最新高考-高中数学课件(可改)第二章-章末复习课

D&L精品教育单击输入您的封面副标题D&L精品教育单击输入您的封面副标题第二章统计章末复习课第二章统计章末复习课1.会根据不同的特点选择适当的抽样方法获得样本数据；2.能利用图、表对样本数据进行整理分析，用样本和样本的数字特征估计总体；3.能利用散点图对两个变量是否相关进行初步判断，能用回归方程进行预测.知识整合题型探究达标检测学习目标1.会根据不同的特点选择适当的抽样方法获得样本数据；知识整合[知识网络]知识整合

新知探究点点落实[知识网络]知识整合 新知探究

答案[图表梳理]名称数形结合频率分布直方图数据分组及频数：[40,50)，2；

[50,60)，3；

[60,70)，10；

[70,80)，15；

[80,90)，12；

[90,100]，8①可求众数：

；②可求中位数：中位数左边和右边的直方图

相等；③可求平均数：每个小长方形的面积乘以

之和；④可求落在各个区域内的频率

最高小长方形底边的中点所对应的数据面积小长方形底边中点的横坐标

答案总体密度曲线同上可精确地反映一个总体在各个区域内取值的百分比，如分数落在(a，b)内的百分比是左图中阴影部分的

茎叶图甲的数据：95,81,75,89,71,65,76,88,94；乙的数据：83,86,93,99,88,103,98,114,98①茎是十位和百位数字，叶是个位数字；②可以帮助分析样本数据的大致频率分布；③可用来求数据的一些数字特征，如中位数、众数等面积答案总体密度曲线同上可精确地反映一个总体在各个区域内取值的百散点图n个数据点(xi，yi)可以判断两个变量之间有无相关关系散点图n个数据点(xi，yi)可以判断两个变量之间有无相关关答案[知识梳理]1.抽样方法(1)当总体容量较小，样本容量也较小时，可采用

.(2)当总体容量较大，样本容量较小时，可用

.(3)当总体容量较大，样本容量也较大时，可用

.(4)当总体由差异明显的几部分组成时，可用

.2.用样本估计总体用样本频率分布估计总体频率分布时，通常要对给定的一组数据作频率

与频率

.当样本只有两组数据且样本容量比较小时，用

刻画数据比较方便.抽签法随机数法系统抽样法分层抽样法分布表分布直方图茎叶图答案[知识梳理]1.抽样方法抽签法随机数法系统抽样法分层抽样答案3.样本的数字特征样本的数字特征可分为两大类：一类是反映样本数据集中趋势的，包括

、

和

；另一类是反映样本波动大小的，包括

及

.4.变量间的相关关系(1)两个变量之间的相关关系的研究，通常先作变量的

，根据散点图判断这两个变量最接近于哪种确定性关系(函数关系).众数中位数平均数方差标准差散点图答案3.样本的数字特征众数中位数平均数方差标准差散点图返回返回类型一抽样方法的应用解析答案反思与感悟题型探究

重点难点个个击破例1

某政府机关有在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，干事20人，上级机关为了了解机关人员对政府机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，如何抽取？类型一抽样方法的应用解析答案反思与感悟题型探究 解用分层抽样抽取.即从副处级以上干部中抽取2人，一般干部中抽取14人，干事中抽取4人.∵副处级以上干部与干事人数都较少，他们分别按1～10编号和1～20编号，然后采用抽签法分别抽取2人和4人，对一般干部采用00,01，…，69编号，然后用随机数法抽取14人.反思与感悟解用分层抽样抽取.即从副处级以上干部中抽取2人，一般干部中三种抽样方法并非截然分开，它们都能保证个体被抽到的机会相等.反思与感悟三种抽样方法并非截然分开，它们都能保证个体被抽到的机会相等.解析答案解析分层抽样的原理是按照各部分所占的比例抽取样本，跟踪训练1

某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名，现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为(

)A.6 B.8 C.10 D.12设从高二年级抽取的学生数为n，B解析答案解析分层抽样的原理是按照各部分所占的比例抽取样本，类型二用样本的频率分布估计总体分布解析答案例2

有1个容量为100的样本，数据(均为整数)的分组及各组的频数如下：[12.5,15.5)，6；[15.5,18.5)，16；[18.5,21.5)，18；[21.5,24.5)，22；[24.5,27.5)，20；[27.5,30.5)，10；[30.5,33.5)，8.(1)列出样本的频率分布表；类型二用样本的频率分布估计总体分布解析答案例2有1个容量解样本的频率分布表如下：分组频数频率[12.5,15.5)60.06[15.5,18.5)160.16[18.5,21.5)180.18[21.5,24.5)220.22[24.5,27.5)200.20[27.5,30.5)100.10[30.5,33.5]80.08合计1001.00解样本的频率分布表如下：分组频数频率[12.5,15.5)解析答案(2)画出频率分布直方图；解频率分布直方图如下图.解析答案(2)画出频率分布直方图；解频率分布直方图如下图.解析答案(3)估计数据小于30的数据约占多大百分比.解小于30的数据占0.06＋0.16＋0.18＋0.22＋0.20＋0.10＝0.92＝92%.反思与感悟解析答案(3)估计数据小于30的数据约占多大百分比.解小于借助图表，可以把抽样获得的庞杂数据变得直观，凸显其中的规律，便于信息的提取和交流.反思与感悟借助图表，可以把抽样获得的庞杂数据变得直观，凸显其中的规律，跟踪训练2

为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，视力在4.6到4.8之间的学生数为a，最大频率为0.32，则a的值为(

)A.64 B.54 C.48 D.27解析[4.7,4.8)之间频率为0.32，[4.6,4.7)之间频率为1－0.62－0.05－0.11＝1－0.78＝0.22.∴a＝(0.22＋0.32)×100＝54.解析答案B跟踪训练2为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校类型三用样本的数字特征估计总体的数字特征解析答案例3

甲、乙两机床同时加工直径为100cm的零件，为检验质量，各从中抽取6件测量，数据为甲：99

100

98

100

100

103乙：99

100

102

99

100

100(1)分别计算两组数据的平均数及方差；类型三用样本的数字特征估计总体的数字特征解析答案例3甲、最新高考-高中数学课件(可改)第二章--章末复习课解析答案反思与感悟(2)根据计算结果判断哪台机床加工零件的质量更稳定.解两台机床所加工零件的直径的平均数相同，所以乙机床加工零件的质量更稳定.解析答案反思与感悟(2)根据计算结果判断哪台机床加工零件的质样本的数字特征就像盲人摸到的象的某一局部特征，只有把它们结合起来才能看到全貌.反思与感悟样本的数字特征就像盲人摸到的象的某一局部特征，只有把它们结合跟踪训练3

对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：解析答案甲6080709070乙8060708075问：甲、乙谁的平均成绩好？谁的各门功课发展较平衡？跟踪训练3对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得最新高考-高中数学课件(可改)第二章--章末复习课类型四回归方程的应用解析答案例4

下表提供了某厂节能降耗技术改进后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.x3456y2.5344.5(1)请画出上表数据的散点图；解散点图如图所示：类型四回归方程的应用解析答案例4下表提供了某厂节能降耗技解析答案解析答案最新高考-高中数学课件(可改)第二章--章末复习课解析答案(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？∴预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低19.65吨标准煤.反思与感悟解析答案(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨散点图经最小二乘法量化为回归方程后，更便于操作(估计、预测)，但得到的值仍是估计值.反思与感悟散点图经最小二乘法量化为回归方程后，更便于操作(估计、预测)跟踪训练4

2016年元旦前夕，某市统计局统计了该市2015年10户家庭的年收入和年饮食支出的统计资料如下表：解析答案(1)如果已知y与x成线性相关关系，求回归方程；年收入x(万元)24466677810年饮食支出y(万元)0.91.41.62.02.11.91.82.12.22.3跟踪训练42016年元旦前夕，某市统计局统计了该市2015最新高考-高中数学课件(可改)第二章--章末复习课解析答案返回(2)若某家庭年收入为9万元，预测其年饮食支出.解析答案返回(2)若某家庭年收入为9万元，预测其年饮食支出.1.10个小球分别编有号码1,2,3,4，其中1号球4个，2号球2个，3号球3个，4号球1个，则数0.4是指1号球占总体分布的(

)A.频数 B.概率 C.频率 D.累积频率C达标检测

12345答案1.10个小球分别编有号码1,2,3,4，其中1号球4个，22.为了了解全校1320名高一学生的身高情况，从中抽取220名学生进行测量，下列说法正确的是(

)A.样本容量是220 B.个体是每一个学生C.样本是220名学生 D.总体是132012345解析答案解析个体是每一个学生的身高；样本是220名学生的身高；总体是全校1320名高一学生的身高.A2.为了了解全校1320名高一学生的身高情况，从中抽取223.为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：12345解析答案父亲身高x(cm)174176176176178儿子身高y(cm)175175176177177则y对x的回归直线方程为(

)C3.为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高4.某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个.命中个数的茎叶图如图，则下面结论中错误的一个是(

)A.甲的极差是29 B.乙的众数是21C.甲罚球命中率比乙高 D.甲的中位数是2412345解析甲的极差是37－8＝29；乙的众数显然是21；甲的平均数显然高于乙，即C成立；甲的中位数应该是23.D解析答案4.某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚12345解析答案解析由频率分布直方图，得低于60分的频率为(0.01＋0.005)×20＝0.3.5.某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100].若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是(

)A.45 B.50 C.55 D.60B12345解析答案解析由频率分布直方图，得低于60分的频率规律与方法1.应用抽样方法抽取样本时，应注意以下几点：(1)用随机数法抽样时，对个体所编的号码位数要相等.当问题所给位数不相等时，以位数较多的为准，在位数较少的数前面添“0”，凑齐位数.规律与方法1.应用抽样方法抽取样本时，应注意以下几点：2.用样本的频率分布估计总体分布利用样本的频率分布表和频率分布直方图对总体情况作出估计，有时也利用频率分布折线图和茎叶图对总体情况作出估计.直方图能够很容易地表示大量数据，非常直观地表明分布的形状，使我们能够看到在分布表中看不清楚的数据模式，这样根据样本的频率分布，我们可以大致估计出总体的分布.但是，当总体的个体数较多时，所需抽样的样本容量也不能太小，随着样本容量的增加，频率分布折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条曲线为总体密度曲线，它能给我们提供更加精细的信息.在样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好，它不但可以保留原始信息，而且可以随时记录，这给数据的记录和表示都带来方便.2.用样本的频率分布估计总体分布返回3.用样本的数字特征估计总体的数字特征为了从整体上更好地把握总体的规律，

我们还可以通过样本数据的众数、中位数、平均数和标准差等数字特征对总体的数字特征作出估计.平均数就是所有样本数据的平均值，用

表示；标准差是反映样本数据分散程度大小的最常用统计量，有时也用标准差的平方s2—方差来代替标准差，实质一样.4.回归方程的应用分析两个变量的相关关系时，我们可根据样本数据散点图确定两个变量之间是否存在相关关系，还可利用最小二乘法求出回归方程，并利用回归方程进行估计和预测.返回3.用样本的数字特征估计总体的数字特征高三数学复习知识点11.满足二元一次不等式(组)的x和y的取值构成有序数对(x，y)，称为二元一次不等式(组)的一个解，所有这样的有序数对(x，y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集。2.二元一次不等式(组)的每一个解(x，y)作为点的坐标对应平面上的一个点，二元一次不等式(组)的解集对应平面直角坐标系中的一个半平面(平面区域)。3.直线l：Ax+By+C=0(A、B不全为零)把坐标平面划分成两部分，其中一部分(半个平面)对应二元一次不等式Ax+By+C>0(或≥0)，另一部分对应二元一次不等式Ax+By+C<0(或≤0)。4.已知平面区域，用不等式(组)表示它，其方法是：在所有直线外任取一点(如本题的原点(0，0))，将其坐标代入Ax+By+C，判断正负就可以确定相应不等式。5.一个二元一次不等式表示的平面区域是相应直线划分开的半个平面，一般用特殊点代入二元一次不等式检验就可以判定，当直线不过原点时常选原点检验，当直线过原点时，常选(1，0)或(0，1)代入检验，二元一次不等式组表示的平面区域是它的各个不等式所表示的平面区域的公共部分，注意边界是实线还是虚线的含义。“线定界，点定域”。6.满足二元一次不等式(组)的整数x和y的取值构成的有序数对(x，y)，称为这个二元一次不等式(组)的一个解。所有整数解对应的点称为整点(也叫格点)，它们都在这个二元一次不等式(组)表示的平面区域内。7.画二元一次不等式Ax+By+C≥0所表示的平面区域时，应把边界画成实线，画二元一次不等式Ax+By+C>0所表示的平面区域时，应把边界画成虚线。8.若点P(x0，y0)与点P1(x1，y1)在直线l：Ax+By+C=0的同侧，则Ax0+By0+C与Ax1+Byl+C符号相同;若点P(x0，y0)与点P1(x1，y1)在直线l：Ax+By+C=0的两侧，则Ax0+By0+C与Ax1+Byl+C符号相反。9.从实际问题中抽象出二元一次不等式(组)的步骤是：(1)根据题意，设出变量;(2)分析问题中的变量，并根据各个不等关系列出常量与变量x，y之间的不等式;(3)把各个不等式连同变量x，y有意义的实际范围合在一起，组成不等式组。高三数学复习知识点1高三数学复习知识点2一、充分条件和必要条件当命题“若A则B”为真时，A称为B的充分条件，B称为A的必要条件。二、充分条件、必要条件的常用判断法1.定义法：判断B是A的条件，实际上就是判断B=>A或者A=>B是否成立，只要把题目中所给的条件按逻辑关系画出箭头示意图，再利用定义判断即可2.转换法：当所给命题的充要条件不易判断时，可对命题进行等价装换，例如改用其逆否命题进行判断。3.集合法在命题的条件和结论间的关系判断有困难时，可从集合的角度考虑，记条件p、q对应的集合分别为A、B，则：若A?B，则p是q的充分条件。若A?B，则p是q的必要条件。若A=B，则p是q的充要条件。若A?B，且B?A，则p是q的既不充分也不必要条件。三、知识扩展1.四种命题反映出命题之间的内在联系，要注意结合实际问题，理解其关系(尤其是两种等价关系)的产生过程，关于逆命题、否命题与逆否命题，也可以叙述为：(1)交换命题的条件和结论，所得的新命题就是原来命题的逆命题;(2)同时否定命题的条件和结论，所得的新命题就是原来的否命题;(3)交换命题的条件和结论，并且同时否定，所得的新命题就是原命题的逆否命题。2.由于“充分条件与必要条件”是四种命题的关系的深化，他们之间存在这密切的联系，故在判断命题的条件的充要性时，可考虑“正难则反”的原则，即在正面判断较难时，可转化为应用该命题的逆否命题进行判断。一个结论成立的充分条件可以不止一个，必要条件也可以不止一个。高三数学复习知识点2高三数学复习知识点3一个推导利用错位相减法推导等比数列的前n项和：Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，两式相减得(1-q)Sn=a1-a1qn，∴Sn=(q≠1).两个防范(1)由an+1=qan，q≠0并不能立即断言{an}为等比数列，还要验证a1≠0.(2)在运用等比数列的前n项和公式时，必须注意对q=1与q≠1分类讨论，防止因忽略q=1这一特殊情形导致解题失误.三种方法等比数列的判断方法有：(1)定义法：若an+1/an=q(q为非零常数)或an/an-1=q(q为非零常数且n≥2且n∈N_，则{an}是等比数列.(2)中项公式法：在数列{an}中，an≠0且a=an·an+2(n∈N_，则数列{an}是等比数列.(3)通项公式法：若数列通项公式可写成an=c·qn(c，q均是不为0的常数，n∈N_，则{an}是等比数列.注：前两种方法也可用来证明一个数列为等比数列.高三数学复习知识点3高三数学复习知识点4向量的向量积定义：两个向量a和b的向量积(外积、叉积)是一个向量，记作a×b。若a、b不共线，则a×b的模是：∣a×b∣=|a|?|b|?sin〈a，b〉;a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b共线，则a×b=0。向量的向量积性质：∣a×b∣是以a和b为边的平行四边形面积。a×a=0。a‖b〈=〉a×b=0。向量的向量积运算律a×b=-b×a;(λa)×b=λ(a×b)=a×(λb);(a+b)×c=a×c+b×c.注：向量没有除法，“向量AB/向量CD”是没有意义的。高三数学复习知识点4高三数学复习知识点5基本事件的定义：一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。等可能基本事件：若在一次试验中，每个基本事件发生的可能性都相同，则称这些基本事件为等可能基本事件。古典概型：如果一个随机试验满足：(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;(2)每个基本事件的发生都是等可能的;那么，我们称这个随机试验的概率模型为古典概型.古典概型的概率：如果一次试验的等可能事件有n个,考试技巧，那么，每个等可能基本事件发生的概率都是;如果某个事件A包含了其中m个等可能基本事件，那么事件A发生的概率为。古典概型解题步骤：(1)阅读题目，搜集信息;(2)判断是否是等可能事件，并用字母表示事件;(3)求出基本事件总数n和事件A所包含的结果数m;(4)用公式求出概率并下结论。求古典概型的概率的关键：求古典概型的概率的关键是如何确定基本事件总数及事件A包含的基本事件的个数。高三数学复习知识点5D&L精品教育单击输入您的封面副标题D&L精品教育单击输入您的封面副标题第二章统计章末复习课第二章统计章末复习课1.会根据不同的特点选择适当的抽样方法获得样本数据；2.能利用图、表对样本数据进行整理分析，用样本和样本的数字特征估计总体；3.能利用散点图对两个变量是否相关进行初步判断，能用回归方程进行预测.知识整合题型探究达标检测学习目标1.会根据不同的特点选择适当的抽样方法获得样本数据；知识整合[知识网络]知识整合

新知探究点点落实[知识网络]知识整合 新知探究

答案[图表梳理]名称数形结合频率分布直方图数据分组及频数：[40,50)，2；

[50,60)，3；

[60,70)，10；

[70,80)，15；

[80,90)，12；

[90,100]，8①可求众数：

；②可求中位数：中位数左边和右边的直方图

相等；③可求平均数：每个小长方形的面积乘以

之和；④可求落在各个区域内的频率

最高小长方形底边的中点所对应的数据面积小长方形底边中点的横坐标

答案总体密度曲线同上可精确地反映一个总体在各个区域内取值的百分比，如分数落在(a，b)内的百分比是左图中阴影部分的

茎叶图甲的数据：95,81,75,89,71,65,76,88,94；乙的数据：83,86,93,99,88,103,98,114,98①茎是十位和百位数字，叶是个位数字；②可以帮助分析样本数据的大致频率分布；③可用来求数据的一些数字特征，如中位数、众数等面积答案总体密度曲线同上可精确地反映一个总体在各个区域内取值的百散点图n个数据点(xi，yi)可以判断两个变量之间有无相关关系散点图n个数据点(xi，yi)可以判断两个变量之间有无相关关答案[知识梳理]1.抽样方法(1)当总体容量较小，样本容量也较小时，可采用

.(2)当总体容量较大，样本容量较小时，可用

.(3)当总体容量较大，样本容量也较大时，可用

.(4)当总体由差异明显的几部分组成时，可用

.2.用样本估计总体用样本频率分布估计总体频率分布时，通常要对给定的一组数据作频率

与频率

.当样本只有两组数据且样本容量比较小时，用

刻画数据比较方便.抽签法随机数法系统抽样法分层抽样法分布表分布直方图茎叶图答案[知识梳理]1.抽样方法抽签法随机数法系统抽样法分层抽样答案3.样本的数字特征样本的数字特征可分为两大类：一类是反映样本数据集中趋势的，包括

、

和

；另一类是反映样本波动大小的，包括

及

.4.变量间的相关关系(1)两个变量之间的相关关系的研究，通常先作变量的

，根据散点图判断这两个变量最接近于哪种确定性关系(函数关系).众数中位数平均数方差标准差散点图答案3.样本的数字特征众数中位数平均数方差标准差散点图返回返回类型一抽样方法的应用解析答案反思与感悟题型探究

重点难点个个击破例1

某政府机关有在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，干事20人，上级机关为了了解机关人员对政府机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，如何抽取？类型一抽样方法的应用解析答案反思与感悟题型探究 解用分层抽样抽取.即从副处级以上干部中抽取2人，一般干部中抽取14人，干事中抽取4人.∵副处级以上干部与干事人数都较少，他们分别按1～10编号和1～20编号，然后采用抽签法分别抽取2人和4人，对一般干部采用00,01，…，69编号，然后用随机数法抽取14人.反思与感悟解用分层抽样抽取.即从副处级以上干部中抽取2人，一般干部中三种抽样方法并非截然分开，它们都能保证个体被抽到的机会相等.反思与感悟三种抽样方法并非截然分开，它们都能保证个体被抽到的机会相等.解析答案解析分层抽样的原理是按照各部分所占的比例抽取样本，跟踪训练1

某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名，现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为(

)A.6 B.8 C.10 D.12设从高二年级抽取的学生数为n，B解析答案解析分层抽样的原理是按照各部分所占的比例抽取样本，类型二用样本的频率分布估计总体分布解析答案例2

有1个容量为100的样本，数据(均为整数)的分组及各组的频数如下：[12.5,15.5)，6；[15.5,18.5)，16；[18.5,21.5)，18；[21.5,24.5)，22；[24.5,27.5)，20；[27.5,30.5)，10；[30.5,33.5)，8.(1)列出样本的频率分布表；类型二用样本的频率分布估计总体分布解析答案例2有1个容量解样本的频率分布表如下：分组频数频率[12.5,15.5)60.06[15.5,18.5)160.16[18.5,21.5)180.18[21.5,24.5)220.22[24.5,27.5)200.20[27.5,30.5)100.10[30.5,33.5]80.08合计1001.00解样本的频率分布表如下：分组频数频率[12.5,15.5)解析答案(2)画出频率分布直方图；解频率分布直方图如下图.解析答案(2)画出频率分布直方图；解频率分布直方图如下图.解析答案(3)估计数据小于30的数据约占多大百分比.解小于30的数据占0.06＋0.16＋0.18＋0.22＋0.20＋0.10＝0.92＝92%.反思与感悟解析答案(3)估计数据小于30的数据约占多大百分比.解小于借助图表，可以把抽样获得的庞杂数据变得直观，凸显其中的规律，便于信息的提取和交流.反思与感悟借助图表，可以把抽样获得的庞杂数据变得直观，凸显其中的规律，跟踪训练2

为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，视力在4.6到4.8之间的学生数为a，最大频率为0.32，则a的值为(

)A.64 B.54 C.48 D.27解析[4.7,4.8)之间频率为0.32，[4.6,4.7)之间频率为1－0.62－0.05－0.11＝1－0.78＝0.22.∴a＝(0.22＋0.32)×100＝54.解析答案B跟踪训练2为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校类型三用样本的数字特征估计总体的数字特征解析答案例3

甲、乙两机床同时加工直径为100cm的零件，为检验质量，各从中抽取6件测量，数据为甲：99

100

98

100

100

103乙：99

100

102

99

100

100(1)分别计算两组数据的平均数及方差；类型三用样本的数字特征估计总体的数字特征解析答案例3甲、最新高考-高中数学课件(可改)第二章--章末复习课解析答案反思与感悟(2)根据计算结果判断哪台机床加工零件的质量更稳定.解两台机床所加工零件的直径的平均数相同，所以乙机床加工零件的质量更稳定.解析答案反思与感悟(2)根据计算结果判断哪台机床加工零件的质样本的数字特征就像盲人摸到的象的某一局部特征，只有把它们结合起来才能看到全貌.反思与感悟样本的数字特征就像盲人摸到的象的某一局部特征，只有把它们结合跟踪训练3

对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：解析答案甲6080709070乙8060708075问：甲、乙谁的平均成绩好？谁的各门功课发展较平衡？跟踪训练3对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得最新高考-高中数学课件(可改)第二章--章末复习课类型四回归方程的应用解析答案例4

下表提供了某厂节能降耗技术改进后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.x3456y2.5344.5(1)请画出上表数据的散点图；解散点图如图所示：类型四回归方程的应用解析答案例4下表提供了某厂节能降耗技解析答案解析答案最新高考-高中数学课件(可改)第二章--章末复习课解析答案(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？∴预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低19.65吨标准煤.反思与感悟解析答案(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨散点图经最小二乘法量化为回归方程后，更便于操作(估计、预测)，但得到的值仍是估计值.反思与感悟散点图经最小二乘法量化为回归方程后，更便于操作(估计、预测)跟踪训练4

2016年元旦前夕，某市统计局统计了该市2015年10户家庭的年收入和年饮食支出的统计资料如下表：解析答案(1)如果已知y与x成线性相关关系，求回归方程；年收入x(万元)24466677810年饮食支出y(万元)0.91.41.62.02.11.91.82.12.22.3跟踪训练42016年元旦前夕，某市统计局统计了该市2015最新高考-高中数学课件(可改)第二章--章末复习课解析答案返回(2)若某家庭年收入为9万元，预测其年饮食支出.解析答案返回(2)若某家庭年收入为9万元，预测其年饮食支出.1.10个小球分别编有号码1,2,3,4，其中1号球4个，2号球2个，3号球3个，4号球1个，则数0.4是指1号球占总体分布的(

)A.频数 B.概率 C.频率 D.累积频率C达标检测

12345答案1.10个小球分别编有号码1,2,3,4，其中1号球4个，22.为了了解全校1320名高一学生的身高情况，从中抽取220名学生进行测量，下列说法正确的是(

)A.样本容量是220 B.个体是每一个学生C.样本是220名学生 D.总体是132012345解析答案解析个体是每一个学生的身高；样本是220名学生的身高；总体是全校1320名高一学生的身高.A2.为了了解全校1320名高一学生的身高情况，从中抽取223.为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：12345解析答案父亲身高x(cm)174176176176178儿子身高y(cm)175175176177177则y对x的回归直线方程为(

)C3.为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高4.某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个.命中个数的茎叶图如图，则下面结论中错误的一个是(

)A.甲的极差是29 B.乙的众数是21C.甲罚球命中率比乙高 D.甲的中位数是2412345解析甲的极差是37－8＝29；乙的众数显然是21；甲的平均数显然高于乙，即C成立；甲的中位数应该是23.D解析答案4.某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚12345解析答案解析由频率分布直方图，得低于60分的频率为(0.01＋0.005)×20＝0.3.5.某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100].若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是(

)A.45 B.50 C.55 D.60B12345解析答案解析由频率分布直方图，得低于60分的频率规律与方法1.应用抽样方法抽取样本时，应注意以下几点：(1)用随机数法抽样时，对个体所编的号码位数要相等.当问题所给位数不相等时，以位数较多的为准，在位数较少的数前面添“0”，凑齐位数.规律与方法1.应用抽样方法抽取样本时，应注意以下几点：2.用样本的频率分布估计总体分布利用样本的频率分布表和频率分布直方图对总体情况作出估计，有时也利用频率分布折线图和茎叶图对总体情况作出估计.直方图能够很容易地表示大量数据，非常直观地表明分布的形状，使我们能够看到在分布表中看不清楚的数据模式，这样根据样本的频率分布，我们可以大致估计出总体的分布.但是，当总体的个体数较多时，所需抽样的样本容量也不能太小，随着样本容量的增加，频率分布折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条曲线为总体密度曲线，它能给我们提供更加精细的信息.在样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好，它不但可以保留原始信息，而且可以随时记录，这给数据的记录和表示都带来方便.2.用样本的频率分布估计总体分布返回3.用样本的数字特征估计总体的数字特征为了从整体上更好地把握总体的规律，

我们还可以通过样本数据的众数、中位数、平均数和标准差等数字特征对总体的数字特征作出估计.平均数就是所有样本数据的平均值，用

表示；标准差是反映样本数据分散程度大小的最常用统计量，有时也用标准差的平方s2—方差来代替标准差，实质一样.4.回归方程的应用分析两个变量的相关关系时，我们可根据样本数据散点图确定两个变量之间是否存在相关关系，还可利用最小二乘法求出回归方程，并利用回归方程进行估计和预测.返回3.用样本的数字特征估计总体的数字特征高三数学复习知识点11.满足二元一次不等式(组)的x和y的取值构成有序数对(x，y)，称为二元一次不等式(组)的一个解，所有这样的有序数对(x，y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集。2.二元一次不等式(组)的每一个解(x，y)作为点的坐标对应平面上的一个点，二元一次不等式(组)的解集对应平面直角坐标系中的一个半平面(平面区域)。3.直线l：Ax+By+C=0(A、B不全为零)把坐标平面划分成两部分，其中一部分(半个平面)对应二元一次不等式Ax+By+C>0(或≥0)，另一部分对应二元一次不等式Ax+By+C<0(或≤0)。4.已知平面区域，用不等式(组)表示它，其方法是：在所有直线外任取一点(如本题的原点(0，0))，将其坐标代入Ax+By+C，判断正负就可以确定相应不等式。5.一个二元一次不等式表示的平面区域是相应直线划分开的半个平面，一般用特殊点代入二元一次不等式检验就可以判定，当直线不过原点时常选原点检验，当直线过原点时，常选(1，0)或(0，1)代入检验，二元一次不等式组表示的平面区域是它的各个不等式所表示的平面区域的公共部分，注意边界是实线还是虚线的含义。“线定界，点定域”。6.满足二元一次不等式(组)的整数x和y的取值构成的有序数对(x，y)，称为这个二元一次不等式(组)的一个解。所有整数解对应的点称为整点(也叫格点)，它们都在这个二元一次不等式(组)表示的平面区域内。7.画二元一次不等式Ax+By+C≥0所表示的平面区域时，应把边界画成实线，画二元一次不等式Ax+By+C>0所表示的平面区域时，应把边界画成虚线。8.若点P(x0，y0)与点P1(x1，y1)在直线l：Ax+By+C=0的同侧，则Ax0+By0+C与Ax1+Byl+C符号相同;若点P(x0，y0)与点P1(x1，y1)在直线l：Ax+By+C=0的两侧，则Ax0+By0+C与Ax1+Byl+C符号相反。9.从实际问题中抽象出二元一次不等式(组)的步骤是：(1)根据题意，设出变量;(2)分析问题中的变量，并根据各个不等关系列出常量与变量x，y之间的不等式;(3)把各个不等式连同变量x，y有意义的实际范围合在一起，组成不等式组。高三数学复习知识点1