2018年河北省中考数学试卷(含答案解析)-精选

河北省2018年中考数学试卷卷I（选才¥题，共42分）11〜16小题各2分，在每一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1〜1011〜16小题各2分，在每1.下列图形具有稳定性的是（ ）A. B. C. D善案；A解析］：地形H行物小忖.这星TT匕小褶他的加识点.IH,,2.一个整数815550L0用科学记数法表示为8.1555101°,则原数中“0”的个数为（）A.4B.6C.7D.10际8解折；此嗯号兼科学计效法.届WH培果推朦来数信.1。次席相当I把乳脂弱间右移前M位.然后M以发现加果为G个。.图1中由“。”和“口”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ）,1 0 /iQ。尸\*/0/6、,0■■图IA.11B.12C.I3D.I4答案：C弊折士就盟考察轴q林图形.号翼轴时株的泥文,沿林善醯折^将迨榭而傩辨.金V左右两边惶聆党夕相片.可以发理FLJT场代整.将9.52变形正确的是（ ）A.9.5292 0.52B.9.5(100.5)(100.5)C.9.521022100.50.52D.9.52 9290.50.52祚fe：［螂机:此虺口是简便算出的■即册式,盛在通过变形收他结瞿籍起来更加行易地过晚烬生案发现旭考察的是平方差公式和完H卡疔公K9.5ftPHItA<io-a5>燃后利用完全平方外式可以口出.图2中三视图对应的几何体是（ ）解析.此国考察汇伴僧附二胤国：达类聘型根据卜:视图।依视图।充糊用他图形★数修以时耨选画中的图刑谛况.比相曲中..尺规作图要求：I.过直线外一点作这条直线的垂线；n .作线段的垂直平分线；m.过直线上一点作这条直线的垂线；W.作角的平分线.图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图:

则正确的配对是（ ）A.①-IV,②-n,③-I,④-m B.①-IV,②-出，③-n,④-IC.①-n,②-IV,③-出，④-I D .①-IV,②-I,③-n,④-出答案：D物析*一翘号号学生的尺赛忤阳,通群分是需要学生拿握的部也谈图《咬阳屈用①为角平分线的作性h为过内线外•点作已切直线的陪线；曲③为JC线的用K平分我作图：图』为过H线上•点作已知FI线的垂拽.7.有三种不同质量的物体,7.有三种不同质量的物体,其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不 相等，则该组是（ ）答案।A解析:本通是代数式和方程的幽合，学直学生对于代数式和方程在实际应用.本题可以建■■为一 为,•・◎.电|ItA可知*;ah打tHIB叫加二1二--*三工+工』得到-一二：111C可知二7一.打得到.小；曲1）可知加="整理用一打，综上所述只有A与其他二项不同.因此本题选A8.已知：如图4,点P在线段AB外，且PAPB.求证：点P在线段AB的垂直平分线上.在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（A.作APB的平分线PC交AB于点C.过点P作PCAB于点C且ACBCC.取AB中点C,连接PCD.过点P作PCAB,垂足为C答第B本期考「心；腰三的形的性通，三线行一）但需要运用全等三角出的判定来加以证明,总是对学生时知识点掌握比否扎寞的一项考底.用日难度不大,但是考忠河，跄需货细心.机C,口；顼都对•选项H过点♦作PClAB『点匚拈不能作出AOBC的.这一条件需要运垠全等来证明.因此木麴选氏.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗， 获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：海 xw 13,先衿15; s2 s2 3.6, s2 s2 6.3.则麦苗又高又整齐的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁答案1D解析：本堀主要哲宗学生对于力看的含义的理解，方型腼火数据越不辂定，h目越不数据墟赵手稳定,本国中论高度应该是乙和「•论整齐度同核是力？电较小的甲和厂又高又整齐的只有丁，因此本题选祥仄.图5中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（ ）

A.2个B.3个C.4个D.5个答案3A舸析：本我是数丐式剖分的外荏.①-I的倒数应该是T,该同学仃的耨*正确?③卜|内是对的，诗生打的Xi错误工®31,2.3.3的众数是,是惜的.读生打的/错误工④-12'=1.iE啸，谏生网答正确；0⑤需要fill令前提条件本程惜谡，读生的L借误-11.如图6,快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50航行到B处，再向右转80继续航行，此时的航行方向为（）jt* J、、^J tA.北偏东30B,北偏东80C.北偏西C.北偏西30・北偏西50・，-工.：

看点；

解析:

"・，-工.：

看点；

解析:

"一"1(单考点二骅的运犀方位角的知识过点R作浦F的平行线人由“两直线平灯.同位角相等“可得宜线,。时厅向所夹用为5口•.因为长阴一&口・=抑*所以航行方向为北偏东H..用一根长为a(单位：cm)的铁丝，首尾相接围成一个正方形 .要将它按图7的方式向外等距扩位：cm),得到新的正方形，则这根铁丝需增加(A.4cmB.8cmC.(a4)cmD.(a8)cm考点；正方形的基本性喷；平移规备 ：解析T超小正方形的各边进行延长.交大正方菊的井边干一点，在3个顶点处形成边长为1的正方形・原正方虺周氏为口cm.所映新正方拒的冏长为㈠,吊了皿需增加8cn>.若2n2n2n2n2,则n()_ 1A.-1 B.-2 C.0D.4.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简 .规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简 .过程如图8所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是( )A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁拚案；R花点！力式化葡！固式分解解析；乙的做法错误如卜;直接将「工耳为*正确答案应为-r一|「泊做法错误如下工价「♦分母进行约分.应为二.V.如图9,点I为VABC的内心，AB4,AC3,BC2,将ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为( )A.4.5 B.4 C.3 D.2洛案：e营点工内心的定上千斤线性质解析：设J、小平移后的线段分别交"丁点".'.连接』J题可知.h八见分别为/CAB./CBA的平分战,所以跳L/CBI=/gI.小平描可博.ZCAI=ZAIK.ZCBI=ZBIN.AiZBAJ=ZAlM,NABI=NBIN,因此,k\{=Ul,BX-XL所胤△%'【的周长为M14NJ+MN=WRN+.对于题目“一段抛物线L:yx(x3)c(0x3)与直线l:yx2有唯一公共点.若c为整数,确定所有c的值.”甲的结果是c1,乙的结果是c3或4,则()A.甲的结果正确B.乙的结果正确C.甲、乙的结果合在一起才正确D.甲、乙的结果合在一起也不正确答案=D看点f抛物线与直线的交点问题解析=抛物线1f以7)叮⑴五*£3)可以看作尸-工曜7)向上平移亡个单位长縻后的图像.斫以可将条件“一段抛何笃L=y=-x(x-3)4c(0^x^3)行直同h产川2行唯-公共点.转化为“一段抛物线Ly=-x(x-3)仲近1W3)与直线h产"2F有唯一公共点飞平移是相对的，联立方程蛆，令判别式=0解得*1,经脸证满足题意』由T0WoW3•匕为整数.所以。-e=-L-Z或7”由得匕=3.屯5.故c=13.4,5,普案道口、填空题(本大题有3个小题，共12分.17〜18小题各3分；19小题有2个空，每空3分.把答案写在题中横线上).计算:

答案12解析：二次根式的化向序小工.若a,b互为相反数，则a2b2.答案:■解析「相反数的性质二J7■仆*l[*r।”19.如图101,作BPC平分线的反向延长线PA,现要分别以APB,APC,BPC为内角作正多边形，且边长均为1,将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案 ^":‘CITA图孙190例如，若以BPC为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时BPC90，而丝45是360(多2 1 .. 边形外角和)的1,这样就恰好可作出两个边长均为 1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案,如图102所示.8如图102所示.图102中的图案外轮廓周长是;在所有符合要求的图案中选个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是.答案；S,ii解析：当•时.上方图像为正六边形，左方图像为正六边册.右边图像为iE六边形.此时周长为一一“.-1±力』“e・附时.如RHAL此时周长为■一7■勒・以当“叱-0时，上方图像力等边二角形.左方图獴为正十二边形.右辿图像为正十二边形.此时周长为二一二―当上■时.上方图像构穆正学功快所以周长最大为M三、解答题(本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)20.嘉淇准备完成题目：化简：x26x8)(6x5x22)发现系数" ”印刷不清楚.(1)他把"”猜成3,请你化简：(3x26x8)(6x5x22)；(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数通过计算说明原题中是几？(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数通过计算说明原题中是几？(2)比丁一内的数字为〃所以"&・n.即.。因为所以"&・n.即.。21.老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图(图111)和不完整的扇形图(图112),其中条形图被墨迹掩盖了一部分 .(1)求条形图中被掩盖的数，并写出册数的中位数；(2)在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过 5册的学生的概率；(3)随后又补查了另外几人，得知最少的读了 6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了人.

解析：«?（L）由条形用可知.速杂为B册的孽生有6人.山扇形图可知读书为b跚的人占总学生数的.所以总人数二上34CAh一总IJ二.读书册数为5册的学生数为（人h/.被遮盖的数是9.共抽取了21名学生的调曹绪枭..第12"学生和第13多学多的老第果的平均数为中位数，…中位数为5.12）读书超过5册的学卡数总共为6*4=10CX）I讣5r（<5节拒过5羽产一=一2t12（附设补查人数为，,人.则补查后共有1上4*a名学生察与调查.・中位数不改变.仍然是5.TOC\o"1-5"\h\z当x为伤敌时，第备7-’卜的调值结果为中位数.即第……2 1名学生的倜音结果为5,.-. yI4卜解得HMk当*为儡数时•第士上找学生和第【卫lJ，芦卞的倒门绪梁的平■ 1 ■・ \♦ d均以为中I，氢.邺通售/尸卜却第［三上*JX。叫的谢力孤果抵

1" t.d为*»•?,士」4!£U-解得Tt2：-5

♦二M一一查3人分析.此，足fiii横出的源合题.阂两问薛度不大.只睚计盲不出情.审噩没附期.察本不会州培.第二问而骡分类讨论■的奇偏性.我军学生可健想不1个至第4个台阶上依次标着-51个至第4个台阶上依次标着-5,-2,1,9,且任意相邻四个台阶上数的和都相等 .尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数X是多少？应用求从下到上前31个台阶上数的和.发现试用k（k为正整数）的式子表示出数“ 1”所在的台阶数.解析:真区：门）山我意得-3-2T+9=3故前4个台阶上的敷字的和-3.{2）用地意得-2+L+9 二3,所以2-5.故第3个台阶上的数工是苴.应用：由心意切台阶上的教手树I个一一环,瑞翎$第7……3.所以『其341-2T=]&,即从卜到上前灯个台阶上敷的和在⑸发现：所任的台阶数为lkT.分析,逐题阑「常规基聒睡.滩度小.哲察寻找规律.23.如图13,AB50,P为AB中点，点M为射线AC上（不与点A重合）的任意一点，连接MP,并使MP的延长线交射线BD于点N,设BPN.（1）求证：△APM^zXBPN;（2）当MN2BN时，求的度数;

(3)若4BPN的外心在该三角形的内部，直接写出 的取值范围.♦♦解析［U)三户为儿日中点上，4产三ftp在一心H和A8人中上/三上以仝5G*， "=KP44产“=上it”.-.\.i/“=a/*>।।C2)由包》的结论可知二pw*paJ.1/'\=AfA丈MV.2S5/.产t三(3)+0"<«<M(解法提示:三赭形的外心是二角形外接回的圆心.是三角形二边中正线的交点.后三角形内心不同的是,三角形的外心可以在三角形的的部.三年形1条边上.也可以在三角形的外部“外心所在的位置与三角形的形状有关T钱箱二角形的外心在三角形内部，直角二角形的外心在斜边中点处,钝角三的形的外心在二角形的外部C分析,此愿是一逋二角形的证明题.主要考直三角形全等的证明.利用其性质求角度.结合三角度外接圆的知识确定三角形的形状，进而求出角度.此题难度不大，但是第二问号生可能搜不到与虑三角彩名状,而出错.1y轴交于A,B两点，正24.如图14,直角坐标系xOy中，一次函数y—x5的图像y轴交于A,B两点，正2比例函数的图像12与比例函数的图像12与11交于点C(m,4).（2）求$4aoc Saboc的值;(3)一次函数(3)一次函数ykx1的图像为13,且11,12,13不能围成三角形，直接写出k的值.

♦♦♦♦蟀析，<13把£)血，。代入了==上工+5得：a-2设4的解析式为,=匕.把门九打代人尸・和得：k=2--.t的解析式为>1--Jt《2)把。代入、=一1工+5,得步5,即即65》把)=廿代入fn-2上+占1^x=10-即A(10.0)<3)①过点［时，k…

2②与4平行时.一」③与4平行时，£分析：此题是一次函数常规麴型.注意一次函数艇转的特点口25.如图15,点A在数轴上对应的数为26,以原点。为圆心，OA为半径作优弧AB,使点B在。右下方，且tanAOB4.在优弧Ab上任取一点P,且能过P作直线1//OB交数轴于点Q,设Q在数轴3上对应白勺数为x,连接OP.丹I”丹I”(1)若优弧Ab上一段Ap的长为13,求aop的度数及x的值;(2)求x的最小值，并指出此时直线与Ab所在圆的位置关系；(3)若线段PQ的长为12.5,直接写出这时x的值.

解析:解析:(1)曲理意知，『=口总26.前瑁13.卧n.m-nrr2.t>>»■i■- - ,3n1HULBO/.n=90fl;ZA0P=90fl又口BAZPQ0=Z.WBVtanZAD^i3tan上l，g=-/.RtiTO中，筌上

DO3故工叶C2)i与AO］切时.0PJ_L1/0B.0P=26-ZAOB^ZUQP，故工叶C2)i与AO］切时.0PJ_L1/0B.0P=26-ZAOB^ZUQP，，ian工RUHntanZOL}P=^26