化学竞赛题技巧课件

初中物理化学较难题解题技巧到,免费下载中考数学压轴题软件解题是学习物理化学过程中的一个重要环节，对于深入理解基本内容，培养分析问题和解决问题的能力，以及从中汲取广博的实际知识等具有不可替代的作用。虽然解题并不是科学研究，但却对研究能力的培养有重要作用。中学物理化学竞赛试题既立足于基础知识，又高于一般要求，它对学生的思维能力、实践能力、创新能力均有很高的要求，学生不仅要有良好的物理化学素养，还应有扎实的数学功底和科学的思想方法。接受必要的解题方法的指导在解题中是很有成效的，我将中学物理化学竞赛解题实践过程中的一些解题方法做一归纳，与各位专家同行探讨，以便进一步深入对中学物理化学竞赛的探究一、平衡原理法—平衡原理解题方法通常是：根据特定的的物理规律及公式，建立起所求量和已知量之间的“平衡”关系式，再通过数学计算，求出结果。一般有三大类：一是在平衡力的作用下物体的平衡；二是杠杆的平衡；三是不同温度的物体在热传递情况下的热平衡。到,免费下载中考数学压轴题软件2、平衡力（第25届上海大同杯初赛）如图所示，劲度系数为k1的轻质弹簧A一端固定在地面上并竖直放置，质量为m的物块压在弹簧A上，用一细绳跨过定滑轮，一端与m相连，另一端与劲度系数为k2的轻质弹簧B相连。现用手握住弹簧B的右端使其位于c点时，弹簧B恰好呈水平且没有形变，将弹簧B的右端水平拉到d点时，弹簧A恰好没有形变。已知：K2<K1,则c、d之间的距离为（

）A．（K1+K2

）mg/K1K2B．

（K1-K2

）mg/K1K2

C．

mg/

（K1+K2

）D．mg/

（K1K2

）解析：当弹簧B位于c点时，弹簧Amg=K1ΔxA，当弹簧B位于d点时，mg=K1ΔxB，cd之间的距离包括了弹簧B形变的长度和弹簧A恢复原长改变的长度，即ΔxA+ΔxB=（K1+K2）mg/K1K2，故选A3、杠杆平衡有四条完全相同的刚性长条薄片AiBi（i=1,2,3,4），其两端下方各有一个小突起，薄片及突起的重力均不计。现将四薄片架在一只水平的碗口上，使每条薄片一端的小突起Bi搭在碗口上，另一小突起Ai位于其下方薄片的正中，由正上方俯视如图所示。现将一个质量为m千克的小物体放在薄片A4B4上的一点，这一点与A3、A4的距离相等，则薄片A4B4中点受A3的压力是

牛顿。解析：设A3对A4B4的压力为F，根据杠杆平衡原理和力的作用是相互的，A2对A3B3的压力为2F，A1对A2B2的压力为4F，A4对A1B1的压力为8F，那么A1B1对A4B4的支持力为8F，以B4为支点，8F×4=mg×3+F×2，F=0.1mg4、杠杆平衡(第18届上海大同杯初赛)将一根粗细均匀、质量为M的铁丝弯成直角，直角边边长之比AC：BC=m：n(m>n)，将直角顶点C固定，如图所示，当直角铁丝静止时，BC边与竖直方向的夹角为θ,则sinθ=__，若在B点悬挂一物体，将使θ=45°，则该物体的质量为___。解析:根据杠杆平衡条件,m/(m+n)•Mg•1/2•m•cosθ=n/(n+m)•Mg•1/2•nsinθ,m2cosθ=n2sinθ,根据sin2θ+cos2θ=1,可解得sinθ=m2/√(m4+n4);设物体的质量为x,m/(m+n)•Mg•1/2•m•√2/2=n/(n+m)•Mg•1/2•n√2/2+x•n•√2/2,x=(m-n)M/2n.到,免费下载中考数学压轴题软件5、热平衡（第25届上海大同杯初赛）当物体中存在温度差时，热量会从温度高的地方向温度低的地方传递。对于一长度为L、横截面积为S的均匀金属棒，当两端的温度差稳定为△T时，△t时间内从高温端向低温端传递的热量△Q满足关系式：△Q=KS△T△t/L

；其中k为棒的导热系数。如图所示，长度分别为L1、L2，导热系数分别为k1、k2的两个横截面积相等的细棒在D处紧密对接，两金属棒各自另一端分别与温度为400开、300开的恒定热源良好接触。若L1:L2=1:2,k1:k2=3:2,则在稳定状态下，D处的温度为（）A．375开B．360开C．350开D．325开解析：根据热平衡方程Q吸=Q放，即K1S1△T1△t1/L1=K2S2△T2△t2/L23S（400K-t）/1=2S（t-300K）/2，t=375K，故选A二、极限法一种重要的数学思想和分析方法。所谓“极限法”就是对数据不足而感到无从下手的计算或混合物组成判断的题目，采用极端假设的方法以确定混合体系中各物质的名称、质量分数、体积分数，这样使一些抽象的复杂问题具体化、简单化，可达到事半功倍之效果8、某混合物中含KCl、NaCl、Na2CO3，经分析含钠31.5%，含氯27.08%(质量分数），则混合物中Na2CO3的质量分数（A、25%B、50%C、80%D、无法确定解析：设混合物总质量为100g，则混合物中氯元素的质量27.08g。假设氯元素全部来自KCl，则：KCl中Cl%=35.5/74.5×100%=47.65%m(KCl)=27.08g/47.65%=56.83g假设氯元素全部来自NaCl,则:NaCl中Cl%=35.5/58.5×100%=60.68%m(NaCl)=27.08g/60.68%=44.63g因此，Na2CO3的质量必介于100g-56.83g=43.17g与100g-44.63g=55.37g之间。所以混合物中Na2CO3的质量分数必在43.17%-55.37%之间。故选B10、（上海市第14届上科杯初赛）如图1所示，密度均匀的木块漂在水面上，现沿虚线将下部分截去，则剩下的部分将（）Ａ．上浮一些Ｂ．静止不动Ｃ．下沉一些Ｄ．无法确定解析：采用极限法，将水面以下的木块全部截去，木块将下沉，故选C11、（浙江省第5届初赛）如图所示，有一竖直放置的平面镜MN，在平面镜前45cm处有一与平面镜平行放置的平板ab，在ab靠镜面的一侧有一点光源S，现要在离平面镜5cm的PQ虚线上的某一处放一平行于平面镜的挡光板，使反射光不能照射ab板上的AB部分，已知SA=45cm，AB=45cm，求挡光板的最小宽度CD是

。MNPQabSABCDQ·MNPabSABCDS’F解析：S点发出的光入射到平面镜，挡住了CA，反射光就不能到达A，挡住了入射光SD，就没有反射光到达B。经过几何计算，CF=25cm，DF=10cm，CD=15cm。三、守恒规律法——用守恒定律，不纠缠过程细节，不考虑途径变化，只考虑反应体系中某些组分相互作用前后某些物理量或化学量的始态和终态，从而达到速解、巧解试题的目的。在初中科学中，守恒法不仅可以适用在功的原理、机械能守恒定律、能的转化和守恒定律方面，还可以应用在质量守恒定律、元素质量守恒、电荷守恒等方面。到,免费下载中考数学压轴题软件12、功的原理（21届上海大同杯初赛）如图所示，A、B是两个管状容器，除了较粗的部分高低不同外，其他相同。将两容器抽成真空，再分别插入两个水银槽中。当水银柱停止运动时，A管中水银的温度与B管中水银的温度相比较（不考虑水银与外界的热传递）A、A管中水银温度较高B、B管中水银温度较高C、两管中水银温度一样高D、无法判断解析：进入两管中水银相同，大气压强对两管中水银做功相同，由于A管中水银重心低于B管中的水银重心，重力势能增加低于B管，所以A管中水银温度较高，故选A。13、功的原理如图所示，神仙葫芦由半径分别为R和r(R>r)且固连在同一轴上的两个定滑轮和一个动滑轮C组成，设大小定滑轮的半径分别为R和r，当拉力F拉绳子使大定滑轮转动一周时，大滑轮卷起绳子，同时小定滑轮也转动一周，并放下绳子。不计摩擦，当匀速提起重为P的物体时，所用的拉力F是（）A、B、C、D、解析：当A、B轮转动一周时，A轮使铁链上升h1=2πR，B轮使铁链下降h2=2πr，重物上升h=（h1-h2）/2=2π（R-r）/2=π（R-r），由功的原理Fh1=Gh，F=Gh/h1=（R-r）P/2R，故选A15、能量守恒完全相同的铜质球甲、乙；甲悬挂在不可伸长的细线上，乙放置在水平桌面，若要使用两球升高相同的温度，哪个球吸收的热量多？解析：温度升高，两球体积增大；乙球重心升高重力势能增加，甲球重心下降重力势能减少，故乙球吸收更多的热量。到,免费下载中考数学压轴题软件16、元素守恒将5克含杂质的金属A样品投入到25克20%的稀盐酸中，恰好完全反应（杂质不与盐酸反应），并测得A的氯化物中氯的质量分数约为52.2%，试求样品中金属A的质量分数89.06%解析：盐酸所含氯元素质量25g×20%×35.5/36.5=4.863g所得A的氯化物所含氯元素质量4.863gA的氯化物含A的质量4.863g/52.2%×(1-52.2%)=4.453g样品中A的质量分数为：4.453g÷5g×100%=89.06%。18、化合价守恒某种含有MgBr2和MgO的混合物，经分析测得Mg元素的质量分数为38.4%，求溴(Br)元素的质量分数。解析：在混合物中，元素的正价总数=元素的负价总数，因此，Mg原子数×Mg元素的化合价数值=Br原子数×Br元素的化合价数值+O原子数×O元素的化合价数值。

设混合物的质量为100克，其中Br元素的质量为a克，则38.4g/24×2=a/80×1+(100g-38.4g-a)/16×2a=40g

故Br%=40%。

到,免费下载中考数学压轴题软件19、体积守恒(18届上海大同杯复赛)在钢铁厂的轧钢车间里有一台如图10所示的钢板冷轧机，较夺取的钢板匀速地经过轧辊被轧成薄钢板后，整齐地卷成钢板卷。经过时间T钢板卷的半径增加了一倍。试求此后半径再增加一倍需要多少时间表？解析:设钢板的厚度为d，钢板宽度为a，钢板的速度为v，开始计时时，钢板卷的半径为r。davT=a[π（2r）2-πr2]davT’=a[π（4r）2-π（2r）2]根据式，可得T’=4T20、（17届上海大同杯复赛）将电阻丝制成半径大小不同的两个圆环和一个正方形框按下图所示的方法连接。若各接触点都导电良好，大圆环的总电阻等于160欧．现用导线在a、b两点间连接6伏的电源．此时电路中的电功率等于1．8瓦．则a、b两点间的电阻等于

欧；若用导线截面直径为原电阻丝两倍的电阻丝替换大圆环上a、b间的1／4圆环电阻丝，则电路中的电功率将变为

瓦。解析:R=U2/P=(6V)2/1.8W=20Ω把除1/4圆环外的电阻丝看作个整体,为40Ω,1/4圆环经过替换电阻变为10Ω,因此a、b间的总电阻为8Ω，P=U2/R=（6V）2/8Ω=4.5W40欧21、如图所示电路为一无限长网络电路，电路的每个电阻阻值都为R，则RAB=

。A’B’解析：A、B和A’、B’之间为重复的网络单元，由于网络是无限长的，所以A’B’右的情况和A、B右的情况一致，即RAB=RA’B’，因为A’B’与2个R串联后再与一个R并联等于RAB，可以得到RAB=（RAB+2R）R/[（RAB+2R）+R]，解之得RAB=（1+√3）R到,免费下载中考数学压轴题软件22、有在空气中暴露过的KOH固体，经分析知其中含H2O7.32%，K2CO32.48%，KOH90.2%。若将此样品W(g)加入到98g20%的稀硫酸中,过量的酸再用20g10%的KOH溶液中和，完全反应。将中和后溶液蒸发，可以得到的固体质量是（）A．17.4gB．30.8gC．30.8～34.8之间D．34.8g解析：本题若分步计算比较麻烦，若把所有化学反应看作一个整体，最终就是硫酸全部变为了硫酸钾，这样就比较方便了。H2SO4~K2SO4

9817419.6gxX=34.8g故选D解析:氧化钙、氢氧化钙、碳酸钙与稀盐酸反应后均生成氯化钙溶液，求反应后溶液中溶质的质量分数，应先求出溶质氯化钙的质量．可以通过氯元素这条线来求，因为氯化钙中的氯元素全部来自于稀HCl(氯元素守恒)，所以可用HCl的质量求出氯化钙的质量，进而求出氯化钙的质量分数．解答：解：设溶质氯化钙的质量为x由氧化钙、氢氧化钙、碳酸钙与稀盐酸反应的化学方程式①CaO+2HCl═CaCl2+H2O②Ca（OH）2+2HCl═CaCl2+2H2O③CaCO3+2HCl═CaCl2+H2O+CO2↑可看出HCl和CaCl2的质量关系为：2HCl～CaCl273111292g×10%xx=44.4g所以此混合溶液中溶质的质量分数为：44.4g/316g×100%=14.0%到,免费下载中考数学压轴题软件五、换元法——解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究。根据已知条件和解题要求，把难以下手的问题通过等效变换或转换假设，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。这种方法若运用恰当，不仅能顺利得出结论，而且容易被学生接受和理解。24、某种含有MgBr2和MgO的混合物，经分析测得Mg元素的质量分数为38.4%，求溴(Br)元素的质量分数。解析:由MgBr2和MgO化学式可知,2个Br相对原子质量总和与10个O相对原子质量总和相等。因此把MgBr2变化为MgO.9O。把MgO看作一个整体，(MgO)%=38.4%×40/24=64%9个O原子组成的另一个整体的质量分数为(9O)%=1-64%=36%故Br%=36%×10/9=40%25、由NaHS、MgSO4、NaHSO3组成的混合物中，已知S元素的质量分数w（S）=a%，则O元素的质量分数w（O）为()A、1.75a% B、1－1.75a% C、1.25a% D、无法计算解析:因为NaHS、NaHSO3组成中钠和氢原子个数比是1：1，可以把钠元素和氢元素放在一起看做镁元素（23+1=24），这样三种物质相当于是MgS、MgSO4、MgSO3，所以这时三种物质镁和硫原子个数比都是1：1；因为S是a%，所以镁元素的质量分数可通过计算：设镁元素的质量分数为x

S～Mg3224a%xx=0.75a%；这样硫和镁（即镁、氢、钠）元素的质量分数和=a%+0.75a%=1.75a%，用总量1减去硫和镁（即镁、氢、钠）元素所占的质量分数和即氧元素的质量分数，即1-1.75a%．故选B26、某温度下MgCl2饱和溶液溶质的质量分数为40%，在足量此溶液中加入4.6克无水MgCl2，最终析出水合晶体40.6克，则该水合晶体的化学式为（）A、MgCl2.2H2OB、MgCl2.5H2OC、MgCl2.6H2OD、MgCl2.10H2O解析：把最终析出的水合晶体40.6克，看作为4.6克无水MgCl2和36克饱和MgCl2溶液。这样饱和MgCl2溶液中有MgCl236克×40%=14.4克。设水合晶体中有结晶水x个。即95/18x=（4.6+14.4)克/(36-14.4)克x=6故选C27、t℃CuSO4的溶解度为S克。在该温度下，把S克无水CuSO4粉末加入到（100+S）克饱和硫酸铜溶液中，得到一定量的蓝色晶体。若将此蓝色晶体溶解成饱和溶液，应加水的质量为

克解析:本题有形成晶体,又有将得到晶体再次溶解的过程，其实,我们可以将它简单的看作S克无水CuSO4粉末最终变成饱和溶液的过程，已知t℃CuSO4的溶解度为S克,因此应加水的质量为100克。到,免费下载中考数学压轴题软件

28、（17届上海大同杯初赛）如图所示9个阻值均为4欧的电阻连成的电路，现在A、B两点间加上8伏的电压，则流过直接接在E、B两点间电阻上的电流____安，流过直接接在E、D两点间电阻上的电流为___安。答案：1A，0.2ACAFEDB等效电路1CAFEDB等效电路229、如图所示，为一上细下粗的容器，上部横截面积为S，下部横截面积为2S，容器底部有高度为h的气泡（液柱原来高度为L），当气泡上升并从细部升出液面时（液面仍在细部），重力做功为

J

解析：将中间液体构造成不流动的模型，那么重力做功的只有细管部分2h的液体运动到底部，因此这部分液体重力通过的距离为（L-h/2），因此重力做功为ρgSh（2L-h）LhLh，重心高h/22h，重心高L30、（第21届上海大同杯复赛）如图5所示，重力为G的物体挂在水平横杆的右端C点．水平横杆左端有一可转动的固定轴A，轻杆AC长为L。轻绳的B端可固定在AC杆上的任一点，绳的D端可固定在竖直墙面上的任一点，绳BD长为L，轻杆AC始终保持水平。则当AB间的距离为

时．绳BD的拉力最小值为

。解析：根据杠杆平衡条件，BD的拉力有最小值，必须有最大的力臂。据图可知，当形成45°时，AO有最大值，因此AB=√2/2L，BD绳的拉力最小值为2G。DBAO31、将w克由NaHCO3和NH4HCO3组成的混合物充分加热，排出气体后质量变为w/2克，求混合物中NaHCO3和NH4HCO3的质量比。

六、巧设数据法=

解析：由2NaHCO3=Na2CO3+H2O↑+CO2↑和NH4HCO3=NH3↑+H2O↑+CO2↑可知，残留固体仅为Na2CO3，可巧设残留固体的质量为106克，则原混合物的质量为106克×2=212克，故mNaHCO3=168克，mNH4HCO3=212克-168克=44克。

32、在一根均匀直棒的下面，如图所示用等长细线吊着三个实心金属小球，而在图示位置平衡，已知中间小球的密度是两旁小球的两倍，当三个小球同时浸入水中，直棒将

。（填“仍然平衡”或“失去平衡，右端下沉”或“失去平衡，左端下沉”（杆重忽略不计）解析:本题若通过两次杠杆平衡解，虽能解得答案，但是比较麻烦，若巧妙的把两个金属小球的密度设为水的密度，中间的小球为水的密度的两倍，我们很快可以得到答案为“失去平衡，左端下沉”。七、讨论法-在解答某些数学问题时，有时会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨论法。分类讨论是一种逻辑方法，是一种重要的数学思想，同时也是一种重要的解题策略，它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法。有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性，能训练人的思维条理性和概括性，所以在竞赛试题中占有重要的位置。33、如图所示，静止的传送带上有一木块正在匀速下滑，当传送带突然向下开动时，木块滑到底部所需时间T与传送带始终静止不动所需时间T0相比是（）A．T=T0B．T<T0C．T>T0D．A、B都可能解析:若传送带静止不动所需时间T0，设传送带速度为V1、木块下滑速度V2．①当V1＞V2时，木块相对于传送带是向上运动，摩擦力方向向下，再加上重力作用，木块将加速下滑；∴所用时间小于T0；②当V1=V2时，木块相对于传送带静止，不受摩擦力，在重力的作用下，加速下滑，∴所用时间小于T0；③V1＜V2时，木块相对于传送带向下运动，摩擦力方向向上，这种情况和传送带不转动时是一样的，∴所用时间为T0。由此可见，当传送带突然向下开动时，所用时间小于或等于T0．故选D．到,免费下载中考数学压轴题软件34、浙江省第九届初赛如图所示，与传送带等高的光滑水平台上有一小物块以某一初速度滑上传送带。若传送带静止时，物块离开传送带后落在地上P点，若传送带顺时针匀速转动时，则物块将落在A．P点B．P点或P点的左侧C．P点的右侧D．P点或P点的右侧解析：设传送带的速度为V1，物块运动的速度为V0。（1）当V1>V0,物块相对于传送带向后运动,摩擦力向前，物块将加速向前运动，落在P点的右侧(2)当V1=V0,物块相对于传送带静止,物块相对地面匀速前进,落在P点的右侧(3)V1<V0,物块相对于传送带向前运动，摩擦力向后,这和传送带不转动时一样,落在P点,故选D35、有两个温度和质量都相同的金属球，先把甲球放入盛有热水的杯中，热平衡后水温降低了Δt。把甲球取出，再将乙球放入杯中，热平衡后水温又降低了Δt，则甲球比热C甲和乙球比热C乙大小的关系是（）A．C甲＞C乙B．C甲＜C乙

C．C甲＝C乙D．以上三种情况都有可能解析：设两个金属球的质量为m，温度为t，甲球与热水混合后的温度为t1，乙球与热水混合后的温度为t2，则有t2＜t1。根据热平衡方程：Q吸＝Q放有c甲m(t1－t)＝c水m水Δt(1)c乙m(t2－t)＝c水m水Δt(2)∵t2＜t1，则t2－t＜t1－t∴c甲＜c乙。故选B36、（2007年宁波初二蛟川竞赛）如图所示，一束与主光轴平行的光束宽度为a，照射到一个焦距为f的凸透镜上，在凸透镜后面放一个垂直于主轴的光屏，测得在光屏上形成光斑的宽度为b，则光屏到凸透镜的距离为▲。解析：本题应分两种情况予以讨论。一是光屏在焦点前，设光屏到透镜的距离为x，b/a=（f-x）/x，x=（a-b）f/a；二是光屏在焦点后，设光屏到透镜的距离为x，a/b=f/（x-f），x=（a+b）f/a到,免费下载中考数学压轴题软件37、（第二十一届天原杯复赛）社会实践活动中，课外兴趣小组对某钢铁厂的铁矿石样品和钢样进行实验、分析、计算，了解了该钢铁厂生成原料、产品的相关信息。下面请你根据他们的实验帮助计算回答：取该厂的某钢样粉末28.36g（假设只含Fe和C），在氧气流中充分反应，将产生的气体通入足量的澄清石灰水中，得到3g白色沉淀。⑴计算此钢样粉末中铁和碳的质量之比。(2)再取三份不同质量的钢样粉末分别加到50g质量分数相同的硫酸中，充分反应后，测得的实验数据如下表所示：（标准状况下，2gH2的体积为22.4L）请根据表中数据计算硫酸中H2SO4的质量分数。⑶若在实验Ⅱ中继续加入mg钢样粉末，计算反应结束后剩余的固体质量为多少？（用含m的代数式表示）实验序号ⅠⅡⅢ加入钢样粉末的质量/g2.8365.6728.508生成气体的体积（标准状况）/L1.122.242.80解析:（1）3g×C/CaCO3×100%=0.36gFe:C=(28.36g-0.36g)=700:9(2)H2SO4+Fe=FeSO4+H2

9856250gxy0.25gx=24.5%y=7g(3)根据最多氢气的质量可以求出稀硫酸最多可以反应铁7克,转化为钢样7g/700×709=7.09g,7.09g-5.672g=1.418g讨论:当m＞1.418g，剩余固体质量为：m+5.672g-7g=（m－1.328）g当m≤1.418g，剩余固体质量为：（5.672+m）×9/709g实验序号ⅠⅡⅢ加入钢样粉末的质量/g2.8365.6728.508生成气体的质量/g0.10.20.2538、（2000年全国初中学生化学素质和实验能力竞赛复赛）往AgNO3、Cu（NO3）2、Zn（NO3）2的混合溶液中加入一些铁粉，待反应完成后在过滤，不可能存在的情况是（）A、滤纸上有Ag，滤液中有Ag+、Cu2+、Zn2+、Fe2+B、滤纸上有Ag，滤液中有Cu2+、Zn2+、Fe2+C、滤纸上有Ag、Cu、Fe，滤液中有Zn2+、Fe2+D、滤纸上有Ag、Cu、Fe、Zn，滤液中有Zn2+、Fe2+解析：本题可以采用逆向思维法，也可以采用讨论法。（1）铁粉的量很少，只能置换出少量的银离子，则滤纸上有Ag，滤液中有Ag+、Cu2+、Zn2+、Fe2+（2）铁粉的量恰好置换出全部的银离子，则则滤纸上有Ag，滤液中有Cu2+、Zn2+、Fe2+（3）铁粉的量较多，置换出全部的银离子后还能置换部分的铜离子，则滤纸上有Ag、Cu，滤液中有Cu2+、Zn2+、Fe2+（4）铁粉的量恰好置换出全部的银离子和铜离子，滤纸上有Ag、Cu，滤液中有Zn2+、Fe2+（5）铁粉过量，置换出全部的银离子和铜离子后还有剩余，滤纸上有Ag、Cu、Fe，滤液中有Zn2+、Fe2+故选D到,免费下载中考数学压轴题软件八、数形结合—我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”“数”与“形”反映了事物两个方面的属性。我们认为，数形结合，主要指的是数与形之间的一一对应关系。数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。39、已知浓硫酸的密度比稀硫酸大，现将质量分数为90％和10％二种硫酸溶液等体积混合后溶质的质量分数为（）A．大于50％B．等于50％C．小于50％D．不能确定解析：先启发引导学生先画两种硫酸质量示意图，再分步混合：①等质量混合，可得知混合后的溶质分数为50%；②把剩余的浓硫酸又倒入到上一步的溶液中，可知溶液浓度一定大于50%。90％10％质量示意图40、用密度不同的两种液体装满两个完全相同的烧杯甲和乙，甲杯中两种液体的质量各占一半，乙杯中两种液体的体积各占一半。两种液体的密度分别为ρ1和ρ2，且ρ1＜ρ2。设两种液体之间不发生混合现象，若甲、乙两杯内液体的质量分别为m甲和m乙，则（）A、m甲＜m乙B、m甲=m乙C、m甲＞m乙D、无法确定

ρ1ρ2ρ1ρ2故选A41、（21届上海大同杯初赛）潜水艇竖直下沉时，向水底发射出持续时间为Δt1的某脉冲声波信号，经过一段时间，该潜水艇接受到了反射信号，持续时间为Δt2，已知声波在水中的传播速度为v0。则潜水艇的下沉速度为____________。t第一声=2h/(V0+V艇）ht最后一声=2（h-V艇Δt1）/(V0+V艇）Δt1解析：Δt2=

Δt1-

t第一声+

t最后一声=Δt1-

2h/(V0+V艇）+2（h-V艇Δt1）/(V0+V艇）V艇=（Δt1-

Δt2）v0/（Δt1+

Δt2）到,免费下载中考数学压轴题软件42、（21届上海大同杯初赛）驾驶员每天准时从单位开车出来，于7:00到达教授家接教授去单位，7:20到达单位。某天，教授为了早点到单位，比平时提前离家步行去单位。走了一段时间后遇到来接他的汽车，上车后汽车掉头并于7:10到达单位。设教授和汽车速度不变，且速度之比为1:9，教授上车及汽车掉头时间不计。则当天教授离家时间为()A．5:50 B．6:10 C．6:30 D．6:50

教授家单位7：007：206：407：106：55汽车少开5分钟，教授走了45分钟故选B43、（第18届上海大同杯初赛）早在公元前305年，著名天文家埃拉托色尼就已经测量出了地球的周长，与现代科学公认的地球周长的真实值相差不到0．1％。他在研究中发现，每年夏至这天，塞恩城(今埃及阿斯旺)正午的太阳光正好直射到城内一口深井的底部，而远在S千米以外的亚历山大城，夏至这天正午的太阳光却会使物体在地面上留下一条影子，他测得太阳光方向与竖直方向之间的夹角为θ。，由此得出地球的周长为()

θθS故选B九、比例（关系）法——”是初中物理中经常用的解题方法之一.所谓“比例法”就是利用各物理量之间的比例关系来解读物理问题的方法.应用比例法解物理题,要清楚公式的物理意义,每个量在公式中的作用,要讨论变量之间的比例关系是否成立.44、某酒精溶液中乙醇所含的氢原子数与水所含的氢原子数相等，则该酒精溶液的质量分数是多少？

解析:根据乙醇氢原子数是水中氢原子数的一半，找出乙醇分子与水分子间的关系，进而确定出质量关系．C2H5OH～6H～3H2O4654此乙醇溶液中溶质的质量分数为：46/(46+54)×100%=46%45、家住山区的小明星期天上午8︰00出发，骑车去亲戚家，途经3个不同的路段：先是上坡路，然后是平直的路，最后是下坡路，于9︰00到达。若三路段的长度相同，且他在3个路段的平均行驶速度之比为1︰2︰3，则8︰30时他行进在哪一路段（）A、上坡路段B、平直路段C、下坡路段D、条件不足，无法判断解析：三个路段的速度比为1：2：3，因此花费的时间比为6：：3：2，明显8︰30小明还在上坡，故选A46、如图所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是1N,剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加0.5N向下的压力，木块有20.4cm3的体积露在水面，则木块的密度约为（

）A、0.6×103Kg／m3B、0.7×103Kg／m3

C、0.8×103Kg／m3D、9×103Kg／m3

解析:(1)细线剪断后，浮力减少了，F浮‘=T=1N，V排减少了，即切除前露出的体积V3=F浮‘/(ρ水g)=1N÷1000Kg/m³÷10N/Kg=0.0001m³=100cm³(2)撤去0.5N压力，应该减少的浮力F浮=F=0.5N，减少的V排：V1=F浮/(ρ水g)=0.5N÷1000Kg/m³÷10N/Kg=0.00005m³=50cm³，(3)切除后，漂浮时露出的体积V2=V1+20.4cm³=70.4cm³，设木块原有体积V（V-100cm³）/V=ρ木/ρ水（V-100cm³-70.4cm³）/(V

-100cm³)=ρ木/ρ水V=338cm³,ρ木=0.7×103Kg／m3,故选B到,免费下载中考数学压轴题软件47、如图所示电路，R2=0.9，当A、B间加某一电压后，电路的总电流为10A；当A、C间加某一电压后，电路的总电流为1A，且两种情况通过R3的电流相等，则R1=

。ABCR3R1R2解析:

当AB施加电压时,AB两端的等效电阻为:Rab=(R2+R3)×R1/(R1+R2+R3)所以此时流过R3的电流=10A×(R2+R3)×R1/[(R1+R2+R3)×(R2+R3)]=10R1/(R1+R2+R3);当AC施加电压时,AC两端等效电阻为:Rac=(R2+R1)×R3/(R1+R2+R3)所以此时流过R3的电流=1A×(R2+R1)×R3/[(R1+R2+R3)×R3]=(R1+R2)/(R1+R2+R3);两个电流相等可求得:10R1=R1+R2,R1=R2/9=0.148、如图所示，电源电压为120伏，且保持不变。在连接额定功率为100瓦的灯后（如甲图），灯两端的电压为110伏。如在灯的两端并联一个额定电压与灯相同的电阻（如乙图），灯两端的电压为100伏，则电阻R2的额定功率为

瓦（假定灯的电阻始终不变）R1U1U甲rR1U2U乙rR2解析：甲图中，灯R1与r串联，且U1=110V，则Ur=U-U1=120V-110V=10V；R1=11r①乙图中：灯R1与R2并联后再与r串联；且U1′=100V，则Ur′=U-U1′=120V-100V=20V；R1.R2/(R1+R2)=5r②由①②可得：R1=1.2R2；因为灯的额定电压与电阻的相同；所以P1=100W,P1=5/6P2，则P2=120W；故答案为：120。49、（19届上海大同杯初赛）如图所示，AB、CD为两根平行且均匀的相同电阻丝，直导线EF可以在AB、CD上滑行并保持与AB垂直，EF与AB、CD接触良好．B、D之间的电压U保持不变，A、C之间接一个理想电压表，当EF处于图中位置时电压表示数为6.0伏，如将EF由图中位置向左移动一段距离△L后电压表示数变为5.0伏，若将EF由图中位置向右移动一段相同距离△L后，电压表示数将变为（）A、6.5伏B、7.0伏C、7.5伏D、8.0伏到,免费下载中考数学压轴题软件解析：电路图可以等效为电阻BE、FD、EF串联；根据电阻的串联特点和欧姆定律分别表示出导线EF处于不同位置时的电压，联立方程即可求出将EF由图中位置向右移动一段相同距离△L后，电压表的示数．解答：解：设REB=RFD=R1，直导线EF的电阻为R，则在如图位置时，U/（2R1+R）×R=6.0V--------------①当EF由图中位置向左移动一段距离△L时；U/（2R1+2△R+R）×R=5.0V---------②由①②可得：2R1+R=10△R③当EF由图中位置向右移动一段相同距离△L时；电压表读数Ux=U/（2R1-2△R+R）×R将①③代入可得：U3=7.5V故选C．十、假设法根据题目的条件，假设一定的情境，使问题简化，从而得出解法50、如图所示，一端封闭的玻璃管内水银面的上方留有一些空气，当外界大气压强为1标准大气压时，管内水银柱高度L1小于76厘米，此时弹簧秤示数为F1。若在水银槽中缓慢地倒入水银，使槽内水银面升高，则玻璃管内的水银柱高度L2和弹簧秤的示数F2应满足()A、L2=L1，F2=F1B、L2>L1，F2>F1C、L2<L1，F2<F1D、L2<L1，F2>F1

解析：假设水银倒入后，试管内水银面保持不变，试管内外水银面高度差减小，在外面大气压的作用下，试管内气体将被压缩，压强增大，最终内外高度差将减小，L2<L1，试管进行受力分析，弹簧秤所用的力减小，F2<F1，故选C51、如图所示，一端开口一端封闭的玻璃管，开口向下插入水银槽中，封闭端有少量空气。不计玻璃管的重力和浮力，用竖直向上的力Ｆ提着保持平衡，此时管内外水银面高度差为ｈ．如果将玻璃管向上提起一段距离，待稳定后，此时的Ｆ和ｈ与刚才相比（）Ａ．Ｆ会增大、ｈ也增大Ｂ．Ｆ会增大、ｈ却不变Ｃ．Ｆ会不变、ｈ却增大Ｄ．Ｆ会不变、ｈ也不变解析：当玻璃管向上提起时，先假设管内外水银面高差维持h不变，则由于管内气体体积变大，压强变小，管内水银柱将会上升，故实际h会增大，当玻璃管被F提着保持平衡时有：F=P0S-PS，如果将玻璃管向上提起一段距离，会导致管内压强P变小，从而F会增大。故选A到,免费下载中考数学压轴题软件52、（第25届上海大同杯初赛）在两端开口的弯管内用两段水柱封闭了一段空气柱，A、B、C、D四个液面的位置关系如图所示。现将左侧试管底部的阀门K打开，释放掉少量水后立刻关闭阀门，A、B、C液面相对各自原来的位置上升或下降的长度△hA、△hB和△hC之间的大小关系为（）A．△hA=△hB=△hCB．△hA>△hB>△hCC．△hA>△hB=△hCD．△hA=△hB>△hC解析：假设阀门打开后，A、B液面下降相同的高度。由于里面的空气柱体积增大，气压减小，而外面气压不变，因此A应下降的更多，C液面应上升，但上升的量应比B小，这样才能使空气柱的压强比原来小。故选B53、有一个质量为m，半径为r，其体积为V的半球形物体，现将半球浸入盛水的容器底部，半球与底部紧密结合，若设水的深度为H，试求该半球对容器底部的压力。解析：先假设半球形物体与容器底部没有紧密结合，则容器中的水便对物体存在向上的浮力。我们知道液体中浮力为液体对物体向上和向下的压力差，则F浮=F上-F下F下=F上-F浮=ρ水gHπr2-ρ水gv对底部的压力F=F下+G=（ρ水gHπr2-ρ水gv）+mg=ρ水gπr2（H-2/3r）+mg54、有一个梯形物体浸没在水中，如图所示，水的密度为ρ，深度为H，物块高度为h，体积为V，较小的下底面面积为S，与容器底紧密接触，期间无水，则该物体所受到的浮力为（）A、ρgV