数学八年级下册三角形中位线课件公开课

18.1.2三角形中位线（1）18.1.2三角形中位线（1）11.平行四边形有哪些性质？2.平行四边形的性质有哪些用途？3.平行四边形的判定有哪些方法？1.平行四边形有哪些性质？2.平行四边形的性质有哪些用途？32三角形的中位线连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。如图：在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点。连结DE，则DE是△ABC的中位线。ABCDEF思考：一个三角形有几条中位线？三角形的中位线连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。如3同理EF∥AC，EF=AC．在四边形ABCD中，AD=BC，M、N分别是AB、CD的中点，在AC上找一点G，GM=GN并说明理由。求证：DE∥BC，且DE=BC.连结DE，则DE是△ABC的中位线。4、如果DE两点之间还有障碍物，你有什么解决办法？所以BD∥FC，BD=FC4、如果DE两点之间还有障碍物，你有什么解决办法？∵G、H分别是CD、DA的中点，度量一下，DE与BC有怎样的数量关系？可得AD∥FC，AD=FC练习2：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H已知：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．∴HG∥EF，且HG=EF．本节研究三角形中位线的过程经历了哪些阶段？在学习中哪个地方你感触最深？三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。图中有几个平行四边形？为什么？△ADE周长为8，则△ABC周长为_____思考：一个三角形有几条中位线？在四边形ABCD中，AD=BC，M、N分别是AB、CD的中点，延长AD、BC与MN的延长线分别交于点E、F。

思考：三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？中位线是两个中点的连线，而中线是一个顶点和对边中点的连线。同理EF∥AC，EF=AC．思考：三角形的中位线与4你能发现△ABC的中位线DE与边BC的位置关系吗？度量一下，DE与BC有怎样的数量关系？你能发现△ABC的中位线DE与边BC的位置关系吗？5三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。猜想：已知：在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点。求证：DE∥BC，

且DE=BC三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。猜6已知：如图，在△ABC中，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，求证：DE∥BC，且DE=BC.已知：如图，在△ABC中，点D、E分别是△ABC的边AB、A7已知：如图，在△ABC中，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，求证：DE∥BC，且DE=BC.分析：延长DE到F，使EF=DE连接CF，由△ADE≌△CFE，可得AD∥FC，AD=FC所以BD∥FC，BD=FC所以四边形BCFD是平行四边形．已知：如图，在△ABC中，点D、E分别是△ABC的边AB、A8

三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。三角形的中位线定理：符号语言表示：∵在△ABC中，D,E分别是AB,BC边的中点，∴DE∥BC,

DE=BC.三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的9∵G、H分别是CD、DA的中点，在四边形ABCD中，AD=BC，M、N分别是AB、CD的中点，在AC上找一点G，GM=GN并说明理由。求证：DE∥BC，且DE=BC.思考：三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？所以BD∥FC，BD=FC图中有几个平行四边形？为什么？求证：DE∥BC，且DE=BC.∴HG∥EF，且HG=EF．说出证明四边形EFGH是平行四边形的思路。可得AD∥FC，AD=FC图中有几个平行四边形？为什么？思考：三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？2三角形中位线（1）平行四边形的判定有哪些方法？图中有几个平行四边形？为什么？本节研究三角形中位线的过程经历了哪些阶段？在学习中哪个地方你感触最深？2三角形中位线（1）本节课我们学习了哪些知识？同理EF∥AC，EF=AC．1.如图：在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，DE=3，BC=____2.图中有几个平行四边形？为什么？基础练习3.这四个小三角形全等吗？为什么？∵G、H分别是CD、DA的中点，1.如图：在△ABC中，D104.小常说：△ABC周长为16，面积为12，小青稍加思考马上说出了△DEF的周长和面积。小藤暂时没想明白，你能告诉小藤△DEF的周长和面积吗？基础练习4.小常说：△ABC周长为16，面积为12，小青稍加思考马上11三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。小藤暂时没想明白，你能告诉小藤△DEF的周长和面积吗？证明：连结AC，在△DAC中，在四边形ABCD中，AD=BC，M、N分别是AB、CD的中点，在AC上找一点G，GM=GN并说明理由。∵G、H分别是CD、DA的中点，图中有几个平行四边形？为什么？求证：四边形EFGH是平行四边形．∵G、H分别是CD、DA的中点，在四边形ABCD中，AD=BC，M、N分别是AB、CD的中点，在AC上找一点G，GM=GN并说明理由。求证：DE∥BC，且DE=BC.可得AD∥FC，AD=FC∴四边形EFGH是平行四边形．分别是AO、BO、CO、DO的中点，思考：三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？连接CF，由△ADE≌△CFE，如图：在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点。求证：DE∥BC，且DE=BC.平行四边形的判定有哪些方法？证明：连结AC，在△DAC中，例1：已知，如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点。

求证：四边形EFGH是平行四边形。三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。例12证明：连结AC，在△DAC中，∵G、H分别是CD、DA的中点，∴HG∥AC，HG=AC同理EF∥AC，EF=AC．∴HG∥EF，且HG=EF．∴四边形EFGH是平行四边形．证明：连结AC，在△DAC中，13练习1已知：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．练习114练习2：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，说出证明四边形EFGH是平行四边形的思路。练习2：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O15AB

问题：A、B

两点被池塘隔开,如何测量A、B

两点距离呢？

能用三角形中位线的性质测量吗？实际问题AB16ABCBADE1、在AB外选一点C，使C能直接到达A和B。2、连结AC和BC，分别找出BC和AC的中点D、E。3、测出DE的长，就可知A、B两点的距离,为什么?ABCBADE1、在AB外选一点C，使C能直接到达A和B。217BABA18数学八年级下册三角形中位线课件公开课19ABCBA4、如果DE两点之间还有障碍物，你有什么解决办法？DEMNFABCBA4、如果DE两点之间还有障碍物，你有什么解决办法？20BABA21证明：连结AC，在△DAC中，分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证：DE∥BC，且DE=BC.小常说：△ABC周长为16，面积为12，小青稍加思考马上说出了△DEF的周长和面积。思考：三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？求证：DE∥BC，且DE=BC.已知：如图，在△ABC中，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，度量一下，DE与BC有怎样的数量关系？△ADE周长为8，则△ABC周长为_____图中有几个平行四边形？为什么？平行四边形的性质有哪些用途？图中有几个平行四边形？为什么？本节研究三角形中位线的过程经历了哪些阶段？在学习中哪个地方你感触最深？练习2：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H你能发现△ABC的中位线DE与边BC的位置关系吗？在四边形ABCD中，AD=BC，M、N分别是AB、CD的中点，在AC上找一点G，GM=GN并说明理由。所以四边形BCFD是平行四边形．同理EF∥AC，EF=AC．∵G、H分别是CD、DA的中点，三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。证明：连结AC，在△DAC中，22课堂小结1.本节课我们学习了哪些知识？2.本节研究三角形中位线的过程经历了哪些阶段？在学习中哪个地方你感触最深？课堂小结1.本节课我们学习了哪些知识？2.本节研究三角形中位231.如图：在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，BC=10，DE=______2.△ADE周长为8，则△ABC周长为_____3.在四边形ABCD中，AD=BC，M、N分别是AB、CD的中点，在AC上找一点G，GM=GN并说明理由。课堂检测1.如图：在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的24在四边形ABCD中，AD=BC，M、N分别是AB、CD的中点，延长AD、BC与MN的延长线分别交于点E、F。求证：∠AEM=∠BFM课外拓展在四边形ABCD中，AD=BC，M、N分别是AB、CD的中点2518.1.2三角形中位线（1）18.1.2三角形中位线（1）261.平行四边形有哪些性质？2.平行四边形的性质有哪些用途？3.平行四边形的判定有哪些方法？1.平行四边形有哪些性质？2.平行四边形的性质有哪些用途？327三角形的中位线连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。如图：在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点。连结DE，则DE是△ABC的中位线。ABCDEF思考：一个三角形有几条中位线？三角形的中位线连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。如28同理EF∥AC，EF=AC．在四边形ABCD中，AD=BC，M、N分别是AB、CD的中点，在AC上找一点G，GM=GN并说明理由。求证：DE∥BC，且DE=BC.连结DE，则DE是△ABC的中位线。4、如果DE两点之间还有障碍物，你有什么解决办法？所以BD∥FC，BD=FC4、如果DE两点之间还有障碍物，你有什么解决办法？∵G、H分别是CD、DA的中点，度量一下，DE与BC有怎样的数量关系？可得AD∥FC，AD=FC练习2：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H已知：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．∴HG∥EF，且HG=EF．本节研究三角形中位线的过程经历了哪些阶段？在学习中哪个地方你感触最深？三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。图中有几个平行四边形？为什么？△ADE周长为8，则△ABC周长为_____思考：一个三角形有几条中位线？在四边形ABCD中，AD=BC，M、N分别是AB、CD的中点，延长AD、BC与MN的延长线分别交于点E、F。

思考：三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？中位线是两个中点的连线，而中线是一个顶点和对边中点的连线。同理EF∥AC，EF=AC．思考：三角形的中位线与29你能发现△ABC的中位线DE与边BC的位置关系吗？度量一下，DE与BC有怎样的数量关系？你能发现△ABC的中位线DE与边BC的位置关系吗？30三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。猜想：已知：在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点。求证：DE∥BC，

且DE=BC三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。猜31已知：如图，在△ABC中，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，求证：DE∥BC，且DE=BC.已知：如图，在△ABC中，点D、E分别是△ABC的边AB、A32已知：如图，在△ABC中，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，求证：DE∥BC，且DE=BC.分析：延长DE到F，使EF=DE连接CF，由△ADE≌△CFE，可得AD∥FC，AD=FC所以BD∥FC，BD=FC所以四边形BCFD是平行四边形．已知：如图，在△ABC中，点D、E分别是△ABC的边AB、A33

三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。三角形的中位线定理：符号语言表示：∵在△ABC中，D,E分别是AB,BC边的中点，∴DE∥BC,

DE=BC.三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的34∵G、H分别是CD、DA的中点，在四边形ABCD中，AD=BC，M、N分别是AB、CD的中点，在AC上找一点G，GM=GN并说明理由。求证：DE∥BC，且DE=BC.思考：三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？所以BD∥FC，BD=FC图中有几个平行四边形？为什么？求证：DE∥BC，且DE=BC.∴HG∥EF，且HG=EF．说出证明四边形EFGH是平行四边形的思路。可得AD∥FC，AD=FC图中有几个平行四边形？为什么？思考：三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？2三角形中位线（1）平行四边形的判定有哪些方法？图中有几个平行四边形？为什么？本节研究三角形中位线的过程经历了哪些阶段？在学习中哪个地方你感触最深？2三角形中位线（1）本节课我们学习了哪些知识？同理EF∥AC，EF=AC．1.如图：在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，DE=3，BC=____2.图中有几个平行四边形？为什么？基础练习3.这四个小三角形全等吗？为什么？∵G、H分别是CD、DA的中点，1.如图：在△ABC中，D354.小常说：△ABC周长为16，面积为12，小青稍加思考马上说出了△DEF的周长和面积。小藤暂时没想明白，你能告诉小藤△DEF的周长和面积吗？基础练习4.小常说：△ABC周长为16，面积为12，小青稍加思考马上36三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。小藤暂时没想明白，你能告诉小藤△DEF的周长和面积吗？证明：连结AC，在△DAC中，在四边形ABCD中，AD=BC，M、N分别是AB、CD的中点，在AC上找一点G，GM=GN并说明理由。∵G、H分别是CD、DA的中点，图中有几个平行四边形？为什么？求证：四边形EFGH是平行四边形．∵G、H分别是CD、DA的中点，在四边形ABCD中，AD=BC，M、N分别是AB、CD的中点，在AC上找一点G，GM=GN并说明理由。求证：DE∥BC，且DE=BC.可得AD∥FC，AD=FC∴四边形EFGH是平行四边形．分别是AO、BO、CO、DO的中点，思考：三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？连接CF，由△ADE≌△CFE，如图：在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点。求证：DE∥BC，且DE=BC.平行四边形的判定有哪些方法？证明：连结AC，在△DAC中，例1：已知，如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点。

求证：四边形EFGH是平行四边形。三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。例37证明：连结AC，在△DAC中，∵G、H分别是CD、DA的中点，∴HG∥AC，HG=AC同理EF∥AC，EF=AC．∴HG∥EF，且HG=EF．∴四边形EFGH是平行四边形．证明：连结AC，在△DAC中，38练习1已知：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．练习139练习2：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，说出证明四边形EFGH是平行四边形的思路。练习2：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O40AB

问题：A、B

两点被池塘隔开,如何测量A、B

两点距离呢？

能用三角形中位线的性质测量吗？实际问题AB41ABCBADE1、在AB外选一点C，使C能直接到达A和B。2、连结AC和BC，分别找出BC和AC的中点D、E。3、测出DE的长，就可知A、B两点的距离,为什么?ABCBADE1、在AB外选一点C，使C能直接到达A和B。242BABA43数学八年级下册三角形中位线课件公开课44ABCBA4、如果DE两点之间还有障碍物，你有什么解决办法？DEMNFABCBA4、如果DE两点之间还有障碍物，你有什么解决办法？45BABA46证明：连结AC，在△DAC中，分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证：DE∥BC，且DE=BC.