下学期-试卷高等数学11-2答案_第1页
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高等数学Ⅱ-一、填空题(2分,10分向量a434在向量b22,1上的投影设uxyz,则du将二次积分I

(x2y2dy化为极坐标下的二次积分,I S为级数(n5)(n6之和,则S已知方程2y1)dxf(x)dy0为全微分方程,f(0)0,f(x)二、计算题(一)(7分,21分y6x2y

xy3z求过点(024)且与直线xy3zx2y2z2R2P122三、计算题(二)(7分,21分1x11x计算积 2dxdy,其中D为圆域D

2

1的第一象限部分计算曲线积分S xdyydx,其中L为星形线xacos3t,yasin3t的正向.并说2x3x3zdydz

yzdzdxx2z2dxdy.其中zx2y2z1四、计算题(三)(7分,28分判别级数

n求幂级数

n (x n

求方程2xyy2x2y(1)1的特解求方程y4y21y0的一条积分曲线它通过点M(02)且在该点的切线与直线xy1平行五、综合题(20分1.(7分)在xoy面上求一点,使它到n个定点(x1,y1),(x2,y2), ,(xn,yn)的距离的平方和为最f(x,y)(xx)2(yy)2(xx)2(yy)2 (xx)2(yy 令f(x,y)0,f(x,y)0得驻点(x,y)(x1x2 xn,y1y2 yn Af(xy2n0Bf(xy0,Cf(xy2n，且B2AC

故(x0y02.(7分)fx在[1上可导,y

f(x,xt(t1)xx轴旋转一周所成的旋转体的体积V(tt2f(tf(1),f(22,求函数 ffxx轴的第一个交点为(a0)(1att

，两端对t3 f(x)dx tf(t)f3af(t)

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