式的值：14的相反数分别为，3.数a的相反数是-a，这里a表示任意一个实数.解：原式＝3－3＋2＝2(b+c)a=（乘法对于加法的分配律）；新知一实数的有关概念所以，分别是，的相反数.(2)因为，，所以，分别是，的相反数.解：原式＝3－3＋2＝2例1(1)分别写出，π-3.所以，分别是，的相反数.例2

计算下列各式的值：（1）a+b=例3

计算（结果保留小数点后两位）：解：在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算.例3计算（结果保留小数点后两位）：解：在实数运算中，

巩固新知

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课堂练习

课堂练习

-2a-b

-2a-b

相反数、绝对值实数实数的有关概念实数的混合运算在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用.归纳新知相反数、绝对值实数实数的有关概念实数的混合运算在进行实数的运A

2．(2020·盐城)实数a，b在数轴上表示的位置如图所示，则(

)A．a＞0B．a＞bC．a＜bD．|a|＜|b|C课后练习A2．(2020·盐城)实数a，b在数轴上表示的位置如图所π

4．(广东中考)已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a＋b____0.(填“＞”“＜”或“＝”)＞π4．(广东中考)已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图A

D

AD所以，分别是，的相反数.第2课时实数的运算例1(1)分别写出，π-3.实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算.(2)指出，分别是什么数的相反数；数a的相反数是-a，这里a表示任意一个实数.新知一实数的有关概念理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义。一个负实数的绝对值是它的相反数；例3计算（结果保留小数点后两位）：（9）实数的减法运算规定为a-b=a+；数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，用|a|表示.例3计算（结果保留小数点后两位）：（12）实数有一条重要性质：如果a≠0，b≠0，只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数.2．(2020·盐城)实数a，b在数轴上表示的位置如图所示，则()所以，分别是，的相反数.2．(2020·盐城)实数a，b在数轴上表示的位置如图所示，则()所以，分别是，B

B

BB2

11．计算：解：原式＝3－3＋2＝2

211．计算：解：原式＝3－3＋2＝2人教版课件《实数》一等奖公开课1人教版课件《实数》一等奖公开课1A

C

AC14．(2020·北京)实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足－a＜b＜a，则b的值可以是(

)A．2B．－1C．－2D．－3B14．(2020·北京)实数a在数轴上的对应点的位置如图所示实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算.14．(2020·北京)实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足－a＜b＜a，则b的值可以是()（1）a+b=（加法交换律）；（10）对于每一个非零实数a，存在一个实数b，（1）a+b=（加法交换律）；所以，分别是，的相反数.数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，用|a|表示.填空：设a，b，c是任意实数，则数a的相反数是-a，这里a表示任意一个实数.（4）a+(-a)=(-a)+a=；一个正实数的绝对值是它本身；数a的相反数是-a，这里a表示任意一个实数.例2计算下列各式的值：A．a＞0B．a＞bC．a＜bD．|a|＜|b|所以绝对值为的数是或.把有理数扩充到实数之后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数，这节课就让我们来学习这些内容吧！实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算.（1）a+b=（加法交换律）；15．(2020·枣庄)实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是(

)D实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算，16．计算：2

16．计算：217．(2020·十堰)对于实数m，n，定义运算m*n＝(m＋2)2－2n.若2*a＝4*(－3)，则a＝_____________.

－1318．计算：解：原式＝4＋3－4＝3

17．(2020·十堰)对于实数m，n，定义运算m*n＝(m人教版课件《实数》一等奖公开课1解：原式＝3＋1－(－1)＋3＝3＋1＋1＋3＝8

解：原式＝3＋1－(－1)＋3＝3＋1＋1＋3＝8例2计算下列各式的值：若2*a＝4*(－3)，则a＝_____________.所以，分别是，的相反数.（10）对于每一个非零实数a，存在一个实数b，A．a＞0B．a＞bC．a＜bD．|a|＜|b|数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，用|a|表示.2．(2020·盐城)实数a，b在数轴上表示的位置如图所示，则()第2课时实数的运算（1）a+b=（加法交换律）；解：原式＝4＋3－4＝3填空：设a，b，c是任意实数，则第2课时实数的运算一个负实数的绝对值是它的相反数；把有理数扩充到实数之后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数，这节课就让我们来学习这些内容吧！（11）实数的除法运算（除数b≠0），规定为(b+c)a=（乘法对于加法的分配律）；在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用.解：原式＝3－3＋2＝2例2计算下列各式的值：人教版课件《实数》一等奖公开课14

4人教版课件《实数》一等奖公开课1再见再见人教版·数学·七年级（下）第6章实数6.3实数第2课时实数的运算人教版·数学·七年级（下）第6章实数1.理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义。2.掌握实数的运算法则，熟练地利用计算器去解决有关实数的运算问题。学习目标1.理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义。学习目标有理数关于相反数和绝对值的意义是什么？只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数.

数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，用|a|表示.回顾旧知有理数关于相反数和绝对值的意义是什么？只有符号不同的两个数，把有理数扩充到实数之后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数，这节课就让我们来学习这些内容吧！导入新知把有理数扩充到实数之后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适解：原式＝3＋1－(－1)＋3＝3＋1＋1＋3＝8在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用.新知一实数的有关概念理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义。填空：设a，b，c是任意实数，则所以，分别是，的相反数.（7）1·a=a·1=；解：原式＝3－3＋2＝2（11）实数的除法运算（除数b≠0），规定为一个负实数的绝对值是它的相反数；实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算.在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算.解：原式＝3－3＋2＝2第2课时实数的运算即设a表示一个实数，则(b+c)a=（乘法对于加法的分配律）；（4）a+(-a)=(-a)+a=；解：原式＝3＋1－(－1)＋3＝3＋1＋1＋3＝8

新知一实数的有关概念

π0

π0数a的相反数是-a，这里a表示任意一个实数.合作探究解：原式＝3＋1－(－1)＋3＝3＋1＋1＋3＝8新知一一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即设a表示一个实数，则一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；例1(1)分别写出，π-3.14的相反数；解：(1)因为，-（π-3.14）=3.14-π，所以，π-3.14的相反数分别为，3.14-π.(2)指出，分别是什么数的相反数；(2)因为，，所以，分别是，的相反数.例1(1)分别写出，π-3.14(3)求的绝对值；(3)因为所以(4)已知一个数的绝对值是，求这个数.(4)因为所以绝对值为的数是或.(3)求的绝对值；(3)因为所以(

巩固新知

巩固新知实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算.在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用.

新知二实数的运算合作探究实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算，填空：设a，b，c是任意实数，则（1）a+b=

（加法交换律）；（2）(a+b)+c=

（加法结合律）；（3）a+0=0+a=

；（4）a+(-a)=(-a)+a=

；（5）ab=

（乘法交换律）；（6）(ab)c=

（乘法结合律）；b+aa+(b+c)a0baa(bc)（7）1·a=a·1=

；a

填空：设a，b，c是任意实数，则（1）a+b=（8）a(b+c)=

（乘法对于加法的分配律），

(b+c)a=

（乘法对于加法的分配律）；（9）实数的减法运算规定为a-b=a+

；（10）对于每一个非零实数a，存在一个实数b，满足a·b=b·a=1，我们把b叫做a的

；（11）实数的除法运算（除数b≠0），规定为

a÷b=a·

；（12）实数有一条重要性质：如果a≠0，b≠0，那么ab

0.ab+acba+ca(-b)倒数≠（8）a(b+c)=（乘法对于加实数的混合运算顺序与有理数的混合运算顺序基本相同，先乘方、开方，再乘除，最后加减，同级运算按从左到右的顺序进行，有括号的先算括号里面的.实数的混合运算顺序与有理数的混合运算顺序基本相同，先乘方、开（1）a+b=（加法交换律）；第2课时实数的运算例2计算下列各式的值：人教版·数学·七年级（下）填空：设a，b，c是任意实数，则填空：设a，b，c是任意实数，则例2计算下列各式的值：14的相反数分别为，3.数a的相反数是-a，这里a表示任意一个实数.解：原式＝3－3＋2＝2(b+c)a=（乘法对于加法的分配律）；新知一实数的有关概念所以，分别是，的相反数.(2)因为，，所以，分别是，的相反数.解：原式＝3－3＋2＝2例1(1)分别写出，π-3.所以，分别是，的相反数.例2

计算下列各式的值：（1）a+b=例3

计算（结果保留小数点后两位）：解：在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算.例3计算（结果保留小数点后两位）：解：在实数运算中，

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课堂练习

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-2a-b

-2a-b

相反数、绝对值实数实数的有关概念实数的混合运算在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用.归纳新知相反数、绝对值实数实数的有关概念实数的混合运算在进行实数的运A

2．(2020·盐城)实数a，b在数轴上表示的位置如图所示，则(

)A．a＞0B．a＞bC．a＜bD．|a|＜|b|C课后练习A2．(2020·盐城)实数a，b在数轴上表示的位置如图所π

4．(广东中考)已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a＋b____0.(填“＞”“＜”或“＝”)＞π4．(广东中考)已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图A

D

AD所以，分别是，的相反数.第2课时实数的运算例1(1)分别写出，π-3.实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算.(2)指出，分别是什么数的相反数；数a的相反数是-a，这里a表示任意一个实数.新知一实数的有关概念理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义。一个负实数的绝对值是它的相反数；例3计算（结果保留小数点后两位）：（9）实数的减法运算规定为a-b=a+；数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，用|a|表示.例3计算（结果保留小数点后两位）：（12）实数有一条重要性质：如果a≠0，b≠0，只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数.2．(2020·盐城)实数a，b在数轴上表示的位置如图所示，则()所以，分别是，的相反数.2．(2020·盐城)实数a，b在数轴上表示的位置如图所示，则()所以，分别是，B

B

BB2

11．计算：解：原式＝3－3＋2＝2

211．计算：解：原式＝3－3＋2＝2人教版课件《实数》一等奖公开课1人教版课件《实数》一等奖公开课1A

C

AC14．(2020·北京)实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足－a＜b＜a，则b的值可以是(

)A．2B．－1C．－2D．－3B14．(2020·北京)实数a在数轴上的对应点的位置如图所示实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算.14．(2020·北京)实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足－a＜b＜a，则b的值可以是()（1）a+b=（加法交换律）；（10）对于每一个非零实数a，存在一个实数b，（1）a+b=（加法交换律）；所以，分别是，的相反数.数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，用|a|表示.填空：设a，b，c是任意实数，则数a的相反数是-a，这里a表示任意一个实数.（4）a+(-a)=(-a)+