扶贫顶岗实习支教中数学教师实践性知识的成长分析

引言1997年以来，根据师范院校人才培养目标的内在要求和地方基础教育的迫切需要，忻州师院积极创新教师教育人才培养模式，长期坚持大规模实习支教，先后派出34批本专科生到农村中小学实习支教。教育实习是师范类院校学生进入社会前必须经过的教学环节。通过扶贫顶岗实习支教，支教生可以把学到的理论知识应用到实践中去，从而增加支教生的实践性知识。本文从教师课堂行为的两个方面即课堂教学和课堂管理入手，通过对数学课堂教学案例分析，得到数学教师应具备的实践性知识。通过此次研究，会对支教生今后的教学工作有很大的帮助。2实习支教生的岗前培训岗前培训是通过岗前实习支教培养创新型教师的重要举措，通过培训可以提高各级领导和相关人员对实习支教培养创新型教师意义的认可，可以帮助学生树立现代数学教育理念，了解教师职业特点和要求，掌握基本的数学教育教学知识、教学技能和方法，尽快适应教育教学工作。2.1岗前培训的方式(一）阶段培训阶段培训主要以系为单位，从学生入校开始就实施大学生全程教学实践活动方案，在不同的阶段培养学生不同的能力。对于数学教师的阶段培养来讲，数学系在大学四年中开设了许多关于教师培养的课程，例如：微格教学、心理学、教育学、普通话、三笔字、教师职业技能训练、中小学教育教学管理、中学数学教学论等等。通过在大学阶段对大学生进行综合能力的培养，不仅使学生接受到了系统的教育，而且培养了大学生的实习支教的意识。这为大学生今后的实习支教和教学工作提供了理论基础。（二）集中培训集中培训是对阶段培训效果的一次大检阅，是对学生综合能力的一次大考查，是实习支教学生即将奔赴贫困地区进行教学前的一次大练兵。集中培训由学院统一安排，教务处主要负责，各系精心组织，实习指导教师负责制。对于数学教师的集中培养，数学系里安排指导教师进行岗前培训，学生在指导老师的认真指导下顺利完成备课上课，并在课堂教学和课堂管理方面进步很大，同时数学系组织上一届优秀的支教生做演讲，给学生提出了宝贵的建议。这种集中培训对实习支教生更快的适应教学工作有很大的帮助。2.2岗前培训的主要内容岗前培训是提高实习支教质量至关重要的环节，岗前培训的内容主要有技能培训、课程培训、基础教育专题培训和微格教学培训。（一）技能培训技能培训包括课堂教学和班主任工作的专项培训，有语言文字基本功训练、课堂教学、技能训练、教学设计技能训练、课外教学活动技能训练、教学媒体的开发、设计和运用技能训练、班主任工作技能训练等。通过岗前培训，使学生明确相关教学或训练，准确掌握相关方法，专业基础能力准备。作为教师不仅要有高尚的思想品德和扎实的基础文化知识，更重要的还要具备精湛、系统的专业基础、技术和技能，只有这样才能更好地完成各项教学任务，才能指导学生、培养学生、提高文化素质。同时要有全面的教学能力，即：把握和处理教学计划和教材内容的能力、课堂组织能力、语言表达能力，讲解与示范能力、思想教育能力、观察与分析能力、指导与管理能力、科学研究与撰写能力等。语言文字训练包括普通话的训练、口语表达的训练、掌握规范字技能的训练和常用文体写作的技能训练。课堂教学技能包括教学态度、备课、上课、课程教学效果、课后辅导等技能。课程设计技能包括训练课堂教学导入技能、课堂教学讲授技能、课堂教学提问技能和板书技能。班主任工作技能训练包括如何建设班集体与组织班会的技能、思想品德教育和日常行为规范教育技能、个别教育操行与评价的技能、处理偶发时间的技能和组织协调的技能等。学校在大学四年开设了相关课程，有普通话和三笔字，并且学校还组织了普通话测试，讲课培训以及教师技能大赛等一系列丰富多彩的活动。为了培养课程设计技能，学校开设了微格教学，学生分小组在微格教室进行讲课，并且进行录像。在微格教学训练的过程中，指导教师要求学生要仔细看、多次回放自己的讲课录像，以发现自己组织课堂教学中存在的不足；同时，收集评课师生的反馈信息，及时纠正自己的不良习惯，提高自己的课堂教学能力。在平时的教学中，学校开设了教师职业技能训练、中小学教育教学管理、中学数学教学论等课程来培养学生的教学技能。（二）基础教育专题培训基础教育专题培训分为两类，一类是邀请地方教育管理者、教育名家和教学名师来师范院校开展基础教育及新课改方面的专题讲座。这类专题培训的主要目的是，强化师范院校大学生对基础教育课改的形式、理念和方法手段教育，提高师范院校大学生对中小学教学的认知程度。另一类是师范院校所做的专题培训主要侧重关于现代教育理念和现代教学法等方面的培训。比如相关案例教学法的主题讲座，主要目的是强化基础教育案例研究，帮助学生发现问题、研究问题，并在基础教育教学法理论上得到升华。通过研究基础教育案例，促进实习支教生进行教学反思，熟悉掌握基础教育规律。在基础教育专题培训方面，学校邀请几位中小学校的校长和优秀教师进行专题讲座，他们为支教生提出不少关于教学方面的建议和方法，有助于支教生顺利地完成扶贫顶岗实习支教。（三）微格教学训练微格教学训练是一种针对师范生进行的教学理论实践的针对性培训。微格教学训练针对师范教育的特点，瞄准如何迅速提高师范生教学技能为目标，以教育学、心理学、信息科学、现代教育技术学以及教育评价为理论基础，运用现代视听技术和教学媒体手段，对师范生进行各种教学技能的训练。微格教学训练，一般有教务处组织相关系科制定统一的教学想教学计划，相关部门支持设备和场所，按微格教学计划和安排日程表下达各系。各系确定具体培训内容和时间，并负责组织对参加微格教学实验的学生备课，指导学生撰写微格教学教案，组织上机前的试讲。微格教学训练的过程中，教学法教师要组织学生观看微格教学示范录像带，指导学生体会各项教学技能的实际操作；然后规划学生微格教学小组，分组进行微格教学实验。微格教学训练结束后，教学法教师要组织对各位学生的微格教学实验情况进行综合评价。实习支教生下点前一般要参加微格教学训练至少6次，并通过多次的模拟教学。支教生在微格教学训练的过程中要仔细看、多次回放自己的讲课录像，以发现自己组织课堂教学中存在的不足；同时，收集评课师生的反馈信息，及时纠正自己的不良习惯，提高自己的课堂教学能力。在微格教学中，模拟课堂进行教学，使学生真实地感受课堂教学，对以后的实习支教工作有很大帮助。微格教学训练是岗前培训中注重实践的一项训练，它使学生们可以将理论运用到实践中去。在扶贫顶岗实习支教之前，它是对学生的实践能力的锻炼。通过这次训练，学生们对于实习支教就更有信心了。3扶贫顶岗实习支教中数学案例分析课堂教学和课堂管理是教师课堂行为中的两个重要方面。课堂教学是教师的主要行为，其目的是保证教学目标的达成，保证学生按照教师的预期在行为、思想、知识、能力等方面有所变化，他是学校教育的主要行为与活动。而课堂管理始终围绕着课堂教学进行，是课堂教学得以顺利实施的手段和保障。因此，数学教师的实践性知识在课堂行为中表现为课堂教学和课堂管理两个方面，接下来，从课堂教学和课堂管理两个方面入手，对数学教学案例进行分析。本人于2011年9月至2012年1月在忻州市新建路学区芝郡小学支教，担任小学一年级的数学教师，在此次支教中，在课堂教学和课堂管理两个方面获得了很多实践性知识。本人将结合自己的实习经历，用案例的形式进行分析并得出教师应具备的实践性知识。3.1关于课堂教学方面的分析案例3.1.1案例一：在凑十法教学中体现的实践性知识的分析周一上午，第一节课是数学课，我讲授的是人教版一年级上册第八章的第一节9加几。对于这节课，学生们第一次接触凑十法，鉴于之前他们学过的数数法，我先让学生计算了几道9加几的计算题，他们大部分都用了数数法得到了结果，当我提出还有一种简便的方法时，同学们都惊奇地看着我，为了让大家理解这种方法，我在黑板上写了三道例题：、、。师：把3分成1和2,9和1凑成10,10再加2等于12，可得计算结果为：12. 大家看了这几道题的解题过程，谁能给大家说说老师为什么这样做呢？生：都把9凑成10。师：这位同学回答得好！鼓掌！这就是今天我要为大家重点介绍的凑十法，什么是凑十法，就像你们刚才讲的，把9凑成10，现在我们让凑成十的两个数成为好朋友，那9的好朋友就是1了，那9的好朋友从哪里来?生：另一个加数分给他的。师：回答得很好。大家请看这道算式，9的好朋友是1,3便分成1和2，把1给了9，凑成10，即，再加上未分出去的2，即.那大家一起算一下。生：9的好朋友是1，把6分成1和5，把1给了9凑成10，再加上未分出去的。即，可得。（正当我在黑板上具体讲解这道题时，有一个学生轻声说了一句;“把9分成4和5,4和6是好朋友”，我没有继续讲下去，我于是让刚才说话的那个学生站起来，重新说一下他是如何计算。）生：把9分成4和5,6的好朋友是4,6和4凑成10，然后10再加上5等于15。师：同学们，这位同学想到了给6找朋友，大家都知道6的好朋友是4，然后再把9分成4和5，6和4凑成10，然后10再加上5等于15。这位同学的想法很好，请大家拍拍你们的小手，鼓励鼓励他。师：那大家想想能凑成十的好朋友有哪些数？（同学们都争先恐后地举手，提出：2和8、3和7、4和6、5和5是好朋友）师：为了奖励大家找出这么多好朋友，老师今天给大家带来一个儿歌。一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七真亲密，四六四六一起走，五五凑成一双手，十的朋友要记牢。（我边说边把写好儿歌的那张纸贴到了黑板上，并点名问学生每句话的意思，这时候学生们的学习积极性一下子就提高了，趁着大家的学习热情很高，我于是让学习成绩不好的学生当小老师领读这首儿歌。）从这个案例中，我们可以领悟到两方面的实践性知识，分别是：把课堂还给学生和数学儿歌学习法。接下来，将从这两方面对案例进行分析。（一）把课堂还给学生场景一：在我举出三个例子分别是,,，并讲解了解题的过程，让学生观察这三道例题，去发现这节课要学习的凑十法，通过这个过程，学生们不仅能很快的理解凑十法，而且对凑十法的印象很深。而在传统教学中，将凑十法的含义和做法先教给学生，使学生们被动得接受这些知识，没有充分发挥学生学习的积极性和主动性，这也与新课程改革的理念背道而驰。把课堂还给学生就是让学生作为学习的主体，而教师作为学习的主导，即变教师的教为学生的学，变被动学习为主动学习，这是所有数学教师都努力去探索的。同时，让学生从这三道例题中总结凑十法的含义和做法，更能培养学生概括性的数学思维，数学思维的概括性比一般思维的概括性更强，这是由于数学思维揭示的是事物之间内在的形式结构和数量关系以及规律，能够把握一类事物共有的数学属性。并且，发展学生主体的数学概括水平是发展数学思维能力的重要标志。因此，把课堂还给学生对发展学生数学思维的概括性有很大的帮助。场景二：当我讲到时，大部分学生想到给9找好朋友，但有一位同学却想到了给6找朋友，这位同学的想法很独特，让我很受启发，并且认识到教师应把课堂还给学生，从而激发学生的创新思维。“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力”。学生学习数学的一切能力中，创新思维居于核心地位，教师在培养创新人才方面担负着重要的责任。同时，传统的课堂以教师、书本为中心，不重视学生在教学中的主体地位，压抑了学生在教学中的主动性，积极性和创造性，束缚了学生的主体发展，使学生成为学习的被动接受者，而我们未来的教育不再是倾听者的教育，要放飞课堂，要让学生自由地表达自己的观点，进一步培养创新思维，因此把课堂还给学生，让课堂成为学生自由展现的地方，成为学生个性释放、自主学习、自主探索的家园，这一直是新课程改革所提倡。（二）数学儿歌学习法在案例中，我讲到凑十法，把能凑成十的两个数称为好朋友，随即给出一个儿歌叫凑十歌谣。通过给出这个儿歌，发现孩子们的积极性马上就提高了。由此，我认为在低年级数学教学中，教师若能抓住儿童的心理特征，采用一些儿歌帮助教学，不仅有助于激发学生的学习兴趣，使他们积极主动地参与教学，而且能创造一个轻松愉快的学习气氛，从而使得学生在这种气氛当中更好的掌握知识。为什么这样做呢？根本原因在于数学的特点是具有抽象的理论，严谨的逻辑和广泛的应用性，但儿歌的特点是内容浅显、篇幅较短、语言活泼。这两者似乎有很大的差异，然而新课程强调以创新精神和实践能力的培养为重点，提倡、引导并促进学生建立新的学习方式。新课程标准一再指出，要关注学生已有的经验和兴趣爱好、个性特长等发展特点，将儿歌引入小学低年级的课堂教学，其实也正是注重了学生的兴趣爱好，同时儿歌与数学教学也充分体现了寓教于乐。3.1.2案例二：在鸡兔同笼问题教学中体现的实践性知识的分析星期三上午，我与几位当地教师一起去市里的一所学校听课，第一堂课是义务教育课程标准实验教科书六年级上册第七单元数学广角—鸡兔同笼问题。下面我将呈现这位老师的教案：一．教学内容：义务教育课程标准实验教科书六年级上册第七单元数学广角—鸡兔同笼问题。（p112-115）二．问题背景：鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，大约在1500年前《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。鸡兔同笼问题对学生尤其是基础不好的学生来说有一定的难度，特别是用假设法解答，学生理解起来很难，我主要借助教材上的列表法同时结合引导学生画图的方法，并配合假设法，最后利用有趣的抬腿法求解。充分运用了动手操作这个手段，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。通过本单元的学习着重在于培养学生的逻辑推理能力，并让学生在自己解题的过程中通过对各种方法（列表法、画图法、假设法、列方程、抬腿法）的对比，知道假设法和列方程是解决问题的一般方法。通过“鸡兔同笼”及拓展问题的学习让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，以及鼓励同学们多运用方程的方法，为今后升初中更深层次的学习方程打下坚实的基础。三．教学目标：1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。四．教学方法1.创设情境法：结合教学内容，设置问题情境，激发学生的求知欲望。2.教法：让学生在观察、讨论、合作、交流中探索问题，解决生活中的问题。3.学法：合作交流、自主探究。五．教学重点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。六．教学难点：让学生认识、理解、运用假设法，理解抬腿法。七.教学过程：（一）揭示课题1、师：同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学经典趣题。多媒体出示：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（PPT展示原题）①师：到底是怎样的经典趣题，想不想知道，一起来看大屏幕。②师：同学们，这道题是以文言文的方式表述的，哪位同学看懂他的意思了？学生表述基本正确都要给予肯定，并在此时出示正确意思。（课件展示）③师：现在大家都看懂这道题是什么意思了，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。板书：{数学广角——鸡兔同笼}鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年，今天就让我们一起来研究古人留给大家的珍贵问题吧。2.会做“鸡兔同笼”这类题吗？会做的我们今天进一步来学习，不会的也没关系，通过这节课的学习，老师相信你们一定学会做的。同学们，有没有信心把这节课的内容学好呢？（有，一定要学会哦！）（二）展示情境，尝试探究1.出示情景，获取信息（1）既然“鸡兔同笼”问题能流传至今，就应该有它独特的思考方式和解题方法。在进行数学研究中，经常需要化繁为简，把数字改小些先从简单的问题入手吧，（渗透化繁为简的思想）（2）（课件PPT出示）“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”①师：看完这道题，从表面看此题你们能获取哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？（指名汇报）②我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？（预设）学生理解：⑴鸡和兔共8只。⑵鸡和兔共有26条腿。[3]鸡有2条腿。[4]兔有4条腿。（课件PPT出示）2.猜想验证，教学列表法（1）师：有了这些信息，我们先来猜猜，笼子可能会几只鸡，几只兔？（给予少许时间让学生猜测）能胡乱猜测吗？需要抓住哪个条件？生1：（鸡和兔一共8只）（2）师：是不是抓住这个条件就一定马上能猜准呢？好，老师这里有一张表格，请大家来填一填，看看谁能又快又准确的找出答案来，开始。表1鸡兔同笼表鸡（只）876543210兔（只）012345678腿（只）161820222426283032学生汇报（课件里展示正确答案）（3）师：你们和他的一样吗？这个方法挺好，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法）师：刚才老师发现很多同学刚才完成的都非常快，很了不起。那么，同学们，你们觉得用列表法解决“鸡兔同笼”怎么样？（让学生感受到列表法不是唯一解决“鸡兔同笼”的方法，也不是最简单的，引导学生寻求新的突破。）（学生预设）学生会看的出，因为数字比较简单，所以列表法还可以用，但是数字变大时，列表法将太麻烦，浪费时间。（4）师：那我们就来尝试研究新的更简便方法。同学们再来观察下自己刚才列的表格，看看这些数量之间是否存在着一些数学的规律，将你的想法跟同组的同学相互交流一下，开始。3.尝试假设法（难点），并利用画图法更形象的解释假设法。（1）学生在讨论的过程中，教师要巡视学生，对于有困难的小组给予指导。（2）学生汇报方法。学生预设：①鸡的数量每减少1只，兔的数量就增加1只，腿的数量也跟着增加2条。②兔的数量每减少1只，鸡的数量就增加1只，腿的数量反而减少2条。③或者直接能说出全是鸡的时候是16条腿，题目要求26条腿，所以(条)，每只鸡比兔少2条腿（），需要增加兔子补回来。所以（只）—兔，（只）—鸡。（略）4.肯定学生的想法，同时引导学生理解假设法。（1）假设全是鸡①师：同学们的想法非常好，我们一起继续来看这张表格，通过分析表格来将同学们的想法表述的更加清晰。②师：我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把什么当什么来算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算2条腿）③师：假设全是鸡一共是16条腿。实际有26条腿，这样笼子里就少了10条腿，为什么会少了10条腿？（主要让学生说出每只鸡比兔少2条腿。）你们能列出算式吗？（学生尝试列算式，教师巡视加以指导）（学生预设：把兔当了鸡在算。一只兔当成一只鸡算少两条腿，那把5只兔当成了鸡算就会少算10条腿，即10里面有5个2.用5只兔当成了鸡算，这个5表示应该有5只兔，从而得到鸡有3只。）学生反馈：④学生和教师一起边说算式，教师边板书，结合课件以画图法进行演示（画图法让学生更直观的感受假设法的优越性）。(条)（如果把兔全当成鸡一共就有条腿）（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成2条腿，10条腿是少算了兔的腿）（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成2条腿的鸡。所以表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。)(只)兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以就是兔的只数。（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，。）（2）假设全是兔方案①：师：我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（笼子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假设笼子里全是兔。这个时候把什么当什么算？那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢？（就会多算2条腿）（课件出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿）请同学们可以像老师那样画一画，算一算。方案②：师：同学们，刚才我们假设全是鸡，那么假设全是兔，哪位同学能根据表格来解释一下？师：哪位同学愿意把自己算式展示在黑板上？学生板演：（条）（如果把鸡全当成兔一共就有：条腿）（条）（把鸡当成兔来算，两条腿的鸡当成4条腿兔算，每只鸡就多了两条腿，6条腿是多算了鸡的腿）（假设全是兔，是把两条腿的鸡当成有4条腿的兔。所以表示是一只鸡当成一只兔多算了2条腿。）（只）鸡（那要把多少只鸡当成兔来算就会多算6条腿呢？就看6里面几个2，就是把几只鸡当成了兔算，所以就是现在鸡的只数。）（只）兔5.肯定学生的答案，用课件结合画图法再演示一次，最需要强调的是的2是怎么来。6.刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。善于雄辩，且拥有高智商的律师们经常用这样的方法，看来同学们都非常聪明。（板书：假设法）（三）列方程解师：同学们，通常在解决鸡兔同笼问题时，除了列表法、画图法，假设法外，还有别的方法吗？（方程的方法）要用列方程的方法就必须找到等量关系式。通过得到的信息能写出哪些等量关系式呢？（兔的只数+鸡的只数=8；兔的腿+鸡的腿=26条腿）（课件出示）这里我们需要求兔的只数和鸡的只数，共有两个未知数。那我们可以设一个未知数为，再把另一个表示出来。这道题我们可以设兔的未知数为只，根据兔和鸡共有8只。那鸡的只数就可以表示成：只），因为一只鸡有条腿，所以只鸡就共有条腿。一只兔有4条腿，只兔就有条腿。又因为鸡和兔共有26条腿，所以。①解：设鸡有只，兔有只。在解的时候可以根据等式的性质将减变成加，分别加上，再来解。②解：设有兔只，鸡有只。同样抽生说出自己想法。那种方程好解一点，（设兔的只数为好解点）所以我们可以设脚数多的兔为，在解的时候容易一点。列方程的重点是找出等量关系：设头数，以脚数相等来列出方程；（四）抬腿法解师：本题当中鸡和兔的差别在哪里？生：鸡只有两条腿而兔有四条腿。师：原来是兔子的腿在捣乱。现在我命令：“全体兔子立正！提起前面俩只腿。”(这时候，全班学生哄堂大笑。)师：现在鸡兔的腿一样多了，上有8个头，下面该有多少条腿？生：条。师：和先前相比，少了多少条腿？生：10条。师：这10条腿是谁的？生：是兔子的。师：那每只兔子抬起2条腿，那这10条腿是几只兔子抬起的？生：（只），兔子有5只，鸡有3只。师：同学们，这就是我们介绍的抬腿法，这种方法是不是最简单呢？（五）小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？（列表法、猜想法、假设法、列方程和抬腿法。）分析从本案例中，老师使用的教学法由讲解法和演示法。在教学过程中，教师讲解善于提出问题，创设问题情境，使学生主动参与学习活动。通过讲解法和演示法得结合，学生不仅获得丰富的感性材料，加深对鸡兔同笼得本质理解，有利于培养学生的形象思维能力，而且能够激发学生的学习兴趣和调动学生的学习积极性和主动性，并且便于重点内容的分析、难点内容的突破和易于帮助学生抓住问题的关键。在鸡兔同笼问题一节中，教师一共使用了列表法、猜想法、假设法、代数法和抬腿法五种方法，并在讲授过程中体现了许多数学思想方法。分别是：转化的思想方法、猜想的思想方法、代数的思想方法、抬脚的解题方法。以转化的思想方法为例，将上有35个头，下有94条腿，转化为上有8头，下有26条腿，这个过程分体现了化“繁”为“简”，在数学教学中，我们常常用到化“难”为“易”，化“繁”为“简”，化“曲”为“直”等都是数学学习中不可缺少的转化思想。3.2关于课堂管理方面的案例分析3.2.1：在第一次与学生见面中体现的实践性知识的分析场景一：今天，学校开学了，我怀着忐忑的心情走进教室。一进门，看着一年级的8个小朋友整整齐齐地坐在座位上，一个个水汪汪的眼睛好奇地盯着我。看着这一群可爱的小朋友，我高兴地走到他们身旁，询问他们的名字。有一个小姑娘低声问道：“您教我们什么课呢？”我于是做了一下自我介绍，“我是你们的数学老师，你们以后就叫我葛老师吧！”马上，他们都兴奋起来，一个个都自己拿的作业本和新发的书递到我的面前，高兴地说：“葛老师，您能帮我写一下名字吗？”我愉快地答应了。随后，我便把他们的书和本子都写上了名字，我又让他们各自做了一下自我介绍，这就是我第一次跟学生见面的场景。场景二：距离开学已有一个星期了，有几天早上，班里经常有几个学生迟到，并且课堂上总有学生在捣乱，不认真听课。虽然我在课堂上对这些同学进行严厉地批评和教育，但是，这种情况并未改善多少。课下，我开始不断地反省自己到底哪做得不够好，会导致这样的情况出现。我于是请教当地教师，希望从他们那里找到答案。在当地老师的指导下，我才明白过来。首先，在我第一次与学生见面时，我没有保持威信，导致学生一点儿都不怕你；其次，在处理课堂问题中，我表现得很急躁，难以控制自己的情绪；最后，我没有与学生共同制定一些课堂常规，导致学生们不知道自己的行为违反了课堂纪律，因此，他们才会反复犯错误。分析场景一是新老师第一次见学生的场景，在整个过程中，教师表现得很随和，没有与学生保持适当距离，使老师对学生没有威信。这就是心理学上存在的首因效应，也称为第一印象作用，第一印象作用最强，持续的时间也长，比以后得到的信息对于事物整个印象产生的作用更强。因此，教师在刚开始保持威信会对今后的管理起到很大的作用。而在场景二中，教师对于出现课堂问题时，采取了不恰当的解决措施。如何解决这类问题呢？首先，教师与学生共同建立课堂常规，使学生清楚地知道什么是正确的课堂行为，从而执行课堂常规，养成良好的课堂行为习惯，在场景二中，学生们尽管在犯错误时受到老师的指责，但他们仍然很困惑什么是正确的课堂行为。因此，制定课堂常规是很有必要的。其次，在处理课堂问题方面，教师要选择合理的处理方式，遇到问题时，教师应自信，冷静地面对问题，不慌乱，主动倾听而不预设立场和情绪化等。在案例中，教师表现得非常急躁，这会让学生很反感。最后，探究课堂问题产生的原因是：教师的教学方式不恰当。教学内容难度应适当，内容太难，学生会失去学习的信心和耐心，易产生问题行为，而内容太易，也会使学生失去学习的兴趣，使他们注意力分散，出现问题行为。教学方法应灵活多变，单调的方法易使学生觉得索然无味，厌倦课堂教学，进而违反课堂纪律的行为。因此，作为数学教师要在备课，讲课过程中，充分地结合学生的身心发展规律，恰当的教学方式，使学生喜欢上数学课，从而也会减少课堂行为的发生。3.2.2案例二：由“小老师”得到的实践性知识的分析星期二下午的最后一节课是数学自习课，我在黑板上抄了几道数学题，让学生们抄下回家做。刚抄完，学校通知全校老师开会，我还正愁如果我去开会，学生们肯定会捣乱，不好好抄题。突然，我想到为何不选一位学生当小老师，去管理其他同学呢？我于是选了一位平时爱做小动作的学生当小老师，并当着全班同学的面告诉他：“如果发现谁违反了纪律，就在黑板上写下他的名字，老师回来就会在他的名字后面画一个哭脸。”（为了让学生上进，考虑到小学生爱比较的心理，我在黑板旁做了一个表情图，把全班8个孩子的名字写在黑板上，如果表现好，他的名字后面就画一个笑脸，否则，就画一个哭脸。）于是，我便去开会。过了一会儿，我开完会了。当我走到教室旁，透过教室的窗户，看到了这样一幕：同学们一个个安静地坐在座位上，忙着抄写黑板上的题，就连那几个平时最能捣乱和开小差的同学这会儿也忙着抄题。分析在本案例中，教师大胆尝试让学生管理班级，起初有所担心，但效果出人意料，常言道：“授人以鱼不如授人以渔”。其实，在“授人以渔”的基础上还要授之渔场，给孩子们宽阔的空间，让每一位学生的潜能都得以发挥，学生只有在自主管理班级的过程中才能锻炼自身的能力，挖掘潜能，才能健康快乐的成长。因此，我们要在日常教学中对学生进行自主管理意义的引导性教育，让每一个学生明白在生活学习中养成自主习惯，也就是自律意识。通过让学生自己管理，不仅可以使学生得到锻炼，而且可以让教师投入大量的时间在教学方面。就像案例中教师放手让学生管理，让学生发挥自己的能力，体验到了成功，激发他们的积极性，最后效果也相当不错。因此，老师要善于引导学生，放手让学生自己管理自己。3.2.3由解决课堂纪律问题得到的实践性知识的分析在我所教的一年级学生当中，有一个性格内向的小男孩，他叫小伟。由于学习成绩不好，他就更不愿意跟其他学生交流。我每次都尝试着跟他说话，他总是不肯多说话，看到这种情况，我心里非常着急。但是，一次偶然的机会让我打开了他的心扉。有一次，在上课之前，我让大家回忆上节课介绍的凑十法，并且让大家跟着我一起读凑十歌谣。全班同学都在认真地读，唯独小伟还低着头，嘴一动不动地坐在座位上。此时此刻，我是气不打一处来。可是不知是什么原因，我一该平日爱训斥的常态，脸上露出点微笑，说：“今天，我选小伟同学当小老师，让他领读一下凑十歌谣。”话音未落，瞬间同学们向小伟投去了好奇的目光，小伟惊了一下，立马低下了头。这时，我似乎觉得他没有勇气上讲台，我于是说：“同学们，我们一起鼓励鼓励小伟同学吧！”同学们齐刷刷地坐端正，叫道：“叮叮当，叮叮当，你最棒！”看着这么多同学为他加油，小伟终于红着脸站了起来，迅速走上讲台。我于是把教鞭递到他的手里，我便快速走到教室后面。起初小伟领读声音非常小，但是领读到最后，他的声音明显比先前自然多了，并且特别洪亮。读完之后，我对同学们说：“同学们，小伟同学领读的时候，声音洪亮吗？”同学们齐声说：“洪亮！”我高兴地说：“那大家是不是应该向他学习，并且拿出你们的小手来为他鼓掌呢？”马上，掌声回荡在整个教室。奇迹出现了，那个过去上课爱搞小动作的小伟变了。在课上，小伟总是坐的端端正正，每当老师提出问题，他总是踊跃地举手回答问题。在课下，他也渐渐地开始和同学们开始玩耍了。看到这些，我即高兴又内疚。分析在案例中，学生小伟是一个非常内向的孩子，学习成绩比较差，上课总爱走神，搞小动作。在课堂上，当他走神时，教师并没有愤怒地责骂他，而是机智地让他领读，在此过程中，教师并未因小伟没有勇气站起来去责怪他，而是让全班同学鼓励他，在随后上台领读中，使小伟对学习产生信心，并且发现他领读的声音很洪亮，从而为他找到自身的闪光点，激发他对学习的兴趣。差等生往往因为自己学习差，觉得自己“低人一等”。因此，作为教师，一定要全面的关注每一位学生，帮助他们克服学习中的困难，并寻找自己的闪光点，而不是仅仅通过责骂来解决问题。在平时数学教学中，教师不应该撇下差点生，而是要针对优等生，中等生，差等生这三类人群制定合适是教学计划，做到因材施教，使优等生学习更好，中等生向优等生转化，差等生向中等生过渡。差等生并非各方面都差，为差等生找到闪光点，放大这些闪光点，鼓励他们，那么他们做其他事也会做好的。4扶贫顶岗实习支教中数学教师实践性知识的成长分析结果数学教师的实践性知识是教师在具体的日常教育教学实践情景中，通过个人体验、感悟、沉思、沟通、合作与交流等方式，发现洞察自身的实践和经验之中的意蕴，并融合自身的生活经验以及个人所赋予的经验意义，逐渐积累而成的运用于数学教育教学实践中的知识。它潜移默化地主导着教师的教育教学行为。而对于师范生来讲，扶贫顶岗实习指教给我们提供了实习的机会，使得数学教师在实习支教期间可以将平时学到的理论知识与实践相结合，从而总结出实用的实践性知识。通过对案例的分析，我将从课堂教学、课堂管理两个方面入手，得出扶贫顶岗实习指教中数学教师的实践性知识的成长分析结果。4.1课堂教学方面的实践性知识的成长分析结果在课堂教学方面，根据对案例的分析，得到了数学课程知识、数学教学法知识两方面的实践性知识。4.1.1数学课程知识课程知识，是教师实践性知识的一个重要知识基础，超越了学科内容知识，指教师对所教的某一具体学科内容知识在对于学生的发展意义上的认识和理解，包括教师对课程目标、课程内容及课程资源的认识理解。教师进行教学的首要任务和进行教育教学实践的重要基础就是对课程知识的深入理解。结合实际研究研究情况，本文以数学学科为例，研究数学专业师范生对数学学科的课程目标，课程内容及教材的认识理解。通过对案例的分析，可以得知：支教生在课程知识方面还有待提高。备课的实质是把课本知识转化成教学内容，教学内容与教材内容是两个不同的概念，备课不能将教材内容不经加工，直接照抄到教案本上；教师必须深入地钻研教材，吃透教材，对教材的系统结构即内部关联都要清楚地了解。大体看看，范范阅读，一知半解，要想驾驭全部教学内容，有效地提高教学质量，是不可能办到的。苏霍姆林斯基说：教师越是能够自如地掌握运用教材，那么他的讲述越是情感鲜明，学生听课花在抠教科书上的时间久越少。教材是教师和学生进行教学活动的凭借材料，是教学信息沟通的中介媒体。钻研好教材是备课、上课，达成教学目标，完成教学任务的基础和前提。要吃透教材，首先要尊重教材，因为现行的实验教材室友教材专家、研究专家、数学专家经过反复推敲、实验编排而成的。尊重教材就意味着要研究编排意图，要理解表面材料背后所隐藏的丰富内涵。做到字斟句酌，深入浅出。而没有对教材的“深入”，就不会又课堂教学的“浅出”。其次，要从实际出发，科学地、创造地使用教材，就是对教材进行学习化的加工，使教材本身承载着教学思想、教学意识、教学情感、教学方法等功能都释放出来，变成学生易于接受和乐于接受的信息。这就是说要结合生活实际去选用教材。不能教材有什么就教什么，教材怎么写教师就怎么讲。要让教学内容对学生的学习充满吸引力和诱惑力，学习材料的现实性、趣味性和挑战性应收首当其冲的。因此教师在选择素材时要将视角更多地投向现实生活，努力去发掘那些存在于学生身边的同时又暗含着某种数学现象或数学规律的实际问题，来构建学生数学学习的内容体系。再次，要改变教材的呈现方式。现行教材“专家式”编排，在没有进行教学过程之前，知识处于知识储备状态，是静态的、抽象的。因此，我们再设计教学过程中，要努力讲静态的转化为动态的，抽象的转化为具体的，应该把课本中的例题、讲解、结论等书面内容转化为学生能够亲身参加的活生生的数学教学活动—这些活动包括概念的抽象过程，公式的推导过程，算法的思维过程，法则的归纳过程，规律的概况过程。这些内容的呈现方式，不是由教师说出来、端出来，而是通过学生的观察、操作、感悟等一系列活动进行再创造而得出来的。仅仅吃透教材是不够的，数学教师要在他的基础上深刻挖掘隐含于教材字里行间的数学思想方法，认识到数学思想方法对于学生可持续发展的不可替代的作用；要在日常教学中，明确数学思想方法是数学素养的重要组成部分。在教学中务必遵循由感性到理性，由具体到抽象、由特殊到一般的渗透原则，使学生始终以探索者的姿态参与到知识的形成和规律的揭示过程中去，从中不仅获得知识技能，发展活动经验，更重要的是与此同时领悟、运用、内化数学思想方法。4.1.2数学教学法知识教学方法是指完成教学任务所使用的工作方法，它包括教师教的方法和学生学的方法。因此，教学方法应全面地理解为：是教与学的双边活动及其相互结合；是为完成教学任务和达到教学目的服务的；包括各种各样的具体方式和手段。作为数学教师，应当对主要的一些数学教学方法有一个全面、系统的了解。这样，才能根据具体的教学内容、教学对象和不同的课型合理地选用不同的教学方法，而且还可以在这些教学方法的基础上，自己去探索和创立一些新的教学方法。1．讲解法讲解法是由教师对教学内容进行有系统地讲述的一种教学方法。其特点是以教师为主导，利用口头语言作为传递知识的基本工具，学生是知识信息的接受者。讲解法的基本要求：(1)科学性。讲解的内容要准确无误，即讲概念要清楚，把握好概念的内涵与外延；阐述命题证明、推理要合乎逻辑，思路和方法要明确、清晰。(2)系统性。讲解要条理清楚、层次分明，重点突出，注意学生理解问题的认识规律，使讲授内容系统化。(3)启发性。讲授中要引起学生的求知欲，激发学生思维活动。运用讲解法不等于“满堂灌”、注入式。教师的讲解要善于提出问题、创设问题情境，激发疑问，使学生与教师积极配合，主动参与学习活动。(4)艺术性。讲解的语言要清晰、洗炼、准确、生动，尽量做到深入浅出，通俗而不失严谨。讲解语言音量适当，抑扬顿挫，富有情趣，快慢适当。(5)情感性。讲授课容易让学生产生枯燥无味之感，因此，情感因素的注入和喧染是提高讲授效果的最佳方法。讲解法的优点：能够保持教师在教学中的主导地位，教学时间和进度便于教师控制，并且所授内容能保持流畅与连贯；便于重点内容的分析、难点的突破，易于帮助学生抓住问题的关键，节约教学时间。讲解法的缺点：教学中学生参与少，容易造成被动接受知识的状态，不利于能力的培养；不易照顾学生中思维反应快与慢的两端，只能面向中等学生。2．演示法演示法是教师将教材内容用实物或教具演示出来，或做示范性实验来说明或印证所授知识的一种教学方法。在数学教学中，演示法主要用于概念(或部分命题)教学。演示法大体可分为四种：①图片、图画、挂图的演示；②教具、实物模型的演示；③幻灯、录音、录像、教学电影的演示；④实验演示。运用演示法教学，对教师有如下具体的要求。(1)演示要突出主题内容，尽量排除在演示过程中对学习内容产生干扰的无关因素。(2)在演示时要与教师的讲解和谈话相结合，通过教师语言的启发，使学生不是停留在事物的外部表象上，而要使学生的认识上升到理性阶段，形成概念。(3)教具的演示要适时、适当和适度。演示的目的在于帮助理解概念、掌握知识，但最终要逐步离开教具，上升为理性认识。因此，教学中演示教具要恰到好处，过多地依赖教具不利于学生数学思维的发展。3.发现法发现法是美国心理学家布鲁纳倡导的一种教学方法，近年来介绍到我国，比较引起大家注意。发现法实际上也包含着常用教学方法中教师的“讲”、师生间的“议”、学生的“思”等等系列教学活动。主要特点是强调让学生自己去发现，回答他们自己的疑问，解决他们自己的问题。他的作用在于：尽量发展学生认识的可能性，帮助学生学会发现只是的思考方法，用自己的头脑去获得知识。运用发现法的一般步骤是：一．提出要求解决和研究的问题，以激起学生探究的要求，明确发现的目标和中心；二．学生利用教师所提供的某些材料，对提出的问题，做出一种或几种解答的假设。三．从理论上或实践上检验自己的假设，学生中如有不同的观点，可以展开争辩；四．对争论做出总结，得出必要的结论。运用发现法的要求是：1.鼓励学生，使他们相信自己能够解决问题，能够通过证据获得正确的结论，让学生对所研究的问题发生内在的兴趣。2.帮助学生找出他们正在研究的问题和他们已经知道的事物之间的联系，指导学生对比实物，进行思考，促成学生的发现。3.要帮助学生评价结论。如果只有一种结论，应通过评价个人的结论，得出共同结论；如果问题可以有几种不同的结论，也应该在肯定所得到的正确结论以后，评价出较优的结论。4．讨论法讨论法是学生根据教师所提出的问题，在集体中，相互交流个人的看法，相互启发、相互学习的一种教学方法。讨论法的主要特点是：信息交流既不同于讲解法的单向交流，也不同于谈话法的双向交流，而是讨论集体成员之间的多向信息交流。学生的发言可以及时获得反馈信息，调节自己的观点，课堂气氛活跃。讨论法的基本要求：(1)讨论前师生都要做好充分准备。教师要向学生提出讨论的课题，指出注意事项，布置一些阅读的参考资料，每个学生都应按要求做好讨论发言准备。(2)讨论题需简要明确，有具体的目标，问题深浅适当。(3)讨论中要鼓励学生大胆发言，勇于表达自己的观点。(4)每个问题讨论结束时，教师要作小结。讨论法的优点：讨论活动是以学生自己的活动为中心，每个学生都有发言的机会，这对于培养学生的语言表达能力是十分有益的；讨论前需要学生自学并准备发言提纲，这既培养了学生的自学能力，又调动了学生学习的主动性和积极性；讨论中的发言固然要围绕讨论的中心，但又可以不受教材的限制，因而有利于发挥学生的独立思考和创造精神。讨论法的缺点：课堂组织教学不易控制；比较耗费教学时间。讨论法可使每个学生展示自己的思想，这样的交流可以促使他们认知结构的完善。另外，也可以发挥每个人的个性特征，增强他们的自信心和创造力。这种方法在国外是普遍采用的方法，而在我国却用之甚少，很值得深入研究。4.2课堂管理方面的实践性知识的成长分析结果在课堂管理方面，根据对案例的分析，得到了建立课堂常规与处理课堂行为两方面的实践性知识。4.2.1建立课堂常规教师从第一次见学生要与学生保持一定距离，并且在与学生的交流中保持一定的威信。为什么这样做呢？这是由于心理学上存在的首因效应，也称为第一印象作用，第一印象作用最强，持续的时间也长，比以后得到的信息对于事物整个印象产生的作用更强。因此，教师在刚开始保持威信会对今后的管理起到很大的作用。在接下来的班级管理当中，教师要根据所管理的班级制定课堂常规，什么是课堂常规呢？顾名思义，课堂常规是由教师与学生共同制定的维持课堂秩序、激发学习兴趣、培养学生自治、增进师生情感等的一套合适的系统的规则。教师要指导学生共同参与制定课堂常规，认识、了解、执行课堂常规，养成良好的课堂行为习惯。建立有效的课堂常规应具备以下三个共同要素，在此常规下，能够促使学生专心于课堂活动、自治和表现出良好的人际关系。（一）学生能专心于课堂活动学生能专心于课堂活动是指学生能在课堂上做他们应该做的事，通常指他们能集中注意力，不出现做白日梦、干扰其他同学等问题行为，积极参与教师为他们所设计、安排的教学活动，或是仅有教师许可而进行的其他活动。学生专心课堂活动的时间长短，对教师而言很重要，因为他直接关系到起学习量的多少，同时，专心于课堂教学活动的学生很少在课堂上出现问题行为，他们也不会打扰其他学生，也不会给教师增添麻烦。对教师而言，使学生专心于课堂活动，是一种目标。为达到这个目标，教师必须认真设计教案，尽力使教学活动生动有趣且有启发性，内容适中，以避免学生分心。但并非所有课堂教学活动都能做到生动、吸引人，有些重要的课堂教学活动甚至很枯燥。因此，我们在设计或制定课堂常规时，必须注重运用一些策略和技巧，以帮助学生维持注意力，专心于课堂活动。（二）学生自我管理学生自我管理，是指学生能为自己的行为负责，在任何情况下都只能做自己该做的事情。能自我管理的学生，能自觉维护课堂秩序，不会再课堂上干扰他人的学习，不会大声嬉笑、交谈、吵闹等，更不会在做作业时干扰其他同学；他们沉着冷静，能控制自己生气和兴奋的情绪，以避免在课堂上作出嬉戏、敌意、攻击他人的行为，也能克制自己不受他人不良行为的影响，并尽量不做危害自己和他人的事情；能自我管理的学生也懂得尊重他人权利的学生，他们会认为班上每一位同学都有隶属感。，享有安静权，都有免于威胁的权利，同时他们不愿意侵犯他人所应享有的权利。因此，课堂常规的制定，必须考虑如何鼓励学生发展自我控制的能力，使学生能将外在控制转化为自我约束。（三）表现出良好的人际关系在人际交往中，人们必须谨记“你希望别人怎样对待你，你就要怎样去对待别人”。大部分人在人际交往中，都希望受人注意，得到支持帮助、受到别人赞赏等。学生也都希望因自己特殊的表现而受到教师和同学的注意。教师和学生也都需要他人的帮助和支持，同样，教师和学生也都需要赞赏，即教师和其他学生发现并肯定他们所作的事情的价值，并对其本身或工作表现提出好评。则在课堂常规的制定过程中应充分地考虑到师生的这种需求，并尽量满足这些需求。教师应尽力让学生了解人际关系的原则，并指导学生互相帮助。4.2.2处理课堂行为课堂行为的处理，应考虑到行为的种类、行为人的动机以及对整个班级的影响等因素。问题处理的方法或技巧的运用，应能矫正学生的问题行为，使其建立新的行为准则，以实现课堂管理