人教版高一数学下学期期末考试卷含

精选文档精选文档精选文档2014人教版高一数学下学期期末考试卷

第一卷（选择题共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一

项的切合题目要求的。1．1920°转变成孤度数为（）A．16B．32C．16D．323333提示:1孤度。1802．依据一组数据判断能否线性相关时，应采纳（）A．散点图B．茎叶图C．频率分布直方图D．频率分布折线图提示:散点图是用来观察变量间的相关性的.3．函数ysin(x)的一个单一增区间是（）4A．[,0]B．[0,]C．[,]D．[,]4422提示:函数ysinx的单一增区间是2k,2k2kZ.24．矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，BC5e1，DC3e2，则OC等于（）A．1(5e1+3e2)．1(5e1-3e．1(-5e1+3e2)D．－2B2)C221(5e1+3e2)2提示:OC1ACADDCBCDC1(5e+3e)111222225．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了检查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是（）A．6，12，18B．7，11，19C．6，13，17D．7，12，176．函数ysinx3cosx的图像的一条对称轴方程是（）112255A．x．xC．．3B3x3Dx3提示:函数ysinx3cosx2sinx3,而函数ysinx的对称轴方程是:222xk(kZ).27．甲乙两人下棋，甲获胜的概率为30％，甲不输的概率为70％，则甲乙两人下一盘棋，最

可能出现的状况是（）A．甲获胜B．乙获胜C．二人和棋D．没法判断提示:由甲不输的概率为70％可得乙获胜的概率也为30％.8．如图是计算1111的一个程序框图，此中在判断框内应填入的条件是（）24620A．i＞10B．i＜10C．i＞20D．i＜209．函数y34sinxcos2x的最大值是（）A．0B．3C．6D．8提示:函数y34sinxcos2x2sin2x4sinx4,再设tsinx,且1t1.于是原函数可化为关于t的一元二次函数y2t24t4此中1t1.10．2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标以以以下图，它是由4个同样的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是1,则sin2cos2的值等于（）25A．1B．24C．7D．2525提示：∵cossin21cossin1，又0，∴cossin125254252cossin24，∴sin2cos2sincossincos1sincos25511．已知p22,q3,p,q的夹角为4，如图，若AB5p2q,ACp3q,D为BD的中点，则AD为（）A．15B．1522C．7D．18提示:AD1AC,而AD2AD2。AB2

7

25

12．在地上画一正方形线框，其边长等于一枚硬币的直径的2倍，向方框中扔掷硬币,硬币

完满落在正方形外的不计，则硬币完满落在正方形内的概率为（）A．1B．1C．1D．4481632d测度224提示:PA424141232D测度第二卷（选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分。把正确的答案填在题中横线上。13．已知向量a＝（2，3），b＝（－1，4），m＝a－λb，n＝2a－b，若m//n，则λ＝。提示：两个向量共线的充要条件是：存在实数t0使得mtn。

14．函数f（x）＝x2－x－2，x

[－5，5]，那么在区

[－5，5]上任取一点

x0，使

f（x0）≤0的概率

。

提示：由函数

f（x）＝x2－x－2，x

[－5，5]的像可知使得

fx

0的x取范是

x2。于是使f（x0）≤0的概率：3。10

15．某校了认识学生的外状况，随即

了50名学生，获得他在某天

及人数的数据，果用下边的条形表

示，依据条形可知50名学生在天内

均匀每人的外小。

16．函数y＝Asin（ωx＋φ）2

部分象如，函数解析式y＝。提示：由象知A2,T6，所以221。且10，于是。T63326三、解答：本大共6小，共74分，解答写出文字明，明程或演算步。17．（本小分12分）cos(

)

已知α

（

，π），且

4sinα=－3cosα，求

4的。

2

sin2

18．（本小分12分）

依据下边的要求，求足1＋2＋3＋⋯＋n＞500的最小的自然数n。

（Ⅰ）画出行的程序框；

（Ⅱ）以下是解答的一个程序，但有几，找出些并予以更正。程序：i＝1

＝1

n＝0

＝S＋i

＝i＋1

n＝n＋1

WEND

PRINTn＋1

END

19．（本小分12分）

抛两骰子，算：

（1）事件“两骰子点数同样”的概率；

（2）事件“点数之和小于7”的概率；

（3）事件“点数之和等于或大于11”的概率。

20．（本小分12分）

如，已知AB＝（6，1），CD＝（－2，－3），BC＝（x，y），

（Ⅰ）若四形ABCD梯形，求x、y的函数的关系式；

（Ⅱ）若以上梯形的对角线相互垂直，求BC。

21．（本小题满分12分）

某地区100位居民的人均月用水量（单位：t）的分组及各组的频数以下：

[0，0.5]，4；[0.5，1]，8；[1，1.5]，15；[1.5，2]，22；[2，2.5]，25；[2.5，3]，14；[3，3.5]，6；[3.5，4]，4；[4，4，5]，2。

（Ⅰ）列出样本的频率分布表；

（Ⅱ）画出频率分布直方图，并依据直方图预计这组数据的众数；

（Ⅲ）当地政府拟订了人均月用水量为3t的标准，若超出标准加倍收费，当地政府讲解说，85％以上的居民不超出这个标准，这个解说对吗？为何？

22．（本小题满分14分）

函数的性质平时指函数的定义域、值域、周期性、单一性、奇偶性等，请选择合适的

研究序次研究函数f(x)=1sinx1sinx的性质，并在此基础上，作出其在[,]上的图象.[参照答案]一、选择题123456789101112DABAACCADDAD二、填空题（13）1（14）3（15）0.9（16）y2sin(1x)21036三、解答题17．解：4sin3cos,且（2，）cos()2(cossin)2(112(55)352.sin422sincos)24sincos4344818．解：

（Ⅰ）以以以下图

（Ⅱ）错误1：S=1改为S=0

错误2：DO，更正为WHILE

错误3：PRINAn+1更正为PRINAn.

19．解：

解：我们用列表的方法列出全部可能结果：

掷第一颗获得掷第二颗获得的点数12的点数

1(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)3(3,1)(3,2)4(4,1)(4,2)

3456

(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)

(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)

(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)

(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)

5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)由表中可知，扔掷两颗骰子，总的事件有36个。（1）记“两颗骰子点数同样”为事件A，则事件A有6个基本领件，61∴P(A)636B，则事件B有15个基本领件，”为事件（2）记“点数之和小于7155∴P(B)1236”为事件C，则事件C有个基本领件，（3）记“点数之和等于或大于31131∴P(C)123620．解：（Ⅰ）ADABBCCD(4x,2y)（Ⅱ）ACABBC(6x,1y),BDBCCD(x2,y3)x2y24x2y150,又y1x代入上式，得2即x6或x2y3y1BC(6,3)或(2,1)

21．解：

（Ⅰ）

（Ⅱ）

这组数据的众数为2.25。

（Ⅲ）人均月用水量在3t以上的居民的比率为6﹪+4﹪+2﹪=12﹪，即大体是有12﹪的居民月均用水量在3t以上，88﹪的居民月均用水量在3t以下，所以，政府的解说是正确的。

22．解：①∵1sinx0∴fx的定义域为R②1sinx0∵fx1sinx1sinx1sinx1sinxfx∴f(x)为偶函数；③∵f(x+)=f(x),∴f(x)是周期为的周期函数；④∵f(x)xcosx2sinxx2xx|sinxxsin22cos|sincos|2cos|22222∴当x[0,]时fx2cosx；当x[，]时fx2sinx2222（或当x[0,