初三年级数学上学期期中测试题(含答案解析)

.@:第10页2019初三年级数学上学期期中测试题〔含答案解析〕2019初三年级数学上学期期中测试题〔含答案解析〕一、选择题〔本大题10小题，每题3分，共30分，以下各题的四个选项中，只有一个选项是符号题意的〕1、-12的倒数是〔〕A．12B．2C．－2D．－122、计算〔x2〕3的结果是〔〕A．x5B．x6C．x8D．3x23、以下运算中，正确的选项是〔〕A．3x－2x=1B．x?x=x2C．2x＋2x=2x2D．〔－a3〕2=－a64、将一圆形纸片对折后再对折，得到图1，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是〔〕ABCD5、二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的对应值如下表X-3-2-101234y60-4-6-6-406那么使y0的x的取值范围为〔〕A．xB．x12C．-23D．x-2或x36、如下图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，假如EF=2，那么菱形ABCD的周长是〔〕A．4B．8C．12D．167、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，AD=5，∠CAD=∠ABC=α，且tanα=12,那么BD的长为〔〕A．2B．3C．4D．58、关于x的一元二次方程x2+ax-3=0的根的情况是〔〕A．有两个不相等的同号实数根B．有两个不相等的异号实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根9、如图4，一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个穿插口都有向左或向右两种时机均等的结果，小球最终到达H点的概率是A．12B．14C．16D．1810、研究以下方框中所填写数字的规律，那么y等于〔〕1371321x12848384yA.3840B．2948C．1024D．968二、填空题〔本大题共8小题，每题3分，共24分〕11、m是方程x2-x-1=0的一个根，那么代数式m2-m的值是___________。12、不管x取何值，函数y=x2-2x+a的函数值永远大于零，那么a的取值范围是__________。13、假如在一个顶点周围用两个正方形和n个正三角形恰好可以进展平面镶嵌，那么n的值是____________。14、一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是_____度。15、将一矩形线条，按如下图折叠，那么∠1=______度。16、据?法制日报?2019年6月8日报道，2019年至2019年8月间全国耕地面积共减少114000000亩，用科学记数法表示为___________________亩。17、一只口袋里有一样红、绿、白三种颜色的小球，其中6个红球，5个绿球，假设任意摸出一个绿球的概率是13，那么任意摸出一个白球的概率是____________。18、如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C点，假设CE=2，那么图中阴影部分的面积是________。三、解答题〔本大题共10题，共96分〕19、〔此题总分值8分〕先化简，再求值：〔1+3x-2〕÷〔x+1x2-4〕，其中x=6tan30°?cos60°20、〔此题总分值8分〕口袋里有假设干个大小一样的红球和黄球，从中任摸出1个球，摸到黄球得2分，摸到红球得3分，某人摸到x个黄球，y个红球，共得12分，试列出关于x、y的方程，并写出这个方程中所有符合题意的解。21、〔此题总分值8分〕如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，ADCD,将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上点C′处，折痕DE交BC于点E，连结C′E。求证：四边形CDC′E是菱形。22、〔此题总分值8分〕如图，在△ABC中，∠B=45°，AB=4cm,∠C=30°.求△ABC的面积〔结果保存根号〕23、〔此题总分值10分，每题5分〕解方程或解不等式组〔1〕1x-1=2x〔2〕24、〔此题总分值10分〕某同学进展社会调查，随机抽查了某地区的20户家庭的收入情况，并`绘制了统计图，如图，请你根据统计图给出的信息解答问题：〔1〕请写表格答复年收入/万元0.60.91.01.11.21.31.49.7家庭户数这20户家庭的年平均收入__________万元。〔2〕样本中的中位数是_______万元，众数是_______万元。〔3〕对于上述调查统计，在平均数、中位数两者中，谁更能反映这个地区家庭的年收入程度？简要说明理由。25、〔此题总分值8分〕如下图，AB、AC是⊙O的切线，B、C是切点，∠BAC=70°，点P是⊙O上不同于B、C的任意一点，求∠BPC的度数26〔此题总分值12分〕、在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转得△AB1C1，使点C1落在直线BC上〔点C1与点C不重合〕。〔1〕如图，①当∠C60°时，写出边AB1与边CB的位置关系，并加以证明；〔2〕当∠C＝60°,写出边AB1与边CB的位置关系〔不要求证明〕〔3〕当∠C60°时，请你在图②中用尺规作图法作出△AB1C1〔保存作图痕迹，不写作法〕，再猜测你在〔1〕〔2〕中得出的结论是否还成立？并说明理由。27〔此题总分值14分〕、如图抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点别为A〔1,0〕，B〔3，0〕〔1〕求这条抛物线所对应的函数关系式；〔2〕设点P在该抛物线上滑动，假设使△PAB的面积为1，这样的点P有几个？并求出满足P点的坐标；〔3〕设抛物线交y轴于点C，在该抛物线对称轴上是否存在点M，使得△MAC的周长最小？假设存在，求出点M的坐标；假设不存在，请说明理由。28〔此题总分值10分〕如图，半圆O的直径MN=6cm，在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°，BC=6cm,半圆O以1cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点M、N始终在直线BC上，设运动时间为t〔s〕，当t=0s时，半圆O在△ABC的左侧，OC=4cm.〔1〕当t为何值时，△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切？〔2〕当△ABC的一边所在的直线与半圆O所在圆相切时，假如半圆O与直线MN围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积。2019初三年级数学上学期期中测试题〔含答案解析〕参考答案及评分标准一、选择题1、C2、B3、B4、C5、C6、D7、B8、B9、B10、A二、填空题11、112、a＞113、314、18015、5216、1.14×10817、41518、4π3－3三、解答题19、解：原式=x+1x-2×〔x+2〕〔x-2〕x+1〔2’〕=x+2〔5’〕把x=6×33×12=3代入得〔7’〕原式=3＋2〔8’〕20、列方程：2x+3y=12〔2’〕符合题意的解：x=0,y=4〔4’〕x=3,y=2〔6’〕z=6,y=0〔8’〕21、证明：由折叠可知：CD=C′DCE=C′E∠CDE=∠C′DE〔2’〕∵AD∥BC∴∠C′DE=∠DEC〔3’〕∴∠CDE=∠DEC〔4’〕∴CD=CE〔5’〕∴CD=C′D=C′E=CE〔7’〕∴四边形CDC′E是菱形〔8’〕〔其它方法参照评分〕22、解：过A作AD⊥BC于D〔1’〕AD=4sin45°=22〔3’〕BD=4cos45°=22〔5’〕CD=ADtan30°=223=26〔7’〕S△ABC=4＋43〔cm2〕〔8’〕23、〔1〕x=2〔x－1〕〔2’〕x=2〔4’〕检验：x=2〔5’〕〔2〕x＞1〔2’〕x＜2〔4’〕∴1＜x＜2〔5’〕24、〔1〕1，1，2，3，4，5，3，1……〔4’〕1.6〔5’〕〔2〕1.2〔6’〕1.3〔7’〕〔3〕中位数〔10’〕〔表达有道理即可〕25、连接OB、OC〔1’〕∠AOB=110°〔3’〕分两种情况：当P在优弧BC上时，∠BPC=55°〔6’〕当P在劣弧BC上时，∠BPC=125°〔8’〕26、〔1〕AB1∥BC〔1’〕证明：易证得：∠AC1C=∠B1AC1〔3’〕∴AB1∥BC〔4’〕〔2〕AB1∥CB〔6’〕〔3〕作图正确〔9’〕说理正确〔12’〕27、〔1〕解得〔1’〕∴y=－x2－4x－3〔2’〕〔2〕符合条件的点P有三个〔3’〕y=－x2＋4x－3=－〔x－2〕2＋1∴顶点为〔2,1〕〔4’〕而AB=2，由S△PAB=1，得P点的纵坐标为±1〔5’〕当y=1时，P为抛物线顶点〔6’〕当y=－1时，－1=－〔x－2〕2＋1,解得x1=2＋2,x2=2－2〔7’〕∴符合条件的坐标有〔2,1〕,〔2＋2,－1〕，〔2－2,－1〕〔8’〕〔3〕存在，连结BC，BC与对称轴的交点为M，