最新人教版八年级数学上册《第1课时-等腰三角形的性质》优质教学课件

第1课时等腰三角形的性质R·八年级上册13.3.1等腰三角形第1课时等腰三角形的性质R·八年级上册13.3.1等腰新课导入导入课题

在前面学习轴对称图形中，大家知道等腰三角形是轴对称图形，今天我们就运用轴对称图形的性质来探究等腰三角形的性质.新课导入导入课题在前面学习轴对称图形中，大家知道等腰学习目标（1）知道等腰三角形的性质.（2）能运用等腰三角形的性质进行证明和计算.学习目标（1）知道等腰三角形的性质.（2）能运用等腰三角形的推进新课知识点1探索并证明等腰三角形的性质探究

如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC

有什么特点？ABCD推进新课知识点1探索并证明等腰三角形的性质探究如图所示探究仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片，你能发现这个等腰三角形的特征吗？同学们剪下的等腰三角形纸片大小不同，形状各异，是否都具有上述所概括的特征？在练习本上任意画一个等腰三角形，把它剪下来，折一折，上面得出的结论仍然成立吗？由此你能概括出等腰三角形的性质吗？探究仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片，你能发现这个等腰三

等腰三角形的性质:性质1：等腰三角形的两个底角相等；性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．等腰三角形的性质:由上面的操作过程获得启发，我们可以利用三角形的全等证明这些性质.ABCD如图，△ABC中，AB=AC，作底边BC的中线AD.证明：

AB=AC，∵

BD=CD，

AD=AD，∴△BAD≌△CAD（SSS）．∴∠B=∠C．由上面的操作过程获得启发，我们可以利用三角形的全等证AＢCD∴∠BAD=∠CAD，∠BDA

=∠CDA．∵∠BDA

+∠CDA=180°，∴∠ADB=90°．∴AD⊥BC．AＢCD∴∠BAD=∠CAD，

在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中“折痕”“辅助线”发挥了非常重要的作用，由此，你能发现等腰三角形具有什么特征？

等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴．在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中“折痕”“辅助线”巩固练习

练习1

填空：（1）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°,则∠B=

°；ABC72巩固练习练习1填空：ABC72

（2）如图，△ABC中，AB=AC，∠B=36°，则∠A=

°；

ABC108（2）如图，△ABC中，AB=AC，∠B=36知识点2等腰三角形性质的运用例1如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD．求△ABC各角的度数．解：∵AB=AC，BD=BC=AD，∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD设∠A=x，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x，从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x，知识点2等腰三角形性质的运用例1如于是在△ABC

中，有∠A

+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°解得x=36°.所以，在△ABC

中，∠A=36°，∠ABC=∠C=72°.于是在△ABC中，有巩固练习练习2在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数.72°30°巩固练习练习2在下列等腰三角形中，分随堂演练基础巩固1.等腰△ABC中，AB=AC，∠A=30°，则∠B=（

）A．30°B．60°C．75°D．85°C2.等腰三角形的一个外角是100°，它的顶角的度数是（

）A．80° B．20°C．20°或80° D．50°或80°C随堂演练基础巩固1.等腰△ABC中，AB=AC，∠A=30°综合应用3.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD=AC=BD，求∠B的度数.解：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD.∵AD=AC，∴∠ADC=∠C.∵AD=BD，∴∠BAD=∠B.设∠B=x，则∠BAC=2∠BAD=2x，∠C=∠ADC=∠B+∠BAD=2x，∴∠B+∠BAC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°，∴∠B=36°.综合应用3.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD=A拓展延伸4.如图，在△ABC中，AB＝AC，E在CA的延长线上，∠AEF＝∠AFE，求证：EF⊥

BC.证明：作AD⊥BC，垂足为D.∵AB=AC，∴∠BAC=2∠CAD.∵∠AEF=∠AFE，∴∠BAC=∠AEF+∠AFE=2∠AEF.∴∠CAD=∠AEF，∴AD∥EF.∵AD⊥BC，∴EF⊥BC.拓展延伸4.如图，在△ABC中，AB＝AC，E在CA的延长线课堂小结

等腰三角形的性质:性质1：等腰三角形的两个底角相等；性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．课堂小结等腰三角形的性质:1.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？2.你对自己本节课的表现满意吗？为什么？及时小结，自我评价总结收获1.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？及时小结

1、同学们，今天你学到了什么？和同桌说说这节课你有什么收获。

2、师生共同总结反思学习情况。课后反思课后反思布置作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。布置作业1.从课后习题中选取；我们要知道别人能做到的事，只要自己有恒心，坚持努力，就没有什么事是做不到的。在我们心里必须懂得：1.人生想学习一点东西，就应该先学会谦逊。3.没有伞的孩子必须努力奔跑。4.你不勇敢，没人替你坚强。5.好学而不勤问非真好学者。6.形成天才的决定因素应该是勤奋。7.一分耕耘，一分收获。一艺之成，当尽毕生之力。8.

虚心使人进步，骄傲使人落后，我们应当永远记住这个真理。

9.读书不知要领，劳而无功。人生格言：人生格言：再见再见第1课时等腰三角形的性质R·八年级上册13.3.1等腰三角形第1课时等腰三角形的性质R·八年级上册13.3.1等腰新课导入导入课题

在前面学习轴对称图形中，大家知道等腰三角形是轴对称图形，今天我们就运用轴对称图形的性质来探究等腰三角形的性质.新课导入导入课题在前面学习轴对称图形中，大家知道等腰学习目标（1）知道等腰三角形的性质.（2）能运用等腰三角形的性质进行证明和计算.学习目标（1）知道等腰三角形的性质.（2）能运用等腰三角形的推进新课知识点1探索并证明等腰三角形的性质探究

如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC

有什么特点？ABCD推进新课知识点1探索并证明等腰三角形的性质探究如图所示探究仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片，你能发现这个等腰三角形的特征吗？同学们剪下的等腰三角形纸片大小不同，形状各异，是否都具有上述所概括的特征？在练习本上任意画一个等腰三角形，把它剪下来，折一折，上面得出的结论仍然成立吗？由此你能概括出等腰三角形的性质吗？探究仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片，你能发现这个等腰三

等腰三角形的性质:性质1：等腰三角形的两个底角相等；性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．等腰三角形的性质:由上面的操作过程获得启发，我们可以利用三角形的全等证明这些性质.ABCD如图，△ABC中，AB=AC，作底边BC的中线AD.证明：

AB=AC，∵

BD=CD，

AD=AD，∴△BAD≌△CAD（SSS）．∴∠B=∠C．由上面的操作过程获得启发，我们可以利用三角形的全等证AＢCD∴∠BAD=∠CAD，∠BDA

=∠CDA．∵∠BDA

+∠CDA=180°，∴∠ADB=90°．∴AD⊥BC．AＢCD∴∠BAD=∠CAD，

在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中“折痕”“辅助线”发挥了非常重要的作用，由此，你能发现等腰三角形具有什么特征？

等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴．在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中“折痕”“辅助线”巩固练习

练习1

填空：（1）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°,则∠B=

°；ABC72巩固练习练习1填空：ABC72

（2）如图，△ABC中，AB=AC，∠B=36°，则∠A=

°；

ABC108（2）如图，△ABC中，AB=AC，∠B=36知识点2等腰三角形性质的运用例1如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD．求△ABC各角的度数．解：∵AB=AC，BD=BC=AD，∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD设∠A=x，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x，从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x，知识点2等腰三角形性质的运用例1如于是在△ABC

中，有∠A

+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°解得x=36°.所以，在△ABC

中，∠A=36°，∠ABC=∠C=72°.于是在△ABC中，有巩固练习练习2在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数.72°30°巩固练习练习2在下列等腰三角形中，分随堂演练基础巩固1.等腰△ABC中，AB=AC，∠A=30°，则∠B=（

）A．30°B．60°C．75°D．85°C2.等腰三角形的一个外角是100°，它的顶角的度数是（

）A．80° B．20°C．20°或80° D．50°或80°C随堂演练基础巩固1.等腰△ABC中，AB=AC，∠A=30°综合应用3.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD=AC=BD，求∠B的度数.解：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD.∵AD=AC，∴∠ADC=∠C.∵AD=BD，∴∠BAD=∠B.设∠B=x，则∠BAC=2∠BAD=2x，∠C=∠ADC=∠B+∠BAD=2x，∴∠B+∠BAC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°，∴∠B=36°.综合应用3.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD=A拓展延伸4.如图，在△ABC中，AB＝AC，E在CA的延长线上，∠AEF＝∠AFE，求证：EF⊥

BC.证明：作AD⊥BC，垂足为D.∵AB=AC，∴∠BAC=2∠CAD.∵∠AEF=∠AFE，∴∠BAC=∠AEF+∠AFE=2∠AEF.∴∠CAD=∠A