湖北省襄阳市第四中学2020学年高一数学10月月考试题

襄阳四中2020级高一10月份月考数学测试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设A{xZ|x5}，B{xZ|x1}，那么AIB等于（）A．{1,2,3,4,5}B．{2,3,4,5}C．{2,3,4}D．{x|1x5}2.已知会合M{1,a2}，P{1,a}，若MUP有三个元素，则MIP（）A．{0,1}B．{1,0}C．{0}D．{1}3.已知函数f(x)x2mx在区间(,1]上是增函数，则m的取值范围是（）A．{2}B．(,2]C．[2,)D．(,1]4.以下选项中，表示的是同一函数的是（）A．f(x)x2，g(x)(x)2B．f(x)x2，g(x)(x2)2C.f(x)x,x0，f(t)tD．f(x)x1gx1，g(x)x21x,x05.已知函数yf(x)的定义域[8,1]，则函数g(x)f(2x1)的定义域是（）x2A．(,2)U(2,3]B．[8,2)U(2,1]C.[9,2)U(2,0]D．[9,2)226.以以下图，当ab0时，函数yax2与f(x)axb的图像可能是（）A．B．C.D．7.设函数f(x)2x3,x1,若f(x0)1，则x0（）x22x2,x1.A．-1或3B．2或3C.-1或2D．-1或2或38.用C(A)表示非空会合A中的元素个数，定义A*BC(A)C(B),C(A)C(B)C(B)C(A),C(A)，若C(B)A{1,2}，B{x|(x2ax)(x2ax2)0}，且A*B1，设实数a的全部可能取值集合是S，则C(S)（）A．4B．3C.2D．19.已知偶函数f(x)在区间[0,)上单一递加，则知足f(2x1)f(1）的x的取值范围是3（）A．12B．12C.12D．123,3，3，3，333310.若函数f(x)1x22x4的定义域、值域都是[2,2b]，则（）2A．b2B．b[1,2]C.b(1,2)D．b1或b211.设会合A{x|x22x30}，会合B{x|x22ax10,a0}，若AIB中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是（）A．(0,3)B．[3,4)C.[3,)D．(1,)443412.记实数x1，x2，x3，，xn中的最大数为max{x1,x2,L,xn}，最小数min{x1,x2,L,xn}，则max{min{x1,x2x1,x6}}（）A．3B．1C.3D．742第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知会合A{x|x2n1,nZ}，B{x|x2n1,nZ}，则会合A、B的关系33为．14.已知f(2x1)x2x，则f(x)．15.已知函数f(x)x22ax2a,(x1)知足对随意x1x2，都有f(x1)f(x2)0成ax1,(x1)x1x2立，则实数a的取值范围是．16.设会合A{x|0x1}，B{x|1x2}，函数f(x)2x,xA,若x0A且42x,xB.f[f(x0)]A，则x0的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x0时，f(x)x22x.（）求出函数f(x)在R上的解析式1（2）画出函数f(x)的图象，并指出函数的单一区间.18.已知全集UR，会合A{x|x23x180}，B{x|x50}.x14（1）求(CUB)IA.（2）若会合C{x|2axa1}，且BICC，务实数a的取值范围.19.已知函数f(x)x24ax2a6.（1）若函数f(x)的值域为[0,)，求a的值；（2）若函数f(x)的函数值均为非负实数，求g(a)2a|a3|的取值.20.已知函数f(x)为二次函数，不等式f(x)0的解集是(0,5)，且f(x)在区间[1,4]上的最大值为12.（1）求f(x)的解析式；（2）设函数f(x)在[t,t1]上的最小值为g(t)，求g(t)的表达式.21.定义在(1,1)上的函数f(x)知足：①对随意x,y(1,1)都有f(x)f(y)fxy；②当x0，f(x)0.xy1）判断函数f(x)的奇偶性，并说明原因；（2）判断函数f(x)在(0,1)上的单一性，并说明原因；（3）若f(1)1，试求f(1)f(1)f(1)的值.522111922.定义：假如函数yf(x)在定义域内给定区间[a,b]上存在x0（ax0b），知足f(x0)f(b)f(a)，则称函数yf(x)是[a,b]上的“均匀值函数”，x0是它的一个均值ba点.如yx4是[1,1]上的均匀值函数，0就是他的均值点.（1）判断函数f(x)x24x在区间[0,9]上能否为均匀值函数？假如，求出它的均值点；若不是，请说明原因；（2）若函数f(x)x2mx1是区间[1,1]上的均匀值函数，试确立实数m的取值范围.试卷答案一、选择题1-5:BCCCC

6-10:DCBBA

11

、12：BD二、填空题13.A-Bx2115.[2,0)16.1314.[0,)U[,1)444三、解答题（1）①因为函数f(x)是定义域为R的奇函数，则f(0)0；②当x0时，x0，因为f(x)是奇函数，所以f(x)f(x).所以f(x)f(x)[(x)22(x)]x22x.x22x,x0,综上：f(x)0,x0,x22x,x0.（2）图象以以下图单一增区间为：(,1]和[1,)；单一减区间为：[1,1]18.解：（1）∵A{x|x6或x3}，∴B{x|5x14}，∵CUBIA{x|x14或x5}（2）∵BICC∴CB，当C时，2aa1a12aa1a15当C时，a114a13a1，2a552a2综上：a5219.【解析】（1）∵函数的值域为[0,)，∴16a24(2a6)0，2a2a30a1或a3.2（2）∵对全部xR函数值均为非负，∴16a24(2a6)01a3，2a30，∴g(a)2a|a3|a23a2(a3)217，a[1,3]1,3]上单一递减，242∵二次函数g(a)在[3219∴g(g(a)g(1)，即g(a)4，)4219∴g(a)的值域为[,4].420.解：（1）由题意可设f(x)ax(x5)，a0，则当x1时，fmax(x)f(1)6a12，则a2，f(x)2x210x。（2）当t5时，函数f(x)在区间[t,t1]上是增函数，则g(t)f(t)2t210t；523555当ttt]上是减函数，在区间[1]上是增函数，21，即2，f(x)在区间[t,,t222则g(t)f(5)2522；53当t1时，即t时，函数f(x)在区间[t,t1]上是减函数，则22g(t)f(t1)2t26t8；2t26t8,t3,25352综上所述：g(t)t,2,222t210t,t5,2（1）奇函数令xy0，则f(0)f(0)f(0)，得f(0)0，令yx，则f(x)f(x)f(0)0，所以f(x)f(x)，f(x)是(1,1)上的奇函数（2）任取0x1x21，f(x1)f(x2)f(x1)f(x2)f(x1x2)1x1x2此中，x1x20，0x1x21，1x1x20，所以x1x20，fx1x20，故f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)1x1x21x1x2所以f(x)在(0,1)上单一递减.（3）f(1)f(1)f(1)f(1)f(1)f(1)f(3)f(1)f(5)211192111971913因为f(1)f(1)f(5)1，所以f(1)f(1)f(1)155132111922.解：（1）由定义可知，对于x的方程x24xf(9)f(0)在(0,9)内有实数根时，函90数f(x)x24x是[0,9]上的均匀值函数，解x24xf(9)f(0)，即x24x50，90解得x15或x21，又x15(0,9)[x21(0,9)，故舍去，∴f(x)