八年级数学上册-第十三章-全等三角形章末复习(三)课件新版华东师大版

第十三章全等三角形章末复习(三)全等三角形第十三章全等三角形章末复习(三)全等三角形八年级数学上册-第十三章-全等三角形章末复习(三)课件新版华东师大版1．(2019·通辽)现有以下命题:①斜边中线和一个锐角分别対应相等的两个直角三角形全等;②一个图形和它经过平移所得的图形中,各组対应点所连接的线段平行且相等;③通常温度降到0°C以下,纯净的水会结冰是随机事件;④一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等;⑤在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;其中真命题的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个B1．(2019·通辽)现有以下命题:①斜边中线和一个锐角2．以下命题及其逆命题是互逆定理的是()A．全等三角形的対应角相等B．假设两个角都是直角,那么它们相等C．同位角相等,两直线平行D．假设a＝b,那么|a|＝|b|C2．以下命题及其逆命题是互逆定理的是()C3．(安顺中考)如下图,点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE相交于O点,已知AB＝AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD()A．∠B＝∠CB．AD＝AEC．BD＝CED．BE＝CDD3．(安顺中考)如下图,点D,E分别在线段AB,C

C5．如下图,∠ABC＝∠DCB,AB＝DC,ME平分∠BMC交BC于点E,给出以下结论:①△ABC≌△DCB;②ME垂直平分BC;③△ABM≌△EBM;④△ABM≌△DCM.其中准确的选项是哪一项：________(填序号).①②④5．如下图,∠ABC＝∠DCB,AB＝DC,ME6．如下图,AB＝AC,AD＝AE,∠BAC＝∠DAE,∠1＝25°,∠2＝30°,那么∠3＝____.55°6．如下图,AB＝AC,AD＝AE,∠BAC＝∠7．假设(a－1)2＋|b－2|＝0,那么以a,b为边长的等腰三角形的周长为____．57．假设(a－1)2＋|b－2|＝0,那么以a,b为8．(娄底中考)如下图,在△ABC中,AB＝AC,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,BF⊥AC于点F,DE＝3cm,那么BF＝____cm.68．(娄底中考)如下图,在△ABC中,AB＝AC,八年级数学上册-第十三章-全等三角形章末复习(三)课件新版华东师大版9．如下图,AB＝AC,DB＝DC,假设∠ABC为60°,BE＝3cm,那么AB＝____cm.69．如下图,AB＝AC,DB＝DC,假设∠ABC10．如下图,已知线段a,h,作等腰三角形ABC,使AB＝AC,且BC＝a,BC边上的高AD＝h.张红的作法如下:①作线段BC＝a;②作线段BC的垂直平分线MN,MN与BC相交于点D;③在直线MN上截取线段h;④连结AB,AC.△ABC即为所要求作的等腰三角形．上述作法的四个步骤中,你认为有错误的一步是()A．①B．②C．③D．④C10．如下图,已知线段a,h,作等腰三角形ABC11．(2019·广西)如下图,在△ABC中,AC＝BC,∠A＝40°,观察图中尺规作图的痕迹,可知∠BCG的度数为()A．40°B．45°C．50°D．60°C11．(2019·广西)如下图,在△ABC中,AC＝12．如下图,锐角三角形ABC中,直线l为BC的中垂线,射线BM为∠ABC的平分线,直线l与BM相交于P点．假设∠A＝60°,∠ACP＝24°,那么∠ABP的度数为()A．24°B．30°C．32°D．36°C12．如下图,锐角三角形ABC中,直线l为BC的中垂休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息13．如下图,李伯伯承包了一块四边形土地ACBD,边AC,BC毗邻两条公路,他让小亮帮他测量一下这块地的面积,先量得AC的长为120米,BC的长为60米,BD的长为240米,当要测量AD的长度时,小亮说:〞不用量了,我已经测得AB正好平分∠CBD,公路AC和BC是互相垂直的．有了这些条件,就能求出这块土地的面积为_______________．”18000平方米13．如下图,李伯伯承包了一块四边形土地ACBD,边14．如下图,在△ABC中,DM,EN分别垂直平分AC和BC,交AB于M,N两点,DM与EN相交于点F.(1)假设△CMN的周长为15cm,求AB的长;(2)假设∠MFN＝70°,求∠MCN的度数．解:(1)AB＝15cm(2)∠MCN＝40°14．如下图,在△ABC中,DM,EN分别垂直平15．如下图,已知锐角△ABC中,AB,AC边的中垂线交于点O.(1)假设∠BAC＝α(0°＜α＜90°),求∠BOC;(2)试判断∠ABO＋∠ACB是否为定值;假设是,求出定值,假设不是,请说明理由．15．如下图,已知锐角△ABC中,AB,AC边的解:(1)AB,AC边的中垂线交于点O,∴AO＝BO＝CO,∴∠OAB＝∠OBA,∠OCA＝∠OAC,∴∠AOB＋∠AOC＝(180°－∠OAB－∠OBA)＋(180°－∠OAC－∠OCA),∴∠AOB＋∠AOC＝(180°－2∠OAB)＋(180°－2∠OAC)＝360°－2(∠OAB＋∠OAC)＝360°－2∠BAC＝360°－2α,∴∠BOC＝360°－(∠AOB＋∠AOC)＝2α解:(1)AB,AC边的中垂线交于点O,∴AO＝八年级数学上册-第十三章-全等三角形章末复习(三)课件新版华东师大版【核心素养]16．(数学活动)八(1)班同学上数学活动课,利用角尺平分一个角(如下图).设计了如下方案:(Ⅰ)∠AOB是一个任意角,将角尺的直角顶点P介于射线OA,OB之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与点M,N重合,即PM＝PN,过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．(Ⅱ)∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM＝ON,将角尺的直角顶点P介于射线OA,OB之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与点M,N重合,即PM＝PN,过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．【核心素养](1)方案(Ⅰ)、方案(Ⅱ)是否可行？假设可行,请证明;假设不可行,请说明理由;(2)在方案(Ⅰ)PM＝PN的情况下,继续移动角尺,同时使PM⊥OA,PN⊥OB.此方案是否可行？请说明理由．(1)方案(Ⅰ)、方案(Ⅱ)是否可行？假设可行,请证明八年级数学上册-第十三章-全等三角形章末复习(三)课件新版华东师大版(2)当∠AOB是直角时,此方案可行．理由:∵PM⊥OA,PN⊥OB,∴∠OMP＝∠ONP＝90°,∠MPN＝90°.又∵四边形内角和为360°,∴∠AOB＝90°.∵PM⊥OA,PN⊥OB,且PM＝PN,∴OP为∠AOB的平分线(角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上).当∠AOB不为直角时,此方案不可行．理由:因为∠AOB必为90°,如果不是90°,那么就不能找到同时使PM⊥OA,PN⊥OB的点P的位置(2)当∠AOB是直角时,此方案可行．理由:∵PM⊥同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油!奥利给~结束语同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身13.2三角形全等的判定4.角边角13.2三角形全等的判定三角形包含几个元素？想证明两个三角形全等,至少需要几组元素分别対应相等？新课导入三角形包含几个元素？想证明两个三角形全等,至少需要新课刘星把一块三角形的玻璃打碎成了两块,现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带哪块去？为什么？推进新课刘星把一块三角形的玻璃打碎成了两块,现在要去玻璃店配一块八年级数学上册-第十三章-全等三角形章末复习(三)课件新版华东师大版两角和它们的夹边分别対应相等的两个三角形全等,简写成〞角边角”或〞A.S.A”判定方式两角和它们的夹边分别対应相等的两个三角形全等如下图:已知∠B＝∠E,∠C＝∠F,AB＝DE,△ABC与△DEF全等吗？能用角边角证明你的结论吗？ABCDEF拓展探究如下图:已知∠B＝∠E,∠C＝∠F,AB＝DE证明:在△ABC中∵∠A+∠B+∠C=180∴∠A=180-∠B-∠C同理∠D=180-∠E-∠F又∵∠B=∠E∠C=∠F∴∠A=∠D在△ABC和△DEF中∠A=∠DAB＝DE∠B＝∠E△ABC≌△DEF〔ASA〕ABCEDF证明:在△ABC中ABCEDF两角和其中一角的対边分别対应相等的两个三角形全等,简写成〞角角边”或〞A.A.S.”判定方式两角和其中一角的対边分别対应相等的两个三角形全等两角和它们的夹边分别対应相等的两个三角形全等,简写成〞角边角”或〞A.S.A.”两角和其中一角的対边分别対应相等的两个三角形全等,简写成〞角角边”或〞A.A.S.”角边角角角边两角和它们的夹边分别対应相等的两个三角形全等,简写成〞角1.如下图∠ACB=∠DFE,BC=EF,根据A.S.A.或A.A.S.,那么应补充一个直接条件______________________________才能使△ABC≌△DEFABCDEF∠B=∠E⌒⌒或∠A=∠D随堂演练1.如下图∠ACB=∠DFE,BC=EF,根据A.S2.如下图:已知AD＝AE,∠B＝∠C,△ABD与△ACE全等吗？为什么？∴△ABD≌△ACE〔A.A.S.〕ADECB⌒⌒2.如下图:已知AD＝AE,∠B＝∠C,∴如下图要测量河两岸相対的两点A、B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C、D,使BC=DC,再定出BF的垂线DE,使E与A,C在一条直线上,这时测得DE的长就是AB的长。为什么？BA●●DCEF能力提升证明:在△ABC和△EDC中∠ABC=∠EDC=90°(已知)BC＝DC〔已知〕∠ACB＝∠ECD〔対顶角〕△ABC和△EDC中〔A.S.A.〕AB=ED∵∴∴⌒⌒如下图要测量河两岸相対的两点A、B的距离,先在AB课堂小结通过这节课的学习活动,你有什么收获？课堂小结通过这节课的学习活动,你有什么收获？休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油!奥利给~结束语同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身第2章三角形2．5全等三角形第2课时用〞边角边”(〞SAS”)判定两个三角形全等第2章三角形2．5全等三角形第2课时用〞边角边”(〞S八年级数学上册-第十三章-全等三角形章末复习(三)课件新版华东师大版1．(3分)以下图中全等的三角形是()A.Ⅰ和ⅡB．Ⅱ和ⅣC．Ⅱ和ⅢD．Ⅰ和ⅢD1．(3分)以下图中全等的三角形是(2．(3分)以下条件中,可以判定△ABC和△A′B′C′全等的是()A．BC＝BA,B′C′＝B′A′,∠B＝∠B′B．∠A＝∠B′,AC＝A′B′,AB＝B′C′C．∠A＝∠A′,AB＝B′C′,AC＝A′C′D．BC＝B′C′,AC＝A′B′,∠B＝∠C′B2．(3分)以下条件中,可以判定△ABC和△A′B′C′3．(3分)如下图,点B,F,C,E在同一条直线上,且∠1＝∠2,BF＝EC,假设要用〞SAS”判定△ABC≌△DEF,那么还必须补充一个条件:___________．AC＝DF3．(3分)如下图,点B,F,C,E在同一条4．(3分)如下图,△ABD与△ACE均为正三角形,且AB＜AC,那么BE与CD之间的大小关系是()A．BE＝CDB．BE＞CDC．BE＜CDD．不确定A4．(3分)如下图,△ABD与△ACE均为正三角形,5．(6分)(吉林中考)如下图,△ABC和△DAE中,∠BAC＝∠DAE,AB＝AE,AC＝AD,连接BD,CE,求证:△ABD≌△AEC.证明:∵∠BAC＝∠DAE,∴∠BAC－∠BAE＝∠DAE－∠BAE,即∠EAC＝∠BAD.又AE＝AB,AC＝AD,∴△ABD≌△AEC(SAS)5．(6分)(吉林中考)如下图,△ABC和△DAE中,6．(3分)如下图,已知AB＝AC,AD＝AE,∠BAC＝∠DAE,那么以下结论不准确的选项是哪一项：()A．∠BAD＝∠CAEB．△ABD≌△ACEC．AB＝BCD．BD＝CEC6．(3分)如下图,已知AB＝AC,AD＝AE,7．(3分)如下图,AB＝EB,∠1＝∠2,AE与BD相交于点F,那么∠AFD＝________．90°7．(3分)如下图,AB＝EB,∠1＝∠2,AE8．(7分)(武汉模拟)如下图,在△ABC与△ABD中,BC＝BD,∠ABC＝∠ABD,E为BC的中点,F为BD的中点,连接AE,AF.求证:AE＝AF.8．(7分)(武汉模拟)如下图,在△ABC与△ABD中9．(3分)如下图,将两根钢条AA′,BB′的中点O连在一起,使AA′,BB′可以绕着点O自由转动,就做成了一个测量工件,测出A′B′的长为9cm,那么可知内槽AB的宽为()B．9cmC．9.5cmD．10cmB9．(3分)如下图,将两根钢条AA′,BB′的中点O10．(6分)如下图,工人张师傅立了一根垂直于地面BC的电线杆AO,并拉了两根钢丝AB,AC,且量得OB＝OC,明明看了后很快断定AB＝AC,你知道为什么吗？解:∵AO⊥BC,∴∠AOB＝∠AOC＝90°.又OB＝OC,AO＝AO,∴△AOB≌△AOC(SAS),∴AB＝AC10．(6分)如下图,工人张师傅立了一根垂直于地面BC的八年级数学上册-第十三章-全等三角形章末复习(三)课件新版华东师大版11．如下图,在△ABC中,AB＝6,BC＝5,AC＝4,AD平分∠BAC交BC于点D,在AB上截取AE＝AC,那么△BDE的周长为()A．8B．7C．6D．5B11．如下图,在△ABC中,AB＝6,BC＝512．如下图,AD是△ABC的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且DE＝DF,连接BF,CE,以下说法:①CE＝BF;②△ABD和△ACD的面积相等;③BF∥CE;④△BDF≌△CDE.其中准确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个D12．如下图,AD是△ABC的中线,E,F分别是休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息13．(商丘期末)如下图,在△PAB中,∠A＝∠B,M,N,K分别是PA,PB,AB上的点,且AM＝BK,BN＝AK,假设∠MKN＝40°,那么∠P的度数为()A．100°B．110°C．80°D．90°A13．(商丘期末)如下图,在△PAB中,∠A＝∠B14．如下图,AB＝CD,AB∥CD,E,F是BD上的两点且BE＝DF,那么图中全等的三角形有_____対．314．如下图,AB＝CD,AB∥CD,E,F15．(湖南永州中考)如下图,在△ABC中,AB＝BC＝CA,∠ABC＝∠C＝60°,BD＝CE,AD与BE相交于点F,那么∠AFE＝_______．60°15．(湖南永州中考)如下图,在△ABC中,AB＝B16．(8分)如下图,已知AD＝AE,BE＝CD,∠1＝∠2.(1)求证:∠B＝∠C(2)假设∠1＝110°,∠BAC＝98°,求∠CAD的度数．16．(8分)如下图,已知AD＝AE,BE＝CD,八年级数学上册-第十三章-全等三角形章末复习(三)课件新版华东师大版17．(10分)如下图,点M,N在线段AC上,AM＝CN,AB∥CD,AB＝CD.求证:∠1＝∠2.证明:∵AM＝CN,∴AM＋MN＝CN＋MN,∴AN＝CM.又AB∥CD,∴∠A＝∠C.而AB＝CD,∴△ABN≌△CDM(SAS),∴BN＝DM,∠ANB＝∠CMD.又MN＝NM,∴△BMN≌△DNM(SAS),∴∠1＝∠217．(10分)如下图,点M,N在线段AC上,A素养提升]18．(12分)(黄冈模拟)如下图,在△ABC,△ADE中,∠BAC＝∠DAE＝90°,AB＝AC,AD＝AE,C,D,E三点在同一直线上,连接BD.(1)求证:△BAD≌△CAE;(2)假设∠CBD＝15°,求∠BAD的度数;(3)试猜想线段BD与CE的位置关系,并证明．素养提升]解:(1)证明:∵∠BAC＝∠DAE＝90°,∴∠BAC＋∠CAD＝∠DAE＋∠CAD,即∠BAD＝∠CAE.又∵AB＝AC,AD＝AE,∴△BAD≌△CAE(SAS)(2)由题意知△ABC,△ADE均为等腰直角三角表,∴∠ABC＝∠E＝45°,∴∠ABD＝∠ABC－∠CBD＝45°－15°＝30°.∵△BAD≌△CAE,∴∠ADB＝∠E＝45°,∴∠BAD＝180°－∠ABD－∠ADB＝105°(3)线段BD与CE的位置关系为BD⊥CE.证明如下:由(1)知△BAD≌△CAE,∴∠ADB＝∠E.∵∠DAE＝90°,∴∠E＋∠ADE＝90°,∴∠ADB＋∠ADE＝90°,即∠BDE＝90°.∴线段BD与CE的位置关系为BD⊥CE解:(1)证明:∵∠BAC＝∠DAE＝90°,∴同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油!奥利给~结束语同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身第十三章全等三角形章末复习(三)全等三角形第十三章全等三角形章末复习(三)全等三角形八年级数学上册-第十三章-全等三角形章末复习(三)课件新版华东师大版1．(2019·通辽)现有以下命题:①斜边中线和一个锐角分别対应相等的两个直角三角形全等;②一个图形和它经过平移所得的图形中,各组対应点所连接的线段平行且相等;③通常温度降到0°C以下,纯净的水会结冰是随机事件;④一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等;⑤在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;其中真命题的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个B1．(2019·通辽)现有以下命题:①斜边中线和一个锐角2．以下命题及其逆命题是互逆定理的是()A．全等三角形的対应角相等B．假设两个角都是直角,那么它们相等C．同位角相等,两直线平行D．假设a＝b,那么|a|＝|b|C2．以下命题及其逆命题是互逆定理的是()C3．(安顺中考)如下图,点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE相交于O点,已知AB＝AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD()A．∠B＝∠CB．AD＝AEC．BD＝CED．BE＝CDD3．(安顺中考)如下图,点D,E分别在线段AB,C

C5．如下图,∠ABC＝∠DCB,AB＝DC,ME平分∠BMC交BC于点E,给出以下结论:①△ABC≌△DCB;②ME垂直平分BC;③△ABM≌△EBM;④△ABM≌△DCM.其中准确的选项是哪一项：________(填序号).①②④5．如下图,∠ABC＝∠DCB,AB＝DC,ME6．如下图,AB＝AC,AD＝AE,∠BAC＝∠DAE,∠1＝25°,∠2＝30°,那么∠3＝____.55°6．如下图,AB＝AC,AD＝AE,∠BAC＝∠7．假设(a－1)2＋|b－2|＝0,那么以a,b为边长的等腰三角形的周长为____．57．假设(a－1)2＋|b－2|＝0,那么以a,b为8．(娄底中考)如下图,在△ABC中,AB＝AC,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,BF⊥AC于点F,DE＝3cm,那么BF＝____cm.68．(娄底中考)如下图,在△ABC中,AB＝AC,八年级数学上册-第十三章-全等三角形章末复习(三)课件新版华东师大版9．如下图,AB＝AC,DB＝DC,假设∠ABC为60°,BE＝3cm,那么AB＝____cm.69．如下图,AB＝AC,DB＝DC,假设∠ABC10．如下图,已知线段a,h,作等腰三角形ABC,使AB＝AC,且BC＝a,BC边上的高AD＝h.张红的作法如下:①作线段BC＝a;②作线段BC的垂直平分线MN,MN与BC相交于点D;③在直线MN上截取线段h;④连结AB,AC.△ABC即为所要求作的等腰三角形．上述作法的四个步骤中,你认为有错误的一步是()A．①B．②C．③D．④C10．如下图,已知线段a,h,作等腰三角形ABC11．(2019·广西)如下图,在△ABC中,AC＝BC,∠A＝40°,观察图中尺规作图的痕迹,可知∠BCG的度数为()A．40°B．45°C．50°D．60°C11．(2019·广西)如下图,在△ABC中,AC＝12．如下图,锐角三角形ABC中,直线l为BC的中垂线,射线BM为∠ABC的平分线,直线l与BM相交于P点．假设∠A＝60°,∠ACP＝24°,那么∠ABP的度数为()A．24°B．30°C．32°D．36°C12．如下图,锐角三角形ABC中,直线l为BC的中垂休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息13．如下图,李伯伯承包了一块四边形土地ACBD,边AC,BC毗邻两条公路,他让小亮帮他测量一下这块地的面积,先量得AC的长为120米,BC的长为60米,BD的长为240米,当要测量AD的长度时,小亮说:〞不用量了,我已经测得AB正好平分∠CBD,公路AC和BC是互相垂直的．有了这些条件,就能求出这块土地的面积为_______________．”18000平方米13．如下图,李伯伯承包了一块四边形土地ACBD,边14．如下图,在△ABC中,DM,EN分别垂直平分AC和BC,交AB于M,N两点,DM与EN相交于点F.(1)假设△CMN的周长为15cm,求AB的长;(2)假设∠MFN＝70°,求∠MCN的度数．解:(1)AB＝15cm(2)∠MCN＝40°14．如下图,在△ABC中,DM,EN分别垂直平15．如下图,已知锐角△ABC中,AB,AC边的中垂线交于点O.(1)假设∠BAC＝α(0°＜α＜90°),求∠BOC;(2)试判断∠ABO＋∠ACB是否为定值;假设是,求出定值,假设不是,请说明理由．15．如下图,已知锐角△ABC中,AB,AC边的解:(1)AB,AC边的中垂线交于点O,∴AO＝BO＝CO,∴∠OAB＝∠OBA,∠OCA＝∠OAC,∴∠AOB＋∠AOC＝(180°－∠OAB－∠OBA)＋(180°－∠OAC－∠OCA),∴∠AOB＋∠AOC＝(180°－2∠OAB)＋(180°－2∠OAC)＝360°－2(∠OAB＋∠OAC)＝360°－2∠BAC＝360°－2α,∴∠BOC＝360°－(∠AOB＋∠AOC)＝2α解:(1)AB,AC边的中垂线交于点O,∴AO＝八年级数学上册-第十三章-全等三角形章末复习(三)课件新版华东师大版【核心素养]16．(数学活动)八(1)班同学上数学活动课,利用角尺平分一个角(如下图).设计了如下方案:(Ⅰ)∠AOB是一个任意角,将角尺的直角顶点P介于射线OA,OB之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与点M,N重合,即PM＝PN,过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．(Ⅱ)∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM＝ON,将角尺的直角顶点P介于射线OA,OB之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与点M,N重合,即PM＝PN,过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．【核心素养](1)方案(Ⅰ)、方案(Ⅱ)是否可行？假设可行,请证明;假设不可行,请说明理由;(2)在方案(Ⅰ)PM＝PN的情况下,继续移动角尺,同时使PM⊥OA,PN⊥OB.此方案是否可行？请说明理由．(1)方案(Ⅰ)、方案(Ⅱ)是否可行？假设可行,请证明八年级数学上册-第十三章-全等三角形章末复习(三)课件新版华东师大版(2)当∠AOB是直角时,此方案可行．理由:∵PM⊥OA,PN⊥OB,∴∠OMP＝∠ONP＝90°,∠MPN＝90°.又∵四边形内角和为360°,∴∠AOB＝90°.∵PM⊥OA,PN⊥OB,且PM＝PN,∴OP为∠AOB的平分线(角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上).当∠AOB不为直角时,此方案不可行．理由:因为∠AOB必为90°,如果不是90°,那么就不能找到同时使PM⊥OA,PN⊥OB的点P的位置(2)当∠AOB是直角时,此方案可行．理由:∵PM⊥同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油!奥利给~结束语同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身13.2三角形全等的判定4.角边角13.2三角形全等的判定三角形包含几个元素？想证明两个三角形全等,至少需要几组元素分别対应相等？新课导入三角形包含几个元素？想证明两个三角形全等,至少需要新课刘星把一块三角形的玻璃打碎成了两块,现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带哪块去？为什么？推进新课刘星把一块三角形的玻璃打碎成了两块,现在要去玻璃店配一块八年级数学上册-第十三章-全等三角形章末复习(三)课件新版华东师大版两角和它们的夹边分别対应相等的两个三角形全等,简写成〞角边角”或〞A.S.A”判定方式两角和它们的夹边分别対应相等的两个三角形全等如下图:已知∠B＝∠E,∠C＝∠F,AB＝DE,△ABC与△DEF全等吗？能用角边角证明你的结论吗？ABCDEF拓展探究如下图:已知∠B＝∠E,∠C＝∠F,AB＝DE证明:在△ABC中∵∠A+∠B+∠C=180∴∠A=180-∠B-∠C同理∠D=180-∠E-∠F又∵∠B=∠E∠C=∠F∴∠A=∠D在△ABC和△DEF中∠A=∠DAB＝DE∠B＝∠E△ABC≌△DEF〔ASA〕ABCEDF证明:在△ABC中ABCEDF两角和其中一角的対边分别対应相等的两个三角形全等,简写成〞角角边”或〞A.A.S.”判定方式两角和其中一角的対边分别対应相等的两个三角形全等两角和它们的夹边分别対应相等的两个三角形全等,简写成〞角边角”或〞A.S.A.”两角和其中一角的対边分别対应相等的两个三角形全等,简写成〞角角边”或〞A.A.S.”角边角角角边两角和它们的夹边分别対应相等的两个三角形全等,简写成〞角1.如下图∠ACB=∠DFE,BC=EF,根据A.S.A.或A.A.S.,那么应补充一个直接条件______________________________才能使△ABC≌△DEFABCDEF∠B=∠E⌒⌒或∠A=∠D随堂演练1.如下图∠ACB=∠DFE,BC=EF,根据A.S2.如下图:已知AD＝AE,∠B＝∠C,△ABD与△ACE全等吗？为什么？∴△ABD≌△ACE〔A.A.S.〕ADECB⌒⌒2.如下图:已知AD＝AE,∠B＝∠C,∴如下图要测量河两岸相対的两点A、B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C、D,使BC=DC,再定出BF的垂线DE,使E与A,C在一条直线上,这时测得DE的长就是AB的长。为什么？BA●●DCEF能力提升证明:在△ABC和△EDC中∠ABC=∠EDC=90°(已知)BC＝DC〔已知〕∠ACB＝∠ECD〔対顶角〕△ABC和△EDC中〔A.S.A.〕AB=ED∵∴∴⌒⌒如下图要测量河两岸相対的两点A、B的距离,先在AB课堂小结通过这节课的学习活动,你有什么收获？课堂小结通过这节课的学习活动,你有什么收获？休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油!奥利给~结束语同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身第2章三角形2．5全等三角形第2课时用〞边角边”(〞SAS”)判定两个三角形全等第2章三角形2．5全等三角形第2课时用〞边角边”(〞S八年级数学上册-第十三章-全等三角形章末复习(三)课件新版华东师大版1．(3分)以下图中全等的三角形是()A.Ⅰ和ⅡB．Ⅱ和ⅣC．Ⅱ和ⅢD．Ⅰ和ⅢD1．(3分)以下图中全等的三角形是(2．(3分)以下条件中,可以判定△ABC和△A′B′C′全等的是()A．BC＝BA,B′C′＝B′A′,∠B＝∠B′B．∠A＝∠B′,AC＝A′B′,AB＝B′C′C．∠A＝∠A′,AB＝B′C′,AC＝A′C′D．BC＝B′C′,AC＝A′B′,∠B＝∠C′B2．(3分)以下条件中,可以判定△ABC和△A′B′C′3．(3分)如下图,点B,F,C,E在同一条直线上,且∠1＝∠2,BF＝EC,假设要用〞SAS”判定△ABC≌△DEF,那么还必须补充一个条件:___________．AC＝DF3．(3分)如下图,点B,F,C,E在同一条4．(3分)如下图,△ABD与△ACE均为正三角形,且AB＜AC,那么BE与CD之间的大小关系是()A．BE＝CDB．BE＞CDC．BE＜CDD．不确定A4．(3分)如下图,△ABD与△ACE均为正三角形,5．(6分)(吉林中考)如下图,△ABC和△DAE中,∠BAC＝∠DAE,AB＝AE,AC＝AD,连接BD,CE,求证:△ABD≌△AEC.证明:∵∠BAC＝∠DAE,∴∠BAC－∠BAE＝∠DAE－∠BAE,即∠EAC＝∠BAD.又AE＝AB,AC＝AD,∴△ABD≌△AEC(SAS)5．(6分)(吉林中考)如下图,△ABC和△DAE中,6．(3分)如下图,已知AB＝AC,AD＝AE,∠BAC＝∠DAE,那么以下结论不准确的选项是哪一项：()A．∠BAD＝∠CAEB．△ABD≌△ACEC．AB＝BCD．BD＝CEC6．(3分)如下图,已知AB＝AC,AD＝AE,7．(3分)如下图,AB＝EB,∠1＝∠2,AE与BD相交于点F,那么∠AFD＝________．90°7．(3分)如下图,AB＝EB,∠1＝∠2,AE8．(7分)(武汉模拟)如下图,在△ABC与△ABD中,BC＝BD,∠ABC＝∠ABD,E为BC的中点,F为BD的中点,连接AE,AF.求证:AE＝AF.8．(7分)(武汉模拟)如下图,在△ABC与△ABD中9．(3分)如下图,将两根钢条AA′,BB′的中点O连在一起,使AA′,BB′可以绕着点O自由转动,就做成了一个测量工件,测出A′B′的长为9cm,那么可知内槽AB的宽为()B．9cmC．9.5cmD．10cmB9．(3分)如下图,将两根钢条AA′,BB′的中点O10．(6分)如下图,工人张师傅立了一根垂直于地面BC的电线杆AO,并拉了两根钢丝AB,AC,且量得OB＝OC,明明看了后很快断定AB＝AC,你知道为什么吗？解:∵AO⊥BC,∴∠AOB＝∠AOC＝90°.又OB＝OC,AO＝AO,∴△AOB≌△AOC(SAS),∴AB＝AC10．(6分)如下图,工人张师傅立了一根垂直于地面BC的八年级数学上册-第十三章-全等三角形章末复习(三)课件新版华东师大版11．如下图,在△ABC中,AB＝6,BC＝5,AC＝4,AD平分∠BAC交BC于点D,在AB上截取AE＝AC,那么△BDE的周长为()A．8B．7C．6D．5